種植導向模板數字化設計技術研究

趙巍，戴寧，湯春波，劉思玉

(1.南京航空航天大學機電學院，江蘇南京 210016;2.南京醫科大學口腔醫學院口腔種植科，江蘇南京 210029)

種植體在牙槽骨內的三維定位是種植成功的關鍵環節。Edge于1987年首次應用種植導向模板輔助種植體的植入，改變了此前僅僅憑借醫生的臨床經驗和少量的影像學信息完成手術操作的傳統種植方法。種植導向模板作為術前規劃信息載體，能夠將種植設計通過模板的準確定位和引導賦予實現［1］。近年來隨著計算機輔助設計(computer aided design，CAD)、計算機輔助制造(computer aided manufactory，CAM)技術以及三維CT(computed tomography)重建技術的發展，口腔種植修復模式發生了新的變化，基于CT影像學分析并采用CAD/CAM技術設計制作的種植導向模板已逐步應用于臨床［2］。

國外對計算機輔助種植設計技術研究相對較早且處于壟斷地位，目前CAD/CAM種植導向模板設計與制作多見于國外專業公司商業化產品，其中最著名的是比利時 Materialise公司的 Simplant和瑞典 Nobel Biocare公司的Nobel Guide等計算機輔助種植設計軟件。Simplant采用多視圖顯示方式，根據二維視圖確定種植體在三維模型上的位置，可精確測量包括距離、角度、骨密度在內的綜合信息，種植方案完成后，根據患者實際情況自動生成不同類型的種植模板［3］。而Nobel Guide能夠提供患者詳盡的口腔結構模型，具有生成重定向虛擬切片功能，可根據沿牙弓方向的CT截面定位種植體，并能自動檢測種植體與重要解剖結構之間的安全距離，“Teeth in an hour”技術即是在放射模板基礎上設計黏膜支撐型模板［4］。多數軟件僅允許處理模板設計的輸入數據，種植模板的設計與制作均在工作室完成，未開放個性化種植導向模板設計和自定義調整功能，如圖1所示。

圖1 國外計算機輔助種植設計軟件Fig 1 Foreign computer-aided implant planning softwares

目前國內計算機輔助種植技術的研究規模和水平與國外存在很大差距，國產計算機輔助種植系統的標準化水平和精密度亟需提高［5］。僅有少量關于計算機輔助種植設計軟件的研究［6-7］，如上海第九人民醫院和上海交大項目組聯合研發的口腔種植術前規劃系統IGOIPS及上海東方醫院的黃遠亮等自主開發設計口腔種植外科術前設計軟件Denti Slicer，可完成口腔種植方案的設計，尚未見種植模板數字化設計功能報道。關于CAD/CAM種植導向模板的設計主要應用Geomagic Studio、Pro/E、CATIA等國外通用工程軟件［8-10］，設計關鍵步驟均直接應用工程軟件中的功能模塊，未能掌握核心技術。面對我國口腔種植計算機輔助技術比較落后的局面，只有堅持自主研發創新才能夠快速推動國內口腔種植科學的發展。由此，本研究基于口腔種植理論、計算機圖形學及離散網格模型造型等技術，探討種植導向模板數字化設計過程中的關鍵算法，提出了一種CAD/CAM種植導向模板的數字化設計方法，對于實現具有自主知識產權的種植導向模板國產化具有重要意義。

1 材料與方法

1.1 材料與設備

模型數據:患者三維重建CT模型，數字牙頜模型［11］，種植術前規劃方案。開發平臺:Microsoft Visual Studio.NET 2008，OpenGL三維圖形庫。電腦配置:2 GB內存，Window XP操作系統。

1.2 CAD/CAM種植導向模板數字化設計流程

如圖2所示，根據支撐部位的不同，CAD/CAM種植導向模板主要分為3類:骨支撐型、黏膜支撐型及牙支撐型［3］。3種支撐固位方式的比較見表1，另外還可以添加固位釘支持，即用特定的固位釘將模板穩定固位于受植區，以有效避免模板側滑與偏離，主要用于無牙頜不翻瓣的種植手術中。

圖2 3種類型的種植導向模板Fig 2 Three types of surgical guides

表1 CAD/CAM種植導向模板分類Tab 1 Classification of CAD/CAM surgical guides

種植導向模板的設計過程從結構特征上來看主要分為種植導向模板底部結構和導向結構的設計，設計流程如圖3所示。

圖3 種植導向模板數字化設計流程Fig 3 Process of digital design of surgical guides

1.3 導入術前種植規劃

如圖4所示，種植導向模板是傳遞術前種植規劃方案信息的載體，模板導向結構的位置、角度與高度記錄了術前規劃方案的種植體位置與角度、深度的信息。導向孔內徑與高度等設計參數應與術前選擇的導向套管尺寸相匹配。根據患者缺失牙的位置、數量及模板類型、制作材料等因素綜合確定底部基托覆蓋范圍與厚度，保證固位可靠，易于手術操作。

圖4 導入患者數據與種植規劃Fig 4 Input patient data and implanting plan

1.4 種植模板底部結構設計

1.4.1 種植導向模板的內表面設計 種植模板有一定厚度，緊密貼合于設計骨面或黏膜面上。在牙齦接觸面選擇及模板內表面設計過程中，采用基于自定義區域分割的交互式離散網格模型裁剪算法［12］，由用戶順序拾取目標區域輪廓上的點，通過查找特定點間的最短路徑完成區域選擇。盡管需要一定的手動操作，但以區域輪廓為目標，能夠支持任意形狀的裁剪，如圖5所示。

1.4.2 增厚生成模板底部模型 采用基于點的多向量離散網格模型偏置算法［13］，利用網格頂點對應的多個法向量實現模型偏置，根據所有鄰接面的法向確定頂點對應的向量。當頂點處光滑連接時，只對應一個向量，否則將對應多個向量。頂點對應的多個向量根據所有鄰接面的法向量設定，當兩個面向量叉積小于容差時，替換為單個向量，計算公式如下

圖5 模板內表面設計Fig 5 Design of the inner surface of a surgical guide

其中vi，j是點V對應的法矢，δ為容差。

該方法偏置規則簡單，算法效率很高，能夠有效避免斷裂。對出現的自交通過體素表示方法［14］消除，生成偏置模型，如圖6所示。

圖6 生成底部偏置模型Fig 6 Generation of base offseting model

1.4.3 光順處理 對模板底部模型外表面進行一定的光順處理，保證轉折處及邊緣為圓滑流線型，防止銳利邊緣損傷頰黏膜，如圖7所示。

圖7 光順模型Fig 7 Fairing model

1.5 種植模板導向結構設計

對種植導向模板來說，導向結構的設計是十分重要的環節，直接關系到最終種植體定位的精確性。如圖8所示，導向結構具有規則曲面，本研究應用基于輪廓的規則拉伸建模方法生成導向凸臺以及用于內孔布爾運算的參數化圓柱模型。

1.5.1 導向凸臺設計 在與拉伸中心位置距離為指定拉伸長度l的拉伸方向法平面內構建參數化圓輪廓線，設圓心為 C(xc，yc，zc)，所在平面法矢，即單位拉伸向量為(nx，ny，nz)，α為拉伸向量與 Z軸夾角，β為拉伸向量在XOY內投影與X軸夾角。如圖9所示，根據幾何變換原理，則任意平面內的圓可以視為XOY平面內的圓經過如下變換后得到的:(1)繞Y軸旋轉α;(2)繞 Z 軸旋轉 β;(3)平移到(xc，yc，zc)。

圖8 導向結構示意圖Fig 8 Guide Structure of a surgical guide

圖9 旋轉變換示意圖Fig 9 The schematic diagram of rotating transform

將上述3個組合變換的矩陣表示為T，根據旋轉矩陣和圓參數方程定義，推導過點C的拉伸方向法平面上圓的參數方程為:

根據網格密度對圓輪廓線進行采樣，然后將采樣點投影到模型表面，完成底部輪廓創建，并使用輪廓線對原始模型進行裁剪，刪除內部三角形(圖10a)。如圖10b所示，導動線為沿拉伸方向的直線，將底部輪廓線沿導動線按適當步長偏置。需要注意的是底部輪廓線處于曲面上，拉伸長度l定義為底部輪廓圓心投影與拉伸頂面圓心的距離。最后一條偏置輪廓線位于與底部輪廓中心距離為l的拉伸方向法平面內，其步長是非均勻的。如圖10c所示，通過順序縫合相鄰曲線的方法［15］，構建側面并封閉頂面，在這一過程中需要注意保持生成三角面片方向的一致性。圖11為生成多個導向凸臺結果。

圖10 導向凸臺生成步驟Fig 10 The steps to generate a guiding boss

圖11 生成多個導向凸臺Fig 11 Generation of three guiding bosses

1.5.2 內孔設計 根據種植規劃方案確定導向孔內徑數值，生成相應參數化圓柱，并與模型進行布爾減運算，生成內孔，如圖12所示。

圖12 導向凸臺內孔設計Fig 12 Design of the inner holes

1.6 優化處理

牙支撐型模板提供了穩固的支撐，但牙齒咬合面復雜的幾何形貌增加了種植模板就位的時間和難度。為使設計的種植導向模板能夠順利就位，按照就位方向自定義切向視圖，檢查模板內表面倒凹區域，如果存在倒凹區，采用區域局部變形［16］操作去除，如圖13所示。

圖13 倒凹區處理Fig 13 Undercut area detect and processing

2 結果及討論

將設計完成的種植導向模板數據輸出并傳輸到快速原型加工設備中，利用立體光固化成型(Stereolithography Appearance，SLA)技術加工，加工模板如圖14所示。

圖14 快速原型制作種植導向模板Fig 14 The surgical guide made by rapid prototyping technology

數字化設計技術作為產品設計理論和方法研究領域的熱點之一，是提高種植導向模板設計效率和質量的必要手段，本研究對數字化設計技術在種植導向模板設計制作中的應用進行了深入探討，相較國內應用通用工程軟件完成導向模板結構設計的方法，其主要特點如下。

(1)自動化程度較高。應用面向種植導向模板的數字化設計方法，根據導入種植規劃方案，實現了種植導向模板的參數化、自動化設計。將設計完成的種植導向模板數據傳輸到快速原型制造設備中進行加工，提高了制造效率。而通用工程軟件由于包含廣泛的基本功能模塊，未體現設計過程的邏輯內涵，不便于非專業用戶使用。

(2)保證了設計數據的可靠性。在面向種植導向模板設計的過程中實現了數據的封裝，設計過程中數據在系統內部傳遞，不會因數據交換而產生設計錯誤問題。通用工程軟件如CATIA、Pro/E等本身不具備修改STL格式文件的功能，設計過程中必須進行一定的數據轉換，因此可能難以保持數據一致性而導致模型信息缺失。

(3)應用可擴展性強。除根據患者數據直接數字化設計種植導向模板外，許多商業軟件提供了基于放射模板改制種植導向模板的設計功能。首先制作精確的放射模板，然后利用雙次掃描技術，根據特定定位標記，如Nobel Guide的牙膠標記點、Easy Guide中的X-marker、SICAT中帶有放射標記的咬合板等，匹配放射模板在患者口腔中的定位，最后在放射模板基礎上設計種植模板。本研究提出的導向結構數字化設計方法亦可擴展到對放射模板的改型設計中，并且模板設計軟件屬于自主開發，可根據臨床需要隨時改進功能。

國外在CAD/CAM種植導向模板設計制作方面已積累了豐富經驗，開發出的產品成熟，核心技術保密。與之相比，本研究提出方法的優勢主要在于:(1)設計靈活性強，滿足個體化設計要求。國外商業化種植導向模板多為全自動化設計，用戶無法導出設計數據，與之相比，本方法可獲取模板設計過程中的實際數據，由于采用參數化特征造型方法，便于對模板進行個體化修改或調整。(2)成本低，設計制造周期短。國外商業化產品價格昂貴，如Simplant的單個種植導向模板制作費用為300～400美元，尚不包括術前規劃費用和航空運輸費用，引入我國醫療市場的費用更加高昂。本研究模板數字化設計技術的應用則可大大降低模板設計制造的成本和周期。

與Simplant等國外成熟商業軟件相比，本方法在自動化程度和設計效率上仍有差距。在底部基托輪廓提取和倒凹處理過程中需要一定的交互操作，效率較低，未來希望對算法進行優化，實現初始目標區域自動生成結合后續交互調整的輪廓提取及倒凹自動處理，減少人工干預同時保留設計靈活性。此外，由于在模板底部基托設計自交處理過程中引入了體素表示，當模型尺寸增長或分辨率提高時，體素數量呈立方關系增長，數據量巨大，因此存在大距離偏置模型內存占用量大及計算效率低等問題，擬引入八叉樹數據結構進行算法改進。今后將重點對提高算法效率和實現倒凹自動處理等方面作進一步的研究。

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