一種基于DCT的圖像灰度水印算法

李春華，秦志英

（1.河北科技大學信息科學與工程學院，河北石家莊 050018；2.河北科技大學機械電子與工程學院，河北石家莊 050018）

一種基于DCT的圖像灰度水印算法

李春華1，秦志英2

（1.河北科技大學信息科學與工程學院，河北石家莊 050018；2.河北科技大學機械電子與工程學院，河北石家莊 050018）

針對二值水印信息量小的缺陷，提出一種基于DCT的圖像灰度水印算法，通過修改DCT域中低頻系數值來嵌入水印，易于實現。仿真實驗證明本算法能夠抵御剪切、噪聲和JPEG壓縮失真，具有良好的不可見性和魯棒性。

DCT；灰度圖像水印；魯棒性

數字水印技術將水印信息嵌入在載體圖像中，可以保護載體圖像數字版權，防止非法使用［1－3］。隨著水印技術研究的深入，水印信息的形式也趨于多樣化，對嵌入水印信息量的要求也越來越高。與目前常用的二值水印相比，灰度水印的信息量更大，更具有發展前景。但是灰度水印數據量大，嵌入水印后載體圖像的質量容易受到影響。

DCT是圖像處理中常用的一種正交變換技術，能夠將自然圖像的主要信息集中到最少的低頻系數上。基于DCT的水印算法易于實現，便于與國際圖像壓縮標準兼容。在DCT域高頻系數中嵌入水印，容易在各種圖像處理過程中被破壞；在DCT域低頻系數中嵌入水印，水印易于被發覺［3］。因此，在中頻系數中嵌入水印比較適宜。

提出了一種基于DCT的圖像灰度水印算法，首先將載體圖像進行分塊，根據人眼視覺特性選取紋理相對復雜的子塊進行DCT變換，將Arnold置亂后的灰度水印圖像疊加到DCT變換域的中頻系數上。仿真實驗證實該水印算法能抵抗多種攻擊，具有較強的魯棒性，運算速度快，較好地實現了魯棒性和不可見性之間的均衡。

1 水印圖像置亂

Arnold置亂將水印圖像換成一個雜亂無章的新圖像，不僅消弱了相鄰像素點之間的相關性，而且分散了由于攻擊產生的水印圖像的錯誤比特。水印圖像先置亂，然后嵌入到載體圖像中，既可以提高嵌入水印后載體圖像的視覺效果，又增強了水印的魯棒性。

Arnold置亂的變換公式如下：

其中：x，y∈｛0，1，2，…，N－1｝，為水印圖像原坐標；（x′，y′）為變換后像素點的坐標。Arnold置亂具有周期性，周期T與水印圖像的尺寸有關。水印嵌入載體圖像之前進行Arnold置亂的次數K作為水印的密鑰。提取出水印之后再進行T－K次Arnold置亂，就恢復出水印圖像。文中水印為64×64，Arnold置亂的周期T為48。水印圖像與置亂后的水印圖像如圖1所示。

圖1 水印圖像與置亂后的水印圖像Fig.1 Original watermarking and the scrambled watermarking

2 數字水印算法

2.1 水印嵌入算法

人類視覺系統（HVS）具有照度掩蔽特性和紋理掩蔽特性，背景紋理越復雜，人眼對其輕微的變換就愈不敏感。因此，為了保證水印圖像的不可見性，將水印圖像盡可能地嵌入到載體圖像紋理較復雜的子塊中［3］。方差大小反映了子塊紋理的復雜程度。方差小的圖像子塊紋理簡單，方差大的圖像子塊包含較為復雜的紋理或邊緣。在筆者所提的算法中，將載體圖像各子塊按方差從大到小排序，選擇與水印圖像像素點數目相同的前64×64個子塊嵌入到水印圖像中。

在DCT域中，水印嵌入位置將會影響水印的穩健性［4－5］。對人類視覺系統的研究發現，人眼對低頻噪聲相對敏感，為了使水印不易被察覺，應將水印嵌入到高頻系數中，但是高頻系數容易受量化、低通濾波等處理影響，損傷水印的魯棒性［6］。因此，所提出的算法把水印嵌入到中低頻系數上，以平衡水印的不可見性和魯棒性。

筆者提出的算法中，每個子塊中嵌入一個水印像素點。嵌入水印時，將水印像素點的灰度值縮放后疊加在中低頻系數上。嵌入水印后的圖像主觀質量好，水印嵌入圖像的透明性好。原始載體圖像與嵌入水印后的圖像如圖2所示。

圖2 原始載體圖像與嵌入水印后的圖像Fig.2 Original host image and the embedded watermark image

2.2 水印提取算法

提取水印時需要原始載體圖像參與。提取水印圖像時先將原始載體圖像和嵌入水印的圖像完全分割為互不覆蓋的8×8分塊，按方差從大到小排列，選取前64×64個子塊作DCT變換，通過比較原始載體圖像和嵌入水印圖像的頻域系數大小來提取水印。之后將提取出的水印圖像進行Arnold逆變換。因為Arnold變換是具有周期性的，對提取出的水印進行T－K次Arnold逆變換，恢復出水印圖像。原始水印圖像與提取出的水印圖像如圖3所示。

圖3 原始水印圖像與提取出的水印圖像Fig.3 Original watermarking and the recovered watermarking

3 實驗結果分析

筆者提出的算法選定（3，1）位置中頻系數嵌入水印信息，用嵌入水印后載體圖像峰值信噪比（PSNR1）和提取出水印圖像的峰值信噪比（PSNR2）來評價水印算法。在無攻擊情況下，PSNR1為33.129 4dB，PSNR2為43.420 7dB。

所提出的水印算法抵御噪聲攻擊實驗結果見表1，抵御剪切攻擊實驗結果見表2，抵御壓縮攻擊實驗結果見表3。

表1 抵御噪聲攻擊實驗結果Tab.1 Experimental results against noise

表2 抵御剪切攻擊實驗結果Tab.2 Experimental results against image cropping

表3 抵御壓縮攻擊實驗結果Tab.3 Experimental results against compression

4 結 語

提出的基于DCT的圖像灰度水印算法簡便易行，實現了對灰度水印不可見嵌入，嵌入水印后的載體圖像質量較好。水印嵌入位置的選取，綜合考慮了人眼視覺特性和DCT系數特點，算法的魯棒性較強，能夠抵御各種常見攻擊。

［1］PATRA J C，PHUA J E，RAJAN D.DCT domain watermarking scheme using Chinese remainder theorem for image authentication［A］.IEEE International Conference on Multimedia and Expo（ICME）［C］.［S.l.］：［s.n.］，2010.111－116.

［2］SHEN Hong－xue，HE Zhen.A novel DCT domain blind wa－termarking algorithm［A］.Eighth International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery（FSKD）［C］.［S.l.］：［s.n.］，2011.2 154－2 157.

［3］王 偉.基于SVG的圖像水印技術研究［D］.廣州：華南師范大學，2009.

［4］許憲東，季振洲.DCT水印中拉伸系數與嵌入位置的選擇［J］.計算機應用與軟件，2009，23（9）：124－127.

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［6］COX I，KILIAN J，LEIGHTON T，et al.Secure spread spectrum watermarking formultimedia［J］.IEEE Trans on Image Processing，1997，6（12）：1 673－1 687.

A gray level image watermarking algorithm based on DCT

LI Chun－hua1，QIN Zhi－ying2
（1.College of Information Science and Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang Hebei 050018，China；2.College of Mechanical and Electronic Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang Hebei 050018，China）

A gray level image watermarking algorithm based on DCT is put forward in this paper，aiming at the binary watermark defects.The gray level image watermark is embedded in the host image by modifying the chosen DCT medium frequency coefficients，which is easy to be implemented.The experiments have proved that the proposed algorithm is with strong robustness in resisting shear attracts，noise attracts，compression attracts，and other common attracts.

DCT；gray level image watermark；robustness

TN911.73

A

1008－1534（2012）03－0146－03

2011－12－08

陳書欣

國家自然科學基金資助項目（11002046）；河北省自然科學基金資助項目（A2011208007）

李春華（1974－），女，山東樂陵人，副教授，主要從事數字圖像處理和信息安全方面的研究。