二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)下代際收入流動(dòng)性差異研究

易瑩瑩

（南京郵電大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，南京 210046）

0 引言

近年來，我國經(jīng)濟(jì)在快速增長的同時(shí)，居民的收入差距也在呈不斷擴(kuò)大的趨勢(shì)。收入差距問題成為了國內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注的熱門話題。家庭收入差距包括兩方面的內(nèi)容，一方面是指同一代人不同家庭之間的收入差距；另一方面是指同一家庭不同代人之間的收入不平等，即收入的代際流動(dòng)性。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)收入不平等代際轉(zhuǎn)移程度及相關(guān)問題的研究不斷增加。由于家庭背景對(duì)于子女的成長及其未來的生活經(jīng)濟(jì)狀況存在一定的影響，代際收入流動(dòng)衡量的就是子輩的收入在多大程度上是由其父輩收入決定的，從而反映一個(gè)社會(huì)的機(jī)會(huì)平等問題，為不平等問題的研究提供了新的視角。機(jī)會(huì)的不平等意味著一個(gè)人除了自身的努力之外的外部因素所帶來收入狀況和社會(huì)地位的提升。機(jī)會(huì)平等與否在一定程度上決定著人們的結(jié)果是否平等。

在國外較早就有學(xué)者對(duì)收入代際流動(dòng)進(jìn)行研究，如，Blau&Duncan(1967)、Sewell&Hauser(1975)、Becker&Tomes(1986)等等，他們得出的代際收入流動(dòng)性較小，不高于0.2，并且得出結(jié)論，樣本成員來自一個(gè)高度流動(dòng)的社會(huì)。Solon在1992年《美國經(jīng)濟(jì)評(píng)論》中對(duì)以前的研究提出了尖銳的批評(píng)。他認(rèn)為以前研究中樣本不具有代表性，從而導(dǎo)致代際收入流動(dòng)程度較低的偏差。他利用美國PSD數(shù)據(jù)(Production,Supply and Distribution database)，建立了三個(gè)計(jì)量模型，其結(jié)果都表明代際收入彈性比較大，代際間收入的繼承性大，而流動(dòng)性小。他認(rèn)為，使用有代表性的樣本比用父親收入5年均值或是單一年份收入會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生更重要的影響。自此以后，許多學(xué)者通過使用更具代表性的樣本和改進(jìn)的計(jì)量方法研究該問題，發(fā)現(xiàn)美國的跨代收入彈性系數(shù)范圍在0.3至0.5之間，瑞典和芬蘭的收入彈性系數(shù)范圍在0.3以下，英國約為0.5，德國約為0.43(Solon,1992；Zimmerman,1992；Bjorklund&Jantti,1997；Dearden&Machin,1997；Wiegand,2006)。

與國外研究相比，國內(nèi)的相關(guān)實(shí)證研究非常少。最早對(duì)代際流動(dòng)收入做定量研究的當(dāng)屬王海港(2005)。他利用1988年和1995年中國社會(huì)科學(xué)院“城鄉(xiāng)居民收入分配課題組”的調(diào)查資料，得到1988年和1995年代際收入彈性分別為0.384和0.424。何曉琦和鄧曉嵐(2006)利用對(duì)福建省壽寧縣貧困戶的入戶抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析，在模型中，使用父輩2002～2004年的平均收入和子輩2004的收入作為協(xié)變量和響應(yīng)變量進(jìn)行回歸，發(fā)現(xiàn)父輩與子輩的跨代收入彈性為0.151。郭叢敏、閔維方(2007)運(yùn)用Logit模型探討教育促進(jìn)收入代際流動(dòng)的功能，他們發(fā)現(xiàn)中國城鎮(zhèn)居民收入代際存在較為明顯的傳遞效應(yīng)，多數(shù)子女依然滯留在與父親相同的收入組群，并且教育有助于促進(jìn)弱勢(shì)群體的子女實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)地位的躍升，是一種重要的代際流動(dòng)機(jī)制。韓軍輝(2009a；2009b)為了控制地域差別，利用多水平統(tǒng)計(jì)模型研究代際收入流動(dòng)。即第一水平模型主要是控制子輩個(gè)體屬性的影響，將父輩收入引入方程來考察代際收入流動(dòng)性。在此基礎(chǔ)上引入隨機(jī)效應(yīng)作為第二水平模型，說明子輩收入還可能受到地區(qū)變量的影響，最后發(fā)現(xiàn)父輩收入對(duì)子輩收入的效應(yīng)為0.3615，而如果在農(nóng)村地區(qū)兩者的效應(yīng)僅為0.2072。汪燕敏、錢珍(2009)綜述了使用代際收入彈性衡量收入代際流動(dòng)性導(dǎo)致的計(jì)量偏誤產(chǎn)生的原因及解決辦法。

縱觀上述研究，代際收入流動(dòng)問題的研究難點(diǎn)可以歸結(jié)為以下三點(diǎn)：第一，樣本數(shù)據(jù)選擇的同質(zhì)性問題，同質(zhì)性往往會(huì)導(dǎo)致比較大的估計(jì)偏差；第二，如果選擇了具有異質(zhì)性的樣本，那么周圍家庭環(huán)境、社區(qū)以及地區(qū)經(jīng)濟(jì)也會(huì)對(duì)子輩收入產(chǎn)生影響；第三，估計(jì)方法的選擇問題。以往研究主要是通過最小二乘法。但是Solon指出，由于收入的臨時(shí)波動(dòng)，代際收入彈性是存在偏誤的，因此，他主張使用父親的收入均值計(jì)算。Zimmerman則提出使用工具變量法來糾正向下偏誤問題，但在實(shí)際應(yīng)用中，要找到經(jīng)濟(jì)意義明確又與父輩收入高度相關(guān)而與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)的工具變量是很困難的。

我國收入差距存在城鄉(xiāng)差異，且這個(gè)差異有在擴(kuò)大的趨勢(shì)，那么，代際收入流動(dòng)在城鄉(xiāng)的狀況又是如何的呢？我國處于城鄉(xiāng)二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的狀況，因此，研究城鄉(xiāng)居民的代際收入流動(dòng)狀況具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。綜合前面學(xué)者的已有研究，本文的研究目的是分析代際收入流動(dòng)在城鎮(zhèn)和農(nóng)村的差異性。針對(duì)代際收入流動(dòng)問題研究的難點(diǎn)，我們根據(jù)CHNS微觀數(shù)據(jù)，引入城鄉(xiāng)和城鄉(xiāng)與父親收入的交互效應(yīng)作為隨機(jī)效應(yīng)以反映城鎮(zhèn)和農(nóng)村地區(qū)的經(jīng)濟(jì)差異，建立一線性混合模型，并對(duì)隨機(jī)效應(yīng)假設(shè)非參分布以放松其分布假設(shè)，從而尋求其穩(wěn)健估計(jì)。

1 線性混合模型及非參數(shù)貝葉斯估計(jì)法

代際收入流動(dòng)的研究依據(jù)是人力資本理論，以往研究中大多都采用一回歸模型來度量父輩和子輩收入的跨際彈性。

這里，y1i代表子輩的收入，y0i代表父輩的收入，下標(biāo)1表示子輩，0表示父輩，i代表第i個(gè)家庭；x指協(xié)變量向量，代表收入的影響因素；εi為殘差項(xiàng)。在式（1）中如果估計(jì)的參數(shù)α0=0，表示子輩的收入與父輩沒有聯(lián)系，代際收入完全流動(dòng)；α0=1則表示子輩的收入完全由父輩決定，代際收入完全沒有流動(dòng)。

但是對(duì)于群集數(shù)據(jù)而言，不同單元的觀測(cè)對(duì)象存在異質(zhì)性，而處于同一單元的觀測(cè)對(duì)象又存在相關(guān)性。此時(shí)，數(shù)據(jù)的變異來源于兩方面：群間方差和群內(nèi)方差。因此，我們既要考慮相同觀察對(duì)象的不同觀察值之間的相關(guān)性，又要考慮不同觀察對(duì)象之間的異質(zhì)性。一般的線性回歸模型很難描繪它們的這種結(jié)構(gòu)特征。線性混合模型具有復(fù)雜的多水平層次結(jié)構(gòu)，通過引進(jìn)隨機(jī)效應(yīng)反映了不同觀測(cè)對(duì)象之間的異質(zhì)性以及同一觀測(cè)對(duì)象不同觀測(cè)值之間的相關(guān)性。

式（2）中，β是固定效應(yīng)參數(shù)，反映了總體的平均趨勢(shì)，所以它又被稱為總體特定參數(shù)(population-specific parameter)；x是對(duì)應(yīng)于固定效應(yīng)的協(xié)變量向量；bi是隨機(jī)效應(yīng)參數(shù)，描述了觀測(cè)與總體平均趨勢(shì)的偏離，所以它又被稱為觀測(cè)特定參數(shù)(subject-specific parameter)；z是對(duì)應(yīng)于隨機(jī)效應(yīng)的協(xié)變量向量。可以看出，該模型的似然函數(shù)中包含有高維積分，所以關(guān)于它的參數(shù)估計(jì)往往變得比較復(fù)雜。

Verbeke&Molenberghs(2004)對(duì)擬合連續(xù)群集數(shù)據(jù)的線性混合模型進(jìn)行了詳細(xì)介紹。他們認(rèn)為對(duì)固定效應(yīng)參數(shù)、隨機(jī)效應(yīng)參數(shù)以及其協(xié)方差矩陣的估計(jì)不能通過簡單的極大似然估計(jì)法獲得。事實(shí)上，早在1948年，Neyman&Scott就指出在一定的觀測(cè)個(gè)數(shù)n下，隨著參數(shù)個(gè)數(shù)的增加，傳統(tǒng)的極大似然估計(jì)并不是一致估計(jì)量。與傳統(tǒng)學(xué)派不同，貝葉斯學(xué)派允許隨機(jī)效應(yīng)可以取非正態(tài)分布，從而能夠更好地描述我們對(duì)先驗(yàn)分布的不確定性，并且貝葉斯方法即使是在小樣本條件下，也能獲得精確的后驗(yàn)分布推斷。但是，Verbeke&Lesaffre(1997)研究了幾種不同的先驗(yàn)分布對(duì)后驗(yàn)分布推斷的影響，并證明當(dāng)隨機(jī)效應(yīng)的真實(shí)分布是混合正態(tài)分布，但如果只是假設(shè)其為簡單的正態(tài)分布，會(huì)導(dǎo)致對(duì)隨機(jī)效應(yīng)的不一致估計(jì)。很自然地，我們考慮將先驗(yàn)分布從參數(shù)分布擴(kuò)展為非參數(shù)分布。

非參數(shù)貝葉斯方法由Ferguson在1973年發(fā)表的一篇論文《A Bayesian Analysis of Some Nonparametric Problems》正式提出?；贔erguson的觀點(diǎn)，對(duì)于非參數(shù)問題，對(duì)先驗(yàn)分布有兩方面的要求：(1)樣本空間中，先驗(yàn)分布必須有足夠大的支撐，甚至是包括空間中所有的分布。這就保證了先驗(yàn)選擇的靈活性與廣泛性，以便于找到最適合模型的分布函數(shù)。(2)在真概率分布中，給定樣本觀測(cè)值的后驗(yàn)分布必須易于分析。這就要求后驗(yàn)分布或者是共軛分布，或者是容易分析，從而保證在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值。然而這兩個(gè)要求常常是相悖的。Ferguson證明Dirichlet過程滿足這兩個(gè)要求，且具有許多理想的性質(zhì)。因此，在本文分析中，我們選擇隨機(jī)效應(yīng)參數(shù)b服從Dirichlet過程DP(α,G0)，其中，G0為基礎(chǔ)測(cè)度，定義了Dirichlet過程的位置；α是精度參數(shù)，它決定分布G集中于G0的程度，因此度量了我們對(duì)G0的信任程度。令固定效應(yīng)參數(shù)β服從正態(tài)分布。由于Dirichlet過程是以概率1為離散的，根據(jù)Antoniak在1974年提出的混合Dirichlet過程，我們將整個(gè)模型描述為：

2 實(shí)證研究

2.1 模型設(shè)計(jì)

事實(shí)上，子輩的收入情況不僅受微觀水平的個(gè)體特征(如年齡、教育程度的)影響，而且同時(shí)還會(huì)受到家庭環(huán)境以及居住地是在城鎮(zhèn)還是在農(nóng)村的影響。也就是說，被研究的對(duì)象除了自身的“個(gè)體效應(yīng)”之外，還存在著“組效應(yīng)”。因此，我們引入城鄉(xiāng)和城鄉(xiāng)與父親收入的交互效應(yīng)作為隨機(jī)效應(yīng)。因此，整個(gè)模型設(shè)定如下：

其中，變量AGE、EDUC、URBAN分別代表年齡、最高受教育程度、城鄉(xiāng)；變量lny0×URBAN代表城鄉(xiāng)與父親收入的交互效應(yīng)。

2.2 數(shù)據(jù)描述

本研究采用的是由美國北卡羅萊納大學(xué)與中國預(yù)防醫(yī)學(xué)會(huì)和食品醫(yī)療研究所聯(lián)合調(diào)查的關(guān)于中國居民健康與營養(yǎng)調(diào)查(CHNS)2006年的數(shù)據(jù)。CHNS數(shù)據(jù)樣本來自位于遼寧、黑龍江、江蘇、山東、河南、湖北、湖南、廣西、貴州等九個(gè)省市在1989、1991、1993、1997、2000、2004、2006年大約4400個(gè)家庭的數(shù)據(jù)，其中包括性別、教育水平、婚姻、工資收入等變量。這套調(diào)查數(shù)據(jù)采取的是多階段、隨機(jī)聚類法，從覆蓋了中國東、中、西部地區(qū)的9個(gè)省中抽取樣本，每個(gè)省抽取4個(gè)縣，每個(gè)縣抽取4個(gè)村，每個(gè)村抽取20個(gè)家庭，所以代表性較好。在我們的研究中，由于我們著重考慮的是代際收入流動(dòng)在城鎮(zhèn)與農(nóng)村之間的差異性，再加上數(shù)據(jù)的可得性原因，因此我們沒有選取幾年的平均收入作為考量，而是對(duì)子輩選取2006年的收入，對(duì)父輩選取1989年的收入。我們將子輩和父輩配好對(duì)后，再刪除一些缺失數(shù)據(jù)，最后整理，共有123個(gè)樣本。

由于調(diào)查問卷上所調(diào)查的收入是前一年的數(shù)據(jù)，所以每個(gè)樣本的工資收入都用前一年對(duì)應(yīng)的指數(shù)進(jìn)行了平滑。其中每個(gè)平滑指數(shù)是以1989年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》中1988年遼寧省城市職工生活費(fèi)用價(jià)格分類指數(shù)=100為基礎(chǔ)計(jì)算的。表1描述了1989年父輩和2006年配對(duì)子輩的收入情況，配對(duì)樣本分為城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民兩個(gè)子樣本。

表1 配對(duì)樣本描述 (單位：元)

從表1中我們可以發(fā)現(xiàn)，無論是對(duì)于父輩還是對(duì)于子輩而言，處于城鎮(zhèn)地區(qū)的居民都要比在農(nóng)村地區(qū)的居民收入高。

2.3 實(shí)證與結(jié)果分析

在非參數(shù)貝葉斯方法下，我們感興趣的是隨機(jī)效應(yīng)參數(shù)b和固定效應(yīng)參數(shù)β的后驗(yàn)推斷值。在對(duì)本模型進(jìn)行估計(jì)時(shí)，我們首先平行運(yùn)行2條馬爾可夫鏈，每條鏈退火(burnin)10000次，另外，為了克服因?yàn)檫B續(xù)抽取而導(dǎo)致的自相關(guān)性，我們?cè)O(shè)置thin=10，即所得的隨機(jī)數(shù)每隔10次抽取用于后驗(yàn)量的計(jì)算。最終得到各參數(shù)的軌跡圖和G-R統(tǒng)計(jì)量分別如圖1(左)和表2所示。圖1的右邊描繪了模型中各參數(shù)的后驗(yàn)密度，其中陰影部分是其95%的置信區(qū)間部分。

表2 各參數(shù)的G-R統(tǒng)計(jì)量和后驗(yàn)估計(jì)值

從各參數(shù)的軌跡圖可以看出，各個(gè)參數(shù)的抽取值達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)。并且從G-R統(tǒng)計(jì)量也可以看出，各個(gè)參數(shù)的G-R統(tǒng)計(jì)量接近于1。因此，可以認(rèn)為各個(gè)參數(shù)在迭代過程中已經(jīng)達(dá)到收斂。

于是我們?cè)俚?000次，然后根據(jù)最后的5000個(gè)后驗(yàn)抽取進(jìn)行分析，得到的后驗(yàn)估計(jì)值如表2所示。由估計(jì)結(jié)果可以看出，最高受教育程度和年齡的參數(shù)系數(shù)分別為0.0754和0.0148，這說明子輩本身的最高受教育程度和年齡都對(duì)他的收入有一定的影響作用，且這種作用是正向的。對(duì)于城鄉(xiāng)隨機(jī)變量，它的估計(jì)值為4.8110，很明顯可以看出，城鎮(zhèn)地區(qū)居民要比農(nóng)村地區(qū)居民收入高，城鄉(xiāng)間收入差距很大。

在控制了城鄉(xiāng)變量后，我們的模型中計(jì)算的父輩和子輩之間的代際收入彈性系數(shù)為0.0402，這個(gè)結(jié)果比我國學(xué)者的研究都要低①這有可能是由于我們選取的數(shù)據(jù)、模型和估計(jì)方法造成的。。由于交互效應(yīng)的估計(jì)值為0.0290，可以看出代際流動(dòng)存在城鄉(xiāng)差異，城鎮(zhèn)地區(qū)的代際收入彈性要高于農(nóng)村地區(qū)，即我們的研究中父輩收入對(duì)子輩收入的影響在城鎮(zhèn)地區(qū)要高于在農(nóng)村地區(qū)。換句話說，對(duì)于城鎮(zhèn)地區(qū)居民而言，父親的高收入能為子女收入的提高更多的保護(hù)和促進(jìn)作用。

圖1 各參數(shù)的MCMC軌跡圖（左）和最大后驗(yàn)密度圖（右）

3 結(jié)論

由于線性混合模型中的隨機(jī)效應(yīng)可以反映不同觀測(cè)對(duì)象之間的異質(zhì)性以及同一觀測(cè)對(duì)象不同觀測(cè)值之間的相關(guān)性，本文利用線性混合模型研究代際收入問題，并針對(duì)隨機(jī)效應(yīng)較難估計(jì)的問題，我們應(yīng)用Dirichlet過程放松隨機(jī)效應(yīng)的分布假設(shè)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，受教育程度、年齡和城鄉(xiāng)地理位置都會(huì)影響個(gè)人的收入，并且城鎮(zhèn)地區(qū)的代際收入彈性要高于農(nóng)村地區(qū)。

由于收入較高的父輩對(duì)子女的教育投資一般也更高，這使得其子輩的教育年限和教育質(zhì)量會(huì)更高。此外，根據(jù)Case et al.(2002)的研究表明，部分社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位的代際傳遞是通過父母收入對(duì)子女健康的影響傳遞的，并且低收入家庭子女的健康狀況往往比高收入家庭的子女更差。這些都能很好地說明城鎮(zhèn)地區(qū)的代際收入彈性高于農(nóng)村地區(qū)的原因。再加上我國正處于轉(zhuǎn)型期，勞動(dòng)力市場(chǎng)還很不完善。二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)在很大程度上造成了城市勞動(dòng)力的就業(yè)保護(hù)，限制了農(nóng)村勞動(dòng)力向城市的流動(dòng)，嚴(yán)重的影響著人們獲取工作的均等機(jī)會(huì)。因此，目前，影響人們找工作的主要因素似乎有時(shí)候并不是個(gè)體本身的能力，而是個(gè)體之外的關(guān)系背景。高收入的父母往往會(huì)通過社會(huì)關(guān)系的傳遞來影響子女的收入。一般而言，處于城鎮(zhèn)地區(qū)的居民收入較高，其社會(huì)交際關(guān)系網(wǎng)也一般更廣和更有作用，子女也更容易獲取高收入的工作。

因此，完善勞動(dòng)力市場(chǎng)，提高社會(huì)整體狀態(tài)及社會(huì)發(fā)展態(tài)勢(shì)趨勢(shì)的平等性是我們亟需解決的問題。對(duì)于農(nóng)村地區(qū)，提供公平的受教育機(jī)會(huì)、加大農(nóng)村地區(qū)的教育投資、提供更多的職業(yè)培訓(xùn)、增進(jìn)醫(yī)療健康的公平性、增加更多的公共資源供給可以提高農(nóng)村子女在勞動(dòng)力市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)力，增進(jìn)農(nóng)村地區(qū)的代際流動(dòng)性，這對(duì)于促進(jìn)社會(huì)的公平和和諧具有重要的作用。

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