基于方差差的過度波動與投資者類型的關系研究

汪宇明

（上海財經大學 金融學院，上海 200433）

0 引言

中國A股市場存在過度波動已成為大家的共識。怎樣穩定A股市場成為中國資本市場亟需解決的重大課題。2011年12月，上證綜指跌破2001年牛市高點。上證綜指“十年零漲幅”更是加劇了穩定A股市場對策的探討。擴大機構投資者，甚至引入地方養老基金進入A股市場，從而穩定股票市場的政策建議再次成為熱點話題。機構投資者能穩定股市嗎？不同機構投資者在穩定股市中有何差異？我國已有不少學者針對以上問題做過闡述，如何佳等（2007）、姚頤和劉志遠（2008）、陳國進等（2010）以及陳國進和陶可（2011）等。本文區別于這些研究，構建方差差對過度波動進行了直接量化，并在對投資者做更為細致分類的基礎上，利用A股日個股回報率及前十大流通股東數據，對投資者類型與過度波動之間的關系進行了實證研究，為監管者正確認識不同類型投資者在股市穩定方面的作用提供了直接的決策依據。

1 實證設計

1.1 數據

本文用到的數據為所有A股日個股回報率及前十大流通股東數據。為了使得不同個股之間計算的方差差可比，剔除了樣本中達到漲跌幅限制的日個股回報率數據。以上數據均下載自國泰安數據庫。研究的樣本期間為2003年第4季度到2011年第3季度。

1.2 基于方差差度量的過度波動的定義及計算

過度波動最早由Shiller(1981)提出，但是由于缺乏直接的量化指標，大多數學者對于過度波動的實證研究均停留在統計描述階段（徐建國(2010)）。French和Roll(1986)提出如果過度波動是由交易噪音等非理性因素引起的，那么日股票回報率的累積方差應當大于長持有期限股票回報率的方差。據此，本文引入方差差即日股票回報率的累積方差與月股票回報率方差之差作為非理性因素引起的過度波動的度量指標。

方差差最早由Lo和MacKinlay(1988)提出并與方差比(Variance Ratio)一起檢驗股票價格隨機游走(Random Walk)假說。令Pi為第i天的股票對數價格（i=1,2,3,…），按照Lo和MacKinlay(1988)的計算方法，將k天股票回報率的方差差(VD(k))定義為(1)式。

其中為日平均股票回報率的估計值，為日股票回報率波動率的估計值，為k天股票回報率波動率的估計值，m=(n-k+1)(1-k/n)是為使得為無偏估計量而做的一個調整系數。當日股票回報率存在過度波動時，VD(k)會嚴格大于0。因為一個月大致有22個交易日，本文取k值為22。

Lo和MacKinlay(1988)證明，方差比(VR(k))可以表述為前k-1階股票回報率自相關系數的加權平均和，如(2)式所示。

1.3 投資者類型的劃分及其啞變量的構建

本文根據前十大流通股東數據，將十大流通股東分別劃分為個人投資者、國外投資者、公募基金、社保基金、其他金融機構以及其他投資者等六大類。其中其他金融機構投資者主要是指除了公募基金和社保基金以外的證券、保險及信托類投資者。本文將社保基金劃分為單一的投資者，主要是因為最近關于地方養老金是否應該入市存在較大爭議。本文試圖通過研究社保基金先前在股市穩定方面的作用，以為當前的爭論提供實證依據。

本文根據上市公司前十大流通股東是否具有某類型投資者，構建相應的六個啞變量，即：如果某股票前十大流通股東中有個人，那么個人投資者啞變量為1，否則為0；如果某股票前十大流通股東中有國外投資者，那么國外投資者啞變量為1，否則為0。其他四個啞變量解釋依此類推。

為了研究投資者類型對過度波動的影響，本文以投資者類型啞變量為解釋變量，以方差差度量的過度波動為被解釋變量，同時引入股權集中度即前十大流通股股東持股比例之和及時間變量作為控制變量，運用多元回歸的方法研究了投資者類型與過度波動之間的關系。股票回報率中的自相關關系通常被作為股票回報率非理性程度的一種衡量，因此，作為穩健性測試，方差比同時也作為被解釋變量之一，方差比越小，股票回報率越可能負自相關關，越可能受到過度反應的影響形成過度波動。為回避回歸解釋中的內生性問題，方差差和方差比均基于十大流通股東統計日之后一個季度的日個股回報率進行計算。

2 實證分析

2.1 描述性統計

表1 描述性統計

表1報告了本文研究用到的主要變量的描述性統計。由表1可以看出，前十大流通股東中擁有個人投資者、公募基金以及其他投資者觀測數最多，占總觀測數之比均超過60%，其中前十大流通股東中擁有個人投資者的觀測數占比更是達到了75%。但是，前十大流通股東中擁有國外投資者和社保基金的觀測數較少，這主要是由于我國對國外投資者投資A股存在一定限制，而社保基金配置A股的倉位也受到嚴格管制。從方差差的平均值和中間值來看，不同投資者類型樣本的平均方差差和方差差中間值均大于0，全樣本的平均方差差達到了0.002%，轉換成標準差意義上的波動率為0.447%每日，全樣本的方差差中間值為0.012%，轉換為標準差意義上的波動為1.095%每日。

2.2 回歸結果分析

表2 回歸結果

表2報告了以方差差和方差比為被解釋變量，以投資者類型及其他控制變量為解釋變量的多元回歸結果。由表2可以看出，股權集中度、公募基金的回歸符號為負，其中公募基金的回歸符號顯著為負，即前十大流通股東中有公募基金的股票比其他股票的過度波動更小。個人投資者、國外投資者、社保基金、其他金融機構及其他投資者的回歸符號均為正，其中個人投資者與國外投資者的回歸符號均顯著為正。這說明當股票前十大流通股東中有個人投資者和國外投資者時，股票回報率更容易出現過度波動。

以方差比為被解釋變量的多元回歸結果與以上結果一致。股權集中度和公募基金的回歸符號均顯著為正，即股權集中度越高或前十大流通股東具有公募基金時，股票回報率的自相關系數越大。與此相對，個人投資者、國外投資者、社保基金、其他金融機構及其他投資者的回歸符號均為負，其中個人投資者和國外投資者的回歸符號均顯著為負，即前十大流通股東中具有個人投資者或國外投資者時，股票回報率中的自相關關系越小，越可能出現負自相關關系。如果負自相關關系是過度反應或過度波動導致的結果，那么當前十大流通股東中有個人投資者和國外投資者時，股票更容易出現過度反應或過度波動。

鑒于本文運用的解釋變量均在時間上滯后被解釋變量方差差或方差比一期，對以上回歸結果的解釋上存在兩種可能，即不同的投資者導致了不同的過度波動水平，或者是不同的投資者具有不同的風險偏好，并選擇不同風險特征的股票，由于風險與過度波動相關，從而導致了投資者類型與過度波動相關。為了區別以上兩種解釋，本文在表2回歸模型中引入股票滯后一期貝塔系數（如果方差差基于t季度的股票回報率計算，那么相應的貝塔系數基于t-1季度的日個股回報率計算）作為股票風險特征的代理變量，控制股票風險特征對過度波動的影響。回歸結果如表3所示。

表3 引入貝塔之后的回歸結果

由表3可以看出，引進貝塔變量后，所有回歸結果均保持不變。在以方差差為被解釋變量的回歸中，除了股權集中度和公募基金的回歸符號為負外，其他所有變量回歸符號均為正，其中個人投資者和國外投資者顯著為正；在以方差比為被解釋變量的回歸中，除了股權集中度和公募基金顯著為正外，其他所有變量均為負，其中個人投資者和國外投資者顯著為負。表3的實證結果表明，個人投資者和國外投資者引致了股票回報率的過度波動，而不是其主動選擇的結果。另外，在以方差差為被解釋變量的回歸模型中，貝塔的回歸符號為顯著為負，即貝塔越高的股票，其過度波動反而越低，這說明，股票回報率的過度波動并不是由股票的高風險特征決定的。

表2和表3的實證結果表明，不同的投資者穩定股市的作用不盡相同，個人投資者和國外投資者顯著加劇了股市的過度波動。其原因可能是股票前十大股東中的個人投資者對股市中的不確定性更為敏感，尤其是個人投資者中的大小非和獲得股權激勵的高管，這些投資者所持有的股票成本通常極低，他們很容易對股市信息做出過激反應，從而引起過度波動；國外投資者則可能并非真正的投資資金，而為投機資金，他們可能通過特有的信息制造優勢，制造股價的過度波動，并從所投資的股票中獲利；與以上投資者不同，公募基金能夠顯著降低股票的過度波動，其在以方差差為被解釋變量的回歸模型中具有1%顯著性的負回歸符號，即前十大流通股股東中擁有基金投資者的股票在接下來一個季度日個股回報率的過度波動顯著小于其他股票。這說明，近年來我國大力發展以公募基金為主體的機構投資者對股市穩定起到了積極的作用。但是，社保基金、其他金融機構投資者及其他投資者對過度波動并未有顯著影響。

表4 考慮基金十大重倉股信息的回歸結果

本文具有重要政策意義的一個發現是前十大流通股東中具有公募基金的股票擁有更低的過度波動。為了驗證該實證結果的穩健性，本文借用基金季報公布的十大重倉股信息，如果某股票出現在任一公募基金的十大重倉股中，那么公募基金變量取值為1，否則為0。用新構建的公募基金啞變量代替表3中的公募基金啞變量可得表4的回歸結果。如表4所示，盡管統計顯著性有所降低，但是公募基金在以方差差為解釋變量的回歸模型中的回歸符號仍然為負，其顯著性降低主要是因為某些基金絕對規模較小，其十大重倉股絕對倉位較低，無法對股票的價格走勢形成重大影響。此外，在以方差比為被解釋變量的回歸模型中公募基金取得了與預期一致的顯著為負的回歸符號。可見，基于表3的研究結論在考慮基金十大重倉股信息后仍然成立。

3 結論

本文基于日個股回報率數據構建了過度波動的直接量化指標方差差，并基于十大流通股東數據構建了更為細致的投資者類型啞變量。在此基礎上，本文利用多元回歸的方法考察了投資者類型與過度波動的關系。本文的實證研究發現，在以方差差為被解釋變量的回歸模型中公募基金的回歸符號顯著為負，即前十大流通股東中具有公募基金的股票的過度波動顯著小于其他股票。但是，個人投資者和國外投資者的回歸符號顯著為正，即當前十大流通股東具有個人投資者或國外投資者時，其過度波動顯著大于其他股票。以上實證結果得到了以方差比為被解釋變量的回歸模型的證實。本文的實證研究對監管者進行穩定股市決策具有重要的參考意義。

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