一個可考慮球應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用的結(jié)構(gòu)性參數(shù)

鄧國華，邵生俊，陳昌祿，佘芳濤

（1. 西安市地下鐵道有限責任公司，西安 710018；2. 西安理工大學 巖土工程研究所，西安 710048）

1 引 言

土的結(jié)構(gòu)性是天然巖土材料的基本特性，與壓硬性和剪脹性類似。它是描述土物理本質(zhì)中與粒度、密度、濕度同等重要的一個側(cè)面[1]。近年來，土結(jié)構(gòu)性的研究已成為土力學界的一個熱點問題。許多學者通過不同的途徑和方法來認識和評價土結(jié)構(gòu)性對土力學特性的影響，其中，較有影響力的有擾動狀態(tài)概念[2]、巖土破損力學[3]、綜合結(jié)構(gòu)勢理論[4]及四維空間理論[5]。作者對這幾種方法進行了詳細的對比，最終認為，尋求一個獨立參數(shù)來有效地表征土結(jié)構(gòu)性及其變化的綜合結(jié)構(gòu)勢理論具有更大的吸引力。

綜合結(jié)構(gòu)勢理論的研究目的是揭示結(jié)構(gòu)性對土力學特性的影響，圍繞這一目的，其研究內(nèi)容主要有：結(jié)構(gòu)性參數(shù)的建立、結(jié)構(gòu)性參數(shù)與強度和變形之間的關(guān)系、結(jié)構(gòu)性參數(shù)本構(gòu)模型、結(jié)構(gòu)性參數(shù)的應(yīng)用。由此可見，所有的研究內(nèi)容都圍繞著結(jié)構(gòu)性參數(shù)來進行，因此，尋找一個能夠全面、有效反映土結(jié)構(gòu)性的參數(shù)顯得尤為重要。本文基于這一考慮，在評述已有結(jié)構(gòu)性參數(shù)的基礎(chǔ)上，擬提出一個新的結(jié)構(gòu)性參數(shù)。

2 對既有結(jié)構(gòu)性參數(shù)的評述

基于綜合結(jié)構(gòu)勢理論，目前已經(jīng)提出的的結(jié)構(gòu)性參數(shù)有應(yīng)變結(jié)構(gòu)性參數(shù)mε[4]、應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)、模量結(jié)構(gòu)性參數(shù)、孔隙比結(jié)構(gòu)性參數(shù) me[11－12]、100 g 試錐的下沉量表達的結(jié)構(gòu)性參數(shù) ms[8]和振次結(jié)構(gòu)性參數(shù) mN[8]。各個結(jié)構(gòu)性參數(shù)的表達式、試驗方法和優(yōu)缺點如表1 所示。其中最具代表性的當屬應(yīng)變結(jié)構(gòu)性參數(shù)mε和應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)mσ。

應(yīng)變結(jié)構(gòu)性參數(shù)以壓縮試驗為基礎(chǔ)，在壓縮變形量基本穩(wěn)定時其壓力可以無限增大，不存在工程意義上的強度破壞，且試樣所受軸向壓力與壓縮變形量之間的關(guān)系表現(xiàn)為應(yīng)變硬化型曲線，這與土的剪切破壞性態(tài)有較大的差異。應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)以三軸試驗為基礎(chǔ)，考慮了剪切應(yīng)力對土結(jié)構(gòu)性的破壞，但并沒有反映球應(yīng)力對土結(jié)構(gòu)性的影響，且試驗資料表明，用應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)反映土結(jié)構(gòu)性時，隨著剪切變形的發(fā)展，結(jié)構(gòu)性先增大后減小，這顯然與以往人們對土結(jié)構(gòu)性的定性認識相違背。土結(jié)構(gòu)性是土微結(jié)構(gòu)的聯(lián)結(jié)效應(yīng)和穩(wěn)定性，其中微結(jié)構(gòu)是指土顆粒、團粒和孔隙的幾何排列方式，而它的穩(wěn)定性是指粒間作用力系統(tǒng)。剪應(yīng)力和球應(yīng)力都會引起土微結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)效應(yīng)和穩(wěn)定性的減弱。

綜上所述，應(yīng)變結(jié)構(gòu)性參數(shù)實際上明確地表征了壓縮應(yīng)力或者說是球應(yīng)力作用下土結(jié)構(gòu)性的變化規(guī)律，而應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)實際上明確地反映了剪切應(yīng)力作用下土結(jié)構(gòu)性的變化規(guī)律，它們在反映土結(jié)構(gòu)性方面都存在著一定的片面性，換句話說，它們均沒有全面地反映外部荷載（力、水等）作用條件下土結(jié)構(gòu)性的變化規(guī)律。通過這種定義得到的結(jié)構(gòu)性參數(shù)不僅不能全面地反映結(jié)構(gòu)性的變化規(guī)律，而且在數(shù)值大小上也存在著較大的差異。其變化規(guī)律的不合理性表現(xiàn)在剪切過程中結(jié)構(gòu)性參數(shù)有峰值出現(xiàn)；其數(shù)值大小上的不合理性表現(xiàn)在歸一化后的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系仍存在不同的變化形態(tài)，與正常固結(jié)土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系有一定的差異。因此，繼續(xù)尋找能夠全面反映結(jié)構(gòu)性變化規(guī)律的結(jié)構(gòu)性參數(shù)仍然是綜合結(jié)構(gòu)勢理論研究的一個重點。

表1 結(jié)構(gòu)性參數(shù)優(yōu)缺點對比表 Table 1 The contrast of merits and demerits for structural parameters

3 應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)的提出

本文在綜合結(jié)構(gòu)勢思想的框架內(nèi)提出一個不僅能夠反映球應(yīng)力作用，而且能夠體現(xiàn)剪應(yīng)力作用的結(jié)構(gòu)性參數(shù)mη，即用應(yīng)力比表達的結(jié)構(gòu)性參數(shù)：

式中：mη為應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)；1m 代表結(jié)構(gòu)可穩(wěn)性； m2代表結(jié)構(gòu)可變性； ( q / p )i為原狀土在剪切過程中的應(yīng)力比； ( q / p )r為重塑土在剪切過程中的應(yīng)力比； ( q / p )s為飽和土在剪切過程中的應(yīng)力比；q 為廣義剪應(yīng)力； p 為球應(yīng)力；η 為應(yīng)力比；下標i、r、s 分別代表原狀土、重塑土和飽和土。從定義式可以看出，該結(jié)構(gòu)性參數(shù)不僅考慮了剪應(yīng)力對土結(jié)構(gòu)性的作用，而且反映了球應(yīng)力對土結(jié)構(gòu)性的影響，是對應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)的繼承和發(fā)展。

應(yīng)力比實際上是土在剪切過程中單位球應(yīng)力條件下的剪應(yīng)力，它可以表征土抵抗外部荷載作用的能力。應(yīng)力比越大，則土抵抗變形的能力越強、強度越大，反之亦然；而結(jié)構(gòu)性參數(shù)正是一個反映結(jié)構(gòu)性土不同于正常固結(jié)土強度和變形特性的指標。雖然結(jié)構(gòu)性是由于土體內(nèi)部強膠結(jié)和不穩(wěn)定排列而引起的復雜作用力系統(tǒng)，但它在宏觀上的表現(xiàn)正是土具有較高的強度和較弱的變形能力。因此，用應(yīng)力比定義結(jié)構(gòu)性參數(shù)是合理的。

從式（1）的定義來看，1m 越大，結(jié)構(gòu)可穩(wěn)性越強；2m 越小，結(jié)構(gòu)可變性越強。只有可穩(wěn)性和可變性都強的土才是強結(jié)構(gòu)性土。土的聯(lián)結(jié)越強，擾動導致的強度損失就越大；土的排列越不穩(wěn)定，浸水后在力的作用下使土結(jié)構(gòu)破壞導致的強度損失也就越大；該結(jié)構(gòu)性參數(shù)能夠反映土聯(lián)結(jié)作用的強弱和排列方式的穩(wěn)定性對土結(jié)構(gòu)性的影響。

應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)是應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)的繼承和發(fā)展，它仍然具有相當靈敏性，并且不僅適應(yīng)于結(jié)構(gòu)性靈敏的黏性土，而且也適應(yīng)于濕陷性黃土和膨脹土等。相比其他任意一個結(jié)構(gòu)性參數(shù)，它的最大優(yōu)點在于能夠綜合反映剪切力和球應(yīng)力對土結(jié)構(gòu)性的影響。

該結(jié)構(gòu)性參數(shù)能夠了解應(yīng)力空間內(nèi)各點的結(jié)構(gòu)性狀態(tài)。

一是在等向壓縮條件下，應(yīng)力空間內(nèi)應(yīng)力路徑為沿p 軸的一條直線，此時土結(jié)構(gòu)性的散失都是由等向壓縮應(yīng)力或球應(yīng)力變化引起的，因此，式（1）可寫為

式中：ip 、rp 、sp 分別為原狀土、重塑土和飽和土在一定體應(yīng)變條件下的等向壓應(yīng)力或球應(yīng)力。

二是在純剪切條件下，應(yīng)力空間內(nèi)應(yīng)力路徑為沿q 軸的一條直線，在這種應(yīng)力條件下，引起土結(jié)構(gòu)性的破壞只是剪應(yīng)力的作用，因此，式（1）又可寫為

式中：iq 、rq 、sq 分別為原狀土、重塑土和飽和土在某一剪切變形條件下的剪應(yīng)力。

下面將通過常規(guī)三軸試驗對其變化規(guī)律進行分析。

4 應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)的試驗驗證

為了能夠與應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)形成對比，仍選用建立應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)時的三軸固結(jié)排水試驗。試驗用土取自西安涇河右岸的Q3黃土，天然含水率w為8.5%，干密度dρ 為1.30 g/cm3，液塑限分別為33.5%、21.5%，塑性指數(shù)為12.1。固結(jié)圍壓3cσ 分別取50、100、200 kPa，以反映固結(jié)圍壓對結(jié)構(gòu)性的影響。通過風干和滴定分別得到含水率為2.0%、8.5%、15.0%、18.0%的原狀土樣，從而反映含水率對結(jié)構(gòu)性的影響。含水率2.0%的原狀土采用天然原狀土風干的方法制備。含水率15.0%和18.0%的原狀樣采用天然原狀土滴定注水的方法制備，先對試樣加水，然后在保濕缸中放置24 h 以上，讓水分自由均勻擴散。重塑樣在控制干密度和含水率的條件下，通過壓樣法制備。飽和樣采用抽氣飽和法制備。

常規(guī)三軸試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線見文獻[6]，為本課題組2004 年完成的試驗。應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)的變化規(guī)律如圖1 所示。

圖1 應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)的變化規(guī)律 Fig.1 The change laws of mσ

如圖2、3 所示，在外部荷載改變的條件下，土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)最終均向1 接近。一般認為，正常固結(jié)土、弱超固結(jié)土、松砂和密砂是無結(jié)構(gòu)性土，按綜合結(jié)構(gòu)勢思想也可以認為，這類土是結(jié)構(gòu)性參數(shù)等于1 的土，由此可見，結(jié)構(gòu)性土在外部荷載作用下，逐步向一個穩(wěn)定的狀態(tài)發(fā)展，即向無結(jié)構(gòu)性土過渡。

在剪切過程中結(jié)構(gòu)性逐漸被破壞，含水率和固結(jié)壓力是影響土結(jié)構(gòu)性變化的重要因素。在同一固結(jié)壓力條件下，剪切過程中土的結(jié)構(gòu)性隨著含水率的減小而逐漸增大，且含水率越小，結(jié)構(gòu)性隨著剪切變形的發(fā)展衰減越快。在同一含水率條件下，剪切過程中結(jié)構(gòu)性隨著固結(jié)壓力的增大呈現(xiàn)出增大趨勢。以往的研究表明，固結(jié)壓力的增大引起土的壓密，會使土的結(jié)構(gòu)可變性減小，而使其結(jié)構(gòu)可穩(wěn)性增強。一般由于可變性減小較快而可穩(wěn)性增加較慢，這種影響的不同步性，使得壓力增大時土的結(jié)構(gòu)性表現(xiàn)總體走弱。但通過本文定義的結(jié)構(gòu)性參數(shù)看，這種影響的不同步性也可能導致壓力增大時土的結(jié)構(gòu)性增強。如果固結(jié)壓力沒有超過土的屈服強度，則圍壓的作用可能使土具有更大的結(jié)構(gòu)勢，即可變性減小較慢，而可穩(wěn)性增加較快，致使最終反映的綜合結(jié)構(gòu)勢較大。

圖2 應(yīng)力比土結(jié)構(gòu)性參數(shù)隨含水率的變化規(guī)律 Fig.2 The change law between mη and w

圖3 應(yīng)力比土結(jié)構(gòu)性參數(shù)隨固結(jié)壓力的變化規(guī)律 Fig.3 The change law between mη and σ 3c

簡而言之，常規(guī)三軸條件下，應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)有下面的變化規(guī)律：

圖1 給出的應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)典型的變化規(guī)律與本文提出的應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)相比，由于在剪切過程中沒有考慮球應(yīng)力對結(jié)構(gòu)性的破壞作用，因此，在剪應(yīng)變達到1%左右時，結(jié)構(gòu)性參數(shù)出現(xiàn)了一個峰值，這顯然不符合以往對土結(jié)構(gòu)性的認識，與此同時，其值也較應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)大數(shù)倍。

綜合常規(guī)三軸條件下原狀黃土結(jié)構(gòu)性的變化規(guī)律，可以歸納出如下的基本公式：

式中：A、B 為與含水率和固結(jié)壓力相關(guān)的參數(shù)。

由常規(guī)三軸條件下應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)的變化規(guī)律可以看出，它比應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)具有更大的優(yōu)越性，主要表現(xiàn)為3 點，一是同時考慮了剪應(yīng)力和球應(yīng)力對土結(jié)構(gòu)性的影響；二是在剪切過程中結(jié)構(gòu)性參數(shù)不再出現(xiàn)峰值，更符合人們以往對結(jié)構(gòu)性的認識；三是從定量上更加準確地反映了土的結(jié)構(gòu)性。

5 結(jié) 論

（1）評價了基于綜合結(jié)構(gòu)勢理論已建立的結(jié)構(gòu)性參數(shù)，在此基礎(chǔ)上，針對應(yīng)變結(jié)構(gòu)性參數(shù)和應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)的缺點提出了可同時考慮球應(yīng)力和剪應(yīng)力作用的結(jié)構(gòu)性參數(shù)——應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)。

（2）應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)與應(yīng)力或應(yīng)變結(jié)構(gòu)性參數(shù)相比具有較大的優(yōu)越性，首先，應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)可同時考慮球應(yīng)力和剪應(yīng)力的共同作用，在一定的條件下，它可以簡化為應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)和應(yīng)變結(jié)構(gòu)性參數(shù)；其次，應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)能夠更加準確地反映外部荷載改變后土結(jié)構(gòu)性的變化規(guī)律。

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