基于梁模型的采場(chǎng)頂板穩(wěn)定性分析

池秀文，劉 敏

(武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

多層礦體開(kāi)采一直是一個(gè)世界性難題，礦體的賦存狀態(tài)一般呈多個(gè)礦體重疊產(chǎn)出，當(dāng)上、下不同礦層重復(fù)采動(dòng)，多中段同時(shí)作業(yè)，就會(huì)形成面積較大且相互影響的采空區(qū)。這樣會(huì)造成采空區(qū)的不穩(wěn)定性，甚至?xí)霈F(xiàn)頂板大面積塌落的情況[1]，產(chǎn)生安全隱患。

近幾十年來(lái)，很多學(xué)者對(duì)多層礦體的開(kāi)采技術(shù)做了很多研究。羅周全、周科平、古德生等人提出一種可以礦廢分離的連續(xù)采礦法，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)開(kāi)采方法的不足[2]。談曉明、郭金峰、侯大德采取相似材料模擬試驗(yàn)和數(shù)值模擬兩種方法研究多層礦開(kāi)采的特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際地質(zhì)情況提出可行的采礦方法[3]。但是，應(yīng)用與礦山壓力相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行多層礦體采場(chǎng)頂板巖層穩(wěn)定性的研究很少。

多層礦體進(jìn)行首次分層開(kāi)采，跟單層礦體開(kāi)采的情形相似，不會(huì)對(duì)其他巖層的穩(wěn)定性造成很大的影響。但是，由于巖層的每一次開(kāi)挖都對(duì)其他巖層造成應(yīng)力擾動(dòng)，在采場(chǎng)底板巖層中產(chǎn)生拉應(yīng)力區(qū)。所以當(dāng)繼續(xù)向下開(kāi)采其他礦體時(shí)，巖層的穩(wěn)定性會(huì)逐層下降，而且上一層礦體的底板會(huì)成為下一層礦體的頂板，給頂板穩(wěn)定性的管理帶來(lái)更大的困擾[4]。因此，對(duì)多層礦體的采場(chǎng)穩(wěn)定性的研究具有重要的應(yīng)用價(jià)值和學(xué)術(shù)意義，其中影響采場(chǎng)頂板穩(wěn)定性的因素之一是礦層與中間夾石層的厚度變化。

當(dāng)回采工作面作業(yè)完畢，采場(chǎng)頂板巖層主要由礦柱支撐，處于自由端狀態(tài)。在大多數(shù)情況下，回采工作面沿傾斜方向的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于沿走向懸露的長(zhǎng)度，所以將這種情況下的采場(chǎng)頂板視為簡(jiǎn)支梁[5]。梁的跨距是影響其穩(wěn)定性的重要因素，同理采場(chǎng)頂板的跨距也影響著采場(chǎng)頂板的穩(wěn)定性。

1 礦層和夾石層厚度比對(duì)頂板穩(wěn)定性的影響

如圖1所示，設(shè)多層礦體的采空區(qū)頂板上方由n層巖層組成，厚度分別為hi，容重為γi，彈性模量為Ei。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，取采場(chǎng)上方3層巖層為研究對(duì)象，這3層巖層的上、下兩層是夾石，中間層是礦石。礦石層的厚度為h2，彈性模量為E2；夾石層的厚度分別為h1、h3，彈性模量分別為E1、E3，為方便計(jì)算假設(shè)上、下巖層為相同的巖石。

圖1 頂板巖層組成

由材料力學(xué)可知：梁內(nèi)任意點(diǎn)的正應(yīng)力理論計(jì)算公式為：

(1)

式中：M為橫截面的彎矩；Iz為對(duì)中性軸的慣性矩；y為所求點(diǎn)距中性軸的距離。

(2)

(3)

對(duì)于組合截面而言，其整個(gè)截面的慣性距等于其各不同組合對(duì)于同一中性層的慣性矩之和。由此總慣性矩為：

(4)

巖層的最大彎曲應(yīng)力為[6]：

(5)

(6)

圖2 σmax/M與h1/h2的關(guān)系曲線(xiàn)

礦層與夾石層厚度比的計(jì)算分析給多層礦開(kāi)采的采礦方法和采場(chǎng)頂?shù)装宸€(wěn)定性管理提供理論依據(jù)。若夾石層厚度大于4倍礦層厚度，且圍巖穩(wěn)固，可考慮采用空?qǐng)霾傻V法，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，采用規(guī)格較大的礦房結(jié)構(gòu)；若夾石層厚度與礦層厚度相近時(shí)，可考慮采用長(zhǎng)壁式崩落采礦法，采用規(guī)格較小的礦房結(jié)構(gòu)，尺寸較大的礦柱；若夾石層厚度較小，圍巖不穩(wěn)定的情況下，可考慮圍巖和礦石一起開(kāi)采。

2 采場(chǎng)頂板穩(wěn)定跨距分析

多層礦開(kāi)采過(guò)程中，采場(chǎng)頂板巖層不僅承受著上部巖層施加的重力，而且上部礦體的重復(fù)采動(dòng)也會(huì)對(duì)下部巖層的穩(wěn)定性產(chǎn)生擾動(dòng)。巖層開(kāi)挖破壞了原巖的應(yīng)力平衡狀態(tài)，應(yīng)力重新分布，會(huì)造成應(yīng)力集中[7]。若懸空巖梁的抗壓強(qiáng)度大于承受的壓應(yīng)力，巖梁則保持穩(wěn)定，否則就會(huì)斷裂。當(dāng)巖層承受的應(yīng)力剛好達(dá)到該處的抗壓強(qiáng)度時(shí)，此時(shí)斷裂巖梁的跨距稱(chēng)為極限跨距[8]。

由簡(jiǎn)支梁的經(jīng)驗(yàn)公式知：極限跨度的計(jì)算公式為：

(7)

其中：σA為巖石的單軸抗壓強(qiáng)度；q為最下層巖石所承受的載荷。

多層礦體采場(chǎng)頂板由不同礦巖層組成的，計(jì)算巖層的極限跨距時(shí)，須由各巖層的相互作用確定第一層巖層承受的載荷大小。n層巖層對(duì)第一層施加的載荷(qn)1表示如下[9]：

(8)

假設(shè)：頂板由n層巖層組成，若第i+1層巖層本身強(qiáng)度大，計(jì)算得出的i+1層巖層對(duì)第一層的載荷就會(huì)小于i層巖層施加的載荷，即(qi)1<(qi+1)1。說(shuō)明第i+1層巖層對(duì)第一層巖層不施加載荷，就把(qi)1作為作用于第一層巖層上的載荷q。

將巖層極限跨距公式計(jì)算得到的各巖層的跨距LAi與各巖層的實(shí)際跨距Li做比較，確定該巖層是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，可以指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)，加強(qiáng)安全管理。

若LAi>Li，該巖層處于穩(wěn)定狀態(tài)；

若LAi=Li，該巖層處于臨界狀態(tài)；

若LAi

為了保證采空區(qū)的穩(wěn)定性，通常礦柱的間距小于或等于頂板極限跨距，所以巖層的極限跨距還可以作為指導(dǎo)礦柱設(shè)計(jì)的一個(gè)因素。

3 結(jié)論

1) 針對(duì)多層礦體的特點(diǎn)，應(yīng)用材料力學(xué)理論和簡(jiǎn)支梁的假設(shè)，推導(dǎo)出采場(chǎng)頂板承受的最大拉應(yīng)力與相鄰巖、礦層厚度比之間的關(guān)系呈曲線(xiàn)規(guī)律。當(dāng)巖層的厚度是相鄰礦層厚度的4倍以上，頂板承受的最大拉應(yīng)力就越小，且變化率很小，趨于穩(wěn)定。

2) 通過(guò)組合巖梁理論，得到判定第n層巖層對(duì)第一層巖層是否施加載荷和計(jì)算載荷的公式并由此計(jì)算頂板的極限跨距，作為判斷頂板穩(wěn)定性的一個(gè)重要因素。

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