復經驗正交函數方法對湛江南三島海灘剖面季節變化動態特征研究

李志強，劉長華，杜健航，吳光林，張會領

(廣東海洋大學工程學院，廣東湛江 524088)

復經驗正交函數方法對湛江南三島海灘剖面季節變化動態特征研究

李志強，劉長華，杜健航，吳光林，張會領

(廣東海洋大學工程學院，廣東湛江 524088)

利用復經驗正交函數(CEOF)分析方法對湛江南三島2009年2月22日至2010年4月21日期間的實測海灘剖面數據進行了分析。結果表明該海灘的季節變化有3個主要模態:第1模態是海灘風暴剖面和涌浪剖面之間的相互轉換，其貢獻占總方差的71.18%。其原因是海區侵蝕性風暴大浪和建設性涌浪的交替變化。第2模態是平均高、低潮線之間的地形變化，其原因是由于潮汐變化導致入射波浪沖流活動范圍變化，占總方差的14.28%。第3模態是侵蝕大浪過后的水下沙壩向岸遷移，并受潮汐影響在灘面上擺動，占總方差的6.80%。最后指出必須重視風暴對華南海灘演變季節性過程的影響。

海灘剖面;季節變化;復經驗正交函數方法;風暴作用;南三島

海岸地貌演化的過程和機制是海岸地貌學與沉積學研究的核心任務［1］，也是海岸工程建設必須重視的工程環境問題。海灘是海岸最重要的地貌類型之一，一直受到研究者的關注。海灘的演變過程具有多個時間和空間尺度，而且不同時空尺度的海岸過程相互作用，關系極為復雜［2-3］。揭示這些不同時空尺度的海灘演變過程和特征，對理解海灘演變機制有重要的意義，也是建立海灘演變預測模型的前提基礎。

目前，基于對獲得的海岸地貌數據進行分析而建立演化模型，仍是國內外最常用的海灘演變過程研究手段之一，即所謂的數據驅動模型(data-driving model)。這種方法的關鍵在于:1)高質量的數據系列;2)有效的數據信息提取方法。前者需要長期的連續觀測資料，后者需要合適的信息提取方法。受數據獲得手段和難度所限，我國海灘研究多以短期(1個月左右)觀測為主，基于長期觀測的研究僅見于少數報道［4］，這對揭示我國海灘的一些中長期演變規律是不夠的。在海灘演變信息提取方面，經驗正交函數(empirical orthogonal function，簡稱EOF)分析是被大家廣泛使用，并被證明是較有效的一種方法［1，4-6］。但經驗正交函數只能揭示要素空間波動的駐波振動現象，而對行波卻無能為力［7］。Barnett提出的復經驗正交函數(complex empirical orthogonal function，簡稱CEOF)方法能有效的解決這一局限性［8］，該方法已經在多個領域得到廣泛應用［9-13］。其中，Ruessink等將其應用到近岸沙壩二維和三維遷移變化過程的海岸地形動力學研究，也得到有意義的結果［13］。此處將利用CEOF分析方法的特點，對于2009年2月22日至2010年4月21日期間，在湛江南三島觀測到的海灘剖面數據進行分析，探討該海灘在觀測期間的季節變化的動態特征。

1 研究區域概況

南三島位于粵西雷州半島東側，面向南海開敞(圖1)。該島面積123.4 km2，與東海島、硇洲島等島嶼組成湛江港的外圍防護欄。南三島基底為花崗巖，表層為黃沙，地勢較平坦，最高處海拔30.3 m。南三島瀕臨南海側為長約27 km的海灘，寬闊平緩，以中細沙為主，海灘后側為沙丘，高約3 m，種植有1～2 km寬的木麻黃防護林。根據多年的現場觀測，該海灘水下有大型的沙壩發育，并在水動力作用下發生向岸或離岸遷移。

根據南三島南側為硇洲島海洋水文站資料統計(表1)［14］，該海區以風浪為主，其年平均頻率為97%，涌浪年平均頻率為23%，常浪向為ENE，強浪向為N。年平均波高(H1/10)為0.9 m，平均周期為3.1 s。受東北大風和熱帶氣旋影響，可生成大浪，尤以熱帶氣旋為盛。硇洲島平均潮差177 cm，最大潮差418 cm，潮汐判別數(HK1+HO1)/HM2=1.02，為不規則半日潮。

表1 硇洲島海洋水文站波浪統計(1960～1971)Tab.1 Wave statistics of Naozhou Island(1960～1971)

2 數據采集與預處理

現場觀測工作從2008年9月開始，持續到2010年5月，每2周觀測一次。在南三島海灘中部垂岸方向共布設4條固定剖面。由于觀測期間觀測方法和儀器有所變化，為減小誤差，這里僅選用2009年2月22日到2010年4月21日的觀測數據。由于布設在南三島度假區的剖面不受當地居民養殖區排水活動影響，而其余剖面都在一定程度上受到影響，因此這里選取該剖面為代表進行分析，以保證得到信息的準確性。該數據樣本觀測次數為30次，代表持續15個月的海灘變化，因此可以用來分析海灘的季節變化過程。

該時段內，剖面測量采用南方測繪生產的NTS-352型全站儀。每次觀測選擇在當日低潮時進行，只能測得涉水最大深度，因而剖面長短各異。為了便于計算分析，海灘剖面截止距離為100 m，其中4條長度達不到截止距離的剖面通過線性插值外延到100 m，外延長度均小于10 m。將原始數據通過線性插值成5 m間隔的數據矩陣，形成30×21的數據矩陣，計算分析時，首先對該數據矩陣做距平化處理，然后計算空間協方差矩陣。根據長期的現場觀測和潮汐預報表對比分析，該海灘剖面的平均高潮線位置位于距起測樁點約20 m處，平均低潮線位于距起測樁點約80 m處(圖2)。

現場觀測期間，為臺風影響活動劇烈時期，同時發生地點集中［15］，共計有6次臺風過程顯著的影響了本海區(表2)。另外，2009年春季和秋、冬季幾次強冷空氣影響下，本海區形成了大浪。影響該海區最強烈冷空氣活動發生在2009年3月初、2009年11月初。

圖1 南三島形勢示意Fig.1 Sketch of the Nansan Island

圖2 實測海灘剖面(截止距離100 m)Fig.2 Measured beach profiles of Nansan Island

表2 2009年影響湛江附近海域的主要臺風Tab.2 Typhoons influencing Zhanjiang Ocean during 2009

3 研究方法

復經驗正交函數(CEOF)是對物理量進行時空結構分析的一種新方法。Barnett最早將它用于研究季風和信風系統之間相互作用的研究，較有效地揭示了風場上擾動信息的傳遞過程［7］，因而引起大家的重視。

所謂CEOF分析，實質是對一個變量場進行Hilbert變換后構成的一個同時具有實部和虛部的新物理量場，也即將實測資料擴充到酉空間進行正交分解，求得表征振蕩和移動特征的空間振幅函數Sk(x)、空間位相函數Qk(x)、時間振幅函數Sk(t)和時間位相Qk(t):

式中:x表示空間點數，t為時間點數，k為主分量序號，Bk(x)表示第k個特征值對應的特征向量是Bk(x)的共軛向量，Im表示它的虛部，Re表示它的實部，Pk(t)表示第k個主分量表示共軛。CEOF的計算結果，通過空間振幅函數Sk(x)，分析要素變量場的空間分布結構;根據空間位相函數Sk(t)，分析波的傳播方向;通過時間振幅函數Qk(x)分析變化強度隨時間的變化;由時間位相函數Qk(t)分析波的傳播特征。

4 CEOF計算結果分析

對南三島海灘剖面數據矩陣進行CEOF計算，結果表明前3個特征向量的方差貢獻分別占總方差的71.18%、14.27%和6.8%，合計占總方差的90%以上(表3)，可以提取前3個特征函數來解釋海灘剖面的季節變化過程。

表3 海灘剖面前3個特征函數的特征值與解釋方差Tab.3 Eigenvalue and interpretation variance of CEOF

4.1 第1模態的分布與特征

第1模態的空間振幅(圖3(a))大值主要發生在25 m以下的區間，對應于海灘剖面平均高潮線以下的部分，說明平均高潮線以下是海灘剖面變化最大的區間。從該模態的的空間相位函數(圖3(b))分布看出平均高潮線以下的相位分布基本相同，只在高潮線以上出現約±150°相位分布。在時間模函數(圖3(c))的分布圖上可以看到，有3個顯著的峰區，均大于2.0。說明上述空間模的變化主要有這3個時期的地形動力作用引起。這3個峰值對應的測量時間分別為2009年3月21日、2009年9月26日、2009年11月14日。在這3個時間前期，湛江南三島海域均發生大浪事件。2009年3月上旬，在湛江附近海域分別發生寒潮大風大浪，造成多起海上漁民身亡事故。2009年9月15日臺風“巨爵”在廣東臺山登陸，登陸時風速達12級，然后沿粵西海岸進入廣西，該臺風登陸后一直正面襲擊本次觀測海灘，是當年對湛江作用最為強烈的臺風。2009年11月初，受強冷空氣(第2號寒潮)活動影響，南海北部連續多日出現9級以上大風。在這些強動力事件影響下，海灘遭到強烈的侵蝕，泥沙向水下搬運，形成風暴剖面。在這些大的風暴之間的時段，海區涌浪成分加強，泥沙向岸搬運，海灘重新塑造，形成涌浪剖面。因此第1模態可以解釋為風暴事件下的海灘泥沙的向、離岸運移，以及由此造成的海灘風暴剖面和涌浪剖面之間的轉換。在時間位相圖(圖3(d))上可以看到，這些大的強動力作用過程發生的相位都有一個相對固定的位相上(±π)，隨后位相正負值轉換，兩者相差2π，這進一步說明海灘剖面模式轉換的特征，風暴侵蝕后，海灘剖面重新堆積。該模態的總方差貢獻為71.18%，是該海灘在本次觀測期間季節演變的主要模態。

4.2 第2模態的分布與特征

第2模態的空間振幅(圖4(a))大值出現在20～80 m之間，對應于海灘剖面平均高、低潮線之間的海灘，也即沖流帶的位置。因此，說明第2模態反映的是沖流帶地形變化的動態特征。在空間位相圖上(圖4(b))，沖流帶的位相較小，小于π/2，平均高潮線以上及平均低潮線以下的區間位相較大，接近±π。參照相關分析［9，12］，說明海灘物質由沖流帶向兩端運移。為了突出時間振幅函數的變化特征，特在時間振幅函數圖上(圖4(c))在振幅值0.6處加上了時間橫軸，橫軸上部標示的是年份，下部標示的為月份。可以看出時間振幅函數曲線基本上表現出以月為周期的振蕩(約每兩周波動1次，僅在2010年2月振蕩不顯著)，振幅值大小基本相當。在海灘地形動力要素中，這正好與潮汐的周期特征吻合。因此，該模態可以解釋為潮汐過程對海灘變化的影響。潮汐對海灘演變的作用主要表現是潮位規律性的變化，引起入射波浪沖流范圍有規律變化。另外潮汐還可以通過影響海灘潛水面的周期性變化，對海灘變化造成影響［16］。時間位相函數(圖4(d))上，在2009年4月以前，及2009年10月以后，位相值正負轉化變化大，表明潮位升降，引起泥沙在灘面上的向上、向下的遷移轉換。可以認為，4月至10月之間由于連續風暴作用，海灘發生嚴重侵蝕，掩蓋了泥沙在灘面上的上下遷移過程，相關的研究也證實了這一現象［17-18］。

4.3 第3模態的分布與特征

第3模態的方差貢獻率為6.80%，相對于前兩個模態來說，顯著性要差一些。但其中也存在一些規律值得進行初步的分析探討。第3模態空間振幅(圖5(a))的最大峰值主要出現在潮下帶，在潮間帶也有兩個次大峰值，分別出現在55 m前后和75 m前后。空間位相表現出潮下帶接近0，在55 m前后和75 m前后為±π/2，且兩者位相正負相反。說明海灘剖面變動過程由水下向岸上傳播。時間振幅圖(圖5(c))上，大值出現在2009年9月26日、2009年11月1日、2009年12月12日，分別對應于“巨爵”、“芭瑪”和11月連續冷空氣活動過后的時間。因此，初步推斷為水下沙壩的向岸遷移活動過程，代表的是灘面淤積恢復過程。從時間位相函數(圖5(d))上可以看到，位相的變化具有以半月為周期的變化(每一次測量均出現一次顯著的升降變化)，參照文獻［9］和［12］的分析，說明沙壩的向岸遷移過程中，隨著潮位的變化，在灘面上還有向、離岸的擺動變化，這與現場觀測到的現象基本吻合。南三島海灘發育水下發育有大型的沙壩，由于岸灘平緩，在常浪波況下沙壩遷移速度比較緩慢。同時受隨著潮位的變動作用，在潮下帶海灘上遷移。圖6為2009年11～12月連續4次觀測的海灘剖面，在該圖上可以清晰的看到這一現象。

圖3 第1模態的分布和特征變化Fig.3 Spatial amplitude，spatial phase，temporal amplitude and phase of the first mode

圖4 第2模態的分布和特征變化Fig.4 Spatial amplitude，spatial phase，temporal amplitude and phase of the second mode

圖5 第3模態的分布和特征變化Fig.5 Spatial amplitude，spatial phase，temporal amplitude and phase of the third mode

圖6 實測海灘剖面及沙壩在海灘剖面上的進退遷移Fig.6 Sand bar movement on the beach

5 討論

5.1 CEOF分析方法在海岸地貌研究中的應用

20世紀80年代以來，隨著計算機的普及EOF方法逐漸在海岸地貌研究中流行開來，并形成了大量的研究成果［1］。但隨著研究的深入，研究者也逐漸認識到認識到EOF分析方法在原始數據的處理、計算結果的解釋等方面的局限性。例如，國內在海灘剖面演變模式時，一般直接畫出計算得到的空間特征函數圖。但是，計算得到的空間特征函數是歸一化的，所有分量的平方和等于1。當海岸地貌的高程采樣點數很多時，每個空間點上的分量很小，空間特征函數只給出分布形勢而分量值的大小意義不顯著［1］。加之，揭示是要素空間波動的駐波振動現象，因此結果顯示不直觀，一些模態的解釋只能進行定性的推斷。相對而言，CEOF分析方法在EOF分析方法的空間特征函數基礎上增加了空間位相函數，將二者結合起來分析，可以得到空間波動傳播方向，得到的信息就大大增加，可以清晰的反映剖面的侵蝕淤積部位，結果解釋更加準確、直觀。又如對時間函數的解釋，Gao等曾經指出，當海灘剖面采樣頻率過低時，如果缺乏同步波浪數據，EOF分析方法無法解釋時間特征函數中表現出波動部分的極值點的物理含義，并且對于海灘剖面響應時間的確定只能是定性和粗略［19］。從上面的分析可以看到，CEOF分析的時間特征函數物理意義比較明確，與地形動力要素變化過程很吻合，從而為揭示海灘地貌演變背后的物理過程和機制提供了更多有價值的信息。

5.2 海灘剖面的季節演變特征與風暴作用

海岸地貌和海灘地形動力學研究中面臨的最大的挑戰之一是中尺度的海岸行為特征及預測［20］，這也是工程尺度的海岸行為，對提高海岸工程設計和建設能力有重要的意義［21-22］。海灘的季節演變特征是這一命題的核心內容之一。雖然國外在多項海灘演變的長期觀測計劃的基礎上，對海灘的中尺度變化開展了大量的研究，但仍沒有得到可以推廣到其它海灘的規律性成果［22］，因此，更多海岸環境的個案研究是解決這一問題的重要途徑，本研究可以說也是這樣的一個有意義的案例。

一般來說，由于海區波浪的季節性變化，泥沙呈現出向岸—離岸規律性運動，海灘剖面表現出風暴剖面(侵蝕性)和涌浪剖面(淤積性)之間的旋回［23］。水下沙壩遷移是這一現象的主要表現［4，24-30］。風暴雖然會對海灘短期變化起作用，但對整體沒有太大的影響［4，24］。但此處的研究來看，風暴作用已經對南三島海灘的演變產生了重要的影響，甚至已經成為海灘演變的主要過程，方差貢獻達到71.18%。在這一期間，風暴具有的特點是:1)溫帶風暴發生次數為2005年以來最多的年份;2)臺風風暴發生地點集中，廣東省全年共遭受8次臺風風暴潮襲擊［15］，其中對湛江海域有顯著影響的就達6個(表2)。通過分析可以看到，在系列的臺風過程中，臺風“巨爵”由于在廣東臺山登陸后緩慢向西移動，南三島海灘一直處于臺風的正面侵襲，因此造成了海灘的顯著侵蝕，是所有臺風中影響最顯著的。其余臺風由于強度偏弱、登陸點距海灘較遠或作用時間有限，對海灘的侵蝕作用有限，因此在第1模態的時間振幅上的表現沒有臺風“巨爵”作用顯著(圖3(c))。具體的差異作者將在另文中討論。另一個更應該注意到的現象是溫帶風暴潮［15］的作用。以前的研究中，絕大多數都集中在熱帶風暴(臺風、颶風)對海灘的侵蝕作用，對溫帶風暴的影響很少研究。由于后者一般持續時間較長、范圍大，對海灘的侵蝕也是相當顯著的［31-32］。分析結果可以看到，由于2009年11月初南海北部連續多日出現9級以上大風，海灘侵蝕變動的顯著性甚至已經超過臺風作用，成為這一期間影響最大的侵蝕事件。因此，在建立華南海灘的季節演變模式時，必須考慮到溫帶風暴潮的作用，這一現象對華南海岸帶管理和海岸工程建設都是有重要意義的。

6 結語

海灘剖面的季節演變是重要的工程尺度海岸行為，演變過程極為復雜，對其中的演變規律和機制人們的認識還有待深入，需要開展大量的觀測來補充和完善。通過對湛江南三島1年多的海灘剖面實測數據進行CEOF分析，得到以下結論:

1)CEOF分析能有效的將海灘地形變化的各種主要模態分析出來，并反映出地形變動的動態傳播過程。

2)南三島海灘剖面CEOF分析的結果表明，海灘剖面的季節變化可以用3個主要模態來描述。第1模態代表的是海灘風暴剖面和涌浪剖面的相互轉換，其貢獻占總方差的71.18%。其原因是海區風暴大浪和建設性涌浪的交替演變。第2模態代表的是平均高低潮帶之間的地形的變化，其原因是由于潮汐變化導致入射波浪沖流活動范圍變化，占總方差的14.28%。第3模態反映的是侵蝕大浪后，水下沙壩向岸遷移，同時受潮汐影響在灘面上擺動，該模態貢獻占總方差的6.80%。

3)在建立華南海灘的季節演變模式時，必須考慮到風暴的作用，包括熱帶風暴及溫帶風暴。志謝:胡偉劍、劉春林、羅偉良、楊錫良等參加了大量的現場工作，特此致謝。

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Using CEOF method to analyze the seasonal variation characteristics of beach profile in Nansan Island，Zhanjiang，China

LI Zhi-qiang，LIU Chang-hua，DU Jian-hang，WU Guang-lin，ZHANG Hui-lin
(School of Engineering，Guangdong Ocean University，Zhanjiang 524088，China)

A beach profile of Nansan Island，Zhanjiang，measured during February 22，2009 to April 21，2010，is analyzed with CEOF method.The results shows the beach profile variation includes 3 modes.The first complex mode，containing about 71.18%of the variance in the data，represents the interconversion of storm beach profile and swell profile induced by erosive storm wave and constructive swell wave.The second complex mode explains about 14.28%of the variance and corresponds to the beachface topography changes between mean high tide level and mean low tide level，which are mainly caused by tidal level fluctuation.The third complex mode，accounting for 6.80%of the variance，denotes the submerged bar movement onshore after erosive wave event，which vibrates on the beachface under the influence of tide.Finally，the authors point out the importance of paying much attention to the storm effect on the beach seasonal processes in South China.

beach profile;seasonal variations;CEOF method;storm effects;Nansan Island

P737

A

1005-9865(2012)02-0079-08

2011-04-14

國家自然科學基金資助項目(40806036);廣東省學科建設專項資金(育苗工程)資助項目

李志強(1974-)，男，博士，副教授，從事海岸地形動力學及工程應用研究。E-mail:qiangzl1974@163.com