長壁工作面長度優化數學模型分析

呂文玉，李維明

(1.西安科技大學能源學院，陜西 西安 710054；2.四川省煤炭產業集團有限責任公司技術中心，四川 成都 610091；3.清華大學經濟學研究所，北京 100083)

長壁工作面長度的優化是煤礦開采中的一個重要研究方向，工作面長度的合理選擇不僅直接影響到礦井的經濟效益，而且還關系著礦井的生產集中化程度[1-2]。最優工作面長度的判別有三種標準[3-4]：最大產量標準、最大效益標準和最小成本標準，這里的成本為噸煤成本，擁有最大的產量和最小的噸煤成本就意味著有最大的效益，最大效益還要受到煤炭市場和質量的約束。利用最低的噸煤成本作為衡量最優工作面長度的標準，這種方法稱為“一低法”。

本文創建了長壁工作面長度優化數學模型，并且對模型進行了分析。選擇建模的煤礦為美國的Fork煤礦。開采煤層厚度為2.2m，煤層傾角3°，采區走向長度為2000m，低瓦斯礦井，地質構造簡單。本文主要分析了工作面長度影響因素(煤層厚度、采煤機開機率、工人工資、設備費用和支護費用)的變化對工作面最優長度影響。

圖1為最優工作面長度曲線，從圖1可以看出，不同的煤層厚度，所對應的噸煤成本最低點是不同的，最低點所對應的工作面長度，稱之為最優工作面長度。將最優工作面長度所對應的點連接起來，就形成了最優工作面長度曲線。以下均為對最優工作面長度曲線進行分析。

圖1 不同煤層厚度下最優工作面長度曲線

1 煤層厚度變化對最優工作面長度的影響

圖2為假定開機率為60％的情況下，煤層厚度分別為1.5m、2m、2.5m和3m情況下，雙向割煤和單向割煤兩種方式下最優工作面長度變化圖。

從上到下分別對應的煤層厚度為1.5m、2m、2.5m和3m。

從圖2可以看出，在同等煤層厚度的前提下，采用雙向割煤最優工作面長度所對應的噸煤成本比采用單向割煤噸煤成本低。

隨著煤層厚度的增加,最優工作面長度隨之增加，噸煤成本隨之降低[5]，最優工作面長度之間的差距為25m、16m和10m。隨著煤層厚度的增加，最優工作面長度之間的差距逐漸減少。

采用單向割煤方式下，隨著煤層厚度的增加，噸煤成本之間的差距分別為3MYM/t、1.2MYM/t和0.6MYM/t。采用雙向割煤方式下，隨著煤層厚度的增加，噸煤成本之間的差距分別為2.7MYM/t、1.1MYM/t和0.5MYM/t。無論采用雙向割煤方式還是單向割煤方式，最優工作面長度對應噸煤成本之間的差距隨著煤層厚度的增加呈降低趨勢。

2 采煤機開機率變化對最優工作面長度的影響

圖3為采煤機開機率分別為40％、50％、60％、70％和80％情況下，最優工作面長度變化圖[5]。

從上到下分別對應的開機率為40％、50％、60％、70％和80％。

從圖3可以看出，在同等采煤機開機率的前提下，采用雙向割煤最優工作面長度所對應的噸煤成本比采用單向割煤噸煤成本低。

隨著采煤機開機率的增加,最優工作面長度隨之增加，噸煤成本隨之降低，最優工作面長度之間的差距為28m、12m、10m和9m。隨著開機率的提高，最優工作面長度之間的差距逐漸減少。

采用單向割煤方式下，隨著開機率的增加，噸煤成本之間的差距分別為1.8MYM/t、0.5MYM/t、0.4MYM/和0.3MYM/t。采用雙向割煤方式下，隨著開機率的增加，噸煤成本之間的差距分別為1.5MYM/t、0.4MYM/t、0.3MYM/和0.2MYM/t。無論采用雙向割煤方式還是單向割煤方式，最優工作面長度對應噸煤成本之間的差距隨著開機率的增加呈降低趨勢。

3 工人工資變化對最優工作面長度的影響

圖4為假定開機率為60％的情況下，工人工資按照現有工資120％、110％、100％、90％、80％和70％情況下，最優工作面長度變化圖。

從上到下分別對應的工資為現有工資的120％、110％、100％、90％、80％和70％。

從圖4可以看出，在同等工人工資的前提下，采用雙向割煤最優工作面長度所對應的噸煤成本比采用單向割煤噸煤成本低。

隨著工人工資的降低,最優工作面長度隨之增加，噸煤成本隨之降低，最優工作面長度之間的差距為8m、6m、5m 、4m和3m。隨著工人工資的降低，最優工作面長度之間的差距逐漸減少，但差距不大。

采用單向割煤方式下，隨著工人工資的降低，噸煤成本之間的差距分別為0.4MYM/t、0.5MYM/t、0.5MYM/t、0.4MYM/t和0.2MYM/t,采用雙向割煤方式下，隨著工人工資的降低，噸煤成本之間的差距分別為0.4MYM/t、0.5MYM/t、0.5MYM/t、0.4MYM/t和0.2MYM/t。無論采用雙向割煤方式還是單向割煤方式，最優工作面長度對應噸煤成本之間的差距隨工人工資的降低變化不大。

4 設備費用變化對最優工作面長度的影響

圖5為假定開機率為60％的情況下，設備費用按照現有設備費用120％、110％、100％、90％、80％和70％情況下，最優工作面長度變化圖。

從上到下分別對應的設備費用為現有設備費用的120％、110％、100％、90％、80％和70％。

從圖5可以看出，在同等設備費用的前提下，采用雙向割煤最優工作面長度所對應的噸煤成本比采用單向割煤噸煤成本低。

隨著設備費用的降低,最優工作面長度隨之增加，噸煤成本隨之降低，最優工作面長度之間的差距為6m、4m、3m、2m和2m。隨著設備費用的降低，最優工作面長度之間的差距逐漸減少，但差距不大。

采用單向割煤方式下，隨著設備費用的降低，噸煤成本之間的差距分別為0.2MYM/t、0.3MYM/t、0.3MYM、0.2MYM/t 和0.1MYM/t，采用雙向割煤方式下，隨著設備費用的降低，噸煤成本之間的差距分別為0.2MYM/t、0.3MYM/t、0.3MYM、0.2MYM/t 和0.1MYM/t。無論采用雙向割煤方式還是單向割煤方式，最優工作面長度對應噸煤成本之間的差距隨設備費用的降低變化不大。

5 支護費用變化對最優工作面長度的影響

圖6為假定開機率為60％的情況下，支護費用按照現有支護費用120％、110％、100％、90％、80％和70％情況下，最優工作面長度變化圖。

從上到下分別對應的支護費用為現有支護費用的120％、110％、100％、90％、80％和70％。

從圖6可以看出，在同等支護費用的前提下，采用雙向割煤最優工作面長度所對應的噸煤成本比采用單向割煤噸煤成本低。

隨著支護費用的降低,最優工作面長度隨之增加，噸煤成本隨之降低，最優工作面長度之間的差距為8m、7m、6m、4m和3m。隨著支護費用的降低，最優工作面長度之間的差距逐漸減少，但差距不大。

采用單向割煤方式下，隨著支護費用的降低，噸煤成本之間的差距分別為0.4MYM/t、0.5MYM/t、0.5MYM/t、0.4MYM/t和0.2MYM/t,采用雙向割煤方式下，隨著支護費用的降低，噸煤成本之間的差距分別為0.4MYM/t、0.5MYM/t、0.5MYM/t、0.4MYM/t和0.2MYM/t。無論采用雙向割煤方式還是單向割煤方式，最優工作面長度對應噸煤成本之間的差距隨支護費用的降低變化不大。

6 總結

通過以上分析，得出如下結論：

1) 在同等煤層厚度的前提下，采用雙向割煤最優工作面長度所對應的噸煤成本比采用

單向割煤噸煤成本低。隨著煤層厚度的增加，最優工作面長度隨之增加，最優工作面長度之間的差距逐漸減少。無論采用雙向割煤方式還是單向割煤方式，最優工作面長度對應噸煤成本之間的差距隨著煤層厚度的增加呈降低趨勢。

2) 在同等采煤機開機率的前提下，采用雙向割煤最優工作面長度所對應的噸煤成本比

采用單向割煤噸煤成本低。隨著開機率的提高，最優工作面長度隨之增加，最優工作面長度之間的差距逐漸減少。無論采用雙向割煤方式還是單向割煤方式，最優工作面長度對應噸煤成本之間的差距隨著開機率的增加呈降低趨勢。

3) 在同等工人工資、設備費用和支護費用的前提下，采用雙向割煤最優工作面長度所

對應的噸煤成本比采用單向割煤噸煤成本低。隨著工人工資、設備費用和支護費用的降低，最優工作面長度隨之增加，最優工作面長度之間的差距逐漸減少，但差距不大。無論采用雙向割煤方式還是單向割煤方式，最優工作面長度對應噸煤成本之間的差距隨工人工資、設備費用和支護費用的降低變化不大。

[1]徐永圻.煤礦開采學[M].徐州：中國礦業大學出版社，2001.

[2]姜學云.綜采面工藝參數研究[M].徐州:中國礦業大學出版社,1994.

[3]烏榮康.高效高產礦井現狀及發展趨勢[C].中國煤炭工業協會，1998.

[4]王玉浚.合理工作面長度的判別標志[J].中國礦業學院學報，1984(4):26-33.

[5]歐林山.影響采煤機開機率的主要因素及對策[J].煤炭科技,2002(3):14-15.