長壁工作面長度優(yōu)化數(shù)學(xué)模型分析

呂文玉，李維明

(1.西安科技大學(xué)能源學(xué)院，陜西 西安 710054；2.四川省煤炭產(chǎn)業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司技術(shù)中心，四川 成都 610091；3.清華大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究所，北京 100083)

長壁工作面長度的優(yōu)化是煤礦開采中的一個重要研究方向，工作面長度的合理選擇不僅直接影響到礦井的經(jīng)濟(jì)效益，而且還關(guān)系著礦井的生產(chǎn)集中化程度[1-2]。最優(yōu)工作面長度的判別有三種標(biāo)準(zhǔn)[3-4]：最大產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)、最大效益標(biāo)準(zhǔn)和最小成本標(biāo)準(zhǔn)，這里的成本為噸煤成本，擁有最大的產(chǎn)量和最小的噸煤成本就意味著有最大的效益，最大效益還要受到煤炭市場和質(zhì)量的約束。利用最低的噸煤成本作為衡量最優(yōu)工作面長度的標(biāo)準(zhǔn)，這種方法稱為“一低法”。

本文創(chuàng)建了長壁工作面長度優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并且對模型進(jìn)行了分析。選擇建模的煤礦為美國的Fork煤礦。開采煤層厚度為2.2m，煤層傾角3°，采區(qū)走向長度為2000m，低瓦斯礦井，地質(zhì)構(gòu)造簡單。本文主要分析了工作面長度影響因素(煤層厚度、采煤機(jī)開機(jī)率、工人工資、設(shè)備費用和支護(hù)費用)的變化對工作面最優(yōu)長度影響。

圖1為最優(yōu)工作面長度曲線，從圖1可以看出，不同的煤層厚度，所對應(yīng)的噸煤成本最低點是不同的，最低點所對應(yīng)的工作面長度，稱之為最優(yōu)工作面長度。將最優(yōu)工作面長度所對應(yīng)的點連接起來，就形成了最優(yōu)工作面長度曲線。以下均為對最優(yōu)工作面長度曲線進(jìn)行分析。

圖1 不同煤層厚度下最優(yōu)工作面長度曲線

1 煤層厚度變化對最優(yōu)工作面長度的影響

圖2為假定開機(jī)率為60％的情況下，煤層厚度分別為1.5m、2m、2.5m和3m情況下，雙向割煤和單向割煤兩種方式下最優(yōu)工作面長度變化圖。

從上到下分別對應(yīng)的煤層厚度為1.5m、2m、2.5m和3m。

從圖2可以看出，在同等煤層厚度的前提下，采用雙向割煤最優(yōu)工作面長度所對應(yīng)的噸煤成本比采用單向割煤噸煤成本低。

隨著煤層厚度的增加,最優(yōu)工作面長度隨之增加，噸煤成本隨之降低[5]，最優(yōu)工作面長度之間的差距為25m、16m和10m。隨著煤層厚度的增加，最優(yōu)工作面長度之間的差距逐漸減少。

采用單向割煤方式下，隨著煤層厚度的增加，噸煤成本之間的差距分別為3MYM/t、1.2MYM/t和0.6MYM/t。采用雙向割煤方式下，隨著煤層厚度的增加，噸煤成本之間的差距分別為2.7MYM/t、1.1MYM/t和0.5MYM/t。無論采用雙向割煤方式還是單向割煤方式，最優(yōu)工作面長度對應(yīng)噸煤成本之間的差距隨著煤層厚度的增加呈降低趨勢。

2 采煤機(jī)開機(jī)率變化對最優(yōu)工作面長度的影響

圖3為采煤機(jī)開機(jī)率分別為40％、50％、60％、70％和80％情況下，最優(yōu)工作面長度變化圖[5]。

從上到下分別對應(yīng)的開機(jī)率為40％、50％、60％、70％和80％。

從圖3可以看出，在同等采煤機(jī)開機(jī)率的前提下，采用雙向割煤最優(yōu)工作面長度所對應(yīng)的噸煤成本比采用單向割煤噸煤成本低。

隨著采煤機(jī)開機(jī)率的增加,最優(yōu)工作面長度隨之增加，噸煤成本隨之降低，最優(yōu)工作面長度之間的差距為28m、12m、10m和9m。隨著開機(jī)率的提高，最優(yōu)工作面長度之間的差距逐漸減少。

采用單向割煤方式下，隨著開機(jī)率的增加，噸煤成本之間的差距分別為1.8MYM/t、0.5MYM/t、0.4MYM/和0.3MYM/t。采用雙向割煤方式下，隨著開機(jī)率的增加，噸煤成本之間的差距分別為1.5MYM/t、0.4MYM/t、0.3MYM/和0.2MYM/t。無論采用雙向割煤方式還是單向割煤方式，最優(yōu)工作面長度對應(yīng)噸煤成本之間的差距隨著開機(jī)率的增加呈降低趨勢。

3 工人工資變化對最優(yōu)工作面長度的影響

圖4為假定開機(jī)率為60％的情況下，工人工資按照現(xiàn)有工資120％、110％、100％、90％、80％和70％情況下，最優(yōu)工作面長度變化圖。

從上到下分別對應(yīng)的工資為現(xiàn)有工資的120％、110％、100％、90％、80％和70％。

從圖4可以看出，在同等工人工資的前提下，采用雙向割煤最優(yōu)工作面長度所對應(yīng)的噸煤成本比采用單向割煤噸煤成本低。

隨著工人工資的降低,最優(yōu)工作面長度隨之增加，噸煤成本隨之降低，最優(yōu)工作面長度之間的差距為8m、6m、5m 、4m和3m。隨著工人工資的降低，最優(yōu)工作面長度之間的差距逐漸減少，但差距不大。

采用單向割煤方式下，隨著工人工資的降低，噸煤成本之間的差距分別為0.4MYM/t、0.5MYM/t、0.5MYM/t、0.4MYM/t和0.2MYM/t,采用雙向割煤方式下，隨著工人工資的降低，噸煤成本之間的差距分別為0.4MYM/t、0.5MYM/t、0.5MYM/t、0.4MYM/t和0.2MYM/t。無論采用雙向割煤方式還是單向割煤方式，最優(yōu)工作面長度對應(yīng)噸煤成本之間的差距隨工人工資的降低變化不大。

4 設(shè)備費用變化對最優(yōu)工作面長度的影響

圖5為假定開機(jī)率為60％的情況下，設(shè)備費用按照現(xiàn)有設(shè)備費用120％、110％、100％、90％、80％和70％情況下，最優(yōu)工作面長度變化圖。

從上到下分別對應(yīng)的設(shè)備費用為現(xiàn)有設(shè)備費用的120％、110％、100％、90％、80％和70％。

從圖5可以看出，在同等設(shè)備費用的前提下，采用雙向割煤最優(yōu)工作面長度所對應(yīng)的噸煤成本比采用單向割煤噸煤成本低。

隨著設(shè)備費用的降低,最優(yōu)工作面長度隨之增加，噸煤成本隨之降低，最優(yōu)工作面長度之間的差距為6m、4m、3m、2m和2m。隨著設(shè)備費用的降低，最優(yōu)工作面長度之間的差距逐漸減少，但差距不大。

采用單向割煤方式下，隨著設(shè)備費用的降低，噸煤成本之間的差距分別為0.2MYM/t、0.3MYM/t、0.3MYM、0.2MYM/t 和0.1MYM/t，采用雙向割煤方式下，隨著設(shè)備費用的降低，噸煤成本之間的差距分別為0.2MYM/t、0.3MYM/t、0.3MYM、0.2MYM/t 和0.1MYM/t。無論采用雙向割煤方式還是單向割煤方式，最優(yōu)工作面長度對應(yīng)噸煤成本之間的差距隨設(shè)備費用的降低變化不大。

5 支護(hù)費用變化對最優(yōu)工作面長度的影響

圖6為假定開機(jī)率為60％的情況下，支護(hù)費用按照現(xiàn)有支護(hù)費用120％、110％、100％、90％、80％和70％情況下，最優(yōu)工作面長度變化圖。

從上到下分別對應(yīng)的支護(hù)費用為現(xiàn)有支護(hù)費用的120％、110％、100％、90％、80％和70％。

從圖6可以看出，在同等支護(hù)費用的前提下，采用雙向割煤最優(yōu)工作面長度所對應(yīng)的噸煤成本比采用單向割煤噸煤成本低。

隨著支護(hù)費用的降低,最優(yōu)工作面長度隨之增加，噸煤成本隨之降低，最優(yōu)工作面長度之間的差距為8m、7m、6m、4m和3m。隨著支護(hù)費用的降低，最優(yōu)工作面長度之間的差距逐漸減少，但差距不大。

采用單向割煤方式下，隨著支護(hù)費用的降低，噸煤成本之間的差距分別為0.4MYM/t、0.5MYM/t、0.5MYM/t、0.4MYM/t和0.2MYM/t,采用雙向割煤方式下，隨著支護(hù)費用的降低，噸煤成本之間的差距分別為0.4MYM/t、0.5MYM/t、0.5MYM/t、0.4MYM/t和0.2MYM/t。無論采用雙向割煤方式還是單向割煤方式，最優(yōu)工作面長度對應(yīng)噸煤成本之間的差距隨支護(hù)費用的降低變化不大。

6 總結(jié)

通過以上分析，得出如下結(jié)論：

1) 在同等煤層厚度的前提下，采用雙向割煤最優(yōu)工作面長度所對應(yīng)的噸煤成本比采用

單向割煤噸煤成本低。隨著煤層厚度的增加，最優(yōu)工作面長度隨之增加，最優(yōu)工作面長度之間的差距逐漸減少。無論采用雙向割煤方式還是單向割煤方式，最優(yōu)工作面長度對應(yīng)噸煤成本之間的差距隨著煤層厚度的增加呈降低趨勢。

2) 在同等采煤機(jī)開機(jī)率的前提下，采用雙向割煤最優(yōu)工作面長度所對應(yīng)的噸煤成本比

采用單向割煤噸煤成本低。隨著開機(jī)率的提高，最優(yōu)工作面長度隨之增加，最優(yōu)工作面長度之間的差距逐漸減少。無論采用雙向割煤方式還是單向割煤方式，最優(yōu)工作面長度對應(yīng)噸煤成本之間的差距隨著開機(jī)率的增加呈降低趨勢。

3) 在同等工人工資、設(shè)備費用和支護(hù)費用的前提下，采用雙向割煤最優(yōu)工作面長度所

對應(yīng)的噸煤成本比采用單向割煤噸煤成本低。隨著工人工資、設(shè)備費用和支護(hù)費用的降低，最優(yōu)工作面長度隨之增加，最優(yōu)工作面長度之間的差距逐漸減少，但差距不大。無論采用雙向割煤方式還是單向割煤方式，最優(yōu)工作面長度對應(yīng)噸煤成本之間的差距隨工人工資、設(shè)備費用和支護(hù)費用的降低變化不大。

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