數字散斑相關方法在實驗力學中的適用性

劉亞雙

(蘇州建設交通高等職業技術學校,江蘇蘇州 215104)

0 引 言

數字散斑相關方法[1]是一種發展迅速的光力學測量技術,它是固體實驗力學領域材料表面變形場測量的一種非接觸式方法,與其他光力學測量技術相比具有全場測量、非接觸、光路相對簡單、測量視場可以調節、不需要光學干涉條紋處理、可適用的測試對象范圍廣以及對測量環境無特別要求等突出的優點.經過20多年的發展,目前該技術的應用已經從最初的實驗應力分析擴展到很多相關領域,如固體力學、流體力學、生物力學、復雜材料本構關系的確定、微尺度力學領域、電子封裝以及工程檢測與無損檢測等[2-4].但是在這些領域中的應用主要是針對微小位移和變形的研究,對于像橋梁工程中的大位移及變形這樣的研究工作涉及較少.

1 數字散斑相關方法的基本原理

通常說的數字散斑相關方法一般是指二維的數字散斑相關方法,該方法是根據物體表面隨機分布的散斑場在變形前后的統計相關性來確定物體的變形,其基本思想是:分別采集物體變形前后的兩幅數字散斑圖,如果將變形前的圖像中的一小塊圖像定義為樣本子區,變形后的圖像中與樣本子區相對應的那一小塊圖像定義為目標子區,則只要找出目標子區和樣本子區之間的一一對應關系,就可以實現變形量的提取.樣本子區與目標子區的位置差別包含了位移分量,形狀差別包含了應變分量,這樣就把變形測量問題轉化為一個數字化相關計算過程[2].在相關計算中,首先需要尋找一組合適的變量來表征變形前后圖像中子區的位移和變形,然后建立一個衡量圖像相似的數學標準,以此判斷在目標圖像中的一個子區是否與樣本圖像中給定的子區對應,最后選擇一種高效的搜索算法,如牛頓-拉斐森迭代法及擬牛頓迭代法[3-4],求解獲得分析對象的位移和應變數值.

2 數字散斑相關方法的適用性驗證

2.1 剛體平動位移實驗

剛體平動位移實驗通過在一剛體上噴散斑來進行,剛體的高度和寬度分別為79 mm、63 mm,將其固定在精密微調架上.旋轉微調架的轉圈,使剛體的橫向位移為0 mm,縱向位移分別為0.3 mm、0.4 mm.編制散斑搜索程序,在搜索時選取子區大小為41× 41.這里取剛體橫向象素坐標為x=450,y=100到x =550,y=100表示的一條直線上的搜索計算結果作為分析對象.將微調架的標尺刻度讀數與用數字散斑相關搜索方法搜索的物體位移進行比較.圖1所示為豎向位移值是0.3 mm時的像素搜索值,表1為在不同測距下的分析結果.

圖1 剛體豎向位移計算值

表1 剛體位移對比實驗數據及計算結果

由表1數據和圖1可見,用本研究自編的程序搜索得到的位移值基本在一條水平線上,誤差僅為0.01個像素,即5.6×10-4mm,且隨著位移值的增大,讀數值與搜索值之間的誤差會減小.

2.2 橡膠拉伸實驗

拉伸實驗試件為橡膠材料制成的矩形模型,其尺寸為,長19 cm、寬2.6 cm.本實驗利用萬能實驗機對模型進行拉伸,實驗機與電腦相連,通過電腦嚴格并準確的控制萬能實驗機的位移,實驗裝置如圖2所示.

圖2 拉伸實驗裝置圖

這里取x=450,y=100到x=550,y=100表示的一條直線上的計算結果作為分析對象.本實驗象素標定值為,0.0139 mm/pixel.圖3所示為橡膠拉伸0.4 mm時的像素搜索值,表2為橡膠拉伸對比實驗數據.

圖3 橡膠拉伸實驗計算值

由由圖3、表2可以看出,用本研究自編的數字散斑搜索程序計算得出,在同一條水平線位移值基本上都相等,誤差不超過10%,僅為0.01個像素,即1.4×10-4mm.

2.3 簡支梁三點彎實驗

簡支梁三點彎實驗模型為環氧樹脂材料制成的簡支梁,截面為矩形,梁高18.2 mm.將其放置在萬能實驗機上,實驗裝置與拉伸實驗相同.采用控制梁中點位移的方式加載,實驗機與計算機相連,通過計算機嚴格準確控制梁中點位移為0.5 mm(見圖4).

表2 橡膠拉伸對比實驗數據及計算結果

理論上分析,三點彎梁在中點荷載作用下,彎矩圖為拋物線形,梁的各點變形分布規律也是拋物線形.

圖4 簡支梁簡圖

實驗結果如圖5、圖6所示.圖5為在梁中點左側一段上Y=100的縱斷面上從X=450到X=550的每隔10個像素點的變形圖;圖6為在梁中點右側一段上Y=100的縱斷面上從X=450到X=550的每隔10個像素點的變形圖.

圖5 中點左側Y軸向變形圖

圖6 中點右側Y軸向變形圖

由圖5、6可見,利用本研究自編的搜索程序計算得到的三點彎梁中點附近撓度曲線類似于拋物線形,與理論撓度線形式相同.

3 結 論

本研究通過剛體平動實驗、橡膠拉伸實驗以及環氧樹脂三點彎梁實驗,驗證了應用數字散斑相關方法測量物體的大變形和位移具有一定的適用性.

[1]芮嘉白,金觀昌,徐秉業.一種新的數字散斑相關方法及其應用[J].力學學報,1994,26(5):599-607.

[2]王懷文,亢一瀾,謝和平.數字散斑相關方法與應用研究進展[J].力學進展,2005,35(2):195-203.

[3]簡龍恢,林壁森,劉寧,等.基于小波變換的新型數字散斑相關方法[J].光學技術,2003,29(2):216-218.

[4]高建新,周辛庚.變形測量中的數字散斑相關搜索法[J].實驗力學,1991,6(4):121-127.

[5]金波,李鴻琦,劉祥君.數字圖像處理技術在橋梁檢測中的應用[J].機床與液壓,2004,32(9):110-112.