基于模糊神經網絡的甲醇合成塔轉化率軟測量模型

繆嘯華，宋淑群，王建華，張凌波，顧幸生

（1.華東理工大學化工過程控制與優化技術教育部重點實驗室，上海200237；2.兗礦集團國宏化工有限責任公司，山東鄒城273500；3.上海應用技術學院，上海201418）

甲醇是一種重要的有機化工原料，在有機合成、染料、醫藥、涂料和國防等工業領域得到廣泛的應用。在甲醇生產過程中，合成塔出口粗甲醇的轉化率是一個關鍵指標，及時、準確的測量是進行合成塔裝置先進控制和操作優化的關鍵。在實際生產中，由于缺乏在線分析儀表，常用人工采樣分析的方法得到粗甲醇的轉化率，通常情況下從采樣、分析到獲得最終結果要花費幾個小時；在線分析儀不但價格昂貴，且維護保養復雜，其存在的測量滯后也難以滿足生產要求。因此，有必要建立粗甲醇轉化率的軟測量模型，這也是實施先進控制、提升裝置經濟效益的重要因素。

關于甲醇轉化率的軟測量建模，國內目前的研究機構和可查文獻都不多。文獻［1］采用多模型方法建立甲醇轉化率軟測量模型，結果顯示該方法優于單模型的傳統軟測量建模方法；文獻［2］提出了一種新興的差分進化算法，但并沒有針對該算法的缺陷進行改進；文獻［3］提出了基于單純形改進的遺傳算法和粒子群算法，引入了單純形的有利因子極大地改進了原有的算法；文獻［4］提出了禁忌搜索算法和單純形算法相結合的混合算法；文獻［5—8］對模糊神經網絡的結構進行了改進；文獻［9］基于模糊神經網絡的結構提出了一種混合算法，對網絡結構做出劃分，并分別優化。文獻［5—9］雖然達到了一定的優化效果，但同時也增加了優化算法的復雜度。因此，筆者采用模糊神經網絡建立軟測量模型的方法，并提出一種改進的差分進化算法，將單純形算法的優勢融入基本差分進化算法。實驗結果表明，改進的算法在快速性、精確性、穩定性上得到了很大的提高，能夠很好地優化模糊神經網絡的參數，并應用于甲醇轉化率的軟測量建模。

1 模糊神經網絡

模糊神經網絡FNN（Fuzzy Neural Network）融合了模糊推理的知識表達能力和神經網絡的自學習能力，已經在自適應控制、自適應信號處理、非線性系統辨識和模式識別等領域取得了廣泛的應用。針對模糊神經網絡權系數的優化，已提出遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法、最速下降法等多種優化算法。

1.1 模糊神經網絡的結構

筆者用于甲醇轉化率軟測量建模的模糊神經網絡是一個多輸入單輸出（MISO）的基于聯結機制的模糊神經網絡，采用4層結構，如圖1所示。

圖1 模糊神經網絡的拓撲結構

a）第一層：網絡輸入層，以xi表示該層節點的輸入變量，輸出節點表達式為

b）第二層：網絡模糊化層，輸入節點為（xi－cik）和σik；i＝1，2，…，n；k＝1，2，…，L。輸出節點為

1.2 模糊神經網絡的優化算法

1.2.1 差分進化算法

差分進化算法DE（Differential Evolution）是由R.Storn和K.Price于1995年提出的一種基于群體進化的新興進化算法［10］，具有種群內信息共享和記憶個體最優解的特點。通過種群內個體間的合作與競爭來實現優化問題的求解，其本質是一種基于實數編碼的具有保優思想的貪婪遺傳算法。

DE算法的基本思想：對當前種群進行變異和交叉操作，產生另一個新種群，然后利用基于貪婪思想的選擇操作對這兩個種群進行一對一的選擇，從而產生最終的新一代種群。

具體而言，DE算法的基本步驟如下：

a）種群初始化。在問題的可行解空間產生初始化種群xi（i＝1，2，…，NP），NP為種群個數，在優化過程中，種群個體xi，j用于表征問題的解，j＝1，…，D，D為優化問題的維數。

式中：r1，r2，r3∈｛1，2，…，NP｝——與i不同且互不相同的隨機數；F——縮放因子，用來對差分量進行放大和縮小的控制，一般取值為［0，2］。

式中：rand（j）——［0，1］之間均勻分布的隨機數；CR——在［0，1］之間的交叉率；rnbr（i）——｛1，2，…，D｝之間的隨機量。

d）選擇操作。通過式（3）對試驗個體μti＋1的目標函數值與當前種群個體的目標函數值進行比較。對于最小化問題，則選擇目標函數值低的個體作為新種群的個體，即

基于差分的簡單變異操作和一對一的競爭生存策略，降低了遺傳操作的復雜性，簡單易用，穩健性好。但是基本差分進化算法也不可避免地存在一些缺陷，如存在搜索緩慢和“早熟”現象。筆者引入單純形算法的有利因素來克服基本差分進化算法的缺陷，讓改進后的差分進化算法的尋優效果更加精確快速。

1.2.2 單純形算法

單純形算法SM（Simplex Method）是由Spendley等人于1962年提出的一種求解函數最小化問題的連續優化方法［11］。該算法簡單易用，計算量小且收斂速度快，不要求函數可導，適用范圍比較廣。然而，單純形算法屬于局部最優的計算方法，得出的往往只是局部極小值，而且對初始參數比較敏感；另外，單純形算法的優化效果隨著函數維數的增加而明顯下降。因此，單一的單純形算法優化性能不是特別優良，尤其對高維復雜函數效果更差。但是，單純形算法的某些特性值得借鑒，例如每迭代一次都能得到比前一次更好的解，可以利用這些特性來加快DE的收斂速度，避免DE算法“早熟”。

1.2.3 改進的差分進化算法

筆者采用DE與SM相結合的改進差分進化算法（簡稱SMDE）來調整模糊神經網絡的參數。DE算法作為一種內含并行策略的全局尋優算法，可以用來克服模糊神經網絡不能收斂到全局最小的局限，但其搜索速度慢，因而需要和SM算法相結合。SMDE所采用的改進策略，就是先用DE對初始參數進行優化，找到準最優解，再用SM來加快最后的收斂速度。

對于上述模糊神經網絡，需要優化的參數為模糊化過程所用高斯函數的中心cik，σik，模糊神經網絡輸出部分的權系數wk。如果模糊神經網絡的輸入、輸出以及這三個參數一旦確定，網絡的結構和參數就確定了。筆者提出的SMDE優化模糊神經網絡的步驟如下：

a）初始化模糊神經網絡的參數。模糊神經網絡的權值是連續實參數，采用實數編碼，神經網絡的各個權值按一定的順序級聯為一個染色體，其長度即為優化解的維數D。

b）確定適應度函數。將誤差平方和的倒數作為染色體的適應度函數，定義為E1＝1／‖Y′－Y‖2，其中Y為網絡的實際輸出值，Y′為網絡的輸出值。

c）初始化算法的參數。初始化種群，種群規模NP介于5D～10D，可先令差分放大倍數F＝0.5，如果種群出現預收斂，則增加F或NP，計算初始適應度值和最優的個體。

d）變異操作。對種群中的當前個體進行變異，按照式（1），將種群中另外兩個個體的向量差加權后，與F之積加上當前個體來產生新個體。

e）交叉操作。將新產生的個體與當前種群中指定的個體進行交叉，交叉算子隨機選取D／m個交叉位置，m是需要設定的參數，多次試驗表明取值［10，15］較合適。

f）選擇操作。將新個體與交叉前的個體的適應值相比較，如果新個體的適應值優于與之比較的個體，則在下一代中就用新個體取代；否則，舊個體仍然保存下來。

g）當種群進化到一定程度，個體的適應值不再有意義地增加時，定義目標函數E2，E2＝‖Y′－Y‖2／2，用SM算法再次優化模糊神經網絡的各參數值，對此目標函數進行多次迭代，并計算適應值，直至收斂到最小，結束算法。

2 基于模糊神經網絡的甲醇合成塔轉化率軟測量模型

2.1 甲醇工藝簡介

以某廠500kt／a甲醇合成塔為對象，該裝置采用了低壓甲醇合成工藝，主要采用銅基催化劑，在合成塔反應器中，在反應溫度為225～255℃，壓力為6～7MPa的條件下，合成CO，CO2，H2和水蒸氣，得到粗甲醇。

通過分析甲醇生產工藝，將壓縮合成氣體積流量，原料氣各組分物質的量（H2，CO，CO2），合成塔的壓力，汽包溫度6個變量作為軟測量模型的輔助變量，模型的主導變量為合成塔出口粗甲醇的轉化率，以該廠2010年全年實際運行的甲醇合成塔日報表數據作為原始數據，經過剔除異常數據預處理，得到建模數據。

2.2 基于模糊神經網絡的甲醇轉化率軟測量模型

利用筆者提出的方法建立甲醇合成塔系統轉化率軟測量模型，將采集到的900組數據經過濾波處理，剔除70組明顯有誤的數據，對剩余的數據進行平滑、歸一化處理后，將得到的830組標準數據分為兩份，選取730組數據作為訓練樣本，用來訓練網絡模型；另外100組數據作為測試樣本，用于檢驗模型的外推性能。

模糊神經網絡經過訓練后，訓練樣本的實際值與模型輸出值，測試樣本的實際值與模型輸出值如圖2所示。訓練結果表明模型的輸出值與實際測量值的擬合程度較好，訓練過程滿足要求。預測模型較好地估算了甲醇合成系統的產率，具有較好的泛化能力。訓練結果與測試結果的對比見表1所列。訓練樣本的均方差為0.260 9，絕對誤差的平均值為0.226 2。測試樣本的均方差為0.047 2，絕對誤差的平均值為0.024 3，說明了基于SMDE的模糊神經網絡模型的泛化能力強且準確度高。

圖2 SMDE－NN軟測量模型輸出與人工分析值的比較

將同樣的數據應用于基于DE的甲醇轉化率軟測量模型，模型的訓練結果與預測結果不如基于SMDE的模型。具體對比結果如圖3，圖4所示。可見基于SMDE模型的適應度值收斂速度較快且精度較高。基于DE的模型測試樣本的均方差與絕對誤差的平均值都比SMDE高，見表1所列。這些數據也說明基于SMDE－NN的甲醇轉化率軟測量模型在測量精度上要優于基于DE－NN的模型。

圖3 DE－NN適應度收斂曲線

圖4 SMDE－NN適應度收斂曲線

表1 DE－NN與SMDE－NN模型的性能比較 %

3 結 論

筆者將模糊技術、神經網絡和差分進化算法相融合進行軟測量建模的研究，提出了基于單純形改進的差分進化算法，對模糊神經網絡進行全局尋優。以甲醇生產裝置的實際運行數據為樣本，建立了甲醇合成塔轉化率軟測量模型，得到一個折中了精確性、快速性和解釋性的模糊系統軟測量模型，為甲醇合成生產裝置的操作優化奠定了基礎。

［1］ 魏可泰.多模型軟測量理論研究及其在甲醇生產中的應用［D］.青島：青島科技大學，2008：41－65.

［2］ RAHNAMAYAN S，TIZHOOSH H R，SALAMA MMA.Opposition－based Differential Evolution［J］.IEEE Transaction on Evolutionary Computation，2008，12（01）：64－79.

［3］ FAN S K，LIANG Y C，ZAHARA E A.Genetic Algorithm and a Particle Swarm Optimizer Hybridized with Nelder－Mead Simplex Search［J］.Computers ＆Industrial Engineering，2006，50（04）：401－425.

［4］ CHELOUAH R，SIARRY P A.Hybrid Method Combining Continuous Tabu Search and Nelder－Mead Simples Algorithms for the Global Optimization of Multiminima Functions［J］.European Journal of Operational Research，2005，161（03）：636－654.

［5］ COYLE D，PRASAD G，MCGINNITY T M.Faster Selforganizing Fuzzy Neural Network Training and a Hyper Parameter Analysis for a Brain－computer Interface［C］.IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics－part B：Cybernetics，2009，39（06）：1458－1470.

［6］ MISHRA R R.Self－organizing Fuzzy Neural Network：an Application Character Recognition［C］.Proceedings of the 9th International Conference on Neural Information Processing，2002，5（11）：2640－2644.

［7］ 張瑤.基于動態遞歸模糊神經網絡的微生物發酵過程軟測量方法研究［D］.南京：江蘇大學，2010：21－22.

［8］ 錢麗.基于EGK'M－RBF神經網絡的軟測量建模與強化學習控制算法的研究［D］.北京：北京化工大學，2010：23－44.

［9］ 劉瑞蘭，蘇宏業，褚健.模糊神經網絡的混合學習算法及其軟測量建模［J］.系統仿真學報，2005，12（17）：2878－2881.

［10］ STORN R，PRICE K.Differential Evolution－a Simple and Efficient Heuristic for Global Optimization over Continuous Spaces［J］.Journal of Global Optimization，1997，11（04）：341－359.

［11］ NELDER J A，Meadf R A.Simplex Method for Function Minimization［J］.Computer Journal，1965，7（04）：308－313.