基于EMD的鋅鋇白回轉窯煅燒溫度濾波

杜啟亮，莫鴻強

（華南理工大學自動化科學與工程學院，廣州510641）

煅燒溫度是煅燒回轉窯的主要被控變量之一［1－2］，而煅燒溫度的穩定控制依賴于溫度測量的準確程度。根據火焰圖像特征估計溫度場分布是測量高溫物體溫度的一種有效手段［3－4］，但是這種方法計算量較大，對控制器運算性能要求很高。當物料溫度不算很高（1 000℃以下），例如煅燒溫度、干燥溫度、窯尾溫度、排風溫度等，一般可以采用熱電偶測量。文獻［5］給出了在旋轉狀態下，根據溫度場分布估計爐溫的方法。文獻［6］對水泥回轉窯二次風溫測量誤差的來源進行了分析，提出了二次風溫的測量新方法。在用熱電偶進行煅燒溫度的測量中，由于窯體的轉動導致的測量結果波動是必須要考慮的問題。文獻［7］提出用硬件方法克服窯爐轉動引起的干擾，但是硬件方法需要多個熱電偶，并需要相應改裝滑動環，實現和維護困難，且成本高。在前期的工作中，提出了針對窯爐轉動周期進行優化的移動平均濾波算法［8］，大幅降低了成本，也提高了濾波方法的靈活性。

筆者提出將經驗模態分解EMD（Empirical Mode Decomposition）方法［9］作為一種濾波算法，用于解決窯體轉動對煅燒溫度測量帶來的干擾問題。利用固有模態函數IMF（Intrinsic Mode Function）的窄帶性和頻率遞減性設計濾波算法，對煅燒溫度序列進行離線和在線濾波。

1 窯體轉動對煅燒溫度測量的干擾

某鋅鋇白煅燒回轉窯結構如圖1所示。窯長30m，直徑2m以上，在1臺變頻調速的馬達帶動下緩慢旋轉。重油或油渣燃燒形成熱空氣從窯頭鼓向窯尾。原料由進料電機帶動進料泵壓入窯尾，在重力作用下隨窯體轉動逐漸往窯頭部位移動；由熱空氣加熱，經過干燥和煅燒后成為成品從窯頭的出料口排出；鋼膽的作用是使物料的受熱更加均勻。

圖1 鋅鋇白回轉窯結構示意

結合回轉窯的結構特點可以確定是窯體轉動引起的測量干擾。圖2是圖1中橫截面處（用虛線表示）的窯體剖面示意圖，煅燒溫度由一根插在煅燒段的熱電偶測量，窯體轉動時，物料和熱電偶的接觸程度將周期性變化。由于物料與其周圍的空氣有溫度差，故物料和熱電偶接觸程度不同，測量值也不同。因此，煅燒溫度的測量值隨窯體轉動周期性波動。

圖2 回轉窯煅燒段剖面示意

2 基于EMD的濾波方法

2.1 EMD簡介

EMD是Hilbert－Huang變換（HHT）［9］的核心，它把數據序列分解成有限個瞬時頻率有意義的、幅度或頻率受調制的高頻和低頻IMF之和，這些函數滿足兩個條件：在整個數據集上，極值點和過零點的數目必須相等或者至多相差一個；在任意點，由局部最大值和局部最小值定義的包絡均值為零。對這些IMF作Hilbert變換，因IMF是窄帶信號，滿足Hilbert變換的條件，得到包含時間、頻率與振幅的三維骨架譜（HHT時頻譜）。

HHT是一種非線性信號處理方法。該方法具有自適應性，無需先驗知識，其分解基依賴于數據本身；數據的分解具有客觀性；有較高的時頻分辨率；形式簡潔，易于精確分析；對信號的非線性反映能力較好，適合于對具有非線性和非平穩動態變化特征的信號的描述與刻畫［10－11］。限于篇幅，HHT的具體內容、理論和方法可參考文獻［9—10］。

EMD過程可以理解為一步一步地剝離出信號中的最高頻率成分，從局部看，每個IMF相比上一個得到的IMF，總是保留低頻成分。對于回轉窯煅燒溫度測量來說，由于窯體的轉速僅在一個相對較小的范圍內變化，即由此產生的干擾信號的頻率是一個窄帶信號，故可以基于EMD設計出合適的濾波算法進行處理。

2.2 基于EMD的離線濾波算法

設數據采樣周期為Ts，窯體轉動頻率為fz，其中fz∈［fmin，fmax］，待處理的Ns點連續的歷史數據序列記為｛Ss｝，離線濾波算法的具體步驟如下：

步驟1：為避免端點效應［12］帶來的分解結果的失真，在時間序列｛Ss｝始端和末端各多取Nd點，組成時間序列｛Sn｝；

步驟3：對序列｛Sn｝進行第i層的EMD計算，得到第i階IMF序列｛IMFi｝，若分解結束，轉到步驟7；

步驟4：對第i階IMF進行Hilbert變換，得到瞬時頻率序列｛Fn｝，IMF序列是單組分的，即某一時間只有一個頻率，可以保證對其做Hilbert變換所得的瞬時頻率具有意義［10］；

步驟5：剔除｛Fn｝兩端各Nd個數據點，然后計算｛Fn｝的平均值Af；

步驟6：若fmin≤Af≤fmax，更新－IMFi，轉到步驟3；若Af＜fmin，轉到步驟7；

如果將步驟6的第一個判斷條件改為“若Af≥fmin”，則對所有頻率高于fmin的信號都予以濾除。

2.3 基于EMD的在線濾波算法

在線濾波與離線濾波的區別在于在線濾波時，當前采樣時刻以后的數據測量值未知。如果僅取當前采樣時刻及之前的Ns點連續數據，采用離線濾波算法進行處理，由于當前時刻的采樣值位于數據序列的端部，EMD運算的結果必定受端點效應的影響，使分解出來的IMF不準確，進而使當前采樣時刻所濾波后的值不準確。該算法的原理是通過對歷史數據建模，對當前采樣時刻以后的數據進行預測，使待分解序列的兩端有足夠多的數據，從而可以將EMD運算的誤差隔離在當前采樣時刻之外。在線濾波算法的具體步驟如下：

步驟1：設當前采樣時刻為k，采樣值為xk，取當前采樣時刻的數據點和之前Ns－1個數據點，組成Ns個數據點的時間序列｛Ss｝，用AR模型對其進行建模，并預測出k時刻以后Nd個采樣時刻的值，在｛Ss｝始端多取Nd點，組成時間序列｛Sn｝；

步驟3：對序列｛Sn｝進行第i層的EMD計算，得到第i階IMF序列｛IMFi｝，若分解結束，轉到步驟7；

步驟4：對｛IMFi｝進行Hilbert變換，得到瞬時頻率序列｛Fn｝；

步驟5：剔除｛Fn｝兩端Nd個數據點，然后計算｛Fn｝的平均值Af，記k采樣時刻對應的｛Fn｝中的瞬時頻率值為fk，｛IMFi｝序列中對應的值為imfik；

步驟6：若fmin≤Af≤fmax或fmin≤fk≤fmax，則k時刻的濾波后的值＝－imfik，轉到步驟3；若Af＜fmin并且fk＜fmin，轉到步驟7；

如果將步驟6的第一個判斷條件改為“若Af≥fmin或fk≥fmin”，則對所有頻率高于fmin的信號都予以濾除。

3 實驗結果

3.1 仿真數據的濾波結果

實際運行中Ts＝5s，窯體旋轉一周需90～180s，即頻率在0.005 6～0.011 0Hz之間。為驗證上述濾波算法對窯體轉動引起的干擾信號的濾波效果，首先取fz＝0.006Hz，如式（1）構造仿真數據x（t）。運用上述離線濾波算法的仿真結果如圖3a）所示，算法的關鍵參數為Ns＝200，Nd＝20。

然后取fz＝0.01Hz，來模擬工作過程中窯體轉速增大了的情況，即如式（2）生成仿真數據。運用上述離線濾波算法的仿真結果如圖3b）所示。

可見，窯體轉速在一定范圍內變化時，上述離線濾波算法能有效地、自適應地濾除由于窯體轉動帶來的干擾成分，而保留了其他頻率成分。

圖3 仿真數據的濾波曲線

3.2 歷史數據的濾波結果

取一段時間的鋅鋇白回轉窯煅燒溫度數據進行分析，用上述離線濾波算法進行離線濾波實驗，結果如圖4a）所示，算法的關鍵參數為Ns＝200，Nd＝20。從濾波后的曲線可知，窯體轉動帶來的干擾被有效濾除。圖4b）所示為對頻率高于fmin的信號進行濾波，從濾波后的曲線可知，不但窯體轉動引起的干擾被濾除，而且其他的高頻分量也被濾除，曲線變得平滑。

3.3 實時數據的濾波結果

取一段時間的鋅鋇白回轉窯煅燒溫度數據，對上述在線濾波算法進行驗證，算法各參數為Ns＝80，Nd＝50，AR模型的階數為20，結果如圖5a）所示。圖中顯示了從第（Nd＋Ns）個點開始執行在線濾波算法的效果。可見，濾波算法開始執行后，窯體轉動帶來的干擾被部分濾除。圖5b）所示為對頻率高于fmin的信號進行在線濾波，可見，一些明顯的高頻分量也被有效濾除。

圖4 實際數據的離線濾波曲線

圖5 實際數據的在線濾波曲線

4 結 論

筆者針對鋅鋇白回轉窯窯體轉動對煅燒溫度測量的干擾問題，提出采用基于EMD的濾波算法來處理，分別對離線數據和在線數據設計了濾波方法，對仿真數據和實際數據的處理結果可知，該濾波方法可有效濾除煅燒溫度數據中的窯體轉動頻率成分，而且對窯體轉動頻率的變化具有自適應性。

［1］ 章兢，張小剛，劉小燕.回轉窯集成智能控制系統［J］.電工技術學報，2002，17（04）：62－66.

［2］ J?RVENSVU M，SAARI K，J?MS?－JOUNELA S－L.Intelligent Control System of Industrial Lime Kiln Process［J］.Control Engineering Practice，2001（09）：589－606.

［3］ 李樹濤，王耀南，張昌凡.基于燃燒火焰圖像特征的回轉窯神經網絡控制系統［J］.自動化學報，2002，28（04），591－595.

［4］ 梁豐，袁南兒，周德澤.水泥回轉窯窯頭自動看火系統原理與應用［J］.儀表技術與傳感器，1997（03）：24－26，34.

［5］ 姚伯威.水泥回轉窯的一種Fuzzy控制實現［J］.電子科技大學學報，1995，24（06）：610－613.

［6］ 簡淼夫，張薇，李昌勇.回轉窯二次風溫的測量誤差分析［J］.水泥，2001（04）：7－9.

［7］ 劉敬文.轉窯窯體物料溫度檢測淺析［J］.石油化工自動化，2003，39（06）：71，76.

［8］ 莫鴻強，杜啟亮，田聯房，等.窯爐轉動對溫度測量的干擾及其抑制［J］.儀表技術與傳感器，2005（08）：48－50.

［9］ HUANG N E，SHEEN Z，STEVEN R L，et al.The Empirical Mode Decomposition and the Hilbert Spectrum for Nonlinear and Nonstationary Time Series Analysis［C］／／Proceedings of the Royal Society 1998A454.London：the Royal Society，1998：903－995.

［10］ 武安緒，吳培稚，蘭從欣，等.Hilbert－Huang變換與地震信號的時頻分析［J］.中國地震，2005，21（02）：207－215.

［11］ 鐘佑明，秦樹人，湯寶平.Hilbert－Huang變換中的理論研究［J］.振動與沖擊，2002，21（04）：13－17.

［12］ 楊建文，賈民平.希爾伯特－黃譜的端點效應分析及處理方法研究［J］.振動工程學報，2006，19（02）：283－288.