機載相控陣雷達STAP原理及其干擾方法研究

唐孝國，張劍云

（解放軍電子工程學(xué)院 安徽 合肥 230037）

現(xiàn)代戰(zhàn)爭環(huán)境復(fù)雜，來襲目標常常是大縱深、全方位、多批次、全高度的。及時、準確地發(fā)現(xiàn)來襲目標是掌握制空權(quán)的關(guān)鍵。機載雷達以其突出的預(yù)警和搜索能力受到了許多國家的青睞，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中扮演著十分重要的角色，也受到了各國的高度重視。新一代機載雷達采用了相控陣體制，相控陣雷達具有波束無慣性捷變、控制靈活等獨特優(yōu)點，能夠滿足現(xiàn)代雷達系統(tǒng)多目標識別與跟蹤、遠作用距離、高數(shù)據(jù)率、強自適應(yīng)能力、高可靠性能的要求。

機載雷達經(jīng)常處于下視工作狀態(tài)，地面雜波對檢測性能的影響十分嚴重。地雜波不僅強度大，而且由于不同方向的地面散射體相對載機的速度不同，使雜波譜大大展寬[1]。有效地抑制地雜波是機載雷達工作的難題，又是必須解決的問題。

解決雜波抑制的傳統(tǒng)技術(shù)包括時間平均雜波相干機載雷達（Time Average Clutter Coherent Airborne，TACCAR）和偏置天線相位中心 （Displaced Phase Center Antenna，DPCA）技術(shù)[2]。TACCAR和DPCA技術(shù)均較成熟，設(shè)備相對簡單，可獲得穩(wěn)定的主雜波對消比，是目前機載雷達中廣泛被采用的補充方法。但這兩種技術(shù)對旁瓣雜波無明顯的抑制，且對誤差比較敏感，因此在工程上受到很大限制。

隨著軍事技術(shù)的發(fā)展和戰(zhàn)場環(huán)境的復(fù)雜化，采用傳統(tǒng)技術(shù)的機載雷達越來越難以滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭的要求。單純的相控陣天線技術(shù)也很難形成超低副瓣電平，TACCAR技術(shù)和DPCA技術(shù)抑制地雜波能力有限，所以要想高效地抑制地雜波只有通過天線和信號處理技術(shù)共同完成?？諘r二維自適應(yīng)處理（Space-Time Adaptive Processing，STAP）技術(shù)正是在這種情況下應(yīng)運而生的，它可以有效提高機載相控陣雷達的地雜波抑制能力[3-5]。由于機載雷達地雜波的空時耦合特性，雜波在空時二維平面內(nèi)呈刀背式分布，空時二維自適應(yīng)處理技術(shù)通過與相控陣體制的機載雷達有機的結(jié)合，形成與雜波匹配的斜凹口，同時又可在一定程度上補償系統(tǒng)誤差的影響，有效地抑制地雜波，并大大改善了系統(tǒng)的檢測性能[6]。

電子戰(zhàn)越來越成為決定現(xiàn)代戰(zhàn)爭成敗的關(guān)鍵因素。隨著科技不斷發(fā)展，現(xiàn)代電子戰(zhàn)更加多元化，逐漸發(fā)展成為包含雷達對抗、通信對抗、光電對抗、水聲對抗、GPS導(dǎo)航對抗、精確制導(dǎo)武器對抗、軍事衛(wèi)星對抗及新概念電子戰(zhàn)武器對抗等多種對抗方式的新形態(tài)。雷達電子戰(zhàn)是電子戰(zhàn)的一個重要分支，主要包括雷達電子支援（ES）、雷達電子進攻（EA）和雷達電子防護（EP）3個方面。雷達電子干擾是雷達電子戰(zhàn)的主要內(nèi)容之一，旨在制造復(fù)雜的電磁環(huán)境，大幅消弱敵方雷達的作戰(zhàn)性能，其重要性已經(jīng)被若干戰(zhàn)爭實例證實。

現(xiàn)代雷達各方面性能的提高，對雷達對抗方提出了巨大挑戰(zhàn)：首先，實施電子干擾的前提是電子偵察設(shè)備能對有效獲取敵方雷達的重要信息，否則基本不能有效干擾敵方雷達，所以首先電子偵察設(shè)備必須能克服雷達低旁瓣、低截獲概率波形、雷達信號參數(shù)捷變等抗截獲技術(shù)的障礙；其次，在電子偵察設(shè)備獲取了敵方雷達的重要信息后，要有效干擾雷達，則干擾機必須保證有效的干擾信號、足夠大的發(fā)射功率、足夠大的天線增益等，保證干擾信號能進入敵方雷達并能影響其正常工作；在此些前提下，反輻射彈打擊等后續(xù)對抗措施才能更容易的實施。可見，對現(xiàn)代雷達干擾技術(shù)的研究具有非常重要的意義，對現(xiàn)代雷達的電子干擾有效與否直接關(guān)系到現(xiàn)代戰(zhàn)爭的成敗。

由于STAP技術(shù)能大大加強機載雷達的雜波抑制，提高目標的檢測能力，而自古以來，雷達技術(shù)與雷達對抗技術(shù)總是一個相輔相成、相互競爭和相互促進的關(guān)系，一項雷達技術(shù)的突破必將給對抗放提出嚴峻的挑戰(zhàn)，筆者探究了對STAP技術(shù)的干擾方法及其干擾原理，使得STAP技術(shù)的性能下降，減弱其目標檢測能力，從而達到減弱其戰(zhàn)斗力而保障己方戰(zhàn)斗力的目的。

1 STAP技術(shù)的基本原理

1.1 雜波幾何模型

不失一般性，假設(shè)雷達天線采用的矩形平面陣。對天線陣實行可分離加權(quán)，每一列微波合成為一路，則形成由個等效陣元組成的等間距線陣[2]。

圖1 機載雷達陣列天線和散射體幾何圖Fig.1 Geometry of airborne radar array and scatters

假設(shè)載機水平飛行，豎直放置的平面陣天線與地面散射體的幾何關(guān)系上圖所示。其中ψ為主波束高低角，θ為主波束水平指向，ψ為觀察方向，θp為陣列和航向的夾角，V為載機速度，λ為波長，則散射體P的回波的多普勒頻率為

對于空時二維處理，對時域權(quán)的控制相當(dāng)于改變其多普勒（fd）響應(yīng)特性，而控制空域等效線陣的權(quán)相當(dāng)于改變其錐角余弦（cosψ）波束響應(yīng)[7]。因此，要從空時二維濾波的角度入手研究二維雜波的抑制，取2fd/fr和cosψ作坐標是合適的，其中 fr表示脈沖重復(fù)頻率，且 cosψ=cosθcosφ。 則式（1）可改寫為

其中，fdm=2V/λ表示地雜波散射體的最大多普勒頻率。對于不同的偏航角θp可以得到不同的情況，其中θp=0°稱為正側(cè)視陣，此時雜波軌跡在2fd/fr-cosψ平面上呈現(xiàn)為一根直線；θp=90°稱為前向陣，此時雜波軌跡在2fd/fr-cosψ平面上呈現(xiàn)為一簇同心圓；0°＜θp＜90°時雜波軌跡在 2fd/fr-cosψ 平面上呈現(xiàn)為一簇橢圓。

1.2 二維雜波數(shù)學(xué)模型

對于一M×N的陣面，經(jīng)微波列合成后等效為一N元線陣，該線陣實現(xiàn)空域采樣。設(shè)時域采樣數(shù)（即時域脈沖數(shù)）為K，則第l個非模糊距離環(huán)的雷達空時快拍采樣信號可表示為

式中 x（n，k），n=1，…N，k=1，…K 表示第 n 個天線陣元第 k個時刻的空時二維采樣數(shù)據(jù)，也可用（NK×1）維矢量表示，即

式中 Xl（k）=[x（1，k） x（2，k） … x（N，k）]T，k=1，2，…，K 為第k個脈沖采樣的陣列數(shù)據(jù)?？諘r自適應(yīng)處理通常是以距離環(huán)數(shù)據(jù)為最小處理單元，下文如沒特殊說明所有數(shù)據(jù)只限于一個相干處理間隔內(nèi)的單位距離環(huán)數(shù)據(jù)。

1.3 STAP算法原理

前面討論了空時二維雜波的特性，從中可以看出雜波譜分布的復(fù)雜性，反映在二維平面上為強空時耦合性[8-9]，這就決定了雜波抑制應(yīng)從空間和時間二維空間中進行。Brennan首先提出了空時二維處理思想，并用于基于相控陣體制的機載預(yù)警雷達，其本質(zhì)是將一維空域濾波擴展到了時間和空間二維域中，并在高斯雜波加確知信號模型下，根據(jù)似然比理論導(dǎo)出了一種空時二維自適應(yīng)處理結(jié)構(gòu)，即“最優(yōu)處理器”?？諘r二維自適應(yīng)處理原理如圖2所示。圖中，{wnk}為空時二維權(quán)系數(shù)，n=1，2，3，…N；k=1，2，3，…K。用 NK×1 維表示處理器權(quán)矢量，則

該處理器可以描述為如下優(yōu)化問題

其中R為NK×NK接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，為空時導(dǎo)向矢量

式中

由（6）式可得空時二維最優(yōu)化處理器的權(quán)矢量Wopt為

圖2 空時二維自適應(yīng)處理原理圖Fig.2 Principle of space-time adaptive processing

其中，μ=1/（SHR-1S）。 則最優(yōu)二維響應(yīng)輸出為

圖3、圖4給出了目標位于cosψ=0.2與2fd/fr=0處的雜波頻譜圖和最優(yōu)處理器二維頻響圖。同時說明了式（11）的幾何意義，即最優(yōu)處理器在信號方向（cosψ=0.5與2fd/fr=0）有最強輸出，而在雜波分布方向形成二維凹口。

圖3 雜波功率譜Fig.3 Power spectral of clutter

2 STAP干擾方法探究

前面闡述了STAP技術(shù)的基本原理，它是利用雜波的空時二維耦合性來抑制雜波的。然而任何一項先進的技術(shù)有其優(yōu)點也就必有其弱點或者局限性，下面就從STAP的主要局限性出發(fā)提出可能的干擾方法。

2.1 對STAP的密集干擾

STAP抑制雜波的前期是系統(tǒng)要有足夠的自由度（Degree of Freedom，DOF），至少要大于雜波的自由度，而有源干擾的引入將使雜波與干擾的自由度大幅度增加，這將使本來就很復(fù)雜的處理系統(tǒng)進一步復(fù)雜，因此，對于很多次最優(yōu)的部分自適應(yīng)降維處理方法而言，當(dāng)有多個有源干擾時，系統(tǒng)性能將因缺乏足夠多的自由度而降低，特別是主瓣干擾，其影響就更為嚴重。

圖4 最優(yōu)二維頻率響應(yīng)Fig.4 Optimal two-demention frequency response

針對STAP對系統(tǒng)自由度要求較高這一局限性，可考慮采用密集干擾方法，即從不同的方向施放幾組干擾，每組均密集分布于一個小的角域內(nèi)，隨著干擾數(shù)目的增加，對系統(tǒng)的自由度要求將增高，其性能將逐步下降，而且，對同樣的干擾數(shù)目，干擾強度越強，性能下降也會越明顯。

2.2 對STAP的靈巧噪聲干擾

STAP的數(shù)據(jù)域?qū)崿F(xiàn)是由式（12）給出的加權(quán)濾波，而實際上，雜波協(xié)方差矩陣和表示目標信息的空時導(dǎo)向矢量S都是未知的。處理器用估算值來代替，由此獲得自適應(yīng)加權(quán)矢量

該方法被稱為樣本矩陣求逆（SamplingMatrixInversion，SIM），文獻[4]還介紹了其他自適應(yīng)加權(quán)計算方法。在高斯雜波加噪聲背景下，由最大似然（Maximum Likelihood，ML）估計可得

R^稱為采樣協(xié)方差矩陣，L表示距離門數(shù)。利用采樣協(xié)方差矩陣代替真實協(xié)方差矩陣會造成系統(tǒng)輸出信雜噪比下降3 dB。要使信雜噪比的下降在，則要同時滿足兩個條件[10]。一是參與估計協(xié)方差矩陣的訓(xùn)練數(shù)據(jù)必須獨立同分布（Independent Identical Distribution，IID）， 二是訓(xùn)練數(shù)據(jù)總數(shù)L≥2NK。為了避免目標自行白化，處理器將剔除訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的檢測單元和幾個相鄰單元 （稱為保護單元或保護通道），性能損失較大程度是實際協(xié)方差矩陣與估計協(xié)方差矩陣的偏差造成的[11-12]。因此，如果引入的干擾使訓(xùn)練樣本在距離-多普勒域呈非均勻狀態(tài)而得不到足夠的IID樣本則會使得矩陣估計誤差很大，進而濾波器凹口偏差較大，從而導(dǎo)致STAP對干擾和雜波的抑制性能急劇下降。

針對STAP對非均勻環(huán)境下訓(xùn)練樣本不足這一局限性，可采用靈巧噪聲干擾，因為靈巧噪聲干擾兼具欺騙和壓制雙重特性，且其功率在距離-多普勒域呈非均勻分布，因而將導(dǎo)致沒有足夠的IID訓(xùn)練樣本數(shù)去估計雜波協(xié)方差矩陣，使其估計誤差很大，進而濾波器凹口偏差將很大，從而使其性能急劇下降。

2.3 快變干擾

STAP的最大特點是可以對外部環(huán)境自適應(yīng)的學(xué)習(xí)，但有個致命的缺陷，即外部環(huán)境變化太快會導(dǎo)致學(xué)習(xí)失敗，如果引入在距離向和多普勒向變換（比如功率等）比較劇烈的干擾，將對STAP的性能造成致命的威脅。

針對STAP對快速變化的環(huán)境自適應(yīng)能力差這一局限性，可設(shè)計一種在距離向和多普勒向變化比較劇烈的干擾樣式（為方便表述，稱其為快變干擾），從而對STAP技術(shù)造成致命的威脅，無論怎樣設(shè)計干擾，其初衷必須是變化，從而導(dǎo)致STAP失敗。

2.4 地形散射干擾

機載雷達[13-14]在下視工作時，其雷達主波束將同地面相交，如果在這一地區(qū)放置幾個干擾機，而且它們的發(fā)射的能量可以覆蓋的地面區(qū)域與雷達波束所覆蓋的相同時，相當(dāng)部分的反射能量可進入雷達系統(tǒng)，這種干擾稱之為地形散射干擾（Terrain Scattering Jamming， TSJ），也稱熱雜波。 現(xiàn)代雷達天線一般都能實現(xiàn)低旁瓣或者超低旁瓣，因此它主要作為主瓣干擾，可以嚴重影響STAP的性能。

因為STAP方法實質(zhì)上都是基于獨立的、高斯噪聲條件下的濾波器設(shè)計，一旦引入高電平、在空時二維域展寬的非平穩(wěn)的隨機噪聲，就會導(dǎo)致其性能和可用性達不到預(yù)想的目標。也就是說，以完成對消技術(shù)為基礎(chǔ)的空時自適應(yīng)處理方法，不能有效地消除來自非常規(guī)輻射體的地形散射干擾，這是由于以目標線性約束為基礎(chǔ)的空時自適應(yīng)處理算法，在解決多普勒頻譜展寬的主波束干擾方面基本上是無能為力的[2]。

2.5 相干轉(zhuǎn)發(fā)干擾

基于數(shù)字射頻存儲 （Digital Radio Frequency Memory，DRFM）的相干轉(zhuǎn)發(fā)干擾（Coherent Repeater Jamming，CRJ），它產(chǎn)生與被干擾的雷達系統(tǒng)相同的載波頻率、調(diào)制型式、脈沖寬度和脈沖重復(fù)頻率（PRF）的相干脈沖串，具有干擾脈沖的兩次掃描間距延時隨機特性和在脈沖串期間具有可調(diào)節(jié)的、線性初始相位漸進的特性，實際上，CRJ產(chǎn)生有隨機距離和多普勒頻率的與目標類似的干擾信號，因此CRJ對于以STAP為基礎(chǔ)的AEW系統(tǒng)將產(chǎn)生嚴重威脅。

對于以STAP為基礎(chǔ)的常規(guī)系統(tǒng)，CRJ會引起虛假目標。然而，CRJ將干擾用來估計協(xié)方差矩陣的輔助數(shù)據(jù)矢量，這種干擾使得通常均勻假設(shè)的條件受到嚴重背離，這一點只有在基于STAP的系統(tǒng)上才會出現(xiàn)。

3 結(jié)束語

現(xiàn)代雷達各方面性能的提高，對雷達對抗方提出了巨大挑。STAP技術(shù)最大的特點是可以對外部環(huán)境進行自適應(yīng)學(xué)習(xí)，但任何一項先進的技術(shù)有其獨特的優(yōu)點也必有其弱點，對于STAP來說，對系統(tǒng)自由度要求和在分均勻環(huán)境下缺乏獨立同分布的樣本就是其兩個主要的局限，還有一個致命的缺陷就是對變化太快的外部環(huán)境會導(dǎo)致其自適應(yīng)學(xué)習(xí)的失敗。因此，本文從STAP的原理出發(fā)，分析了其局限性和弱點，在此基礎(chǔ)上研究對抗STAP技術(shù)的干擾方法并闡述了其作用機理，具有一定的理論價值，當(dāng)然其具體效果還有待針對具體的方法建立相應(yīng)的干擾數(shù)學(xué)模型進行仿真研究。

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