基于時延差和頻分復(fù)用的節(jié)點定位系統(tǒng)

杜坤坤，王志良

（1.北京科技大學(xué) 自動化學(xué)院，北京 100083；2.北京科技大學(xué) 計算機與通信工程學(xué)院，北京 100083）

利用機器人傳感器陣列探索海洋世界一直是科學(xué)研究者和普通大眾的關(guān)注點之一，因此如何準確低定位漂浮在水中的水下機器人基站的位置，成為研究水中通信的重要點之一[1]。利用水下機器人傳感器陣列進行定位通常采用GPS定位系統(tǒng)[2]。但是這種方法需要耗費大量的人力物力，而且對于軍方來說采用GPS并不十分安全。這時無GPS的定位系統(tǒng)和算法應(yīng)運而生。這類比較經(jīng)典的定位系統(tǒng)和算法有：美國麻省理工的Cricket定位系統(tǒng)，瑞士洛桑聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)的SPA相對定位算法，美國路特葛斯大學(xué)的APS系統(tǒng)等[3]，三點定位算法[4]，最小二乘法[5]，并行定位標圖方法[6]，四面體三維質(zhì)心定位算法[7]等。文中根據(jù)系統(tǒng)的需求，采用無源定位算法，利用多個水下機器人基站采集的信號的到達時間差[7]來實現(xiàn)機器人基站的定位。

1 水下機器人基站自主定位原理

1.1 TDOA算法

TDOA算法定位是一種定位精度比較高，抗干擾能力比較強的定位技術(shù)[8]，是通過測量機器人基站發(fā)射端和接收端之間的傳輸時延差，進而計算出距離差來實驗定位的[9]。

在本系統(tǒng)中，以機器人的個數(shù)最少的情況為例，4個機器人基站的傳感器P0，P1，P2，P3為例，它們的布局如圖1所示，呈四面體分布[10]。設(shè)聲信號在水中傳輸?shù)乃俣葹関，所用時間為 tij（i=0，1，2，3； j=0，1，2，3）。

圖1 水下機器人基站的坐標Fig.1 Coordinates of the underwater robot base station

由傳感器網(wǎng)絡(luò)布設(shè)的幾何位置關(guān)系，存在下列關(guān)系：

假設(shè)P0點為原點，P0P1為橫軸建立空間坐標系，則x0=y0=z0=y1=z1=0。解非線性方程組（1）即可得各個傳感器位置的相對坐標:（x1，y1，x2，y2，x3，y3）。 其中 tij（i=0，1，2，3；j=0，1，2，3）就是水聲自主定位的關(guān)鍵即時間差。如果傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點越多，解算出的相對位置就越精確；但如果節(jié)點過多會有信息冗余的麻煩。

1.2 頻分復(fù)用

頻分復(fù)用（Frequency-Division Multiplexing，F(xiàn)DM）是各個節(jié)點在發(fā)射端發(fā)送不同頻率的低頻聲信號，每個信號占據(jù)其中的一個頻段，由于這些頻段互不重疊，因而可在接收時用適當?shù)臑V波器將它們分離出來[11]。對于本定位系統(tǒng)來說，就是要把發(fā)射換能器的工作頻帶按一定的頻率間隔劃分成N個頻帶，每個傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點占據(jù)其中一個頻帶[12]。由于各節(jié)點的定位信標信號在頻譜上互不重疊，因而在接收端可以使用帶通濾波器提取各個定位信標信號。

根據(jù)被動聲納方程SL-TL=NL-DIR+DT（式中，SL：聲源級、TL：傳播損失、NL：噪聲級接、DIR：接收指向性系數(shù)、DT：檢測閾值），可以計算出，隨著定位系統(tǒng)工作頻率的降低其作用距離將會明顯的增加。根據(jù)水聲傳感器（發(fā)射換能器和接收換能器）的帶寬，選擇了 5 kHz、7 kHz、9 kHz、11 kHz 4 種頻率進行測試。

2 水下機器人自主定位系統(tǒng)的設(shè)計

2.1 系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)

該水中機器人自主定位系統(tǒng)由兩部分組成：水上控制中心以及水中機器人基站。其中水上控制中心主要是由無線控制系統(tǒng)對各個機器人基站進行無線控制；水中機器人基站主要由水聲信號收發(fā)系統(tǒng)和水聲換能器基陣組成。文中重點研究水中機器人基站部分，此定位系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 自主定位系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Diagram of autonomous orientation system

2.2 水聲信號收發(fā)系統(tǒng)

水聲信號的發(fā)射和接收都是通過水聲傳感器來進行的，即發(fā)射換能器和接收換能器。現(xiàn)在很多換能器不僅體積小，而且收發(fā)功能都集成在同一種換能器中。在進行電聲轉(zhuǎn)換前需要有一套信號發(fā)射電路，其設(shè)計原理如圖3所示。而由于本系統(tǒng)中所采用的接收換能器中集成了放大和濾波的信號處理功能，因此接收到的聲信號經(jīng)過聲電轉(zhuǎn)換和信號處理后可以直接進行分析使用。

圖3 信號發(fā)射電路的原理圖Fig.3 Circuit schematic of transmitting signals

在發(fā)射電路中，利用MATLAB仿真產(chǎn)生波形數(shù)據(jù)并下載到波形存儲器中[13]，然后把波形存儲器中的信號波形數(shù)據(jù)讀出，并通過D/A轉(zhuǎn)換電路進行數(shù)模轉(zhuǎn)換。為了保證傳輸?shù)木嚯x，轉(zhuǎn)換后的模擬信號需要放大后輸出。而為了有更好的頻率特性，還需經(jīng)過匹配電路（變壓器），最后信號經(jīng)過發(fā)射換能器進行電聲轉(zhuǎn)換。

3 實驗結(jié)果與分析

以最簡單的傳感器網(wǎng)絡(luò)分布為例。實驗環(huán)境為：靜水，深度1 m，設(shè)原點為P0點，P0P1設(shè)為x軸，則，z0=z1=z2=z3=0，x0=y0=z0=0，聲速v已知，利用牛頓迭代法解非線性方程組（1）即可得到各個浮標基站位置坐標：（x1，y1，z1；x2，y2，z2；x3，y3，z3）。

圖4表示在基站距離不同時發(fā)射和接收的信號，由于信號的拖尾現(xiàn)象，因此一般選取前半部分穩(wěn)定的幾個波形進行計算。

選定兩個基站的第二段波形的第三個脈沖的最大值，根據(jù)兩者之間的點數(shù)之差可以得到時間差tij。設(shè)聲波在水中的傳播速度設(shè)為v=1 500 m/s。根據(jù)公式（1），解方程組就可以得到4個基站的相對位置。這里之所以采用點數(shù)之差來計算時間差，而不是采用自相關(guān)方式，是由于這種方式算法簡單，節(jié)約時間和勞力。

設(shè)P1P0點數(shù)差為 N10，P2P0點數(shù)差為N20， 以此類推。P0、P1、P2和 P3節(jié) 點 處 的 發(fā) 射 信 號 的 頻 率 分 別 為 5 kHz、7 kHz、9 kHz、11 kHz，根據(jù)奈奎斯特采樣頻率，數(shù)據(jù)采集卡的采樣頻率設(shè)為50 kHz。部分實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

從表1中可以看到機器人基站定位的誤差控制在20 cm以內(nèi)，經(jīng)過多次實驗證明，誤差范圍可以控制在30 cm以內(nèi)。引起此誤差的主要原因有：點數(shù)之差的計算（由于采樣率低導(dǎo)致每差一個點誤差增加0.000 02 s）、實際測量距離的準確度、實際聲速（與溫度有關(guān)系）。如果能進一步控制這些測量的精確度，便能進一步的減小定位誤差。

4 結(jié) 論

圖4 P0點信號波形顯示Fig.4 Wave display of signal of P0 and P1

表1 時差定位的實驗數(shù)據(jù)摘選Tab.1 Experiment data of TDOA and FDM

該系統(tǒng)采用時延差和頻分復(fù)用相結(jié)合的模式對漂浮式的無固定點的基站進行了定位，具有經(jīng)濟成本低，隱蔽性強，應(yīng)用范圍廣等特點。該實驗結(jié)果是在水中實現(xiàn)的，在空氣中可以采用適當?shù)膫鞲衅鬟M行改進，對物聯(lián)網(wǎng)中物體的定位有一定的參考作用。由于時間關(guān)系，文中對時統(tǒng)技術(shù)研究的不夠深入，添加時統(tǒng)技術(shù)的定位系統(tǒng)可以更快捷準確地對物體定位。

[1]周瑩.水下無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的研究和設(shè)計[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2008.

[2]杜坤坤.水聲信號編碼與傳輸特性研究[D].太原：中北大學(xué)，2009.

[3]王丹.三維無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點自定位算法研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2007.

[4]周世賓，郝靜如，黃民.基于單片機的水下機器人定位系統(tǒng)[J].傳感器世界，2008（9）:122-126 ZHOU Shi-bin，HAO Jing-ru，HUANG Min.An orientation system of underwater robot based on single-chip computer[J].Sensor World，2008（9）:122-126.

[5]劉利軍，韓焱.基于最小二乘法的牛頓迭代信源定位算法[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報，2006，26（3）:325-328.LIU Li-Jun，HAN Yan.Newton lterated signal source localization algorithm based on the least squares method[J].Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2006，26（3）:325-328.

[6]強志莊.水下機器人定位標圖并行技術(shù)研究 [D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2004.

[7]王長征，湯文亮，徐燕.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中四面體三維質(zhì)心定位算法[J].傳感器與微系統(tǒng)，2012，31（8）：141-146.WANGChang-zheng，TANG Wen-liang，XU Yan.3D centroid in-tetrahedron localization algorithm for wireless sensor networks[J].Transducer and Microsystem Technologies，2012，31（8）：141-146.

[8]PENG Peng-fei，LUO Hao，LIU Zhong，et al.A cppperative target location algorithm based on time difference of arrival in wireless senor networks[C]//Proceedings of the 2009 IEEE international conference on mechatronics and automation，2009:696-701.

[9]Teachasrisaksakul K，Iemcha-od N.Speaker tracking module for indoor robot navigation[C]//The 2012 9th international conference on electrical engineering/electronics， computer，telecommunications and information thchnology（ECTI-CON）.2012:1-4.

[10]周永福.一種TDOA算法的設(shè)計[J].計算機光盤軟件與應(yīng)用，2012（6）:151-152.ZHOU Yong-fu.A design of TDOA[J].Compter CD Software and Aolications，2012（6）:151-152.

[11]王文龍，張艷萍.基于四麥克風(fēng)陣列的三維聲源定位[J].南京信息工程大學(xué)學(xué)報，2010，2（5）：410-413.WANG Wen-long，ZHANG Yan-ping.3D sound localization based on four microphone array [J].Journal of Nanjing University of Information Science of Technology，2010，2（5）：410-413.

[12]XING Wen-quan，BAI Jin-xu.Mode classification and calculation in all-solid photonic bandgap fibers[J].Journal of Lightwave Technology，2012，30（6）:821-828.

[13]戴蕭嫣，韓焱.基于頻分模式的水聲自主定位[J].微計算機信息，2008，24（1）:286-287，309.DAIXiao-yan，HANYan.The autonomous acoustic positioning based on FDM[J].Microcomputer Information，2008，24（1）:286-287，309.