MIMO系統(tǒng)的波束形成技術(shù)研究及其仿真

楊尚賢，王明皓

（1.沈陽航空航天大學(xué) 遼寧 沈陽 110136；2.沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所 遼寧 沈陽 110035）

隨著移動(dòng)通信技術(shù)的快速發(fā)展，移動(dòng)通信用戶的數(shù)目迅速增加，有限的頻譜資源難以滿足日益增長(zhǎng)的全球市場(chǎng)對(duì)于移動(dòng)通信的巨大需求。采用多輸入多輸出（MIMO）技術(shù)充分利用頻域資源實(shí)現(xiàn)移動(dòng)通信系統(tǒng)性能的有效提高，已經(jīng)成為近些年來的研究熱點(diǎn)[1-4]。在無線通信系統(tǒng)中，多徑衰落和各種干擾是普遍存在的。智能天線技術(shù)能夠有效地抑制多徑干擾、同信道干擾、多址干擾等各類型的干擾。而空時(shí)編碼技術(shù)可以在不損失帶寬的情況下獲得很高的編碼增益和分集增益，從而實(shí)現(xiàn)抗多徑衰落的目的。因此，如果將空時(shí)編碼技術(shù)與波束形成技術(shù)相結(jié)合將會(huì)獲得更好的系統(tǒng)性能，文中將對(duì)空時(shí)編碼技術(shù)與波束形成技術(shù)相結(jié)合的可行性進(jìn)行研究。

1 智能天線中的自適應(yīng)波束形成技術(shù)

自適應(yīng)波束形成技術(shù)的基本原理，是根據(jù)一定的準(zhǔn)則和算法自適應(yīng)地調(diào)整陣列天線陣元激勵(lì)的權(quán)值，使得陣列接收信號(hào)通過加權(quán)疊加后，輸出信號(hào)的質(zhì)量在所采取的準(zhǔn)則下最優(yōu)。波束形成原理圖，如圖1所示。

經(jīng)典的自適應(yīng)波束形成算法有最小均方算法（LMS）和遞歸最小二乘算法（RLS），采樣矩陣求逆（SMI）算法，最小二乘橫模算法（LS-CMA），基于DOA估計(jì)的空間線性約束最小方差算法（LCMV）、最小方差無畸變響應(yīng)（MVDR）算法、特征子空間（ESB）算法等，以上算法各有其優(yōu)缺點(diǎn)[5-9]。本文將以LMS算法為基礎(chǔ)探討研究波束形成技術(shù)。

圖1 波束形成原理圖Fig.1 Principle diagram of beamforming

其中，W是加權(quán)向量，μ是常數(shù)，稱為步長(zhǎng)因子，ε（n）是輸出信號(hào)與有用信號(hào)之間的誤差，rxd是輸入信號(hào)與有用信號(hào)的互相關(guān)矩陣，Rxx是輸入向量自相關(guān)矩陣。

因?yàn)閞xd，Rxx都是統(tǒng)計(jì)量，因此實(shí)際計(jì)算需要用估計(jì)值代替，LMS算法的原理[10]是：采用瞬時(shí)采樣值進(jìn)行這兩項(xiàng)的估計(jì)，即在第n個(gè)快拍，rxd和Rxx的估計(jì)值R^xd和R^xx為

于是將式（2）、（3）代入式（1）得，

此式即是LMS算法的迭代公式。

由式（4）可以看出，LMS算法的收斂速度與步長(zhǎng)因子成正比，當(dāng)步長(zhǎng)太小時(shí)，收斂速度太慢，無法及時(shí)捕獲到期望信號(hào)的變化；當(dāng)步長(zhǎng)過長(zhǎng)，LMS算法將得不到最優(yōu)權(quán)值，因此需要選擇一個(gè)補(bǔ)償范圍來確保收斂。經(jīng)研究表明[11]，當(dāng)0≤μ≤時(shí)，可以保證算法收斂，其中λmax是Rxx的最大特征值。

2 MIMO的空時(shí)編碼技術(shù)

空時(shí)編碼同時(shí)利用是時(shí)間和空間兩維來構(gòu)造碼字，使用多個(gè)天線進(jìn)行信息的發(fā)射和接收。空時(shí)編碼在不同天線發(fā)送的信號(hào)中引入空域和時(shí)域相關(guān)，可以充分利用多天線的空間分集和采用信道編碼和交織的時(shí)間分集，能夠有效抵抗衰落，獲得分集增益和編碼增益，并且能夠在傳輸信道中實(shí)現(xiàn)并行的多路傳送，提高頻帶利用率[10]。空時(shí)編碼原理圖，如圖2所示。

圖2 MIMO空時(shí)編碼原理圖Fig.2 Principle diagram of MIMOspace-time codes

空時(shí)編碼技術(shù)主要有空時(shí)格形碼 （STTC，space-time trellis codes）、空時(shí)分組碼（STBC，space-time block codes）和貝爾 空 時(shí) 分 層 機(jī) 構(gòu) （BLAST，Bell labs layered space-time architecture）。3種編碼方式各有利弊，下面根據(jù)本文的研究?jī)?nèi)容，主要對(duì)空時(shí)分組碼進(jìn)行研究。

Alamouti在1998年提出了一種簡(jiǎn)單的兩只路發(fā)射分集方案，當(dāng)使用兩副發(fā)射天線、一副接收天線時(shí)所獲得的增益與使用一副發(fā)射天線、兩副接收天線時(shí)所獲得的增益一樣，而且這種方案可以推廣到兩副發(fā)射天線、M副接收天線的情況，所獲得的分集增益為2M[10]。

Tarokh將Alamouti提出的兩天線發(fā)射分集方案推廣到任意多個(gè)發(fā)射天線，并應(yīng)用正交設(shè)計(jì)理論，提出了正交空時(shí)分組碼。采用發(fā)射分集方案為2×2的MIMO系統(tǒng)空時(shí)分組碼結(jié)構(gòu)圖，如圖3所示。

圖3 MIMO系統(tǒng)空時(shí)分組碼結(jié)構(gòu)圖Fig.3 MIMOsystem structure diagram of the space-time block codes

以其中接收電線一為例，簡(jiǎn)述其工作原理。在某t時(shí)刻，從兩副發(fā)射天線上同時(shí)發(fā)射2個(gè)信號(hào)，天線一發(fā)射信號(hào)s0，天線二發(fā)射信號(hào)s1；假設(shè)符號(hào)周期為T，在下一個(gè)時(shí)刻t+T，天線一發(fā)射信號(hào)-s*1，天線二發(fā)射信號(hào)s*0。設(shè)發(fā)射天線一與接收天線一之間的信道增益用復(fù)數(shù)h0（t）表示，發(fā)射天線二與接收天線一之間的信道增益用復(fù)數(shù)h1（t）表示。假設(shè)在2個(gè)連續(xù)的符號(hào)周期內(nèi)衰落保持不變，即

在時(shí)刻t和時(shí)刻t+T接收到的信號(hào)可以分別表示為

其中n0、n1表示接收端的噪聲和干擾。

接收端的合并器將以下2個(gè)組合信號(hào)送入最大似然檢測(cè)器

將式（5）、（6）代入式（7）得

在接收端可以利用最大似然準(zhǔn)則進(jìn)行判決。假設(shè)判決信號(hào)分別為 s0i和 s1i，當(dāng)且僅當(dāng) i≠k，有

其中 d2（x，y）=（x-y）（x-y）*

式（9）等價(jià)為

3 實(shí)驗(yàn)仿真

在仿真過程中，采用發(fā)射分集方案為2×2的MIMO系統(tǒng)正交空時(shí)分組碼，每個(gè)發(fā)射單元由陣元數(shù)為4，陣元間距為d=的天線陣組成，接收信號(hào)的到達(dá)角為θ0=10°，干擾信源到達(dá)角為θ1=60°，θ2=-30°。設(shè)初始的天線陣權(quán)值全為0。假定期望信號(hào)接收的信號(hào)向量為 xs（k）=a0s（k），s（k）=cos（2*pi*t（k）/T），T=1 ms，t=（1:100）*T/100。

由圖4可以看出，系統(tǒng)在方位角為10°時(shí)，輸出能量達(dá)到最大，在方位角為-30°和60°達(dá)到最小。

由圖5可以看出，采用LMS算法與STBC相結(jié)合的MIMO系統(tǒng)較之，僅采用STBC的MIMO系統(tǒng)誤碼率要低。

4 結(jié) 論

仿真結(jié)果表明，采用LMS算法與STBC相結(jié)合的系統(tǒng)性能明顯優(yōu)于僅采用STBC的系統(tǒng)性能。,但本文是以期望信號(hào)足夠大于干擾信號(hào)為前提的，否則，系統(tǒng)性能將會(huì)嚴(yán)重下降。

圖4 采用LMS算法與STBC相結(jié)合MIMO系統(tǒng)波束圖Fig.4 LMSalgorithmcombined with STBCMIMOsystem beampattern

圖5 采用LMS算法與STBC相結(jié)合的MIMO系統(tǒng)與僅采用STBC的MIMO系統(tǒng)誤碼率曲線Fig.5 Using LMSalgorithm combined with STBCMIMO system using only the STBCMIMO system BER curves

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