基于模糊控制的入口匝道智能控制方法

林 濤，劉仰魁，陳克斌

(隴東學院電氣工程學院，甘肅慶陽 745000)

基于模糊控制的入口匝道智能控制方法

林 濤，劉仰魁，陳克斌

(隴東學院電氣工程學院，甘肅慶陽 745000)

在建立高速路交通流模型的基礎上，結合模糊控制理論設計出了基于模糊邏輯的入口匝道控制器，該控制器根據期望密度和實際車流密度的誤差和誤差變化量，決定入口匝道的調節率。仿真結果表明，該控制器具有較好的穩態和動態性能，能避免交通擁擠，從而提高主線的通行能力。

模糊理論;智能控制;高速公路;匝道

隨著私家車的急劇增長，大批車輛涌向高速路，造成常發性和突發性交通擁擠。入口匝道控制是解決此類問題的有效方式，也是一種應用廣泛的控制策略。其基本控制目標是控制高速路的交通需求，即在車流高峰期間控制進入高速路的車輛數目，使高速路交通流始終運行在最佳狀態。實施入口匝道控制的前提是匝道上游的車流量小于匝道下游的通行能力，入口匝道控制能夠提高車流高峰期間高速路主線的流量和車速，縮短旅行時間，在一定程度上抑制車流擾動并減少交通事故。

入口匝道控制是一種非線性控制，且與其有關的許多變量具有模糊性，比如:交通流狀況、PCU(小客車當量)延誤時間、入口匝道排隊長短、車流的穩定性等。而模糊控制不依賴于精確的數學模型，具有較強的非線性近似能力，因而模糊控制是解決入口匝道控制問題的有效控制策略。

1 入口匝道控制原理及交通流模型

1.1 高速路入口匝道控制原理

入口匝道控制是非線性控制，它重點控制高速路的交通需求，并以高速路主線上的交通流作為控制對象，把匝道入口的車流量作為系統的輸入變量，通過計算匝道的上游交通需求與匝道下游容量差額來得到最佳的入口匝道流量，從而使得高速路主線上的交通流始終處于最佳運行狀態。

1.2 高速路交通流模型的建立

為使分析具有代表性，以圖1所示的一段高速公路為分析對象，設主線的車道數目為n;路段內的車輛總數為m;入口匝道車道數為1;采樣時長Δt;路段長度為1;上游車流量為qs;下游車流量為qx;主線交通流密度為ρ;車流平均速度為;入口匝道調節率為r。

圖1 一段高速路示意圖

由車輛守恒可知:一段高速路上K+1時刻的車輛數等于該段高速路上K時刻的車輛數加上Δt時間內，由上游和入口匝道進入的車輛數減去從下游離開的車輛數，可以得出

主線車流密度ρ定義為

式(1)兩邊除以可得

式中，q和ρ的表達式存在多種形式，其中，文獻［3］給出的拋物線型的流量一密度關系具有簡單易處理的特點，適用于交通控制與仿真，其公式為

由式(4)可以得出，流量－密度的關系曲線如圖2所示。

圖2 流量－密度的關系曲線

由流量－密度關系曲線可以看出，存在流量最大值 qm與密度 ρc相對應。其中在區間［0，ρc］內，q隨著ρ值的增大而增大，這屬于正常運行區間;而在［ρc，ρmax］區間內，隨著ρ值的增大，q反而減小，這樣最終導致交通堵塞。

設定初始條件ρ(0)=ρ0，則式(3)即可準確地描述高速路交通流過程。

1.3 入口匝道的控制目標

入口匝道控制的目的是控制經匝道進入高速路的交通量，使高速路保持在最佳的服務水平。式(4)的流量－密度的拋物線方程表明高速路的交通流量是有制約的，此制約通常稱為交通容量。由交通流理論可知，交通密度是表示交通擁擠程度的主要參數，如果其大于臨界密度ρc，交通就會變得擁擠，這時即使減少入口匝道的車流量，交通仍需要較長時間的才能回復到正常狀態。因此入口匝道的控制目標是:使交通流密度小于臨界密度，通常在交通流密度較大的情況下，讓交通流密度維持在臨界密度的負鄰域內，即ρd=ρdε，其中ρd為期望密度。

2 入口匝道反饋模糊邏輯控制器設計

2.1 模糊交通控制器的原理

由式(3)可知，假如沒有車流進入這個系統，則r(k)和qs(k)都為為0，那么任何非阻塞的交通流密度都可在有限時間內趨于0，這說明系統在沒有外部輸入的條件下是穩定的。

如果 qs(k)=0，但 r(k)不為 0，且 r(k)＞nf［ρ(k)］，那么交通流密度 ρ(k)就會增加，經過一定時間后，系統的交通流密度將達到擁擠，最終將完全堵塞。采用式(5)所示的匝道調節率就可避免擁擠產生

若qs(k}不為0，式(5)則可改寫為

如果交通流密度和車流量能準確測量，那么式(5)或式(6)所給出的控制策略既簡單又實用。但在實際應用中，測量不可避免地存在誤差，而且當系統的外部條件發生變化時，模型失效也在所難免，這種情況下由式(5)和式(6)給出的控制策略將不能取得理想的控制效果。為解決這些問題，采用反饋控制和模糊邏輯控制聯合的控制策略，這種控制策略是將期望密度ρd與實際交通密度ρ之間的誤差及誤差變化作為模糊邏輯控制器的輸入量，入口匝道調節率的變化量作為模糊邏輯控制器的輸出量，如圖3所示。

圖3 入口匝道非線性反饋模糊邏輯控制器

其中，誤差e(k)=ρd(k)－ρ(k);誤差的變化Δe(k)=e(k)－e(k－1);調節率 r(k)=r(k－1)+Δr(k)，交通流模型由式(3)和式(4)描述。

圖3所示的控制器系統是非線性閉環系統，期望的交通流密度ρd為系統的輸入，上游車流量可看做系統的擾動輸入，實際的交通流密度ρ為系統的輸出量。入口匝道的調節率r是控制變量，實際交通流密度是通過調節經入口匝道進入高速路的交通流量來實現對其的控制作用。只要設計合適的模糊邏輯控制器來控制入口匝道調節率;就可使實際交通流密跟蹤系統的ρd。因此這種反饋控制能夠抑制交通流模型誤差和擾動輸入qs的噪聲，具有較強的魯棒性，且響應速度快、穩態誤差小。

2.2 模糊交通控制器設計

設計模糊控制器的作用是根據誤差e(k)和誤差的變化Δe(k)，給出調節率的變化Δr(k)，根據智能交通控制規則及交警的經驗，e(k)的變化范圍設為－40～+40 PCU/km/lane，Δe(k)的變化范圍為 －80～+80 PCU/km/lane，Δr(k)的取值范圍為 －1 000 ～+1 000 PCU/h，都分為7段，分別用7個模糊語言變量NB(負大)、NM(負中)、NS(負小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)來描述，其隸屬度函數如下所示。

根據設計人員的設計經驗和交警在實際交通管理中的經驗，模糊控制規則的選取說明如下:根據圖3可以得e=ρd－ρ;若 e得取值為NB;則說明ρ較大;且超過了臨界密度ρc;若Δe的取值為負;說明ρ還會繼續增大，為避免交通堵塞，應減小入口匝道的調節率r，即使Δr的取值為NB。同理，可以得出其他模糊規則。模糊控制規則如表1所示。

表1 模糊控制規則

3 仿真實驗及結果分析

為驗證控制器設計的有效性，基于Matlab模糊邏輯工具箱提供的圖形用戶界面GUI(Graphical User Interfaces)建立仿真，采用式(3)和式(4)所描述的交通流模型，模型參數為:

自由交通流的速度vf=90 km/h;完全阻塞的密度ρmax=90 PCU/km/lane;臨界密度 ρc=35 PCU/km/lane，其對應的交通流容量h/lane，車道數 n=3，期望交通流密度 ρd=34 PCU/km/lane，仿真步長設為 Δt=10 s，仿真時間步數為4 000步，為驗證設計在不利條件下的調節能力，假設入口匝道上游的車流量qs的曲線變化如圖7所示。

圖7 入口匝道上游流量qs的變化曲線

仿真結果如圖8所示。

仿真結果表明:當入口匝道上游車流量qs發生躍變時，仿真得出的交通流密度ρ和入口匝道的調節率r都要經過一個自調整的過渡過程，但經過的時間很短暫，即在2～3個仿真步長內即可達到期望的密度和調節率。這對于交通控制來說完全可以接受，所以設計的入口匝道模糊控制器具有響應速度快、穩定性好的優點，能夠使交通流密度ρ較穩定的保持在期望的34 PCU/km/lane，與選擇的期望密度ρd相同，達到了設計要求。

4 結束語

在建立高速路入口匝道交通流模型的基礎上，將模糊邏輯控制器和交通流模型結合，設計出高速路入口匝道非線性反饋模糊控制器，該控制器根據主線交通密度的誤差和誤差的變化量來決定入口匝道調節率。利用Matlab模糊邏輯工具箱提供的圖形用戶界面GUI對此非線性反饋模糊邏輯控制器進行了仿真。仿真結果表明這種非線性反饋控制方法可使高速路主線上的交通流始終運行在最佳狀態，同時又兼顧了入口匝道的流量，保證了主線交通不堵塞，充分發揮了主線的通行能力，對改善高速路行車安全和通行效率具有一定意義。

［1］撒元功.高速公路交通流模型與控制方法研究［D］.廣州:華南理工大學，2002.

［2］丁建梅，王可崇.高速公路入口匝道交通模糊控制研究［J］.哈爾濱工業大學學報:自然科學版，2002，34(5):671－674.

［3］ZHANG H M，RITCHIE S G，JAYAKRISHNAN R.Coordinated traffic responsive ramp control via nonlinear state feedback［J］.Transportation Research Part C，2001，9(5):337－352.

［4］KARA M K.Modeling traffic's flow －density relation:accommodation of multiple flow regimes and traveler types［J］.Transportation，2001，28(4):363 －374.

［5］張國良，曾靜，柯熙政，等.模糊控制及其 Matlab應用［M］.西安:西安交通大學出版社，2002.

［6］譚滿春，徐建閩，毛宗源.高速公路交通流的建模與入口匝道最優控制［J］.中國公路學報，2000，13(4):53 －55.

［7］徐建閩，賀敬凱.高速公路入口匝道模糊控制器的設計［J］.控制理論與應用，2004，21(4):639 －642.

［8］撒元功，徐建閩，賀敬凱.高速公路動態交通流的模型與仿真研究［J］.交通與計算機，2002(3):3－6.

［8］宮曉燕，湯淑明，王知學，等.高速公路交通流建模綜述［J］.交通運輸工程學報，2002，2(1):74－79.

Studies on Intelligent Ramp of the Freeway Control Methods Based on the Fuzzy Logic Theory

LIN Tao，LIU Yangkui，CHEN Kebin
(Electrical Engineering College，Longdong University，Qingyang 745000，China)

Based on the dynamic model of the freeway traffic flow and in conjunction with the fuzzy logic theory，the ramp controller by using fuzzy logic is designed.The ramp metering rate is determined by the fuzzy control based on the density tracking error and the error variation.Simulation results show that the ramp controller is practical and effective.It can avoid traffic jams and improve the mainline passing capability.

fuzzy theory;intelligent control;freeway;ramp

TP18

A

1007－7820(2012)08－100－04

2012-02-26

隴東學院青年科技創新基金資助項目(XYZK1009)

林濤(1978—)，男，碩士，講師。研究方向:交通信息工程及控制。劉仰魁(1954—)，男，教授。研究方向:電力電子技術。