高速列車追蹤運行過程仿真方法研究

周艷紅,唐金金

(1.中鐵工程設計咨詢集團有限公司,北京 100055； 2.北京交通大學交通運輸學院,北京 100044)

列車追蹤運行過程仿真是列車運行過程仿真重要的組成部分,其核心功能是研究2列追蹤運行列車間的相互關系,以驗算區(qū)間安全間隔時間、信號系統(tǒng)的通過能力等等。在鐵路系統(tǒng)中,信號系統(tǒng)是保障運輸安全與提高運營效率的重要設備。鐵路信號系統(tǒng)包括運輸調度指揮系統(tǒng)、列車運行控制系統(tǒng)、區(qū)間及閉塞系統(tǒng)、車站聯(lián)鎖系統(tǒng)、信號集中監(jiān)測系統(tǒng)等等。本文重點在于研究列車追蹤運行過程仿真,因此,涉及的信號系統(tǒng)是區(qū)間閉塞系統(tǒng)(當然包括車站進、出站的列車信號系統(tǒng),為方便分析可將其并入至區(qū)間信號系統(tǒng)的范疇)。由于信號系統(tǒng)的選型直接關系到高速鐵路系統(tǒng)的投資成本、運營成本、維修成本、線路通過能力等等,因此區(qū)間信號閉塞系統(tǒng)的類型在高速鐵路中具有重要的地位。現(xiàn)有高速鐵路區(qū)間閉塞系統(tǒng)基本采用準移動閉塞系統(tǒng)或移動閉塞系統(tǒng),本文在單列車運行仿真方法基礎上,設計出相應的列車追蹤運行模式與算法,編制列車追蹤運行過程仿真子系統(tǒng)。通過分別對高速列車在準移動閉塞方式和移動閉塞方式下的追蹤運行模擬,分析了不同閉塞方式下列車追蹤運行的效果。

本文在重點研究高速列車追蹤運行過程仿真方法之前,研究了國內外列車節(jié)能運行控制[1，2]及列車追蹤運行過程仿真[3,4,7]的研究成果,以文獻[5-6]列車牽引計算方法為依據(jù),在不同閉塞方式下列車追蹤通用模型基礎上,對固定閉塞、準移動閉塞及移動閉塞下高速列車追蹤運行條件下的后車運行過程約束進行研究。文獻[8]對高速列車運行仿真系統(tǒng)的開發(fā)進行了研究。

1 不同閉塞方式下高速列車追蹤運行仿真模型

1.1 不同閉塞方式下列車追蹤通用模型

列車追蹤運行仿真參數(shù)說明見表1。

表1 列車追蹤運行仿真參數(shù)說明

由于列車追蹤運行過程仿真的主要目的是各種運行參數(shù)計算(包括列車間的最小追蹤間隔時間等)、檢驗信號系統(tǒng)的功效以及線路能力計算,因此高速列車追蹤運行過程仿真依然采用基于節(jié)時模式。分析高速鐵路列車追蹤運行過程,可知對于追蹤運行的列車,信號系統(tǒng)不影響前車運行,但前車通過信號系統(tǒng)影響后車。所以前行列車運行過程仿真與單列車運行過程仿真無差別,后車需考慮前車產生的影響,因此高速列車追蹤運行過程仿真需分別構建前后車仿真模型。

令i=1表示前車,i=2表示后車。構建高速鐵路追蹤模型前車的總目標函數(shù)

(1)

后車運行過程的目標函數(shù)

(2)

其中f(Si,t)表示列車i在時間t的狀態(tài)及運行時間函數(shù)。

(3)

(4)

(5)

進一步構建列車狀態(tài)變化函數(shù)

(6)

其中Δt為仿真步長(一般設定為1 s)。

檔位Γi,t決策函數(shù)

(7)

其中，Wi,t表示列車i在t的外部信息包括如天氣狀態(tài)、線路條件突變、其他列車的狀態(tài)等等。

列車在t+Δt時刻的近似速度

(8)

列車i在t時刻的位置函數(shù)為

(9)

列車運行速度限制條件

(10)

舒適性策略限制條件

(11)

1.2 固定閉塞追蹤模型的后車運行過程約束

固定閉塞系統(tǒng)種類較多,但由于本文重點討論的是高速鐵路列車運行過程仿真,高速鐵路中采用固定閉塞方式較少,因此僅對三顯示固定自動閉塞的追蹤模型作介紹,如圖1所示,為間隔3個閉塞分區(qū)的追蹤列車間隔示意。

圖1 三顯示閉塞分區(qū)列車追蹤間隔約束

三顯示閉塞區(qū)間追蹤列車最小間隔距離約束

(12)

其中，L1,L2,L3對應三顯示閉塞分區(qū)的長度。

1.3 準移動閉塞追蹤模型的后車運行過程約束

準移動閉塞系統(tǒng)采用連續(xù)一次速度控制模式也稱為目標-距離控制方式,是以前行列車占用閉塞分區(qū)的入口為追蹤目標點(并且一般留有已定的安全距離),依據(jù)目標距離、目標速度以及列車本身的性能,確定列車從最高速度制動到0的一條連續(xù)光滑曲線。列車實際速度運行線應在該曲線以下,否則設備將會自動引發(fā)最大常用制動或緊急制動。在這種列控模式下,前行列車在同一閉塞分區(qū)內移動時,追蹤的目標點固定不變,而制動的起始點是隨著線路參數(shù)和列車本身性能不同而變化,所以列車的空間間隔距離是不固定的,當前行列車出清閉塞分區(qū)時,目標點將突然前移,目標距離隨之改變,目標距離速度控制曲線亦將發(fā)生變化,這就是通常所說的追蹤列車目標間隔跳變。在這種控制模式下不需要設定每個閉塞分區(qū)的速度等級,追蹤列車間隔時間的計算方法與分級速度控制模式有較大差別。我國現(xiàn)有的高速鐵路中大部分采用目標距離速度控制模式,由于動車組牽引制動性能比較好,啟動加速度快、追蹤間隔時間可以壓縮到較小范圍。因此要仿真準移動閉塞下的高速列車追蹤運行過程,需模擬出前車通過準移動閉塞分區(qū)時可能對后行列車產生的約束。

(1)列車區(qū)間追蹤約束

(13)

圖2 準移動閉塞下列車區(qū)間追蹤間隔約束

(2)車站通過列車追蹤約束

列車從車站通過時,信號系統(tǒng)自動開放,不考慮車站范圍內閉塞分區(qū)長度與區(qū)間差異的約束條件,那么車站通過列車追蹤與區(qū)間列車追蹤約束一致。

(3)車站出發(fā)列車追蹤約束

列車由車站出發(fā)的追蹤最小間隔距離如圖3所示。由于列車2須等待出站信號指示發(fā)車,而出站信號變化需等待前方列車出清第一個閉塞分區(qū)L閉,同時出站信號變化需要一個反應時間,后方列車司機需要一個反應與操作時間從而產生了列車間距L發(fā),出站列車距離信號機有一個安全距離L信,上述幾點構成了列車出站最小間隔距離,因此可以得到準移動閉塞下列車車站出發(fā)追蹤間隔約束條件如式(14)。

(14)

圖3 準移動閉塞下列車發(fā)車追蹤間隔時約束

(4)車站到達列車追蹤過程約束

列車進站過程是列車出站過程的一個逆過程。與計算列車出發(fā)的追蹤間隔約束相比較,在準移動閉塞條件下,為確保列車運行安全,后方進站列車與已到站列車須有最小間隔距離,如圖4所示。該距離包含后方列車司機反應與操作時間所能走行的距離L到,后方進站列車制動距離L制,列車安全防范距離L安,車站咽喉距離L咽喉。因此，可以得到準移動閉塞下列車車站到達追蹤間隔時間約束條件如式(15)。

(15)

圖4 準移動閉塞下列車進站追蹤間隔約束

1.4 移動閉塞追蹤模型的后車運行過程約束

移動閉塞系統(tǒng)下的高速列車運行追蹤模型與準移動閉塞較為相似,不同之處在于移動閉塞沒有了固定劃分的閉塞分區(qū),移動閉塞分區(qū)實際上是一個與列車同步移動的虛擬分區(qū)。其中列車區(qū)間追蹤約束與車站通過列車追蹤間隔約束一致。車站到達列車追蹤間隔計算模型與準移動閉塞下的車站到達列車追蹤計算模型一致,因此，此處只需給出基于移動閉塞下的區(qū)間追蹤間隔和車站發(fā)車間隔追蹤模型約束。

病毒感染同樣會造成胎兒發(fā)生唐氏綜合征。最近有研究指出，肝炎病毒可影響胎兒細胞的染色體，個別能夠發(fā)生先天愚型。婦女在妊娠前及妊娠早期感

(1)列車區(qū)間追蹤約束

移動閉塞下區(qū)間追蹤列車間隔約束由后續(xù)列車的常用制動距離和前后行列車的安全距離決定，如圖5所示,約束條件如式(16)所示。

(16)

圖5 移動閉塞下列車區(qū)間追蹤間隔約束

(2)車站出發(fā)列車追蹤約束

移動閉塞下的列車車站出發(fā)的追蹤間隔與準移動閉塞不同的是取消固定閉塞分區(qū),只要能形成一個安全距離即可發(fā)車。所以移動閉塞下的列車車站出發(fā)的追蹤間隔約束如圖6所示,約束條件如式(17)：

(17)

圖6 移動閉塞下車站發(fā)車追蹤間隔約束

2 不同閉塞方式下追蹤列車運行仿真算法

由于高速鐵路閉塞系統(tǒng)普遍采用移動或準移動閉塞系統(tǒng),因此本文在算法設計上僅考慮上述兩種閉塞方式。具體算法如下。

Step1取得線路條件、列車性能等基礎數(shù)據(jù),設定信號系統(tǒng)制式,初始化仿真映像。

Step2獲取列車運行的基礎數(shù)據(jù),標記前后列車順序,設1號是前方列車,2是后方列車。

Step3追蹤列車的一個步長的仿真。

Step3.1獲取狀態(tài)過程。

Step3.2判斷兩列車是否全部到達目標位置,如果是則轉Step4,如果不是,令i=2,并轉Step3.1。

Step3.3啟動過程。

判斷列車i是否符合啟動條件。

若不符合條件且i為2,則令i=1,轉Step3.1；

如果i=1,i++,轉Step3.1。

如果i=2,t++,i=1,轉Step3.1。

Step3.4仿真優(yōu)化過程。

Step3.4a仿真列車過電分相過程。

依據(jù)Pi,t及3層節(jié)點網絡模型,搜索列車所處線路位置與線路屬性,判斷是否已經進入電分相降弓斷電范圍,若進入該區(qū)域,則Γi,t=0,轉Step5；若沒有進入該區(qū) 域轉Step3.4b；

Step3.4b列車檔位優(yōu)化選擇。

t時刻初始檔位為Γi,t-1,首先依據(jù)列車節(jié)時運行控制策略,給Γi,t賦值,判斷檔位由Γi,t-1轉換為Γi,t是否符合列車運行操縱的基本原則,若符合,則確定檔位Γi,t不用變化,若不符合,則檔位Γi,t的值須向Γi,t-1靠近,直到滿足列車運行操縱的基本原則。

Step3.5預推演過程。

Step3.5.a列車定位。

依據(jù)Pi,t及3層節(jié)點網絡模型,搜索列車所處線路位置與線路屬性,令t0=t,依據(jù)列車在t′時刻初狀態(tài),計算所有阻力,并取Γi,t0=Γi,t。

Step3.5.b一步推演計算過程。

依據(jù)檔位Γi,t0,計算t時刻的ai,g和ai,r,并進一步計算ai,t,υi,t+1和Pi,t+1。

Step3.5.c簡化安全推演過程。

計算以某一固定的減速度減速(如-0.5 m/s2,此減速度主要依據(jù)線路條件選擇),直至停車。判定該過程是否超速,若不超速,轉Step3.6；若超速,Step3.5.d。

Step3.5.d安全推演過程。

do (t′=t+1,t+2…)

{

Γt′=-λi+1計算υi,t′+1；

if (υi,t′+1>=υmax){Γi,t0—,stop,轉Step3.5.a；}

else{if(υi,t′≈0)stop,轉Step3.6；}

}

Step3.6推演結果轉實際值。

如果i=1,i++,轉Step3.1。

如果i=2,t++,i=1,轉Step3.1。

Step4 結束仿真高速鐵路列車追蹤運行過程仿真,輸出仿真結果。

3 實例驗證

依據(jù)高速鐵路列車追蹤運行過程算法,用c號4.0實現(xiàn)高速鐵路列車追蹤運行過程仿真子系統(tǒng)。在該系統(tǒng)的基礎上進行高速列車追蹤運行過程仿真實驗。

3.1 實例參數(shù)設定

依據(jù)我國某高速線路的某區(qū)間,設定該線路的區(qū)間長度為59.5 km,2個車站, 28個坡段,16個曲線段,線路最高限速400 km/h(內部有4個曲線段限速和人工設定限速)。仿真過程中2列高速列車均選用CRH3型動車組,該型號動車組為16輛編組8動8拖,動車組定員1 044人,動車組質量為696 t,動車組長度為566 m,動車組運行限速300 km/h,動車組運行限速300 km/h與250 km/h兩種。由于現(xiàn)有高速鐵路閉塞系統(tǒng)基本采用移動或準移動閉塞方式,因此,本文僅以移動和準移動閉塞方式做實例驗證。設列車間安全停車距離為500 m,其中準移動閉塞的閉塞分區(qū)長設為1 000 m。

3.2 實例結果與分析

圖7與圖8分別為準移動閉塞條件下300 km/h列車追蹤300 km/h列車過程仿真結果、移動閉塞條件下300 km/h列車追蹤300 km/h列車過程仿真結果。

圖7 準移動閉塞條件限速300 km/h列車追蹤限速300 km/h列車過程仿真結果

圖8 移動閉塞條件下限速300 km/h列車追蹤限速300 km/h列車過程仿真結果

從結果圖可知,列車追蹤過程中的前方列車與單列車仿真結果一致,后方列車運行過程受到來自于前方列車通過信號系統(tǒng)產生的影響,因此不同的閉塞系統(tǒng)對后行列車影響是有差別的。在準移動閉塞條件下,車站發(fā)車間隔時間為89.5 s,前車到站時間為878.5 s,后車到達車站時間為970 s。列車追蹤運行最小間隔時間為91.5 s。而基于移動閉塞下,車站發(fā)車間隔時間為62.5 s,前車到站時間為878.5 s,后車到達車站時間為943 s。列車追蹤運行最小間隔時間為64.5 s。明顯的,移動閉塞系統(tǒng)的列車追蹤最小間隔時間較準移動閉塞縮短了近30 s。

4 結語

本文構建了基于高速鐵路列車追蹤運行過程模型,設計了在不同信號閉塞方式下的列車追蹤運行過程仿真算法。通過對在準移動閉塞方式下、移動閉塞方式下的高速列車追蹤運行過程的模擬,分析了不同閉塞方式下不同限制速度的高速列車追蹤運行的效果，得出或驗證了如下結論：列車追蹤運行過程中的前車運行不受信號系統(tǒng)的影響,后車運行過程受到前方列車通過信號系統(tǒng)影響；2列追蹤列車運行過程中,移動閉塞條件下追蹤間隔時間較準移動閉塞少,即移動閉塞的通過能力大；無論在何種閉塞條件下,當后方列車限速小于或等于前方列車限速時,后方列車受前方列車干擾較少,因此高速鐵路列車應盡量開行相同型號以及相同車速的列車,以提高線路通過能力,并更好的優(yōu)化列車運行控制。

[1] HOWLETT P G, PUDNEY P J. Energy-Efficient Train Control[M]. London：Springer Press, 1995:17-25.

[2] HOWLETT P G. The Optimal Control of a train[J]. Annals of Operation Research, 2000,98(1-4):65-87.

[3] 石紅國.列車運行過程仿真及優(yōu)化研究[D].成都：西南交通大學,2007.

[4] 毛保華,何天鍵,袁振洲,等.通用列車運行模擬軟件研究[J].鐵道學報,2000,22(1):1-5.

Mao Baohua, He Tianjian, Yuan Zhenzhou, et al. A General Ppurposed Simulation System on Train Movement[J]. Journal of the China Railway Society, 2000,22(1):1-5. (in Chinese)

[5] 孫中央.列車牽引計算教程[M].北京：中國鐵道出版社,2005.

[6] 中華人民共和國鐵道部.鐵道部列車牽引計算規(guī)程[S].北京:中國鐵道出版社,1998.

[7] 劉海東,毛保華,何天鍵,等.不同閉塞方式下城軌列車追蹤運行過程及其仿真系統(tǒng)的研究[J].鐵道學報,2005,27(2):120-125．

[8] 唐金金,周磊山.高速列車運行仿真系統(tǒng)研究[J].物流技術,2011(13)：113-115．