基于FRIENDSHIP的球艏參數化實現方法

(中國艦船研究設計中心，武漢 430064)

通常，球艏的設計是針對具體的船型，根據一些基本規律和經驗確定球艏設計方案，再通過多次的模型試驗來改進球艏形狀來最后確定其形式。所以球艏的設計過程非常煩瑣，且修改量大，效率不高。因此如何快速生成球艏形狀并便于修改是亟待解決的一個重要問題。

從有利于阻力性能分析與優化的角度來進行球艏的參數化設計，可以獲得更加優良的球艏型線，FRIENDSHIP Framework系統(以下簡稱FRIENDSHIP)為球艏乃至艦船船型的快速設計提供了一種高效、實用的方法。

1 FRIENDSHIP參數化思想

1.1 參數化建模方法

參數化建模方法有3種：①傳統建模；②半參數化建模；③全參數化建模。

在這3種建模方法中，全參數化建模效率最高、經濟性最佳。在FRIENDSHIP中，提供了以上3種建模方法，本文介紹的球艏參數化是全參數化建模方法，將球艏設計所涉及的特征、參數和主要要素結合起來，建立全參數化的船體曲面模型，以支持后續的性能計算和優化工作。

FRIENDSHIP參數化方法的基本思想是基于Feature建模和仿真驅動設計，建立形狀特征曲線和特征參數，然后利用其內部的curve engine(曲線生成器)和meta surface(曲面生成器)快速生成船體曲面，由于船型設計主要圍繞形狀特征曲線和特征參數進行，因此主要任務是設計形狀特征曲線和特征參數，以達到參數化設計的目標。

1.2 參數化設計過程

球艏參數化設計首先設計合理的特征參數、光順的縱向特征曲線和典型橫剖面曲線，進而生成一系列光順的橫剖面曲線，最后生成光順的船體曲面。無論是縱向特征曲線的設計，還是橫剖面曲線的建模，參數化設計的實質都是通過應變能最小原理生成滿足諸如面積、形心、曲線的起點或終點的坐標、斜率、曲率等特定幾何特征參數的、光順的曲線。

球艏的參數化設計是在數學船型設計的縱向函數法的基礎上繼承發展而來的。與傳統的設計、縱向函數法類似，首先生成橫剖面面積曲線，設計水線、中縱剖面輪廓線等縱向特征曲線，再生成一系列的橫剖面曲線。

2 形狀特征曲線與特征參數

2.1 形狀特征曲線

球艏的三維形狀由球艏的邊界線來確定，主要由縱向特征邊界曲線、橫剖面曲線、球艏域函數曲線形狀來決定，見圖1。

1)縱向特征邊界曲線?？v向特征邊界曲線，是沿船長方向的、生成橫剖面曲線、球艏曲面所必須的曲線，是最主要的曲線。主要包括中縱剖線up curve和low curve，橫向邊界線(即球艏各剖面最大寬度處的型值點連接起來的一條空間曲線)。為便于實現，將橫向邊界線表達成兩條平面曲線，即halfbeam curve(代表方向)和beamElevation curve(代表寬度)。

2)橫剖面曲線。橫剖面形狀決定著球艏體積的縱向分布。艏柱處的橫剖面形狀可根據剖面面積與形心的位置來進行控制，在本文中命名為section curve。

圖1 形狀特征曲線

3)球艏域函數(位置趨勢函數)曲線。主要是參數化球艏的位置變化趨勢曲線，在本文中命名為domain curve。

形狀特征曲線的建模在FRIENDSHIP中使用了FSpline和Generic。

FSpline是Friendship中一種光順建模曲線。在指定的2維基準面中，用戶只需給定起始位置和中止位置以及相應的切角，同時還可以指定曲線的面積和質心的位置。這種曲線類型是高度參數化的曲線，其可編輯參數能夠由函數分布來描述以用于曲面設計。

Generic曲線是一種泛型曲線，可以指定任意的x、y和z坐標。這些定義必須以曲線參數“t”來進行約束，t的取值范圍為0～1。在本文中位置趨勢曲線由Generic來創建。

2.2 形狀特征參數

在球艏參數化設計中，形狀特征參數決定了所設計球艏的縱向特征邊界曲線、橫剖面曲線，并最終決定球艏外形，直接影響船舶設計的質量，因此形狀特征參數的確定至關重要。形狀特征參數見表1。

3 球艏參數化模型

3.1 形狀特征曲線實現

1)縱向特征邊界曲線和球艏域函數曲線的實現見表2所列。

表2 縱向特征邊界曲線和球艏域函數曲線的實現

2)橫剖面曲線。在FRIENDSHIP中橫剖面曲線的建立使用了Feature建模技術。根據常規定義，Feature建模可被視為幾何建模的拓展，它不僅具有幾何信息，在同一項中還存儲了關聯函數信息。Feature是高級功能，能夠提供成型的參數化單元，這與現在的點、線和面的構成方法不同，比如Bezier曲線或者Coons面，除了可以生成幾何體和單元，Feature還能實現特殊的工作流程。

在建模環境中使用Feature可將完整的設計任務和重復步驟融入到一個獨立的項中。首先，這能完善項目結構，還可以重復只用先前定義的Feature庫。這樣就能在設計流程中為用戶提供支持，實現更高級的用戶和模型系統之間的交流。最后，可重復利用性是在設計流程中節約大量時間的關鍵。因為要預見用戶需求的設計特征十分困難，在系統中隨時引入新的特征就非常重要。用戶可以定義、存儲和整理自己創建的Feature。

FRIENGSHIP中，Feature還可作為特殊曲面類型meta surface的基礎。曲面任何方向的截面都可以在Feature定義中進行拓撲描述。通過curve engine功能可以創建參數化曲線用來描述該截面輸出參數沿曲面的分部，并連接Feature定義。通過curve engine，根據Feature中存儲的模板在基線范圍內任意生成截面，然后meta surface會在給定域中調用curve engine，于是獲得每個曲面的截面形狀，得出關于曲面的完整數學描述，不需要插值。光順的基線和截面生成關順的曲面，無需進一步手動關順。此外，該曲面描述完全采用參數，所以能很好地適應系統性變形。

橫剖面曲線的設計與形狀特征參數、縱向特征邊界曲線密切關聯，也就是說橫剖面曲線的設計受形狀特征參數、縱向特征邊界曲線的控制(橫剖面曲線的主要節點、位置向量、連續性等要與形狀特征參數、縱向特征邊界曲線一致)。在本文中，橫剖面曲線比較規則，主要分為四段，包括uppflat、upp、low和lowflat見圖2。

Uppflat和lowflat是由兩點創建的直線段，一般用FRIENDSHIP的“LINE”來創建；upp、low是由兩點創建的平面曲線，曲線的形狀是與Uppflat、lowflat相切的，一般用FRIENDSHIP的“fsplinecurve”來創建，此外，除了在首末兩端的切向進行控制外，還對其面積進行了控制，設定了控制參數——豐滿度“fullness”，通過面積對曲線的形狀進行控制。

圖2 橫剖面曲線生成示例

以上創建由Feature Definition完成，具體如下。

1)輸入項(argument)。輸入項是實現橫剖面曲線創建的數據源，在輸入項中體現設計者的設計思路和參數入口，此外，輸入項還對應曲線引擎“Curve Engine”的驅動配置信息。

2)程序實現(create Function)。在確定了輸入項后，就可以進行橫剖面曲線的程序設計，這一部分中主要是調用FRIENDSHIP的系統函數(FRIENDSHIP系統中提供了大量的系統函數，包括各種實體的建模、屬性和配置)實現橫剖面曲線的建立。

3)輸出項(attribute)。在完成了程序實現后,系統在輸出選項 “Attribute” 中系統可以自動生成輸出參數，設計者根據需要可有針對性地選擇需要輸出的內容。

4)關聯關系。為了說明輸入項、程序實現、輸出項以及橫剖線具體樣式之間的關系，在圖3中用框圖的形式進行了詳細描繪，并刻畫了其中的參數對應關系。

3.2 各站橫剖面線生成

以上只是建立了一條橫剖面曲線的生成方式，在船舶設計中要用到一組沿縱向曲線從前到后的橫剖面曲線，所以還要有生成其它站線的橫剖面曲線的機制和方式。

其它站線的橫剖面曲線具體實現方式是通過curve engine來實現的。

1)在 curve engine界面(見圖4b)中，首先要定義基線“base curve”，基線主要是指橫剖面曲線，在“Base Curve”加載橫剖面曲線“section”。

2)選擇坐標平面，主要是指明縱向曲線的趨勢方向平面，在本例中為Y-(XZ)。

圖3 Feature definition各項邏輯關系

3)curve engine中實現橫剖面曲線輸入項(argument)與縱向曲線的對應關系，具體見圖4。

圖4 各站橫剖面曲線生成邏輯關系圖和Curve Engine界面

3.3 曲面生成

在已經建立各站橫剖面曲線以后，就可以依據蒙皮法建立曲面。在FRIENDSHIP中實現的方式是meta surface。meta surface譯為元曲面，其基本原理是將橫剖面曲線融合在一起生成曲面的過程。多數情況下，橫剖面曲線的蒙皮都會產生滿意的結果，但在過渡的地方也有例外情況出現，為此FRIENDSHIP中引入了優化處理機制。

meta surface曲面的建立如圖5和6。①確定曲面的過渡方式，在本例中選擇“smooth endings”；②確定meta surface的起止位置和引擎，在本例中，首端點為“0”，末端點為“bulblength”，驅動引擎(Engine)為上面建立CurveEngine“forebulb”。

3.4 靜水力基本計算

在完成了曲面參數化的工作以后，就可以在FRIENDSHIP中進行設置和靜水力的相關計算，此外，還可以與其它商業計算分析軟件結合，進行性能分析與優化。

圖5 Meta surface開發界面

圖6 Meta surface結果

4 結論

FRIENDSHIP為球艏的參數化設計提供了高效、實用和可行的方法和實現機制。FRIENDSHIP系統的核心是基于設計特征(Feature)的建模，Feature建?？杀灰暈閹缀谓５耐卣?，它不僅具有幾何信息，在同一項中還存儲了關聯函數信息，曲面任何方向的截面都可以在Feature定義中進行拓撲描述。通過曲線引擎功能可以創建參數化曲線用來描述該截面輸出參數沿曲面的分部，并連接Feature定義，然后Meta surface會在給定域中調用Curve engine，于是獲得每個曲面的截面形狀，得出關于曲面的完整數學描述。通過實際應用，基于FRIENDSHIP系統的球艏參數化設計效果良好。對于該方法只是嘗試了基本的應用，關于球艏的水動力性能，有待進一步研究。

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