高速排水型船舶興波波形與興波阻力的試驗與數值研究

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(武漢理工大學 交通學院，武漢 430063)

高速船舶設計、制造、營運中的經濟性問題(尤其是能耗問題)以及高速船舶營運引起的環境問題(如艉浪對堤岸的沖刷等)對于船舶性能提出了更高的要求。高速船舶興波波形與興波阻力的試驗與數值預報可為船舶的性能設計及高速船艉浪引起的環境問題的評估提供重要參考資料。Fr>0.4的排水型船舶大多采用方艉，而方艉型的船舶興波的數值計算一直是船舶流體力學中的難題之一，困難主要在于方艉流動的數學模型、邊界條件及其相關數值處理[1]。為了更好地了解高速排水型船舶的興波特性并檢驗數值計算方法的可行性，本文在拖曳水池中對3種不同水深條件進行橫排5個波高探頭的縱切波形測量試驗。

1 試驗設備、條件與方法

實驗在武漢理工大學船舶拖曳水池進行。水池總長為132 m，池寬為10.8 m，試驗水深分別為2.000 m，1.500 m，0.516 m。

拖車的主要性能指標如下。

有效運行距離：118 m;

最高車速:Vmax>7.2 m/s;

穩速范圍:V=0.06～7.20 m/s;

給定精度:0.1%;

穩速精度:V≤0.5 m/s為1 mm/s,

V>0.5 m/s為0.1%;

位置控制精度:±0.5 mm;

位置顯示精度:±1.0 cm;

實際速度顯示精度:±1.0 mm/s。

實驗所采用的阻力測量系統由一個阻力儀，一個用來放大和過濾信號的調節器和一個NI數據采集系統組成。阻力儀的最大量程為400 N。實驗的波形測量系統由波高傳感器和5個探頭組成。5個探頭的分布為第1個探頭距船模中線面為80 cm，然后每隔90 cm依次放置第2～5個探頭。

實驗的數據采集方法為：阻力數據由阻力采集系統測得，波形測量是同時進行的，分別由各個探頭將采集到的信號傳輸到計算機，然后通過軟件處理得到輸出形式為波高數據和相應的電子波形圖。截取適當的波形段，對相應波形段的波高數據進行波形分析。

本文的船舶試驗所采用的船型是由NPL高速圓舭型排水型系列的Model 100 A 船型仿射后得到的。其主要參數為：水線長L為4.086 m，平均吃水T為0.258 m，排水量△為190 kg，寬度B為0.454 m，濕面積S為2.323 m2，方形系數Cb為0.397。

縱切法測量示意見圖1，距船體中心線yc的位置是一條縱切線，xe處是波形截斷進行誤差修正的位置，1～5分別為5個探頭。

圖1 縱切法測量示意

試驗中采取以下措施減小誤差。

1)測量前對每路浪高儀進行清零。

2)測量前對每個浪高儀都進行標定(在+25～-25 cm之間取11個點來回測量3次)，并根據標定結果修正輸出的波高值。

3)每一速度下的試驗盡可能等待水池中波浪擾動平靜后進行。

2 數值計算方法

以Rankine源法作為Green函數基本解來數值求解一般三維物體勢流的數值計算。相對于Kelvin源法，Rankine源法采用的源函數簡單，計算相對簡單，且自動滿足水底條件及無窮遠處擾動衰減條件。

船體興波問題屬于無升力問題，采用常用的源匯分布法，直接在船體、自由面等邊界面上布置源匯即可。基于NURBS高階面元法與一般的低階面元法和高階面元法不一樣，在布置源強時，不再將船體劃分為一塊塊的面元，并在每個面元上布置源匯，而是把船體當做一整塊面，其源強也是當成一整塊，未知的是整個源強“面”的控制頂點，布置配置點滿足邊界條件，即可求出控制頂點，從而求得源強，從而解決問題。

3 實驗結果與計算結果

圖2給出了NPL模型在水深H=1.5 m，速度Vm=1.515 m/s時興波波形試驗中5道縱切測量波高的時歷曲線,y為浪高儀距船體中心體的距離。

水深H=2.0 m時數值計算波形與實驗值的比較見圖3。

圖2 NPL(H=1.5 m)模型興波波形試驗5道縱切測量波高時歷曲線(Vm=1.515 m/s)

圖3 NPL單體船船側0.8 m處波高

當水深H=1.500 m，Frh=0.734，Vm=2.816 m/s時數值計算波形與實驗值比較見圖4。

圖4 NPL單體船船側y/L=0.857處波高

水深H=0.516 m(Frh=1.467,超臨界速度)，Vm=2.816 m/s時數值計算波形與實驗值的比較見圖5。

圖5 NPL單體船船側處波高

圖6給出了本文由實驗測得的波形計算得到的波形阻力系數、由數值模擬得到的波形計算得到的波形阻力系數、文獻[2]給出的興波阻力系數及由實驗測得的總阻力系數經(1+k)法間接推得的興波阻力系數的比較。圖中所謂“1+k法推測值”是指當船模的總阻力系數由試驗測得后，利用下式得到船模興波阻力系數。

Cw=Ct-(1+k)Cf

(1)

式中：Ct——總阻力系數；

Cf——摩擦阻力系數；

Cw——興波阻力系數;

(1+k)——形狀因子，假定只與船形有關，且認為幾何相似的船(1+k)是相同的，利用文獻[3]中的回歸公式近似估算，

(2)

在實驗中浪高儀的5個探頭會采集對應船側不同位置的波高數據，可以用波形分析的縱切法算得對應的波形阻力系數。試驗結果表明：不同的縱切位置對波形阻力系數大小有不可忽視的影響，本文采用了多道縱切的平均值。由于5號探頭(即y=4.4 m處)距池壁很近，反射波到達過早，采集的有效信息段太短，明顯影響縱切法計算的精度，故采用縱切法計算波形阻力時放棄了該探頭所測得數據。

圖6 不同方法得到的NPL船型(L/B=9)興波阻力系數(或波形阻力系數)比較

4 結論

由波形分析計算的波形阻力往往比由拖曳試驗結果換算所得的興波阻力值低一些，這應該與破波現象及破波阻力有關。用本文采用的基于NURBS的廣義邊界元法計算的波形求得的波形阻力系數與文獻[2]的結果很接近，但在高速段均低于由試驗波形測量算得的波形阻力系數；試驗中并未觀察到很明顯的破波現象，而由(1+k)法間接推得的興波阻力系數值偏大。

采用的測量試驗便于更好地了解高速排水型船舶的興波波型及波阻，通過5道縱切波形數值計算興波阻力。波形測量值、試驗波形分析得到的波形阻力系數等與數值計算的相應結果的比較說明本文所采用的數值方法是可行的。

[1] 余學文，李世謨.關于非線性船波問題自由面邊界條件的討論[J].武漢理工大學學報：交通科學與工程版，1990(3):237-242.

[2] 趙連恩，韓端鋒.高性能船舶水動力原理與設計[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社,2001.

[3] 趙成璧.船舶曲面設計現代方法與軟件系統的研究[D].武漢：武漢交通科技大學,1999.

[4] DUMEZF-X, CORDIER S.Accuracy of wave pattern analysis methods in towing tanks.[C]∥Twenty-First Symposium on Naval Hydrodynamics，1997.