兩船波浪中并靠補給相對運動模型試驗研究

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(1.華南理工大學，廣州 510640；2.海軍兵種指揮學院，廣州 510430；3.廣州航海高等專科學校，廣州 510725)

軍用或民用艦船在遠離大陸的海上實施集裝箱等較重物資或彈藥等高危物品的補給時，在很多情況下需要并靠(靠綁)補給。由于受到風浪流的影響以及兩船間的水動力干擾會產生六自由度的搖蕩運動，使補給船與接收艦產生相對運動，使下放中的貨物與上升的船體發生碰撞，或已放落到甲板上的貨物由于船體的下沉出現再次懸空的現象[1]，這將對并靠補給特別是彈藥等危險品補給造成嚴重威脅。因而，需要創新一種具有波浪補償功能的輔助艦船并靠補給的輔助系泊系統，使并靠作業中兩艦船的姿態受到一定約束。但由于并靠后的兩艦船是大質量系統，使波浪補償系統存在運動響應滯后問題，因而需要對兩艦船并靠后在波浪中的相對運動特性進行研究。本文采用船模水池試驗的方法，在不模擬兩船之間的連接物特性的情況下，對兩船波浪中并靠作業的相對運動特性進行研究，為下一步設計研究波浪補償輔助系泊系統做基礎。

1 船模水池試驗

模型試驗在華南理工大學港口與航道實驗室中進行，港池長32 m，寬18 m，高1 m，蓄水深度為0.8 m。港池一端裝有造波機，可產生二維規則波和不規則波；另一端鋪有1∶7的消浪斜坡，可消除90%的反射波。

1.1 模型試驗坐標系與相似準則的選定

為了正確描述兩船在波浪中并靠時的相對運動，定義右旋平移坐標系Oi-XiYiZi(i=a,b)：坐標原點O位于船舶的重心，X軸平行船體基線指向船艏，Z軸垂直船體水線面，該坐標不隨船舶的搖蕩而搖蕩，Z軸始終保持豎直向上。

根據上面確定的相似原則可知，原型船和模型之間的長度和波高比尺為λ=25，周期、線速度比尺為λ0.5=5，頻率比尺λ-0.5=0.2，面積和單位長度比尺為λ2=625，角度比尺為1，體積、質量和力的比尺為λ3=15 625，慣性矩的比尺為λ5。

1.2 兩船并靠模型試驗設置

試驗采用的接收船和補給船的母型船和模型的主要參數見表1。

表1 兩船的主要參數

表1中，Lpp為船垂線間長；B為型寬；LCG為縱向重心；GM為穩性高度；Zg為重心高度；▽為體積排水量。

兩船并靠模型試驗裝置見圖1。

船模的橫搖、縱搖和首搖運動數據通過固定在船模上的傾角傳感器測量得到；垂蕩、橫蕩和縱蕩則通過固定在船模重心處的加速度傳感器測量船模的垂蕩、橫蕩和縱蕩加速度，經數據采集卡傳送到計算機，再進一步處理得到。

試驗中采用電容式浪高儀測量記錄波浪的參數和波形。由于造波機本身的慣性影響，最初生成的幾個波是不穩定的；在波形穩定條件下，采集連續有效波數不少于10個，取平均值。

1.3 試驗條件和測試參數

1.3.1 水池試驗條件設置如下

1)浪向,0°、30°、60°、90°；

2)波浪周期,1.20、1.42、1.77、2.43、4.24 s；

3)波高,24、36、60、92 mm。

根據本試驗確定的相似準則可知，原型波浪周期對應為：6.00、7.10、8.85、12.15、21.20 s，原型波高對應為0.6、0.9、1.5、2.3 m。試驗水深0.8 m，相當于原型水深20 m。

1.3.2 需要測試的主要參數

1)波浪波高；

2)兩船在波浪中的運動為縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖和首搖；

3)兩船的相對運動。

1.4 相對運動計算公式

設定接收點在船b平移坐標系下的坐標為(xb,yb,zb)，在船a平移坐標系下的坐標為(xa,ya,za)。

船b搖蕩時，接收點在船b平移坐標系下的位置向量為(ζ1b+ζ5bzb+ζ6byb,ζ2b+ζ6bxb-ζ4bzb,ζ3b+ζ4byb-ζ5bxb)；船a搖蕩時，接收點在船a平移坐標系下的位置向量為(ζ1a+ζ5aza+ζ6aya,ζ2a+ζ6axa-ζ4aza,ζ3a+ζ4aya-ζ5axa)。

用X、Y、Z分別表示兩船的相對橫移、相對縱移和相對升沉，從而可得3個方向上的相對運動計算公式[3]。

圖2 接收點位置示意圖

(1)

Y=(ζ2b-ζ4bzb+ζ6bxb)-(ζ2a-ζ4aza+ζ6axa)

(2)

Z=(ζ3b+ζ4byb-ζ5bxb)-(ζ3a+ζ4aya-ζ5axa)

(3)

式中:下標1～6表示船舶的六自由度運動，分別為縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖及首搖。

2 加速度信號的處理

試驗采取接觸式測量方法，將加速度傳感器直接安裝在接收船和補給船的重心上，測得該點的加速度，然后對加速度信號兩次積分得到位移。該方法簡單方便，得到的位移為絕對位移。但由于信號采集系統以及積分方法的影響，對加速度積分之后得到的位移信號精度不高，甚至不可用，因而本研究采用頻譜轉換法，將加速度譜轉換成位移譜來得到搖蕩運動幅值[4]。

頻域積分的基本原理是首先將需要積分的時域信號作Fourier變換到頻域內，則時域積分運算在頻域就成為了Fourier分量系數的正弦、余弦積分互換，其結果再經Fourier逆變換，得到積分后的時域信號。對應于時域積分，加速度時程的一階、二階頻域積分分別可以得到速度、運動位移。

設一個樣本長度為T的時域信號x(t)經數據采集后，形成離散數據x(n)。如果在時間T內采集N個數據，則x(t)歸一化的離散傅里葉變換(DFT)為

(4)

式中：n和k取為0,1,2,…,N-1。DFT采用離散傅里葉變換快速算法(FFT)。x(n)經離散傅里葉變換后得到的X(k)是一個長度為N的復數序列(頻譜)：

X(k)=DFT[x(n)]=

[(a0,jb0),(a2,jb2),…,(aN-1,jbN-1)]

(5)

x(n)中各諧波分量的幅值、圓頻率及初相角由下式求出

(6)

根據信號疊加原理，任何周期信號都可通過若干簡諧信號疊加得到。加速度信號用式(7)表示，其相應的位移用式(8)表示，兩者的幅值和相位之間的關系見式(9)。

a=Aa0cos (w0t+φa0)+Aa1cos (w1t+φa1)+

…+AaN-1cos (wN-1t+φaN-1)

(7)

d=Ad0cos (w0t+φd0)+Ad1cos (w1t+φd1)+

…+AdN-1cos (wN-1t+φdN-1)

(8)

(9)

加速度信號頻域二次積分的數值計算公式可概括為

(10)

(11)

式中:fd，fu——帶通濾波的下限截止頻率和上限截止頻率；

X(k)——時域信號x(n)的傅里葉變換；

Δf——頻率分辨率；

H(k)——帶通濾波器的頻率響應函數。

最后將獲得的頻域積分信號通過傅里葉逆變換轉換回到時域獲得位移的時域信號y(t)。

3 試驗結果

在對測量數據進行分析時，按船舶試驗的比尺換算到實船環境進行處理。

浪向角0°時X、Y、Z方向相對運動幅值響應隨波高變化見圖3～5。

圖3 0°相對橫移測試結果

圖4 0°相對縱移測試結果

圖5 0°相對升沉測試結果

浪向角15°時，X、Y、Z方向相對運動幅值響應隨波高變化見圖6～8。

圖6 15°相對橫移測試結果

圖7 15°相對縱移測試結果

浪向角30°時，X、Y、Z方向相對運動幅值響應隨波高變化見圖9～11。

圖8 15°相對升沉測試結果

圖9 30°相對橫移測試結果

圖10 30°相對縱移測試結果

圖11 30°相對升沉測試結果

浪向角60°時，X、Y、Z方向相對運動幅值響應隨波高變化見圖12～14。

圖12 60°相對橫移測試結果

圖13 60°相對縱移測試結果

圖14 60°相對升沉測試結果

4 結論

1)在浪向角相同的情況下，3個方向的相對運動幅值響應的總體趨勢都是隨著波高的增大而增大；3個方向的相對運動幅值響應與波高之間的正比關系較明顯。

2)相對運動幅值并不隨著波浪周期的增大而增大，但在周期為8.85 s時，3個方向的相對運動在不同浪向角下幾乎都要增大得快一些，這可能是該兩船并靠系統的諧振周期。

3)兩船相對橫移和相對升沉運動的幅值顯然要比相對縱移的幅值響應要大，這可能與兩船間的水動力干擾對橫搖、橫蕩和升沉運動的影響較大有關。

4)在不同的浪向角和海況下，3個方向的相對運動幅值響應基本上隨著浪向角的增大而增大，但都有各自的極大值和極小值。在實施并靠補給時，應盡量選擇使三個方向的相對運動幅值響應都有較合理的條件實施補給。

[1] 彭江豐.液壓折臂式起重機的波浪補償裝置設計[J].船舶，2000(3)：39-41.

[2] 李積德.船舶耐波性[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，2007.

[3] 王建方.艦/艦補給系統中水動力學問題的數值仿真研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2005.

[4] 劉繼承,徐慶華,查建新.用加速度傳感器測量振動位移的方法[J].現代雷達,2007,29(5)：69-71.