基于神經網絡的圍網漁船橫搖運動研究

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(武漢理工大學 交通學院，武漢 430063)

1 規則波中的橫搖神經網絡模型

1.1 訓練樣本的準備

在人工神經網絡的實際應用中，大多數的神經網絡模型是采用BP算法和它的變化形式建立的。由于多層前饋型神經網絡的訓練多使用誤差反向傳播算法，因此將這種網絡直接稱為BP神經網絡(Back-Propagation Network)[1]，其優點在于它具有很強的非線性映射能力。圖1所示為只有一個隱層的神經網絡的基本模型，這樣的網絡結構能實現以任意精度對任意函數的逼近。可見神經網絡是由輸入層、隱層和輸出層組成的，各層有數目不等的神經元，聯系各層的是傳遞函數和訓練函數。訓練網絡和結構設計的前提條件做好訓練樣本集的準備工作。

圖1 神經網絡的基本模型

本文選取一艘垂線間長為65.0 m的圍網漁船，7種載況的耐波性計算參數見表1。使用挪威船級社(DNV)開發的基于三維時域Rankine源方法的Wasim軟件[2]，得到在規則波中的橫搖頻率響應曲線，見圖2。航速為0、5、13、16 kn；浪向為0、45、90、135、180(°)。

1.2 神經網絡的預估模型的建立

訓練樣本準備好后，通過對神經網絡結構各組成部分的試驗來確定最佳神經網絡的各要素。

表1 各載況下的對應參數

1.2.1 各層神經元節點數的確定

一般的研究中，輸入參數選擇那些對輸出影響大的變量，此外還要求個輸入變量之間的獨立性強，便于后續的分析工作。由于研究的是同一艘拖網漁船不同載況的運動情況，所以選擇神經網絡的輸入參數為：吃水、重心高度、航速、浪向，以及波浪頻率，即輸入層節點數確定為5個。輸出變量則要選擇系統要實現的功能目標，因此選取橫搖運動的無因次的頻率響應值為輸出數據。輸出層節點確定為1個。

圖2 橫搖頻率響應曲線

隱層神經元節點的功能就是提取并儲存輸入輸出的數據中的內在規律，因此隱層節點數直接決定了網絡的擬合能力。最佳節點數的確定一般采用試湊法。首先用較少的隱層神經元數來訓練網絡，觀察誤差和網絡性能的優劣；然后依次增加神經元節點數，用相同的數據和網絡要素來建立網絡觀察誤差的變化；直到尋找到最好效果的網絡為止。試驗結果發現隨著隱層節點數的增加，相關系數越來越大，這也驗證了隱節點的作用，是可以提高神經網絡的性能的。但是神經元數目達到10個以后，指標變化很慢，而且隨著神經元的增多，訓練每一步的時間明顯增大，因此認為節點數在10～20的范圍內最佳。

1.2.2 訓練函數和性能函數的確定

確定該神經網絡的訓練函數，首先建立一個單隱層BP網絡，經初步試驗，決定采用15個神經元的隱層，隱層傳遞函數采用雙曲正切S型傳遞函數(tansig)，輸出層傳遞函數采用線性傳遞函數(purelin)，最大訓練次數取為3 000，誤差函數精度控制為0.001，然后分別應用梯度下降法(traingd)、帶動量的梯度下降法(traingdm)、自適應的梯度下降法(traingda)、帶動量和自適應梯度下降法(traingdx)、共軛梯度法(trainscg)、L-M算法(trainlm)和貝葉斯正則化算法(trainbr)來訓練基本網絡，用網絡輸出數據與目標的訓練相關系數、代表性能的函數均方差函數mse及誤差向量的2范數norm來衡量訓練結果[3]。

(1)

(2)

式中：N——訓練樣本數；

Tk,Yk——實際值和預測值。

從訓練結果看， traingdm、traingda、traingdx作為改進的BP網絡算法，性能指標和擬合效果要優于標準BP算法traingd，但對比后3種優化算法trainscg、 trainlm、trainbr，網絡質量和預測效果還是有所差距的，而優化算法的各性能函數值是比較理想的，在所選所有訓練算法中，貝葉斯正則化算法的訓練相關系數、均方差mse、誤差向量2范數均為最好，因此網絡訓練函數選定為trainbr。

1.2.3 傳遞函數的確定

為確定該神經網絡隱層和輸出層的傳遞函數，仍采用15個神經元的隱層，最大訓練次數采用3 000，采用trainbr為訓練函數，用網絡輸出數據與目標的訓練相關系數及誤差向量的2范數來衡量訓練結果。對BP網絡應使用可微的函數作傳遞函數，分別對常用的對數S型傳遞函數tansig、雙曲正切S型傳遞函數logsig、線性傳遞函數purelin進行組合，共9組試驗。從結果分析得出，隱層的傳遞函數采用purelin是最不合適的；當隱層采用tansig或logsig，輸出層時采用logsig時，效果也不佳；除此之外的另4種組合，訓練質量都比較理想，與目標數據的吻合程度也很好。通過多次試驗并綜合考慮后，決定采用tansig,purelin分別作為隱層和輸出層的傳遞函數。

1.3 神經網絡模型的確定

按上述的訓練和設計方法，最終確定最佳的圍網漁船橫搖頻率響應函數的神經網絡預測模型，預測結果見圖3、4。

圖3、4預測的是16 kn航速下，船舶在第7種載況下橫浪中的橫搖運動頻率響應函數曲線。

絕大多數的預測樣本的相對誤差都在10%以內，而網絡輸出數據與目標的訓練相關系數為0.993 17，代表性能的函數均方差函數mse為0.011 5，誤差向量的2范數norm為0.535 4。可見，BP網絡效果達到預想的要求，網絡的精度已經基本勝任橫搖運動近似計算的應用需要。在驗證該神經網絡的可靠性的基礎上，給出橫搖無因次的頻率響應值與吃水d、重心高度Zg、航速V、浪向β及波浪頻率ω的數學關系表達式，見式(3)，其中，xi(i=1～5)分別表示以上5個參數。網絡模型各層的權值和閾值見表2。

圖3 BP網絡模型預測橫搖頻率響應曲線

圖4 橫搖頻率響應曲線的誤差曲線

表2 橫搖頻響網絡模型各層的權值和閾值

(3)

2 不規則波中橫搖神經網絡的應用

預報圍網漁船在不規則波中的橫搖運動響應采用譜分析法。橫搖的頻率響應函數是船舶運動的固有特性，運用上文中的神經網絡模型進行預測。根據金槍魚的主要產地的海況以及金槍魚的工作環境，取定4、5、6級海況，并選用第十二屆ITTC會議推薦的雙參數譜作為海浪譜，結合頻響和海浪譜得到波浪中的船體響應的譜密度，即運動譜，而不規則海浪下的橫搖運動響應有義值，由運動響應譜密度曲線下的面積計算得到[4]。

不規則波中的運動響應另一種方法，使用7種實際航運載況的不規則海況下的計算數據為訓練樣本，同樣建立一個不規則波中的神經網絡預測橫搖角有義值的模型，其值與吃水d、重心高度Zg、航速V、浪向β及波浪頻率ω的關系表達式為

φa=f(d，Zg，V，β，ω)=

(4)

預測結果見圖5、6，分別表示4、5、6級海況下的橫搖運動有義值隨各參數的變化情況。

圖5 橫搖有義值隨吃水和重心高度的變化

圖6 橫搖有義值隨速度和浪向的變化

1)圖5表現的是載況(吃水和重心高度)對橫搖運動的影響，可見在零速橫浪時，隨著吃水的增加，橫搖有義值略有增大，吃水(排水量)對橫搖影響不大，同時說明吃水的增大使橫搖阻尼有一定的減小，才導致橫搖角的增大。

2)重心高度增大時，橫搖有義值明顯減小，主要原因是橫搖周期隨重心的變大而減小。其它航行狀態時，重心高度也有同樣的影響，這個結論可應用于實際航運，可由重心高度的不斷變化來監測橫搖角的改變，以調整載況。

3)圖6反映的是在某一載況下，航速和浪向對橫搖運動的影響，可見在低速(10 kn以內)時，橫搖峰值點出現在隨浪45°～90°的區域內；而航速再增大時，橫浪中的橫搖角有義值是較大的，所以航行和作業時應盡量避免這樣的航速和浪向的組合。

3 結論

1)以一艘圍網漁船的多種載況的耐波性計算為數據庫，訓練出具有良好的準確性與適用性的船舶橫搖運動的神經網絡模型，可用于其在任意載況規則波中橫搖運動頻率響應函數及不規則波中各海況下的橫搖角有義值的預報。

2)利用建立好的神經網絡模型，針對這一艘圍網漁船，分析其載況、航行狀態變化時，對橫搖運動的影響規律，對實船風浪中圍網漁船的航行有一定的實踐意義。

[1] 張 舒.船舶阻力BP神經網絡預估模塊及主尺度選優模塊研究[D].武漢：華中科技大學，2008.

[2] 項久洋.船型要素對三體船耐波性和波浪載荷影響的數值計算[D].武漢：武漢理工大學，2008.

[3] 陳愛國，葉家瑋.基于神經網絡的船舶阻力計算數值實驗研究[J].中國造船，2010,51(2): 21-27.

[4] 毛筱菲，郁儉華.排水型高速船的耐波性試驗與理論研究[J].武漢理工大學學報，2005，29(4):591-594.