基于數值方法的船用鋁合金螺旋槳性能和強度分析

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(1.大連理工大學 運載工程與力學學部，遼寧 大連 116023;2.大連理工大學 工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116023)

通常，海上船舶推進系統中的螺旋槳大多由青銅合金制成。這種材料具有硬度大，屈服強度高，彎曲變形小等優點；但同時也存在很多問題，如槳葉易出現誘發疲勞裂紋，空泡腐蝕現象嚴重，吸振性能差，重量大而降低燃料的使用效率等。近年來，隨著新材料的不斷發展，為設計者設計輕質螺旋槳提供了全新的契機，例如，鋁合金材質相對密度小，抗腐蝕性能好，加工成形好，焊接性能好，無低溫脆性等。

本文以某46 m半滑行船的青銅質實槳為例，先運用升力面法和有限元法計算其水動力性能和槳葉強度，驗證其計算精度。以此青銅槳為母型槳，對槳葉厚度做適當修改以滿足鋁合金材質的強度要求。

1 基于升力面法的水動力性能預報

1.1 升力面理論簡介

升力面法本質是用一系列離散的源匯、渦或偶極子等奇點組合來模擬流動現象。運用升力面法預估螺旋槳敞水性能，假定繞流槳葉的流體無黏、不可壓縮。螺旋槳槳葉以離散的渦格和線源元素代替后，相應的尾渦也以離散形式給出，在槳葉拱弧面上各控制點滿足不可穿透條件。

作用在螺旋槳葉上的勢流力分為庫塔-茹可夫斯基力合拉格雷力。前者由展向及弦向渦產生，后者由離散線源產生。這些力的計算是在每個線渦和線源元素上進行的，在每個展向及弦向元素的中點(稱負荷點)計算其總的流動速度，作為該段元素上總流動速度的平均值，它不包括本身奇點所引起的誘導速度。

類似地，可以計算出各個負荷點上的壓力，再由插值得到其它任意點處的壓力。具體計算方法請參見文獻[1]。

1.2 敞水性能預報結果

青銅質算例槳為某46 m半滑行船的實際設計槳，經使用后，性能良好。其主要結構參數為直徑1 280 mm，葉數5，螺距比1.278，盤面比1.05，轂徑比0.167，艉傾3.5°，典型的營運狀態下轉速為11 r/s，航速13.3 m/s。其敞水性能設計值由試驗圖譜[2]插值獲得。基于升力面法計算結果與設計值對比見圖1。

圖1 青銅槳敞水性征曲線比較

由圖1中計算值與設計值相比可知，推力系數kt和轉矩系數kq的偏差均在6%以內，并且隨著進速增大到設計槳典型營運狀態的進速0.9左右時趨于吻合。由此可知，基于升力面法的螺旋槳敞水性能預報結果可靠，且滿足工程精度要求。

2 槳葉應力分析

2.1 槳葉強度的有限元法分析

將槳葉視為不規則的曲面體單元。單元劃分從槳葉根部開始沿徑向在如下位置作圓弧線剖分：0.2R、0.3R、0.4R、0.5R、0.6R、0.7R、0.8R、0.9R、0.95R、0.975R,然后把每一剖面分成20等份，這樣共有180個單元，邊界處理，把0.2R處的整個剖面全約束。

運用ANSYS程序自底向上構造槳葉有限元模型。先定義關鍵點，再利用這些關鍵點定義幾何體單元。

根據實際結構特點定義單元類型，選取結構靜力學分析，采用SOLID95進行單元劃分。

定義材料特性，取銅合金來進行計算，其材料性能見表1[3]。

表1 螺旋槳材料機械性能

采用自適應網格劃分功能劃分網格，對槳葉導邊和隨邊處適當加密網格。基于升力面法計算得到的壓力荷載分別作用于關鍵點上進行求解。

2.2 計算結果分析

葉面和葉背的最大應力沿半徑方向的分布見圖2。

圖2 青銅槳徑向最大應力分布

由圖2可知，槳葉葉面、葉背最大應力沿徑向逐漸減小，在槳葉(0.2～0.5)R區域內的應力值較大，且最大值為70.2 MPa。計算得知，槳葉最大應變位移為3 mm，發生在葉梢部。

3 性能和強度分析

在螺旋槳設計中，傳統的圖譜法只能針對某幾種青銅材質進行設計，而對于其它輕質材料沒有直接設計方法。本文先將前文中的青銅算例槳作為母型槳，對其槳葉適當增厚，以滿足鋁合金材質的強度要求，并保證在修改后螺旋槳的水動力性能與原青銅槳的相同的前提下，校核槳葉強度，從而得到性能相同的鋁合金槳。

經計算得知，將母型槳槳葉增厚30%來設計即可得到滿足設計要求的鋁合金材料槳。本文只討論槳葉增厚30%的情況。

3.1 槳葉厚度修改

圖3 葉切面厚度修改示例

3.2 水動力性能對比

水動力性能對比主要包括敞水性能和空泡性能的對比。將修改后的鋁合金槳與母型槳的性能比較如下。

3.2.1 敞水性能對比

按照前面所述方法，對厚度修改后的螺旋槳(即鋁合金槳)的敞水性能計算結果與原青銅槳的相比較，結果見圖4。

圖4 鋁合金槳和母型槳的敞水性能對比

由圖4可知，槳葉增厚前后的敞水性變化甚微，可以認為在此增厚方法和增厚范圍內，該鋁合金槳的敞水性能仍然與母型槳的相同，滿足設計要求。

3.2.2 空泡性能對比

對鋁合金槳和母型槳的空化性能計算結果對比后發現，厚度在一定范圍內增厚并不會對空化性能產生不利影響，反而稍有改善。本文列出槳葉在易發生空化的0°(正上方)和30°兩個位置時的空化對比結果，分別見圖5和圖6。空化百分比表示某半徑切面處空化長度占該切面弦長的百分比。

圖5 鋁合金槳和母型槳槳葉0°位置時空化性能對比

圖6 鋁合金槳和母型槳槳葉30°位置時空化性能對比

由此可知，鋁合金槳空化值較母型槳并沒有發生不良變化，反而稍微有所改善，故其空化性能也是滿足設計要求的。

3.3 應力、應變分析及強度校核

同樣運用有限元法對鋁合金槳做應力、應變分析，結果見圖7。

圖7 鋁合金槳徑向最大應力分布

由圖7可知，鋁合金槳最大應力值沿徑向分布與母型槳類似，且最大值為42 MPa。而從表1可知，鋁合金材質的極限強度為390 MPa，按照文獻[3]中設計規范取安全系數為8，許用應力為48.7 MPa，所以鋁合金槳的強度也滿足要求。

另一方面，計算可知鋁合金槳的最大變形位移為2.4 mm，原青銅質母型槳計算最大變形位移為3.0 mm，由此可知鋁合金槳的變形位移也滿足要求。

3.4 槳重變化

參照表1中材料重量密度，計算得到原青銅槳重量為267.4 kg，鋁合金槳重為109.1 kg，減重158.3 kg，減重比達59.2%。

4 結論

1)基于升力面法對某實用槳進行敞水性能預報，通過與設計值比較，推力系數和轉矩系數偏差均在6%以內，說明此方法對螺旋槳敞水性能預報能夠達到工程應用所要求的精度。

2)通過計算得到槳葉表面壓力荷載，對槳葉基于有限元法進行應力分析。這樣得到的應力、應變分析結果更加準確、直觀，使槳葉的強度校核更加合理。

3)通過對比槳葉厚度改變前后空泡性能的計算結果發現，在一定范圍內增加槳葉厚度，其空泡性能并沒有惡化，反而稍有改善。

4)將青銅質母型槳槳葉增厚30%來設計，即可得到滿足原設計要求的輕質鋁合金材料槳，其

重量較母型槳減輕59.2%。同時也為設計輕質螺旋槳提供一種參考方法。

[1] 王國強，董世湯.船舶螺旋槳理論與應用[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社,2007.

[2] 江樹勇.工程材料[M].北京:高等教育出版社,2010.

[3] 盛振邦，劉應中.船舶原理[M].下冊.上海:上海交通大學出版社,2004.