基于系統分析理論的船廠船舶調度決策研究

，

(1.華南理工大學 土木與交通學院，廣州 510641；2.廣東韶關大學，廣東 韶關 512000)

目前國內外對碼頭泊位資源的合理分配研究主要集中在對港口的船舶進出調度資源的分配上[1-5]，而對于船廠碼頭船舶的合理安排以及資源的合理分配基本沒有涉及。本文通過對船廠碼頭船舶的重要性排序來決定碼頭泊位資源的分配，為船廠碼頭資源分配決策提供依據。

1 問題描述

船廠碼頭停靠的船舶在某一狀態(tài)下的分布見圖1。將如何根據各艘船舶的實際情況來重新安排它們的位置記為問題XYZ。

圖1 碼頭船舶分布示意

碼頭資源主要由泊位決定，泊位的不同決定了船舶使用碼頭資源的能力。將可供移泊使用的泊位總數記為M×N，其中N為檔位數，M為泊位數。

設碼頭船舶總數為V,

(1)

式中：Vn——第n泊位的船舶數。

設船舶ai的位置為(n,m),

船舶重要性ψai主要涉及的要素分別為船東重要性Sai、出廠日期Tai、工程量Jai、勞動力Mai和設備Eai。

根據已知的船舶和資源參數，計算當前的船舶周期緊迫性排序，再根據計算后的船舶排序，與當前的船舶分布狀態(tài)進行優(yōu)劣比較，根據最佳的泊位分布來進行泊位的重新分配，這就是問題XYZ的一般描述。

將問題XYZ拆分為兩個子問題：所有船舶的重要性排序和碼頭資源(泊位)的重新調配。

船舶重要性的排序問題是問題的關鍵，本文運用系統層次分析法來分析和解答。問題的核心是如何把碼頭資源(泊位資源)合理地分配給諸船舶，這是一個整數線性規(guī)劃問題。

2 船舶重要性分析與系統層次分析法

船舶的重要性ψai是由Sai、Tai、Jai、Mai和Eai等參數共同決定的。下面運用層次分析法(analytical process, AHP)對船舶的重要性進行計算和排序。

2.1 構造系統層次分析圖

運用AHP處理問題的基本步驟是：構造系統問題的層次結構模型；建立判斷矩陣，計算相對權重，這又稱為層次單排序；判斷一致性檢驗；計算組合權重，并通過組合權重的對比得到決策方案的優(yōu)劣順序，又稱為層次總排序。該方法可以達到將船舶重要性進行排序的目的。

先將船舶諸要素進行分類(分層)。把位置(碼頭資源)的分配作為方案層，而船舶的各項指標作為準則層，這樣船舶的重要性就是最高層了。

Sai基本與泊位資源(位置)沒有直接關系；Tai也基本與泊位資源(位置)沒有直接關系；Jai的大小是直接由泊位資源(位置)決定的；Mai的分配也是與泊位資源(位置)相關聯的(與泊位資源相配套的)；Eai的配置也是與泊位資源和勞動力資源相匹配的。所以模型為非完全相關結構，見圖2。

圖2 船舶重要性遞階層次結構

2.2 構造判斷矩陣

構造船舶對準則的判斷矩陣共有3個，見表1～3。

表1 船舶對工程量Jai的判斷矩陣PJ

表2 船舶對勞動力Mai的判斷矩陣PM

表3 船舶對設備Eai的判斷矩陣PE

2.3 特征向量法求解權重

船舶對工程量的判斷矩陣為實數矩陣P(PJ=(Jij)V×V、PM=(Mij)V×V和PE=(Eij)V×V)。其特征方程為(P-λI)W=0，特征多項式為|P-λI|=0。其中I為單位陣，W為對應于特征值λ的特征向量。

對于特征多項式，經運算可求出P的V個特征值λ1,λ2,…,λV，而最大特征值是指λmax=max(λ1,λ2,…,λV)。

矩陣P的跡為

λ1+λ2+…+λV=J11+J22+…JVV

(2)

所以不難看出，應首先求出判斷矩陣的最大特征值λmax；然后計算對應于λmax的特征向量W；再對W做歸一化處理，即得到各要素的權重向量。當判斷矩陣階數較高時，可采用迭代算法編程或者Matlab矩陣軟件來計算特征值。

2.4 判斷矩陣一致性檢驗

由PJ、PM和PE所構成的正互反矩陣不一定能做到判斷的完全一致性，可能會存在一定的估計誤差，而這種誤差將會給判斷矩陣的特征值和特征向量的計算帶有偏差，給結果帶來誤差，所以有必要對判斷矩陣的一致性進行檢驗，看構造的判斷矩陣是否具有實際的可用性。

(3)

式中：ε0——設定的允許偏差值。

對于V值較高時，計算誤差偏大，有必要用隨機指標RI來對(CI)J/M/E進行修正，并以修正后產生的新的指標(CR)J/M/E來衡量判斷矩陣的一致性，有

(4)

一般只要(CR)J/M/E≤0.10，則認為判斷矩陣PJ、PM和PE具有滿意的一致性，否則必須重新調整判斷矩陣PJ、PM和PE中元素的值。

2.5 層次總排序

在完成了船舶對準則的層次單排序的組合權重計算以及一致性的判定后，再來計算準則對目標層的組合權重，并通過組合權重的對比得到船舶重要性的排序。這樣就可以達到對船舶重要性進行排序的目的。

(5)

準則層對目標層的相對權重列向量已知為

(6)

Ψ=W·α

(7)

這樣可以計算出系統的組合權重。船舶重要性排序的求解得到解決。

其中的船舶重要性組合計算可以通過表4來完成。表中船東要素為ωamn、出廠日期為Tamn、工程量為Jamn、勞動力為Mamn、設備為Eamn。

表4 組合權重計算表

3 泊位資源分配

設在第n泊位停靠的船舶數量為Vn，有

(8)

設碼頭總的資源系數為K，在第n泊位的碼頭資源能力系數為kn(一般由碼頭的吊車、電力等主要設備條件決定)，則在第n泊位的船舶amn(1≤m≤Vn,1≤n≤N)所能夠分配到的碼頭資源系數為φmn，則有

(9)

按照碼頭特點，離碼頭垂直距離越遠，資源的享有率越低，一般為線性關系，有

(10)

把當前所有船舶的資源分布情況列于表5。

表5 碼頭船舶的資源分布

定義碼頭資源效率最大化函數如下

(11)

知道船舶重要性的排序，也知道碼頭泊位的資源的分布規(guī)律，這是一個配對問題。下面利用圖論和動態(tài)規(guī)劃的相關知識來解決問題。

把船舶ai(i=1,2,…,V)(已經經過重要性排序的)作為一個集合Va，把碼頭泊位bmn(m=1,2,…,Vn;n=1,2,…,N)作為一個集合Vb，這樣由頂點集Va和Vb構成一個二分圖，|ψi·φmn|則是二分圖中的無向邊vivmn的值。問題則轉化為匹配優(yōu)化問題。

對于匹配優(yōu)化問題，可以用擴充路和增值鏈的原理來解決，后續(xù)研究還有很大的空間，在船舶要素的選定上，在線性規(guī)劃模型的邊界條件的選定上都存在著較多有待解決的問題。

[1] 于 蒙,王少梅.基于多Agent的集裝箱碼頭生產調度系統的研究[J].武漢理工大學學報,2007,31(3):494-495.

[2] 李 強,楊春霞,王 諾，等.集裝箱碼頭泊位生產調度均衡優(yōu)化[J].沈陽建筑大學學報, 2008, 4(6):1132-1133.

[3] 李 平,孫俊清,韓 梅.泊位調度問題的GATS混合優(yōu)化策略[J].天津理工大學學報,2006,22(4):58-59.

[4] 張 煜,王少梅.基于遺傳算法的泊位連續(xù)化動態(tài)調度研究[J].系統仿真學報,2007,19(10):2161-2162.

[5] 王紅湘,嚴 偉.基于啟發(fā)式算法和仿真優(yōu)化的岸壁線長度泊位分配策略[J].上海海事大學學報, 2008,29(1):19-20.