附連水對基座機械輸入阻抗影響研究

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(中國艦船研究設計中心，武漢 430064)

發動機是船舶主要機械噪聲源之一，發動機產生的振動主要通過基座傳遞到船體上，發動機基座的機械輸入阻抗作為重要的隔振和聲學設計參數之一，決定了從激勵源進入船體結構的振動功率的比例。

船舶上的基座一般都直接與主船體連接，而且基座結構形式也是多種多樣[1]。通常基座的機械輸入阻抗是通過實驗和有限元計算等方法獲得[2-4]，也可通過經驗公式估算得到[5]。實際上基座機械阻抗測量通常是在船臺上進行，而船舶下水后由于附連水的原因會對基座的實際輸入阻抗產生影響。本文針對典型發動機基座，采用經驗公式與有限元方法研究其低頻段與中頻段內附連水對基座機械輸入阻抗的影響。

1 典型發動機基座數學物理模型

基座作為使船舶設備與船體結構相連接的中間結構，其機械輸入阻抗的計算模型應包含基座結構本身以及與基座結構相連的所有船體結構。基座和船體結構通常由梁、板和殼構成，因此無法用一個統一的數學物理模型來精確計算全頻段內(0.1 Hz～10 kHz)的機械輸入阻抗值。但是這一結構體系在不同的頻率范圍內的動力特性是不同的，因此可以根據各頻段內的動力特性來確定相應的數學物理模型。

本文基于分頻段的思想，當作用在基座面板上的激勵力頻率很低時，激勵力尚不能激起基座的振動，而以船體的整體彎曲振動為主，此時可以將船體簡化成無約束自由梁模型，此時基座的機械輸入阻抗可以寫成

(1)

式中：ms，mw——單位長度船體結構質量和附連水質量；

Cb——船體梁中的彎曲波速；

k——彎曲波數；

l——船體長度。

隨著激勵頻率的升高，機械波波長與艙段尺度相當，必須考慮艙段的彎曲變形對基座的影響，此時可以將計算模型簡化成兩端固支的艙段模型。激勵頻率繼續升高，此時附連水對水下結構的影響可以忽略，因此不在本文研究范圍內。

2 計算結果

2.1 低頻段

低頻段通常指船體一階彎曲模態頻率以前的頻率范圍，一般船用動力設備的基頻屬于該頻段。

由式(1)可見，在船體參數確定的情況下(即ms，Cb和kl相同)，船體在不同使用工況下的基座輸入阻抗是不同的。在實際使用中，船舶的典型使用工況有如下三種。

1)船臺工況。該工況通常出現在船舶的建造過程中，當船舶下水前，工程人員往往會在船臺上對船舶做一系列試驗，來檢驗船舶的建造質量，其中就有基座的機械輸入阻抗的測試。船臺試驗在船臺上進行的，所以船體周圍是沒有附連水的，此時式(1)中的mw=0，阻抗公式變為

(2)

因此，在船臺測量得到的基座輸入阻抗的低頻段結果是偏小的。

2)漂浮工況。該工況為水面船舶的主要運行工況。此時船舶有一部分是露出水面的，因此附連水質量等于船舶的排水量，即自身的總質量。因此阻抗公式變為

(3)

漂浮工況下，相同船舶的基座機械輸入阻抗是船臺工況時的2倍。

3)全潛工況。對于某些特殊的工程船舶，其工作時往往需要完全潛入到水中。在該工況下，附連水質量大于船舶的總排水量，這時附連水質量是最大的，故此時的機械輸入阻抗也是最大的。

圖1所示為以上三種工況下基座機械輸入阻抗的幅值曲線。從圖1中可見，ZF全潛>ZF漂浮>ZF船臺。根據以上分析可以得出一個結論：附連水質量對基座輸入阻低頻段的阻抗特性影響很大，而且附連水質量越大，基座輸入阻抗越大，以上結論僅限于本文研究的低頻段成立。

圖1 三種工況下基座低頻段機械輸入阻抗幅值

2.2 中頻段

當激勵頻率大于船體梁一階彎曲頻率時，船體振動進入中頻段。一般電器設備的振動頻段通常屬于該頻段。

在中頻段，基座的物理模型變成一個與艙段有關的結構，由于有船體的存在，所以不能斷定附連水是否會對基座輸入阻抗造成影響，所以需要進行有限元計算來確定。

圖2和圖3分別為帶基座的船體艙段在空氣中和水中的模型。基座總長6 m，寬度1.2 m，基座面板厚度38 mm，基座肘板間距0.6 m，肘板厚度20 mm；船體結構參數見圖4。流體參數為：密度1 000 kg/m3，聲速1 500 m/s。

圖2 空氣中帶基座艙段半剖模型

圖3 水中帶基座艙段半剖模型

對于水中的模型，在殼體與流體之間設置了流固耦合層，從而使流體能夠對結構產生影響。分析方法采用諧響應完全法。空氣中和水中模型激勵位置取同一點，方向垂直于基座面板，激勵力大小為單位力。材料結構損耗因子取0.01，計算頻率范圍取30 Hz到200 Hz，頻率間隔取2 Hz。計算結果見圖5。

從圖5中可以看出，在該頻段里，基座在空氣中和水中的機械輸入阻抗不管從趨勢還是幅值上基本一致，惟一的區別在于固有頻率的變化以及相應的峰值的變化。因為附連水的作用使結構的整體質量變大，從而使結構的固有頻率下降，但是附連水對殼體內部基座機械輸入阻抗的影響很小。

圖4 艙段結構示意

圖5 空氣中與水中基座輸入阻抗幅值對比

隨著頻率繼續上升，激勵頻率進入高頻段。此時附連水對結構振動響應的影響非常微小，因此高頻段不是本文的研究重點。

3 結論

1)在低頻段里，附連水對設備基座的機械輸入阻抗影響很大，空氣中測量得到的機械輸入阻抗小于水總實際的機械輸入阻抗；

2)在中頻段里，附連水對設備基座的機械輸入阻抗影響不大，空氣中測量得到的機械輸入阻抗可以近似認為就是水中實際的阻抗值；

3)在計算設備基座阻抗時，應根據設備的振動頻率合理選取適當的分析模型，對于頻率較低的設備基座可以用船體梁代替船體結構，但是必須考慮附連水的影響，對于頻率較高的設備基座，可以忽略附連水對結構振動的影響，從而節約大量的計算成本。

[1] 朱英富，張國良.艦船隱身技術[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，2003.

[2] 明瑞森. 機械阻抗測量的一種新方法[J].應用聲學，1997，16(1)：13-17.

[3] 賀彥波，黃自鵬，朱 雨，等.柴油發電機組基座試驗模態分析與有限元分析[J].機電設備，2008(1)：29-31.

[4] 張 慶，彭 旭，陳 明.基座低頻機械阻抗有限元計算方法研究[J].噪聲與振動控制，2009(5)：19-22.

[5] 吳文偉，沈榮瀛，沈順根.設備基座輸入機械阻抗工程估算方法[J].振動工程學報，2004，17(S)：694-697.