基于航跡偏差角和航向差的自航模運動軌跡控制方法研究

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(海軍工程大學 管理工程系，武漢 430033)

1 軌跡運動傳統控制方法

自航模按軌跡運動可分為直線運動、曲線運動。若視其運動軌跡由若干個點組成，則軌跡運動可看成是依次通過若干個點所形成的軌跡。

圖1 自航模軌跡運動傳統控制方法示意

傳統控制方法的優點是此法能對位置、方向、速度這些參量進行綜合考慮，能很好地協調性能與能量之間的關系。而不足之處是反應時間較慢，可控性不強，輸入數據不易得到且準確率差，運動軌跡波動較大。

2 航跡偏差角和航向差控制方法研究

2.1 控制思路

與傳統方法一樣，自航模運動軌跡被視為由若干個點組成，相鄰兩點之間以近似直線相連，其運動軌跡可看成依次連列兩點的近似直線運動。其控制器仍為兩輸入一輸出結構，但輸入變量分別為航向差ε和航跡偏差角θ，輸出為舵角δ。

圖2 航跡控制示意

通過此方法，自航?？刂葡到y可嚴格規定運動軌跡并進行控制，通過調整控制器系數，使航跡偏差角θ變化反應在舵角δ上，并且此方法保留航向差ε，確保船的航向朝向目標點。

如圖2a)所示，當存在航跡偏差角θ，并且航向又是遠離目標點時，航向差通過控制系統產生的舵機方向R1和航跡偏差角產生的舵機方向R2是一致的(本文以靠近規定航跡的力矩為正，否則為負)，舵角是兩控制因素之和，相應較大，使自航模能迅速向規定軌跡靠攏。如圖2b)所示，當自航模向規定軌跡靠攏時，航跡偏差角θ和航向差ε對舵角的力矩R1、R2是相反的，互為牽制，通過調整控制器參數，可以達到自航模即可向規定軌跡靠攏又不至于產生較大航向差的目的，使自航模逐步靠近規定軌跡，減少振蕩，防止自航模過快靠近規定軌跡，確保自航模實際航跡柔和。

在“直航”狀態中，見圖3a)，由于船舶在規定航線上行駛，航跡偏差角θ為零，航行主要根據航向差ε進行控制，若波動較小沒有離開規定軌跡，則控制角度改變較小，起到了“微調”作用，若波動大，超出了一定范圍，航跡偏差角θ的控制將起作用，迅速調整船的狀態，特別對于外在環境的突然變化，此方法能迅速根據變化情況調整舵角，確保船舶的直航。

圖3 改進方法在兩特殊情況下的控制

在自航模航向與規定一致，而位置不再規定軌跡時，自航模主要根據航跡偏差角θ進行控制，產生力矩M,見圖3b)，使航模的軌跡發生位移，產生圖2b)的效果，但力矩M的大小根據航跡偏差角θ大小來控制，θ較大時，牽阻力矩相對較小，使自航模進一步靠近規定軌跡，θ較小時，航跡偏差角θ產生的力矩M也較小，航向差ε產生的牽阻力矩就相對較大，可使自航模柔和地靠近規定軌跡，波動減小。

2.2 模糊控制器的確定

在自航模按運動軌跡控制中，新方法通過航向差ε與航跡偏差角θ確定舵角δ。模糊控制器采用二維控制，以ε、θ為輸入變量，以δ為輸出變量。根據自航模水面運動特點，將ε、θ分別分為7個語言變量表述的模糊集，即負大(NB)、負中(NM)、負小(NS)、近似零(Z)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB);δ分為7個語言變量表述的模糊集，即負大(NB)、負中(NM)、負小(NS)、近似零(Z)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)，ε、θ、δ的論域為(-3、-2、-1、0、1、2、3)[4]。

根據自航模實際情況，應用模糊判別原理，隸屬函數采用三分法進行確定[5]。

兩個輸入ε、θ的隸屬函數相同，只是數量變化范圍不同。給出θ的隸屬函數值和控制量δ的隸屬函數，見表1和表2。

模糊控制規制用下列復合條件語句表示。

若εi且θj則δk，每一條語句對應一模糊關系，即

R=εi×θj×δk

(1)

式中：i、j、k——分別為1、2、…、7。

在本航模中隸屬函數采用Mamdani方法，形成控制規則，見表3。

表1 θ的隸屬函數值

表2 控制量δ的隸屬函數

表3 模糊規則表

結合航模實際情況，δ∈(-35 ,+35)，通過模糊控制器得到相應模糊控制量Cδ，Cδ是一個模糊集，還需要把它轉化為確切值，本文給出加權平均法，此法注意突出主要信息，也兼顧其它信息。

(2)

3 基于LabVIEW的模糊控制程序實現

通過LabVIEW的模糊控制模塊實現自航?？刂葡到y的需求。根據LabVIEW的相關知識和控制系統設計要求，編寫LabVIEW程序(見圖4、圖5)。

圖4 控制系統前主板

圖5 控制系統后面板程序

按照控制理論要求，結合自航模自身技術參數，制定模糊控制規則，完成控制程序。輸入變量θ的程序設計見圖6，輸入變量ε、輸出變量δ與其相似。生成模糊控制器的控制規則見圖7。

圖6 θ的隸屬函數范圍

圖7 模糊規則程序

4 試驗比對與分析

本文用模糊控制系統進行實艇試驗。試驗環境：150 m×60 m×1.5 m水池，靜水，無干擾。

自航?；境叽鐬椋洪L2.8 m，寬0.5 m，吃水0.3 m，雙槳雙舵。分別采取傳統控制和基于航跡偏差控制方式對自航模進行直航試驗，初始條件分為無航向、軌跡偏差和有航向、航跡偏差(ε、θ>15°)，自航模速度為1.0 m/s。圖8與圖9分別是無航向、航跡偏差軌跡圖和有航向、航跡偏差軌跡圖(實線為預定軌跡，虛線為實際運動軌跡)。

圖8 自航模無航跡偏差時軌跡對比

圖9 自航模有航跡偏差時軌跡對比

通過觀察圖8、圖9中a)、b)兩圖，雖然初始條件一樣，但自航模行駛軌跡有較大差距。圖8中，自航模無軌跡偏差直航行駛時，基于航跡偏差角和航向差的控制效果明顯，而傳統控制有一定波動；圖9中，傳統控制方法波動較大，不易控制，而基于航跡偏差角和航向差的控制軌跡較為平緩。

5 結論

自航模使用傳統控制器時航行波動較大，不易走出直線，并且軌跡不容易控制和預判；而使用基于航跡偏差角和航向差的控制器，自航模行駛軌跡波動較小，能嚴格按照軌跡要求行駛，并且軌跡變化較為平緩，易對其軌跡進行預判和控制。

改進的控制方法是有效的，與傳統的控制方法相比有較大的優勢，特別是自航模直航控制優勢明顯。

[1] 鞠世諒.船舶航跡舵控制技術研究與設計[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學,2007.

[2] 王 艷.船舶航跡保持算法的研究與實現[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學,2008.

[3] 徐建輝.混合智能在船舶航跡控制中的應用[D].上海:上海海事大學,2006.

[4] 楊綸標,高英儀.模糊數學原理及應用[M].廣州：華南理工大學出版社,2005.

[5] 張 桐，陳國順，王正林.精通LabVIEW程序設計[M].北京：電子工業出版社，2008.