基于航跡偏差角和航向差的自航模運動軌跡控制方法研究

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(海軍工程大學 管理工程系，武漢 430033)

1 軌跡運動傳統(tǒng)控制方法

自航模按軌跡運動可分為直線運動、曲線運動。若視其運動軌跡由若干個點組成，則軌跡運動可看成是依次通過若干個點所形成的軌跡。

圖1 自航模軌跡運動傳統(tǒng)控制方法示意

傳統(tǒng)控制方法的優(yōu)點是此法能對位置、方向、速度這些參量進行綜合考慮，能很好地協(xié)調(diào)性能與能量之間的關(guān)系。而不足之處是反應(yīng)時間較慢，可控性不強，輸入數(shù)據(jù)不易得到且準確率差，運動軌跡波動較大。

2 航跡偏差角和航向差控制方法研究

2.1 控制思路

與傳統(tǒng)方法一樣，自航模運動軌跡被視為由若干個點組成，相鄰兩點之間以近似直線相連，其運動軌跡可看成依次連列兩點的近似直線運動。其控制器仍為兩輸入一輸出結(jié)構(gòu)，但輸入變量分別為航向差ε和航跡偏差角θ，輸出為舵角δ。

圖2 航跡控制示意

通過此方法，自航模控制系統(tǒng)可嚴格規(guī)定運動軌跡并進行控制，通過調(diào)整控制器系數(shù)，使航跡偏差角θ變化反應(yīng)在舵角δ上，并且此方法保留航向差ε，確保船的航向朝向目標點。

如圖2a)所示，當存在航跡偏差角θ，并且航向又是遠離目標點時，航向差通過控制系統(tǒng)產(chǎn)生的舵機方向R1和航跡偏差角產(chǎn)生的舵機方向R2是一致的(本文以靠近規(guī)定航跡的力矩為正，否則為負)，舵角是兩控制因素之和，相應(yīng)較大，使自航模能迅速向規(guī)定軌跡靠攏。如圖2b)所示，當自航模向規(guī)定軌跡靠攏時，航跡偏差角θ和航向差ε對舵角的力矩R1、R2是相反的，互為牽制，通過調(diào)整控制器參數(shù)，可以達到自航模即可向規(guī)定軌跡靠攏又不至于產(chǎn)生較大航向差的目的，使自航模逐步靠近規(guī)定軌跡，減少振蕩，防止自航模過快靠近規(guī)定軌跡，確保自航模實際航跡柔和。

在“直航”狀態(tài)中，見圖3a)，由于船舶在規(guī)定航線上行駛，航跡偏差角θ為零，航行主要根據(jù)航向差ε進行控制，若波動較小沒有離開規(guī)定軌跡，則控制角度改變較小，起到了“微調(diào)”作用，若波動大，超出了一定范圍，航跡偏差角θ的控制將起作用，迅速調(diào)整船的狀態(tài)，特別對于外在環(huán)境的突然變化，此方法能迅速根據(jù)變化情況調(diào)整舵角，確保船舶的直航。

圖3 改進方法在兩特殊情況下的控制

在自航模航向與規(guī)定一致，而位置不再規(guī)定軌跡時，自航模主要根據(jù)航跡偏差角θ進行控制，產(chǎn)生力矩M,見圖3b)，使航模的軌跡發(fā)生位移，產(chǎn)生圖2b)的效果，但力矩M的大小根據(jù)航跡偏差角θ大小來控制，θ較大時，牽阻力矩相對較小，使自航模進一步靠近規(guī)定軌跡，θ較小時，航跡偏差角θ產(chǎn)生的力矩M也較小，航向差ε產(chǎn)生的牽阻力矩就相對較大，可使自航模柔和地靠近規(guī)定軌跡，波動減小。

2.2 模糊控制器的確定

在自航模按運動軌跡控制中，新方法通過航向差ε與航跡偏差角θ確定舵角δ。模糊控制器采用二維控制，以ε、θ為輸入變量，以δ為輸出變量。根據(jù)自航模水面運動特點，將ε、θ分別分為7個語言變量表述的模糊集，即負大(NB)、負中(NM)、負小(NS)、近似零(Z)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB);δ分為7個語言變量表述的模糊集，即負大(NB)、負中(NM)、負小(NS)、近似零(Z)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)，ε、θ、δ的論域為(-3、-2、-1、0、1、2、3)[4]。

根據(jù)自航模實際情況，應(yīng)用模糊判別原理，隸屬函數(shù)采用三分法進行確定[5]。

兩個輸入ε、θ的隸屬函數(shù)相同，只是數(shù)量變化范圍不同。給出θ的隸屬函數(shù)值和控制量δ的隸屬函數(shù)，見表1和表2。

模糊控制規(guī)制用下列復合條件語句表示。

若εi且θj則δk，每一條語句對應(yīng)一模糊關(guān)系，即

R=εi×θj×δk

(1)

式中：i、j、k——分別為1、2、…、7。

在本航模中隸屬函數(shù)采用Mamdani方法，形成控制規(guī)則，見表3。

表1 θ的隸屬函數(shù)值

表2 控制量δ的隸屬函數(shù)

表3 模糊規(guī)則表

結(jié)合航模實際情況，δ∈(-35 ,+35)，通過模糊控制器得到相應(yīng)模糊控制量Cδ，Cδ是一個模糊集，還需要把它轉(zhuǎn)化為確切值，本文給出加權(quán)平均法，此法注意突出主要信息，也兼顧其它信息。

(2)

3 基于LabVIEW的模糊控制程序?qū)崿F(xiàn)

通過LabVIEW的模糊控制模塊實現(xiàn)自航模控制系統(tǒng)的需求。根據(jù)LabVIEW的相關(guān)知識和控制系統(tǒng)設(shè)計要求，編寫LabVIEW程序(見圖4、圖5)。

圖4 控制系統(tǒng)前主板

圖5 控制系統(tǒng)后面板程序

按照控制理論要求，結(jié)合自航模自身技術(shù)參數(shù)，制定模糊控制規(guī)則，完成控制程序。輸入變量θ的程序設(shè)計見圖6，輸入變量ε、輸出變量δ與其相似。生成模糊控制器的控制規(guī)則見圖7。

圖6 θ的隸屬函數(shù)范圍

圖7 模糊規(guī)則程序

4 試驗比對與分析

本文用模糊控制系統(tǒng)進行實艇試驗。試驗環(huán)境：150 m×60 m×1.5 m水池，靜水，無干擾。

自航模基本尺寸為：長2.8 m，寬0.5 m，吃水0.3 m，雙槳雙舵。分別采取傳統(tǒng)控制和基于航跡偏差控制方式對自航模進行直航試驗，初始條件分為無航向、軌跡偏差和有航向、航跡偏差(ε、θ>15°)，自航模速度為1.0 m/s。圖8與圖9分別是無航向、航跡偏差軌跡圖和有航向、航跡偏差軌跡圖(實線為預(yù)定軌跡，虛線為實際運動軌跡)。

圖8 自航模無航跡偏差時軌跡對比

圖9 自航模有航跡偏差時軌跡對比

通過觀察圖8、圖9中a)、b)兩圖，雖然初始條件一樣，但自航模行駛軌跡有較大差距。圖8中，自航模無軌跡偏差直航行駛時，基于航跡偏差角和航向差的控制效果明顯，而傳統(tǒng)控制有一定波動；圖9中，傳統(tǒng)控制方法波動較大，不易控制，而基于航跡偏差角和航向差的控制軌跡較為平緩。

5 結(jié)論

自航模使用傳統(tǒng)控制器時航行波動較大，不易走出直線，并且軌跡不容易控制和預(yù)判；而使用基于航跡偏差角和航向差的控制器，自航模行駛軌跡波動較小，能嚴格按照軌跡要求行駛，并且軌跡變化較為平緩，易對其軌跡進行預(yù)判和控制。

改進的控制方法是有效的，與傳統(tǒng)的控制方法相比有較大的優(yōu)勢，特別是自航模直航控制優(yōu)勢明顯。

[1] 鞠世諒.船舶航跡舵控制技術(shù)研究與設(shè)計[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學,2007.

[2] 王 艷.船舶航跡保持算法的研究與實現(xiàn)[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學,2008.

[3] 徐建輝.混合智能在船舶航跡控制中的應(yīng)用[D].上海:上海海事大學,2006.

[4] 楊綸標,高英儀.模糊數(shù)學原理及應(yīng)用[M].廣州：華南理工大學出版社,2005.

[5] 張 桐，陳國順，王正林.精通LabVIEW程序設(shè)計[M].北京：電子工業(yè)出版社，2008.