潛艇在海洋密度鋒中受繞運(yùn)動(dòng)建模與仿真研究

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(海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266071)

海洋鋒是指在海洋中存在的特性明顯不同的兩種或幾種水體之間的狹窄過渡帶。其成因與海洋環(huán)流、海氣相互作用、流的匯合與切變、海水的湍流混合、內(nèi)波以及潮間作用等多種因素有關(guān)，不同振動(dòng)力或鋒生因素形成的鋒的生命期和尺度大小也不一樣。短者數(shù)小時(shí)，長者可達(dá)數(shù)月或更長，分布也從數(shù)km至數(shù)千km，深度從海面至大洋深層都可存在[1]。

海洋鋒附近流場的分布，具有明顯的特征，即平行于鋒的流分量，在垂直于鋒的方向上常有強(qiáng)烈的水平切變。影響這種切變的動(dòng)力因素，對大尺度的鋒而言，可能是處于地轉(zhuǎn)平衡，在淺海小尺度鋒附近的流，則所受局地加速度應(yīng)力及邊界摩擦力的影響，要比地轉(zhuǎn)偏向力的影響更為顯著[2]。

根據(jù)出現(xiàn)躍變的海洋環(huán)境參數(shù)的不同，海洋鋒可分為鹽度鋒、溫度鋒、密度鋒、水色鋒以及聲速鋒等，而對潛艇垂直面操縱控制安全可能產(chǎn)生影響的主要是密度鋒。當(dāng)潛艇航行通過密度突變的鋒面時(shí)，艇體可能出現(xiàn)大的傾斜和升沉，這時(shí)如果操縱措施不當(dāng)，可能潛入大深度或突然冒出水面，危及潛艇安全性與隱蔽性。本文通過潛艇在密度海洋鋒中的垂直面運(yùn)動(dòng)仿真，分析了海洋密度鋒對潛艇操縱運(yùn)動(dòng)的影響，對潛艇遭遇海洋密度鋒時(shí)的航行安全及操縱對策進(jìn)行了研究。

1 海洋鋒的分布情況

大洋上主要海洋鋒的平均分布見圖1。

海洋鋒主要分布在北半球，強(qiáng)鋒都在北半球以西邊界海區(qū)。鋒區(qū)長度以太平洋無風(fēng)帶鹽度鋒和南半球亞熱帶輻合帶鋒和南極鋒為最。中國近海由于陸架環(huán)流變化較大，地形復(fù)雜，海洋鋒的類型及變化也較復(fù)雜。其中，在渤海和黃海陸架附近存在潮生淺海陸架鋒，東海和南海主要為上升流鋒和強(qiáng)西邊界流鋒，沿岸流鋒在各海區(qū)徑流入海口附近均可出現(xiàn)。圖2給出渤海、黃海、東海冬季主要海洋鋒的分布情況[3]。

2 潛艇垂直面運(yùn)動(dòng)方程

本文的坐標(biāo)系、名詞術(shù)語和符號規(guī)則均采用國際水池會(huì)議(ITTC)推薦和造船與輪機(jī)工程學(xué)會(huì)(SNAME)術(shù)語公報(bào)的體系。

表征潛艇垂直面運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型為[4-5]

(1)

圖1 世界大洋主要海洋鋒鋒系分布

圖2 渤海、黃海、東海冬季海洋鋒分布情況

式中：m——潛艇質(zhì)量；

P——靜載荷；

u、w、q——潛艇縱向速度、垂向速度、縱傾角速度；

δb、δs——艏升降舵舵角、艉升降舵舵角；

其余帶下標(biāo)量為潛艇水動(dòng)力系數(shù)。

3 海洋鋒對潛艇航行影響仿真

3.1 密度水平梯度階躍變化類型海洋鋒模型

密度水平階躍變化是指海水密度在水平面呈突變，海水密度水平階躍變化可分為密度躍增和密度躍減兩種情況，見圖3。

取潛艇航向?yàn)楹Ｋ芏人矫娴戎稻€的法線

圖3 密度水平階躍變類型海洋密度鋒

方向。設(shè)密度水平階躍變化量為K，潛艇橫截面面積沿艇長分布為F(x)，由于海水密度變化引起的作用在艇體的浮力增量為△B，t0為潛艇艇艏到達(dá)海水密度變化始端的時(shí)刻，t1為潛艇航行的時(shí)間。

浮力增量按下式計(jì)算。

(2)

式中：L——艇長；

V——潛艇航速；

▽——潛艇水下排水體積；

t——中間變量。

以某型潛艇為例，將其在海洋鋒中的受力模型帶入垂直面運(yùn)動(dòng)方程，運(yùn)用Visual 6.0編制仿真軟件，分別對潛艇在海洋鋒中的自由運(yùn)動(dòng)、操舵控制、操舵并均衡控制等各種不同的控制狀態(tài)下的垂直面運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真。

3.2 潛艇自由運(yùn)動(dòng)

圖4為潛艇航速5 kn，海水密度水平階躍變化量K=0.003 g/cm3時(shí)不采取任何控制情況下的潛艇自由運(yùn)動(dòng)仿真曲線。圖中曲線分別代表姿態(tài)角(包括潛浮角、縱傾角和攻角)、深度、升沉速率、海水密度增量隨時(shí)間的變化。

圖4 海洋鋒中潛艇自由運(yùn)動(dòng)仿真曲線

3.3 PID操舵控制

PID控制是一種 “誤差反饋控制律”，它可以這么被認(rèn)為：誤差信號的“過去(積分)”、“現(xiàn)在(比例)”和“將來(微分)”的加權(quán)和。潛艇垂直面深度PID控制規(guī)律為

(3)

參數(shù)具體選擇見文獻(xiàn)[4]。

圖5為潛艇航速5 kn，海水密度水平階躍變化量K=0.003 g/cm3時(shí)，采用PID自動(dòng)操舵控制情況下的潛艇運(yùn)動(dòng)仿真曲線。

3.4 均衡并操舵控制

圖6為潛艇航速5 kn，海水密度水平階躍變化量K=0.003 g/cm3，PID自動(dòng)操舵和均衡并用，潛艇運(yùn)動(dòng)仿真曲線。圖中曲線分別代表姿態(tài)角(包括潛浮角、縱傾角和攻角)、深度、尾升降舵舵角、圍殼舵舵角、海水密度增量隨時(shí)間的變化。

圖5 海洋鋒中操舵控制潛艇運(yùn)動(dòng)仿真曲線

圖6 海洋鋒中操舵加均衡控制潛艇運(yùn)動(dòng)仿真曲線

4 仿真結(jié)果分析

1)海水密度水平躍變時(shí)，若不采取控制措施，潛艇無法保持航行深度和姿態(tài)，會(huì)以較大的速率作潛浮運(yùn)動(dòng)，而且海水密度躍變量越大，潛浮速率也越大。要保持潛艇在水下作定深運(yùn)動(dòng)，必須采取必要的操縱控制措施。

2)海水密度躍變量較小時(shí)僅通過采取PID自動(dòng)操舵就可以將潛艇的深度和姿態(tài)很好地保持。當(dāng)海水密度躍變量增大到0.003 g/cm3時(shí)，圍殼舵已經(jīng)操下潛滿舵，潛艇深度和姿態(tài)仍控制不住，除了采取PID自動(dòng)操舵措施外，必須考慮其它輔助措施。

3)當(dāng)密度變化到單獨(dú)操縱升降舵不能有效控制潛艇航行深度和運(yùn)動(dòng)姿態(tài)時(shí)，可輔以浮力調(diào)整水艙注排水和縱傾平衡水艙調(diào)水提高控制能力。

4)綜合運(yùn)用操舵和均衡進(jìn)行控制可以更為有效地控制潛艇航行深度和運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，并可降低航速增量，減少能耗。

[1] 李 磊.海洋戰(zhàn)場環(huán)境概論[M].北京：兵器工業(yè)出版社，2002.

[2] 葉安樂，李鳳岐.物理海洋學(xué)[M].青島：青島海洋大學(xué)出版社, 1992.

[3] 李鳳岐，蘇育嵩.海洋水團(tuán)分析[M].青島：青島海洋大學(xué)出版社，2000.

[4] 施生達(dá).潛艇操縱性[M].北京：國防工業(yè)出版社, 1995.

[5] 李光磊,周永余.一種面向控制的潛艇運(yùn)動(dòng)模型的簡化及仿真[J].船海工程，2008,37(6)：17-21.