船用丙綸纜繩的水阻力試驗研究

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(1.浙江海洋學院 船舶與建筑工程學院，浙江 舟山 316000；2.大連海事大學 航海學院，遼寧 大連 116026)

船舶在大風浪中因主機故障而停車時，受風浪作用而逐漸變成橫風橫浪狀態，這樣對船舶安全極為不利[1-2]。為避免此種情況發生，可在船艏拋出一曳航物，使船艏受到一定的漂移阻力作用而保持迎風狀態。關于這方面知識，許多文獻均有介紹[3-4]，但缺乏定量分析。為此，探討采用船用丙綸纜繩懸掛重物作為曳航物的可行性，確定纜繩和重物水阻力。單位長度圓形截面纜索的水阻力為[5]。

(1)

式中：fn、ft——每米纜繩的法向與切向阻力；

ρ——水的密度；

D——纜繩直徑；

V——水流速度；

φ——纜索與流速的夾角；

Cn、Ct——法向與切向阻力系數,

Cn=1.2、Cn/Ct=0.01～0.03。

由于丙綸纜繩是八股編制繩，其橫截面形狀與圓形有一些差別，不能套用式(1)中的阻力系數值。為此，開展了這方面的試驗研究。

1 丙綸纜繩水阻力試驗

試驗在浙江海洋學院船模試驗水池中進行，用拖車拖曳速度模擬水流速度。

1.1 試驗內容

試驗分為兩部分(見圖1):①裸繩直拖，以測出丙綸纜繩切向水阻力系數；②纜繩懸掛重物吊拖，以得到纜繩法向阻力系數。在懸重吊拖之前，還需測試重物的水阻力。

圖1 纜繩阻力試驗內容

1.2 測量原理

設計了一套簡易裝置來測量纜繩水阻力，見圖2。在拖車上固定一個測量板，板的下部設有水平刻度尺。板的頂端設一個掛鉤，掛鉤至刻度尺的垂直距離為L。掛鉤上用細鋼絲繩懸掛一重量為W的物體，該物體上通過一根引繩系于試驗纜繩上。

圖2 纜繩水阻力測量方法

在做裸繩直拖試驗時(見圖2a))，由于重物W距離水面很近，且丙綸纜繩漂浮于水面，故可忽略引繩的傾斜角度，近似認為是水平的。拖車以某一穩定速度行進時，在刻度尺上讀出懸掛繩偏離的距離Δx，即可計算出纜繩水阻力Ft。

(2)

在進行纜繩懸掛重物吊拖時，纜繩及重物G浸沒在水中(圖2b))。受實驗室水池水深限制，纜繩長度僅為3.5 m。可由式(3)近似計算出纜繩與重物的水平阻力之和。

(3)

式中：kG——重物G在水中的重量；

k——系數，k=0.87。

考慮到丙綸纜繩密度比水略小，試驗纜繩長度亦較短，故式(3)忽略了試驗纜繩的凈浮力。

1.3 主要試驗用具

1)纜繩。采用8股編制丙綸纜繩(新繩)，直徑70 mm，長度20 m。

2)試驗砝碼。采用實驗室配備的船模壓載用的鐵砝碼若干只，每只10 kg。試驗時根據需要可組成20 kg、30 kg和40 kg等。

3)測量板。測量板為1 030 mm×650 mm的木制平板，在板上做鉛垂基線和水平刻度尺。

1.4 試驗方法

1.4.1 裸繩直拖試驗方法

裸繩直拖試驗可求取纜繩的切向水阻力系數。由于該系數值比較小，而纜繩前后端流場變化會對試驗結果帶來較大誤差，故借鑒文獻[6]的做法，采取20 m和16.5 m纜繩分別直拖方法，利用二者阻力差來求出3.5 m長纜繩的水阻力，以此來抵消纜繩端部影響。進而得到每米纜繩的切向阻力ft。每一速度下均進行3次測試。

1.4.2 纜繩懸掛重物吊拖試驗方法

這部分試驗分兩個步驟進行。首先做重物吊拖試驗，以測試重物的水阻力。該重物由鐵砝碼構成，為增加試驗組次，設20 kg和30 kg兩組。然后進行3.5 m纜繩懸掛砝碼的吊拖試驗，以測試纜繩和砝碼總的水阻力。兩個步驟測試的阻力之差，即為纜繩的水阻力。每一速度下亦進行3次測試，取3次測試結果的平均值作為試驗值。另外，隨著速度增加、阻力增大，纜繩露出水面的長度也越來越大。試驗時需記錄該長度，以便確定纜繩在水中的實際長度。

試驗時拖車速度范圍是0.5～2.1 m/s，對應的船舶漂航速度約為1～4 kn。

2 裸繩直拖試驗結果與分析

2.1 試驗結果

經過上述試驗后，各種速度情況下的單位長度纜繩切向水阻力測試結果見表1的第2列。

表1 單位長度纜繩切向水阻力及切向阻力系數

2.2 試驗結果修正

由于丙綸密度比水小，僅為0.91 g/cm3，故直拖試驗中，丙綸纜繩有一小部分露在水面之上。為此，需要對測試結果進行修正，以獲得纜繩完全浸于水中的阻力。因為切向阻力主要由纜繩表面與水的摩擦而引起(丙綸纜繩在水面上拖曳還產生行波阻力，但因其量值較小而忽略不計)，所以修正前應確定纜繩露出水面的表面積。

為方便計算，現假定丙綸纜繩的橫截面近似為圓形，根據丙綸的密度大小知，有9%的橫截面積位于水面之上。容易計算出，露出水面的圓弧長度為整個圓周長的1/4。這意味著，從整根纜繩上看，露出水面的表面積為纜繩表面積的1/4。所以將表1所測的各個數值(表中第2列)分別除以0.75，作為纜繩完全浸于水中時的阻力(表中第3列)。實際運用時，應按纜繩的實際入水狀態而選擇其阻力值。

2.3 切向阻力系數

纜繩切向水阻力系數Ct定義在式(4)中，與式(1)相比略有不同。

ft=0.5CtρDV2

(4)

式中：V——試驗時的拖車速度。

于是由式(4)可計算出纜繩切向水阻力系數Ct。取其平均值，有Ct=0.036。考慮到式(4)比式(1)少了一個圓周率，本試驗獲得的丙綸纜繩切向阻力系數處于圓形纜索切向阻力系數范圍的下限區域。

3 纜繩懸重吊拖試驗結果與分析

3.1 阻力試驗結果

纜繩懸掛20 kg和30 kg砝碼的阻力測試值分別列于表2、表3。2表中的第2列數值為砝碼單獨吊拖的阻力測試結果；第3列為纜繩懸掛砝碼的總阻力結果；第4列的纜繩阻力值為第3列數值與第2列數值之差；第5列的水中纜繩長度為纜繩長度(3.46 m)減去試驗時記錄到的露出水面的纜繩長度。

表2 纜繩懸掛20 kg砝碼的阻力測試結果

表3 纜繩懸掛30 kg砝碼的阻力測試結果

3.2 丙綸纜繩法向阻力系數計算

由表2、表3可見，隨著速度增加，纜繩露出水面越來越多，纜繩與水平面夾角越來越小。故速度大時難以用表2、表3中的阻力值計算出纜繩法向阻力系數。試驗中觀察到，纜繩懸掛20 kg砝碼以0.5 m/s速度移動，或懸掛30 kg砝碼以0.5～0.8 m/s速度移動時，纜繩向后弧度較小、與鉛垂線交角不大。所以，利用這3組數據來近似計算丙綸纜繩的法向阻力系數。換算出的結果見表4。考慮到懸掛30 kg砝碼時纜繩更垂直，結果應更接近真值，故取Cn=1.66。該值比式(1)中的圓形纜索法向阻力系數大一些。

表4 由試驗測試值換算出的法向阻力系數

4 懸掛物重量對阻力的影響

試驗中除了測得如表2、3所列的20 kg和30 kg砝碼的阻力值外，還測出了10 kg砝碼的阻力值。圖3給出了這3個質量砝碼的阻力隨速度的變化情況。從圖中可見，砝碼阻力隨速度增加大體上呈拋物線規律增加。而不同重量(質量)之間比較，阻力大體上與重量成正比。

圖3 不同質量砝碼阻力隨速度變化情況及比較

5 結論

與文獻[5]的結果相比，本研究的切向阻力系數處于前者的范圍下限，而法向阻力系數比前者的略大一些。受條件所限，本研究只進行了直徑70 mm纜繩的試驗，未能對不同直徑纜繩做更多的比較試驗，故所得系數僅為初步結論，還有待于進一步研究。

本試驗中的懸掛重物用的是實驗室內的砝碼，多個砝碼連接時，采用橫向捆綁方法。試驗得出了其水阻力大體上與重量成正比的結論。事實上，鋼鐵重物的水阻力不僅與其重量有關，還與其形狀有關，故關于鋼鐵重物的水阻力結論僅作參考。

試驗初步證明，船用丙綸纜繩的法向水阻力是比較大的，懸掛重物的重量也是關鍵因素。該重物的作用除了本身具有阻力外，更重要的是使纜繩盡可能為垂直狀態，以增大阻力。重物質量太大不便于操作，而太小則于纜繩姿態不利。故實踐中若采用這種方式漂航，重物在可操作情況下宜盡可能重一些。

[1] 江興平.關于船舶抗大風浪的探討[J].上海海運學院學報，2000，21(1): 66-70.

[2] 李志洪.談船舶漂航中應采取的安全措施[J].航海技術，2003(1): 15.

[3] 巖井聰.操船論[M].周 沂，王立真，譯.北京：人民交通出版社，1984.

[4] 陸志才.船舶操縱[M].大連：大連海事大學出版社，1999.

[5] 繆國平.撓性部件力學導論[M].上海：上海交通大學出版社，1996.

[6] 于 洋.水流中錨鏈阻力系數測量的實驗設計[J].實驗力學，2010, 25(3): 246-250.