基于小波分析與徑向基函數神經網絡的氣缸壓力重構

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(海軍工程大學 船舶與動力學院，武漢 430033)

柴油機缸內壓力信號是缸內燃燒過程的結果，是研究熱能轉換為機械能的基礎，測量和分析氣缸壓力對于改善柴油機工作性能和診斷其故障具有非常重要的作用。目前獲取氣缸壓力的方法分為直接測量法和間接測量法兩大類[1-2]。直接測量法由于壓力傳感器直接承受著氣缸內高溫高壓氣體的沖擊、熱破壞和燒蝕，這種方法需要耐高溫耐沖擊的壓力傳感器，測量成本高，而且在線監測有較大難度。對于沒有在缸蓋上設置檢爆閥的柴油機，則無法測量缸內壓力。間接測量方法不破壞原有機體結構，比直接測量方法經濟，可實現在線監測，因此，對缸內壓力信號間接測量方法的研究具有重要的理論價值和工程應用前景。本文用小波分析對缸蓋振動信號進行降噪處理，利用基函數網絡實現對柴油機氣缸壓力的識別。

1 振動信號的分離

對于非平穩信號來說，傳統的傅里葉變換無法表達信號的局部性質，而小波變換作為一種時頻分析方法[3]，具有多分辯率分析信號的特點。利用小波分析進行一維信號降噪處理，是時頻處理方法中小波分析的一個重要應用。使用一定的閾值處理細節分量后，再經過小波重構就可以得到真實信號。一般來說，一維信號的降噪處理可分為以下幾個步驟[4]。①一維信號的小波分解；②小波分解高頻系統的閾值量化；③一維小波的重構。其中，最關鍵的一步就是如何選取閾值和進行閾值量化處理，它直接關系到信號降噪處理的質量。

本文采用Matlab中的Wden函數對缸蓋振動信號進行小波降噪，按軟閾值使用方式，采用極大極小值原理選擇閾值，根據第一層小波分解的噪聲水平估計進行調整。圖1分別為1 200 r/min、25%負荷；1 200 r/min、50%負荷兩種典型工況降噪前后對比，結果表明降噪效果明顯。

2 RBF神經網絡

RBF神經網絡中[5],中間非線性處理層采用徑向對稱的基函數，最常用的非線性激活函數為如下高斯函數。

(1)

式中：φj——隱層第j個單元的輸出；

X——輸入，X=(x1，x2，···，xn)T；

‖·‖——矢量范數(距離)；

Cj——隱層第j個高斯單元的中心；

σj——半徑。

圖2所示的RBF網絡可以通過式(2)描述。

(2)

寫成矩陣形式有

圖1 降噪前后振動曲線對比

圖2 RBF網絡

(3)

式中：X——輸入矢量；

Y——輸出矢量；

Wk——輸出層第k個單元的權矢量；

W——隱層至輸出層權矩陣；

Φ——隱層輸出矢量。

由柴油機工作原理可知，其缸蓋系統主要承受氣缸壓力及氣閥機構撞擊等多種激勵的作用。根據各激勵源之間的時域關系，選取一段信號進行分析，建立實測柴油機缸蓋振動加速度信號和氣缸壓力信號空間之間的函數映射關系[6-7]，見式(4)。

X(t)=f(p(t))

(4)

式中：p(t)——多種典型工況下實際測量的氣缸壓力信號矩陣；

X(t)——與氣缸壓力信號相對應的實際測量的振動加速度信號矩陣；

f(x)——一種函數映射關系。

采用RBF神經網絡識別氣缸壓力信號的原理就是利用RBF神經網絡本身所具有的能夠以任意精度逼近任意連續函數的能力，根據已知不同工況下氣缸壓力信號和與其相對應的振動加速度信號，建立這種非線性的函數映射關系，也就是將式(4)的逆映射用式(3)表示，并用矩陣的形式表示網絡參數，得到

p(t)=W·Φ

(5)

當網絡的參數經過合適的設置和學習后，這種映射關系就被確定下來，然后再根據實際的振動加速度信號，通過這種映射關系識別出相應的氣缸壓力信號，見式(6)。

(6)

3 基于RBF網絡的氣缸壓力重構

獲取原始信號后，分別取1 200 r/min、25%負荷；1 200 r/min、50%負荷兩種典型工況下的振動加速度信號，每一工況取30組柴油機工作循環數據，10組用于學習訓練，其余20組數據用于檢驗。獲得的原始振動信號經等空間采樣后采用小波降噪。把處理后得到的振動信號x(t)作為學習訓練樣本的輸入，對應的經過預處理后的缸內壓力信號p(t)(均為矩陣)作為網絡的輸出。每一工況下的振動信號為網絡中心，根據中心計算寬度如下。

(7)

式中：dmax——輸入樣本中心間的最大距離；

k——中心的數目。

由此建立網絡結構，其中k=40，得到缸蓋振動信號和氣缸壓力間的非參數映射模型。當網絡模型建立以后，對給定的振動信號x(t)，根據式(6)計算得到壓力p(t)信號。應用RBF網絡法進行壓力重構的流程見圖3。

圖3 RBF網絡法重構流程

用建立好的RBF神經網絡，根據上述流程重構氣缸壓力的波形與實際壓力波形的比較曲線見圖4。可見，重構曲線與實際曲線非常吻合。理論上在以等曲柄轉角采樣為前提條件下，只要有足夠多的訓練樣本數據，可以建立一個適用于所有工況的神經網絡。但是，隨著樣本數目的增加，運算量和操作的難度也會加大。由于是在柴油機振動信號和氣缸壓力之間建立一種非線性映射關系，能更好地反映實際測量的振動信號和氣缸壓力信號之間的非線性對應關系 ，使得這種方法在氣缸壓力識別精度上有很大提高。

圖4 重構壓力與實測壓力比較

4 結論

1)氣缸的重構壓力與實測壓力吻合良好，表明利用小波分析結合RBF網絡法重構氣缸壓力是可行的。

2)由于在柴油機振動信號和氣缸壓力之間建立一種非線性映射關系，能更好地反映實際測量的振動信號和氣缸壓力信號之間的對應關系 ，使得這種方法在氣缸壓力識別精度上有很大提高。

3)網絡模型對工況的適應性也較好。理論上在以等曲柄轉角采樣為前提條件下，只要有足夠多的訓練樣本數據，可以建立一個適用于所有工況的神經網絡。該方法在實際運用中的局限性在于樣本數據的獲取，如果沒有樣本數據，則無法使用該模型進行壓力重構。

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