深海平臺(tái)復(fù)合單系泊纜形狀和張力分析

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(中國(guó)計(jì)量學(xué)院 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，杭州 310018)

浮式生產(chǎn)存儲(chǔ)系統(tǒng)(FPSO)不僅能滿(mǎn)足淺海作業(yè)要求，同時(shí)也適合在深海海域生產(chǎn)。工作在淺水的海洋平臺(tái)一般采用全錨鏈的系泊纜形式，如果在深海海域也采用錨鏈，系泊纜不僅提供的水平恢復(fù)力有限，而且纜繩自重的增加將大量消耗浮式平臺(tái)的可變載荷，因此在深水中主要采用多成分的系泊纜，即靠近海底和接近浮式海洋平臺(tái)的部分使用錨鏈，中間的部分采用其他材質(zhì)的纜索。最常用的是“錨鏈-鋼纜-錨鏈”的組成形式。隨著油氣開(kāi)采進(jìn)入超水深和新材料在海洋工程中的使用，現(xiàn)在開(kāi)始采用“錨鏈-合成纖維繩-錨鏈”的組成形式，這樣既可以減輕自身的重量，又能提供足夠的水平恢復(fù)力[1]。

目前基于系泊系統(tǒng)靜力分析的應(yīng)用程序很多，這些程序能求解錨泊系統(tǒng)的受力和變形，其計(jì)算過(guò)程一般需采用多次迭代的方法，最終找到錨鏈頂端受力與錨鏈頂端的位置，一般比較耗時(shí)[2]。

本文提出一種較為簡(jiǎn)單快速的求解錨泊系統(tǒng)靜力形狀和張力特性的方法[3-5]，并且完成一次計(jì)算所耗時(shí)間不到1 s，特別適應(yīng)于需要多次迭代計(jì)算的復(fù)雜系泊系統(tǒng)靜力特性的等效水深截?cái)嘞到y(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)[6-8]，主要針對(duì)水平模態(tài)的系泊系統(tǒng)，亦即懸鏈線(xiàn)模態(tài)或松弛模態(tài)(有剩余索鏈躺在水底的)。

1 復(fù)合單纜系統(tǒng)靜力計(jì)算

實(shí)際系泊系統(tǒng)中，各分段材質(zhì)一般不同，各分段連接處也可通過(guò)懸掛重物或具有定常浮力的水下浮標(biāo)連接起來(lái)。纜索在水中的重量可能為正，也可能為負(fù)或零。同時(shí)應(yīng)考慮各分段的彈性拉伸(線(xiàn)性或非線(xiàn)性拉伸)。

圖1為分析所用的系泊系統(tǒng)簡(jiǎn)圖。建立總坐標(biāo)系xoz，水深為h。設(shè)纜索分成N段(N>1)，第一段下端與錨連接，第N段上端與浮體相連。以各分段(如第i分段)的下端為原點(diǎn)取局部坐標(biāo)系xiozi，坐標(biāo)軸均與總體坐標(biāo)軸平行。

當(dāng)wi≠0纜索未拉伸時(shí)，將第i段的水平跨距和垂直跨距分別記為xi和zi，若把該纜索分段近錨端的垂向張力記作Li，向下為正，近浮體端的垂向張力記作Ui，向上為正，設(shè)Th為纜索的水平張力，在整條纜索上為常數(shù)，則該段的懸線(xiàn)方程為

(1)

當(dāng)wi=0纜索未拉伸時(shí)，分段成直線(xiàn)，xi和zi可寫(xiě)成

圖1 系泊系統(tǒng)及坐標(biāo)系

(2)

如圖1所示，記纜索與海底的接觸點(diǎn)為t，則海底上纜索的未拉伸長(zhǎng)度記為

(3)

分段i的端部的垂向力可由點(diǎn)i沿纜索向上將纜索重量相加得到，即

(4)

式中：R——錨固點(diǎn)上的垂向反作用力，

R=Thtanα，R>0表示纜索松弛。

其中:α——海底傾斜角，若海底水平，則R=0。

考慮纜索的彈性拉伸，可對(duì)上述方程中纜索的特征量進(jìn)行修正，有

(5)

式中：Xi,Zi,Wi,Si和B——xi,zi,wi,si和b在拉伸后的值；

Ci——分段拉伸后長(zhǎng)度與未拉伸長(zhǎng)度之比為拉伸系數(shù)；

此外，浮躁的社會(huì)氛圍對(duì)初中生讀書(shū)的影響還表現(xiàn)為手機(jī)、網(wǎng)絡(luò)等視聽(tīng)媒介對(duì)學(xué)生的強(qiáng)大吸引力。游戲和聊天成了學(xué)生的常態(tài)，這種現(xiàn)象在農(nóng)村初中生身上尤為明顯。因?yàn)榇蠖鄶?shù)家長(zhǎng)常年外出打工賺錢(qián)，自控能力不好的學(xué)生便會(huì)以電視、游戲作為自己在家的主要內(nèi)容，影視文化、網(wǎng)絡(luò)文化代替了課外閱讀，使得學(xué)生對(duì)紙質(zhì)書(shū)閱讀興趣大大降低，并導(dǎo)致思維簡(jiǎn)單化、平面化，思考能力和創(chuàng)新質(zhì)疑能力減退。

如果第K段纜索分段的頂端(1

(6)

和

(7)

式中水面浮標(biāo)的吃水增加db為

(8)

式中：d——自由漂浮時(shí)水面浮標(biāo)的吃水；

f0——浮標(biāo)底部與第K纜索分段頂端的垂直距離(見(jiàn)圖1)，f0>0。

纜索總的跨距為

(9)

水平系泊模態(tài)纜索系統(tǒng)平衡時(shí)的評(píng)價(jià)函數(shù)將是(纜索要求的垂向跨距為Z1，已知)

(10)

迭代過(guò)程是先對(duì)于較小的Th值設(shè)定足夠大的b值，使式(10)成立，改變b值，直到精度滿(mǎn)足要求，當(dāng)Th增大到一定的值時(shí)，b=0，R成為迭代變量。由不同的Th未變量的函數(shù)可得到水平跨距Xi、垂直跨距Zi、躺底錨鏈的長(zhǎng)度B、纜索上端的總張力T、頂端夾角θ、系泊點(diǎn)處系泊纜與海底夾角α、系泊點(diǎn)處垂向張力Tv。

2 復(fù)合單纜系統(tǒng)靜力特性計(jì)算方法

3 算法驗(yàn)證

基于上述理論，采用C++編寫(xiě)系泊系統(tǒng)靜力計(jì)算模塊，基本思路是選取黃金分割法和懸鏈線(xiàn)方程計(jì)算出每種類(lèi)型錨泊線(xiàn)的水平張力Th-水平跨距X曲線(xiàn)，以離散點(diǎn)的形式給出；然后依次給出上端系纜點(diǎn)水平移動(dòng)距離，相應(yīng)的計(jì)算單根錨泊線(xiàn)新的水平跨距。

以文獻(xiàn)[4]中的算例為例驗(yàn)證系泊系統(tǒng)靜力計(jì)算模塊的準(zhǔn)確性。纜索上端與船舶相連，連接點(diǎn)恰好在水面上，纜索水中重為828 N/m，斷破強(qiáng)度為1 510 kN，水深25 m，纜長(zhǎng)100 m。對(duì)比原文計(jì)算和本文計(jì)算的水平張力Th-水平跨距X曲線(xiàn)結(jié)果見(jiàn)圖2?？梢园l(fā)現(xiàn)本文計(jì)算的結(jié)果曲線(xiàn)更光滑一些，因此本文所編寫(xiě)的靜力計(jì)算模塊準(zhǔn)確度比較高，可以用于系泊纜的靜力分析。

圖2 系泊系統(tǒng)靜力計(jì)算模塊驗(yàn)證

4 算例分析

以一系泊于310 m水深的FPSO為例，定常吃水，定常排水。懸鏈?zhǔn)较挡蠢|長(zhǎng)1 841 m,浮筒位于中間鋼索上端，重物位于中間鋼索下端，系纜組成見(jiàn)表1～4。兩種系泊系統(tǒng)預(yù)張力水平分量Th均取為300 kN。

表1 310 m水深系泊纜主要參數(shù)與屬性(無(wú)浮筒重物)

表2 310 m水深系泊纜主要參數(shù)與屬性(只有浮筒)

表3 310 m水深系泊纜主要參數(shù)與屬性(只有重物)

表4 310 m水深系泊纜主要參數(shù)與屬性(有浮筒和重物)

圖3、5、7和9為無(wú)浮筒重物時(shí)、只有浮筒時(shí)、只有重物時(shí)及即有浮筒又有重物時(shí)的纜索形狀曲線(xiàn)圖；圖4、6、8和10為它們對(duì)應(yīng)的水平張力Th-水平跨距Xt曲線(xiàn)。

圖3 無(wú)浮筒重物纜索形狀變化

圖4 無(wú)浮筒重物張力-水平跨距變化

圖5 只有浮筒纜索形狀變化

圖6 只有浮筒張力-水平跨距變化

圖7 只有重物纜索形狀變化

圖8 只有重物張力-水平跨距變化

圖9 有浮筒重物纜索形狀變化

圖10 有浮筒重物張力-水平跨距變化

310 m水深系泊系統(tǒng)靜力特性計(jì)算時(shí)選取的控制參數(shù)如下：允許垂直跨距計(jì)算值與要求值誤差精度εz為0.001；允許水平張力計(jì)算值與要求值誤差精度eTh=0.001；需要輸出的X-T(水平位移-錨泊線(xiàn)張力)離散點(diǎn)數(shù)PnXe為26；水平位移增量間隔ΔX(m)為-2.0；設(shè)定海底上纜索未拉伸前長(zhǎng)度范圍b0LH(m)初始值為[0.1,2 000]；初始給定的水平張力范圍Th0LH(N)為[10,3 000 000]；從海底錨固點(diǎn)到系纜樁纜索各材質(zhì)分段的局部計(jì)算分段數(shù)CssN依次取為5、5、10和5；計(jì)算時(shí)取均勻流速為0 m/s，縱蕩偏移范圍取為-50 m，步長(zhǎng)取-2 m，從0開(kāi)始計(jì)算到-50 m，共26個(gè)點(diǎn)。

本次計(jì)算共耗時(shí)不到1 s，消耗機(jī)時(shí)與水深和錨泊線(xiàn)長(zhǎng)度有直接的關(guān)系，水深越深，錨泊線(xiàn)越長(zhǎng)，計(jì)算時(shí)需要處理的計(jì)算分段數(shù)越多，相應(yīng)的時(shí)間也會(huì)越長(zhǎng)。

5 結(jié)論

在分析靜力計(jì)算的基礎(chǔ)上，編寫(xiě)了基于Visual C++的靜力計(jì)算程序求解多成分系泊系統(tǒng)靜力特性，主要適用于松弛的(有剩余索鏈躺在水底的)系泊狀態(tài)，本文方法比較簡(jiǎn)單直觀，容易理解，并且耗時(shí)很短，特別適合于需要多次迭代計(jì)算復(fù)雜系泊系統(tǒng)靜力特性的等效水深截?cái)嘞到y(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，為動(dòng)力特性研究的基礎(chǔ)。

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