鐵路136 m跨鋼管混凝土系桿拱橋拱肋截面形式設計研究

蓋小紅

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司,西安 710043)

1 概述

格丑溝特大橋是紅神鐵路的一座重要橋梁,單線,主橋采用跨度136 m的下承式鋼管混凝土簡支系桿拱橋,為目前國內同類型橋梁中跨度最大,其拱肋采用空腹式啞鈴形拱肋截面形式,也是鐵路鋼管混凝土系桿拱橋中首次采用。拱軸線采用二次拋物線,矢跨比f/L=1/5,矢高f=27.2 m,理論計算跨度L=136 m,橫橋向設置2道拱肋,拱肋中心間距8 m。結構設計為剛性系梁剛性拱,拱肋弦管截面采用外徑1 100 mm、壁厚18 mm的鋼管混凝土截面,上下兩弦管中心距2 500 mm,弦管采用2塊厚14 mm的腹板連接,腹板間除吊桿處設隔倉灌注混凝土外其余不灌注混凝土。拱橋總體布置見圖1。

2 鋼管混凝土拱橋拱肋的截面形式

常見的鋼管混凝土拱肋截面形式有：鋼管外包混凝土箱形勁性骨架截面、集束鋼管混凝土、桁架式截面、啞鈴形截面,見圖2。

圖1 拱橋立面布置(單位：cm)

圖2 拱肋截面形式

其中桁式拱肋能夠采用較小的鋼管直徑取得較大的抗彎剛度,而且桿件以軸向力為主,能夠充分利用材料的特性,對于大跨徑鋼管混凝土拱肋是一種合理的截面形式。桁式拱肋截面常見的又有三支式、四肢式、雙支式。啞鈴形截面又分為2種,一種是傳統的啞鈴形截面,即上、下鋼管和腹腔內均充填混凝土,是國內已建成的拱橋中應用較多的一種截面形式,其受力明確,制造工藝簡單,對跨度100 m左右拱肋,是較合適的截面形式；近年來又出現了一種腹腔內不灌注混凝土的空腹式啞鈴形拱肋截面。

3 拱肋截面研究計算

3.1 截面形式擬定

本橋為鐵路橋梁，梁寬較窄,采用多支桁式截面將使拱肋寬度較大,與橋梁整體寬度也不協調,所以設計選用豎向雙管桁式截面和2種啞鈴形截面作為拱肋截面方案比較計算。擬定截面尺寸見圖3。

圖3 擬定拱肋截面(單位：mm)

3.2 計算模型

本設計為剛性系桿剛性拱,拱肋和系梁均具有較大的剛度,在拱腳處固結,內部為超靜定結構,外部為靜定結構。拱肋和系梁的內力分配靠吊桿的內力大小進行調節。采用BSAS結構分析軟件建立計算模型,拱肋結構如圖4、圖5所示。

圖4 桁式截面拱肋立面(單位：cm)

圖5 啞鈴形截面拱肋立面(單位：cm)

3.3 桁式截面拱肋研究

桁式截面拱肋結構計算模擬為上、下兩根鋼管混凝土弦管由腹桿連接,拱肋腹桿采用直徑40 cm,臂厚14 mm的空鋼管。腹桿強度計算結果見表1。

表1 腹桿強度計算

從表1看出，腹桿均為拉壓桿,最大偏壓應力75.6 MPa,最大偏拉應力85.2 MPa,最大壓應力和最大拉應力均位于1/4跨附近,跨中也出現較大應力,但均小于規范要求的允許應力200 MPa,滿足強度要求。

腹桿與上下弦管焊接,腹桿反復承受拉、壓應力,其疲勞檢算成為控制因素。疲勞檢算結果見表2。

表2 腹桿應力幅計算

從表2可以看出,腹桿最大軸壓應力幅為33.1 MPa,位于跨中附近。最大偏心受壓應力幅73.1 MPa,位于1/4跨附近。根據《鐵路橋梁鋼結構設計規范》(TB10002.2—2005)疲勞應力幅的容許值為71.9 MPa,從計算結果看,結構疲勞檢算不滿足規范要求。分析其原因，主要是由于鐵路活載產生的效應占總效應的比重較大,而且受整體構造限制,腹桿結構尺寸不宜繼續加大。所以放棄桁式截面拱肋。

3.4 2種啞鈴形截面拱肋對比分析

縱向有限元模型計算時,將2道拱肋鋼管混凝土截面以及腹板內的混凝土等效換算為1道壓縮和拉伸剛度、彎曲剛度相等的矩形混凝土截面進行截面輸入,截面換算時,不考慮鋼管的套箍作用,腹板鋼板作為安全儲備不參與截面換算,組合截面剛度計算公式為

EA=EcAc+EsAs

EI=EcIc+EsIs

式中EA——鋼管混凝土壓縮和拉伸剛度；

EI——鋼管混凝土彎曲剛度；

Ec——混凝土彈性模量；

Ac——混凝土截面積；

Ic——混凝土慣性距；

Es——鋼管彈性模量；

As——鋼管截面積；

Is——鋼管彈性模量。

解方程組得出換算拱肋混凝土截面高h、寬b,換算截面特性見表3。

表3 換算拱肋截面特性

2種拱肋截面形式分析計算出的拱肋和系梁控制截面內力見表4。

表4 2種拱肋截面形式組合內力

從表4計算結果可以看出,2種拱肋截面形式,系梁和拱肋彎矩差別不大,但采用實腹啞鈴形拱肋截面時系梁和拱肋的軸力增大約10%。為了克服增大的軸力,拱肋混凝土用量、系梁內預應力鋼束也將增大,同時支座型號也相應加大。

經過計算和綜合比較分析,本橋選用空腹啞鈴形截面作為拱肋截面,其截面形式與啞鈴形截面相同,截面高度與桁式截面相同,但是上下弦管由2塊鋼板連接，腹腔內不灌注混凝土。既避免了桁式拱肋截面的腹桿焊接限制因素多、施工工藝復雜和腹桿疲勞應力幅大的不足，也克服了傳統的啞鈴形拱肋截面施工腹板內混凝土時,腹板受混凝土壓力外鼓甚至鋼管與腹板的焊縫被拉裂而引起爆管的事故。

3.5 空腹式啞鈴形拱肋截面檢算

按鐵路規范TB10002.3—2005檢算強度及穩定性,分別對拱肋拱腳、1/4拱肋、拱頂截面按矩形截面進行偏心受壓構件的強度計算,并按軸心受壓構件驗算垂直于彎矩作用平面的強度和穩定性。

(1)偏心受壓構件強度計算

計算時構件計算長度采用規范中的承受最大水平推力的中心受壓構件的計算公式

式中L——拱的跨度，取136 m；

f——拱的矢高，取27.2 m；

K——按拱肋的形式及矢跨比決定的系數,取用系桿用豎直吊桿與拱肋連接的雙鉸拱,則K值為雙鉸拱的2倍，K=2×45.5=91。則

截面換算系數采用HRB335鋼筋與C55混凝土彈性模量之比Es/Ec=5.8進行計算。

混凝土的壓應力

式中σc——混凝土的壓應力，MPa；

N——換算截面重心處的計算軸向壓力，MN；

A0及W0——鋼筋混凝土換算截面積及其對受壓邊緣的截面抵抗矩；

M——計算彎矩，MN·m；

η——撓度對偏心矩影響的增大系數；

K——安全系數,主力時用2.0,主力+附加力時用1.6；

Ec——混凝土受壓彈性模量，MPa；

Ic——混凝土全截面的慣性距，m4；

α——考慮偏心矩對η值的影響系數；

e0——軸向力作用點至構件截面重心的距離，m；

h——彎曲平面內的截面高度，m；

l0——壓桿計算長度，m。

拱肋偏心受壓強度：主+附作用時，14.1 MPa<24.0 MPa；主力作用時，13.9 MPa<18.5 MPa,檢算結果滿足規范要求。

(2)軸心受壓構件強度和穩定性計算

拱肋縱向面內穩定性計算采用具有縱筋及一般箍筋的軸心受壓構件的強度與穩定性計算。

強度計算

穩定性計算

式中σc——混凝土壓應力，MPa；

N——換算截面重心處的計算軸向壓力，MN；

Ac——構件混凝土面積，m2；

As——受壓縱筋截面積，m2；

m——鋼筋抗拉強度標準值與混凝土抗壓極限強度之比；

[σc]——混凝土容許壓應力，MPa；

φ——縱向彎曲系數。

根據歐拉公式,中心受壓直桿的臨界軸向壓力為

式中L0——壓桿計算長度。

由MIDAS計算出的穩定系數K算出臨界壓力

Ncr=K·N

式中N——穩定系數為K時的軸向壓力。

則換算壓桿計算長度為

得出L0=21.7 m,L0/i=72。

查規范中的表,得到縱向彎曲系數φ=0.72

軸心受壓強度(穩定性)：主力作用時，13.1 MPa<容許應力14.8 MPa,滿足規范要求。

4 結語

鐵路橋梁活載效應大,對結構的強度、剛度、耐久性均有較高的要求,鋼管混凝土系桿拱橋縱、橫剛度大,動力性能優越,可以很好適應鐵路橋梁的各種要求；空腹式啞鈴形拱肋截面的應用是對桁式拱肋截面和傳統啞鈴形拱肋截面的有效補充,為鋼管混凝土系桿拱橋的結構設計增加了一種選擇。

[1] 李國豪.橋梁結構穩定與振動[M].北京：中國鐵道出版社,1992.

[2] 金成棣.預應力混凝土梁拱組合橋梁設計研究與實踐[M].北京：人民交通出版社,2001.

[3] 陳寶春.鋼管混凝土拱橋[M].北京：人民交通出版社,2007.

[4] 陳寶春.鋼管混凝拱橋綜述[J].橋梁建設,1997(2).

[5] 陳寶鍵,許有勝,陳寶春.日本鋼筋混凝土拱橋調查與研究[J].中外公路,2005(4).

[6] 馬有強.紅檸鐵路136 m鋼管混凝土簡支系桿拱橋設計[J].鐵道標準設計,2005(11).

[7] 鄭健.中國高速鐵路橋梁[M].北京：高等教育出版社,2008.

[8] CECS28:90 鋼管混凝土結構設計與施工規程[S].

[9] TB 10002.2—2005 鐵路橋梁鋼結構設計規范[S].

[10] TB 10002.3—2005 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范[S].