高樁承臺橋受船撞擊過程中水流作用分析

陳楚龍， 高榮雄， 朱宏平

(華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

我國是一個內(nèi)河航運(yùn)資源較為豐富的國家，截止2010年底統(tǒng)計，全國內(nèi)河航道通航里程 12.42萬km，公路橋梁總量持續(xù)增加。全國公路橋梁達(dá)65.81萬座、3048.31萬m。其中，特大橋梁2051座、346.98萬m，大橋49489座、1167.04萬m[1]。由于諸如洪水、駕駛員疏忽等自然和人為原因，在繁忙的河道，船撞橋事故頻繁出現(xiàn)，造成巨大的生命財產(chǎn)損失，合理分析船橋碰撞過程中結(jié)構(gòu)的反應(yīng)十分重要。船橋碰撞中考慮水體-結(jié)構(gòu)動力相互作用的反應(yīng)，一般有附加水質(zhì)量方法和流固耦合分析方法兩種。

對于流固耦合體系，其方程求解通常有Lagrange和Euler法兩種方法。流固耦合分析方法考慮流體對結(jié)構(gòu)的影響，同時還考慮結(jié)構(gòu)對流體的影響，被稱為“強(qiáng)耦合”，也即真正意義上的流固耦合作用。目前，在有限元分析中，流固耦合方法還存在很大的難度，尚未得到很好的解決。

附加水質(zhì)量方法僅考慮流體對結(jié)構(gòu)的影響，因此被稱為“弱耦合”作用。目前，在流固耦合分析中大部分屬于“弱耦合”，即只考慮動水壓力效應(yīng)。劉建成、顧永寧[2]及賀亮[3]分別基于非線性有限元軟件MSC/Dytran、ANSYS/LS-DYNA完成船撞橋墩動力模型的碰撞數(shù)值分析，詳細(xì)介紹了船、橋的材料模型選取、樁基的邊界條件處理，而流體介質(zhì)對碰撞的影響則都簡化為大小為船體總質(zhì)量0.04倍的附加水質(zhì)量，通過加大模型中船體部分板單元的密度實現(xiàn)。附加質(zhì)量模型采用船體附加質(zhì)量的形式來考慮周圍流體介質(zhì)的動力影響，主要用以反映船體和流體之間的相互作用，它的大小取決于相撞船舶的線型特征、碰撞時間歷程等，精確的計算是相當(dāng)復(fù)雜和困難的。而實際水流力直接作用于墩柱及承臺結(jié)構(gòu)上，所以采用附加質(zhì)量法計算上存在不小的誤差。

本文基于Morison公式建立水流力的工程計算方法，將水流力直接作用到墩柱結(jié)構(gòu)上，并比較無水流作用模型和采用JTG D60-2004《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》中對作用在橋墩上的流水壓力的計算以及依照經(jīng)典水力學(xué)定量計算樁柱水流繞流阻力的方法。利用ANSYS/LS-DYNA建立某在建橋梁(圖1)下部結(jié)構(gòu)受船撞擊的動態(tài)有限元模型(圖2)，對比上述四種模型橋梁的下構(gòu)響應(yīng)，驗證本文提出的計算方法的合理性及計算精確性。

圖1 事故現(xiàn)場

圖2 有限元模型

1 簡化流固耦合分析方法

船橋碰撞過程中，將水流力按照波浪力處理[4,5]，墩柱及樁基屬于相對尺度較小結(jié)構(gòu)物范疇，按Morison公式建立波浪力的工程計算方法，關(guān)鍵在于波動場中水質(zhì)點速度和加速度的正確計算及相應(yīng)阻力系數(shù)和慣性力系數(shù)(CD,CM)的確定。

圖3 小尺度直立圓柱波浪力計算示意

(1)

(2)

(2)式從高度Z1=-d到Z2=η進(jìn)行積分，得作用在整個柱體上的水平波浪力：

(3)

(4)

(5)

其中，θ=kx-ωt，在有限水深條件下有：

ω2=gktanh(kd)

(6)

將(4)～ (6)式代入(3)式，得在波浪傳播方向上的總水平力為：

(7)

式(7)中:

γ=ρg

(8)

(9)

(10)

式(7)為計算規(guī)則波中直立樁柱波浪力的基本公式。

2 靜水壓力法(規(guī)范法)

根據(jù)JTG D60-2004《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》[6]，作用在橋墩上流水壓力標(biāo)準(zhǔn)值

(11)

式中：FW為流水壓力標(biāo)準(zhǔn)值(kN)；γ為水的重力密度(kN/m3)；V為設(shè)計流速(m/s)；A為橋墩阻水面積(m2)，計算至一般沖刷線處；g為重力加速度，g=9.81m/s2;K為橋墩形狀系數(shù)，圓形取值0.8。

流水壓力合力的著力點，假定在設(shè)計水位線以下0.3倍水深處。

3 水力學(xué)中水流力計算方法

樁柱置于勻速流動的流體中,作用在樁柱上的壓強(qiáng)分布不對稱形成壓強(qiáng)阻力, 樁柱表面切應(yīng)力造成表面摩擦阻力, 樁柱繞流阻力為壓強(qiáng)阻力與摩擦阻力之和,方向為流體運(yùn)動方向的反方向[7]。因此樁柱結(jié)構(gòu)單位長度上的水流力為：

(12)

式中：fc為圓柱形樁單位長度上的河流荷載；CD為繞流阻力系數(shù)；vcmax為河流的最大可能速度(最不利條件)；ρw為河水的密度；D為樁的直徑。

阻力系數(shù)CD取決于雷諾數(shù)。雷諾數(shù)：

(13)

式中，γ為河水的運(yùn)動粘度，查試驗[8]所得的樁基水流繞流阻力系數(shù)CD與樁徑雷諾數(shù)Re曲線圖，即可得到單樁水流繞流阻力系數(shù)CD。

4 實例模型簡介

本文實例為洪水沖走挖沙船而撞擊某橋橋墩的事故。該橋設(shè)計方案為8跨200型鋼桁架橋，尚處于建設(shè)中，全橋0-9#橋墩臺下部結(jié)構(gòu)均以完成；橋墩采用8φ0.8 m鋼管立柱，發(fā)生事故時柱中尚未填砂，柱高17.926 m，柱間每7.0 m設(shè)剪刀撐一道；承臺長8.5 m，寬3.3 m，高2.5 m；基礎(chǔ)采用2φ1.8 m 樁基礎(chǔ)，樁間距5.1 m。受撞擊的3#墩樁基長31 m。肇事沙船尺寸為15 m×3.5 m×2 m，載重為120 t。

運(yùn)用非線性有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，根據(jù)各部分結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征選用一系列單元，其中剪刀撐、柱頂頂板及挖沙船均采用SHELL163單元，Belytschko-Tasy薄膜單元算法；承臺、樁基采用SOLID164單元，全積分單元算法以避免沙漏現(xiàn)象；樁基及承臺混凝土使用HJC損傷本構(gòu)模型[9～12]，肇事船鋼材為彈塑性動力力學(xué)模型，具體參數(shù)分別見表1、2；挖沙船包括船首和船身兩部分，船首由于直接接觸墩柱產(chǎn)生受力變形而加密網(wǎng)格的劃分，賦予船初速度5 m/s；對樁基礎(chǔ)邊界條件的處理，本文考慮河床沖刷效應(yīng)，采用4倍等效樁長法，樁底剛性固定；水流速度為5 m/s，水深和墩頂平齊。

表1 混凝土H-J-C模型材料參數(shù)

表2 鋼材模型材料參數(shù)

5 計算結(jié)果分析

120 t挖沙船以5 m/s的速度正面撞擊承臺上鋼管柱頂，船首結(jié)構(gòu)與柱頂板接觸部分逐漸壓潰，本文分析計算碰撞接觸后100 ms時間歷程內(nèi)橋墩下部結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)。

由Ansys后處理技術(shù)得該橋墩柱彎矩時程，取緊臨碰撞區(qū)的最不利墩(圖4)，彎矩值在合理范圍內(nèi)，墩柱不發(fā)生受彎破壞，圖中的曲線下降段反映出卸載的過程。圖5看出樁基與承臺連接處截面應(yīng)力具有很強(qiáng)的非線性波動特征，應(yīng)力波從墩頂傳至連接處砼單元用時接近10 ms，圖6則反映出船舶及水流動能轉(zhuǎn)化為下構(gòu)能量的時間歷程，該曲線還可以看出下部結(jié)構(gòu)的整體變形能也具有明顯的波動性，說明彈性變形能在總變形能中占很大的成分。

圖4 單根墩柱截面彎矩時程

圖5 承臺樁基連接處應(yīng)力值時程

圖6 樁基承臺能量和時程

表3反映四個模型墩柱彎矩、連接處應(yīng)力及下構(gòu)能量峰值的統(tǒng)計情況。承臺及樁基均為C30混凝土材料，由JTG D62-2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》[13]，C30混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.01 MPa，以此作為混凝土材料失效準(zhǔn)則，承臺與樁基連接處最大主應(yīng)力值均超過標(biāo)準(zhǔn)值ftk，結(jié)果表明，承臺與樁基連接區(qū)域由于基樁彎曲變形產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中，連接處混凝土開裂松動。圖7～圖9可以看出，墩柱彎矩值及承臺樁基連接處最大主應(yīng)力按照本文提出的簡化流固耦合方法計算結(jié)果較之另外三個模型最大，按照通用橋規(guī)施加靜水壓力算得的主應(yīng)力值次之。本文提出的簡化流固耦合計算方法的結(jié)果比規(guī)范值更偏于安全，用經(jīng)典水力學(xué)計算繞流阻力的方法使得結(jié)果偏小。

表3 樁基承臺主應(yīng)力及能量峰值

圖7 墩柱最大彎矩值對比

圖8 承臺樁基連接處最大主應(yīng)力值對比

圖9 承臺樁基能量總和對比

6 結(jié) 論

(1)采用動態(tài)非線性有限元軟件ANSYS/LS-DYNA可以較為準(zhǔn)確的模擬船橋碰撞的受力歷程。高樁承臺橋結(jié)構(gòu)受船撞擊過程中考慮水流壓力作用效應(yīng)是必要的，在建模過程中既要體現(xiàn)動水壓力效應(yīng)，又應(yīng)反映出流體對船體運(yùn)動的阻礙效應(yīng)。

(2)基于波浪理論并考慮附加水質(zhì)量計算水流力的簡化流固耦合分析方法，對比通用橋規(guī)中計算靜水壓力及傳統(tǒng)水力學(xué)計算繞流阻力的方法，橋墩各部位響應(yīng)更大，該方法更偏于保守和安全。

[1] 中華人民共和國交通部. 2010年公路水路交通運(yùn)輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報[J]. 交通財會, 2010,(5): 90-93.

[2] 劉建成, 顧永寧, 胡志強(qiáng). 橋墩在船橋碰撞中的響應(yīng)及損傷分析[J]. 公路, 2002, (10): 33-40.

[3] 賀 亮. 船與大跨度橋梁橋墩碰撞仿真分析研究[D]. 成都: 西南交通大學(xué), 2009.

[4] 竺艷蓉. 海洋工程波浪力學(xué)[M].天津：天津大學(xué)出版社，1991.

[5] Morison J R, O’ Brien M P, Johnson J W, et al. The force exerted to surface wave on piles[J], Petroleum Transaction, AME, 1950, 189: 149-154.

[6] JTG D60-2004, 公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范[S].

[7] 馬金花, 王遠(yuǎn)成, 張 浩, 等. 工程流體力學(xué)[M]. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社, 2010.

[8] 鄧紹云. 樁柱水流繞流阻力特性及其計算[J]. 中國港灣建設(shè), 2007, (1): 4-6.

[9] Holmquist T J, Johnson G R, Cook W H. A Computational Constitutive for Concrete Subjected to Large Strains, High Strain Large Strain High Pressure[C]// Proceeding of the Fourteenth International Symposium on Ballistics. 1995: 591-600.

[10] Minorsky V U. An analysis of ship collision to protection of nuclear powered plant[J]. J. Ship Research，1959,(1):1-4.

[11] 尚曉江, 蘇建宇, 王化峰,等. ANSYS/LS-DYNA動力分析方法與工程實例[M], 北京: 中國水利水電出版社, 2008.

[12] 樊 偉, 袁萬城, 楊 智, 等. 高樁承臺橋梁船撞動力需求的時程分析法[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2010， (12): 1719-1724.

[13] JTG D62-2004, 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范[S].