不同模式下抗剪強度參數對路堤穩定性的影響

羅烈日， 鄭俊杰

(華中科技大學 土木工程與力學學院， 湖北 武漢 430074)

邊坡穩定是土力學的經典問題之一，也是巖土工程領域的一個熱點研究課題。安全系數作為邊坡穩定狀態的評價指標，其傳統的計算方法主要可以分為三類[1]：一類是極限平衡法，即通過假設一定形狀的滑動面，再根據平衡條件及屈服準則進行求解，例如瑞典法，Bishop圓弧滑裂法，Morgenstern-Price法等；一類是基于塑性力學上、下限定理的極限分析法；一類是嚴格滿足塑性理論的滑移線場法。

鑒于極限平衡法中一些簡化與假設導致其求解的安全系數具有多解性[2]，以及極限分析法和滑移線場法在實際應用中的局限性，越來越多的學者基于有限元、有限差分的強度折減法對邊坡進行穩定性分析：Dawson[3]等比較了極限分析法與強度折減法的計算結果，驗證了穩定性分析中使用強度折減法的合理性；鄭穎人、趙尚毅[4,5]等討論了強度折減法中邊坡失穩的判斷標準，并研究了土坡與巖坡中強度折減法的計算精度及影響因素；遲世春[6]等提出了強度折減法中界定邊坡破壞的坡頂水平位移增量判斷標準；楊有成[7]等則就如何在FLAC中更有效地使用強度折減法提出了一些意見和建議。

本文基于強度折減法，分析了寧安客專某路堤的穩定性，并通過對填土抗剪強度參數的折減分析了降雨入滲條件下路堤邊坡安全系數及滑動面位置的變化規律。

1 強度折減法的基本原理

Bishop[8]指出：對邊坡而言，安全系數F可定義為土體實際抗剪強度值與邊坡保持穩定所需的最小抗剪強度值的比值。所謂強度折減法[1]，是指在理想彈塑性計算中將土體的抗剪強度參數逐漸降低，直至其發生失穩破壞。1975年，Zienkiewicz[9]等首次提出了抗剪強度折減系數的概念，并指出采用強度折減法所確定的強度儲備系數與Bishop在極限平衡法中給出的穩定安全系數在概念上是一致的。Duncan認為F等于邊坡達到臨界狀態時對抗剪強度參數的折減程度[10]。

強度折減法的基本原理是將土體的抗剪強度參數c、φ同時除以折減系數Ftrial，用得到的新抗剪強度參數c′、φ′對邊坡進行穩定性分析，循環往復直至其達到臨界失穩狀態，此時的折減系數Ftrial即為邊坡的安全系數F。

(1)

(2)

強度折減法仍然以極限平衡理論為基礎，但是相對于傳統的安全系數求解方法而言，它最大的優勢在于求解安全系數時，滑動面不是通過假定得到的，而是在計算過程中由應力應變條件自行得出[3]。

2 工程實例分析

2.1 工程概況及數值模擬

以某現場試驗段為研究對象，該路堤填土高8 m，路面寬13.8 m，邊坡比為1∶1.5。由于地形條件的限制，地基左側距路中線2.5 m處存在一個高差約1 m的斜坡。

采用FLAC3D建立數值模型，模型底部采用固定約束，模型兩側約束其水平向位移，約束整個模型的縱向位移以滿足平面應變分析條件。路堤模型幾何尺寸如圖1所示，路堤填土及地基土相關物理力學參數見表1。

`

圖1 路堤模型幾何尺寸

土層分類E/MPac/kPaφ/(°)ρ/kg·m-3填土5010302000粉質黏土11.0653.621.51990細角礫土10.155312.41870

采用“二分法”強度折減程序求解安全系數，定義初始上、下限值分別為5和0，計算得邊坡的安全系數為1.675，滿足穩定性設計要求。圖2描述了臨界狀態下邊坡的剪切應變增量。

圖2 路堤剪切應變增量云圖

從圖中可以看出，塑性貫通區僅出現在路堤左側邊坡，這可能是由地基表面斜坡引起的：斜坡使路堤左側邊坡填土高度增大，穩定性降低。

若采用剪切應變增量的方法來確定邊坡滑動面只能對其進行大致的估計，無法確定滑動面上緣的位置，不能將其量化。而當邊坡達到臨界失穩狀態時，必然有一部分土體相對于另一部分土體發生無限制的滑移[11]。圖3描述了臨界狀態下路堤左側邊坡的水平位移云圖，可以看出-0.5 m的位移等值線明顯地將邊坡分為了兩部分。因此，可以根據水平位移等值線確定邊坡的滑動面。

圖3 路堤邊坡水平位移云圖

2.2 基于Mohr-Coulomb準則的參數分析

在邊坡安全系數的求解過程中，若采用的是Mohr-Coulomb準則，則影響路堤穩定性的抗剪強度參數主要是黏聚力c和內摩擦角φ，以此對路堤進行參數分析。

2.2.1填土黏聚力的影響

采用控制變量法，計算填土黏聚力c分別為2 kPa，6 kPa，10 kPa，14 kPa和18 kPa五種工況下邊坡的安全系數F，計算結果見表2。

表2 填土黏聚力與安全系數的關系

從表2中可以看出，黏聚力每增加4 kPa，安全系數分別增加0.313，0.254，0.224和0.215。因此，邊坡安全系數隨著填土黏聚力的增大而增加，但是增加的幅度逐漸變小。圖4描述了黏聚力對邊坡滑動面位置的影響，其中坡腳坐標為(-16.5，0)，坡頂坐標為(-4.5，8)。

圖4 填土黏聚力對滑動面位置的影響

從圖4可以看出，隨著黏聚力的增大，邊坡滑動面逐漸由淺層向深層變化，滑動面越來越平緩，滑動土體的體積也逐漸增大。并且當黏聚力較小時，黏聚力的變化對邊坡滑動面位置的影響更明顯；而當黏聚力增大到某一值之后，其變化對滑動面位置的影響減弱。

2.2.2填土內摩擦角的影響

改變填土內摩擦角值，計算φ分別為10°，20°，30°，40°以及50°五種工況下路堤邊坡的安全系數，計算結果見表3。

比較表2和表3可知，填土內摩擦角對安全系數的影響與其黏聚力對安全系數的影響類似：安全系數隨著內摩擦角的增大而增加，但是增加的幅度逐漸降低，由0.401降為0.361。

表3 填土內摩擦角對安全系數的影響

從圖5可以看出，內摩擦角對邊坡滑動面位置的影響小于黏聚力對滑動面位置的影響。且隨著內摩擦角的增大，邊坡滑動面由深層逐漸發展為淺層，滑動面越來越陡，滑動土體的體積逐漸減小，這與黏聚力的影響規律相反。

圖5 填土內摩擦角對滑動面位置的影響

3 降雨對強度參數的折減研究

Lee[12]認為邊坡失穩主要有三個方面的原因：降雨、邊坡坡度以及填料性質。該試驗段雨水較為充足，在路堤填筑過程中曾因連續陰雨而暫停施工，雨后邊坡淺層出現大量裂縫，因此有必要對降雨條件下邊坡的穩定性進行研究。

一般認為，降雨入滲引起基質吸力的減小或喪失是誘發邊坡穩定性降低的主要原因[13,14]。鑒于考慮基質吸力的非飽和土強度理論并不完善以及在數值軟件中考慮基質吸力的難度，仍以Mohr-Coulomb準則作為理論基礎，通過考慮雨水對填土抗剪強度參數c、φ的折減來分析降雨對路堤穩定性的影響，并研究不同抗剪強度參數折減模式下路堤穩定性的變化規律。

在數值分析的過程中，將路堤填土分為兩個區域：一個是入滲區，另一個是非入滲區。在非入滲區，由于填土強度參數未受到雨水的影響，采用原有c、φ值；在降雨入滲區，考慮到雨水對強度參數的折減，采用折減后的強度參數cr、φr。將kc和kφ分別定義為黏聚力和內摩擦角的降雨入滲折減因子，入滲折減因子越小則對其折減程度越大，并設：

cr=kc·c(0≤kc≤1)

(3)

φr=kφ·φ(0≤kφ≤1)

(4)

所謂考慮不同折減模式下路堤的穩定性，即考慮黏聚力入滲折減因子kc與內摩擦角入滲折減因子kφ在不同函數關系f條件下，邊坡安全系數的變化規律，即：

f(kc,kφ)=0

(5)

仍以上述工程為例，路堤兩側邊坡均設置降雨入滲區，其深度為2.0 m[15]，且雨水浸潤線平行于路堤邊坡線。根據kc和kφ的取值范圍，假設不同的函數f對抗剪強度參數進行折減。

3.1 等效折減模式

等效折減模式，即降雨入滲對填土黏聚力與內摩擦角折減程度相同，則f的表達式為：

kφ=kc(0≤kc=kφ≤1)

(6)

邊坡原有安全系數為1.675，計算kc分別為0.9，0.8，0.7，0.6，0.5和0.4 六種情況下邊坡的安全系數。從表4可以看出，當kc降為0.9時，安全系數減小了0.02；當kc降低至0.4時，安全系數僅為原來的1/2。因此，盡管相對于整個路堤而言，降雨入滲區體積較小，但是其抗剪強度參數的折減對安全系數影響較為明顯：安全系數隨著入滲折減因子的減小而降低，并且折減程度越大，安全系數降低幅度越明顯。

表4 等效折減模式下安全系數的變化規律

圖6 等效折減模式下滑動面的變化規律

圖6描述了等效折減模式下入滲折減因子kc與邊坡滑動面位置的關系。從圖中可以看出，當抗剪強度參數折減程度較小(kc>0.7)時，路堤邊坡為深層滑動破壞；當抗剪強度參數折減程度較大(kc≤0.7)時，路堤邊坡滑動破壞變為淺層，發生在降雨入滲區，這與Ng[14]試驗得出的結論相符，佐證了數值分析的合理性。

3.2 黏聚力主折減模式

黏聚力主折減模式，定義為降雨入滲條件下，雨水對黏聚力的折減程度大于對內摩擦角的折減，即kc

(7)

表5描述了在黏聚力主折減模式下，邊坡安全系數隨入滲折減因子的變化規律。從表中可以看出，安全系數隨入滲折減因子kc的減小而降低，并且降低的程度越來越明顯，由0.01增大至0.654。黏聚力主折減模式下，路堤邊坡滑動面的變化規律見圖7。

表5 黏聚力主折減模式下安全系數的變化規律

圖7 黏聚力主折減模式下滑動面的變化規律

3.3 內摩擦角主折減模式

內摩擦角主折減模式，定義為降雨入滲條件下，雨水對填土內摩擦角的折減程度大于對黏聚力的折減程度，即kφ

(8)

內摩擦角主折減模式下安全系數的計算結果見表6。比較表5與表6，可知內摩擦角主折減模式下安全系數的變化規律與黏聚力主折減模式下安全系數的變化規律類似。

表6 內摩擦角主折減模式下安全系數的變化規律

內摩擦角主折減模式下邊坡滑動面的變化規律如圖8所示。比較圖6～圖8可知，不同折減模式下，邊坡滑動面的變化規律類似：當折減程度逐漸增大時，邊坡滑動破壞由深層變為淺層，發生在降雨入滲區。

圖8 內摩擦角主折減模式下滑動面的變化規律

圖9描述了三種折減模式下邊坡安全系數隨黏聚力入滲折減因子kc的變化規律。當kc確定時，三種模式下安全系數的大小關系為：內摩擦角主折減模式<等效折減模式<黏聚力主折減模式。比較圖9中三條直線的近似斜率可知，黏聚力主折減模式的近似斜率最大，內摩擦角主折減模式的近似斜率最小。結合表4～表6可以看出，抗剪強度參數折減程度越大，邊坡安全系數降低的程度越明顯。

圖9 不同折減模式下安全系數的變化規律

4 結 論

基于Mohr-Coulomb準則，本文分析了填土抗剪強度參數對路堤邊坡安全系數及滑動面的影響，并提出了黏聚力和內摩擦角的三種不同折減模式以分析一定入滲深度條件下路堤穩定性，得到了如下結論：

(1)填土黏聚力和內摩擦角對安全系數的影響類似：安全系數隨著抗剪強度參數的增大而增加，但是增加的幅度逐漸降低。

(2)隨著黏聚力的增加，邊坡滑動破壞由淺層變為深層，滑面越來越平緩；內摩擦角對滑動面位置的影響規律與之相反。且相對內摩擦角而言，黏聚力對滑動面位置的影響更明顯。

(3)一定降雨入滲深度條件下，對抗剪強度參數的折減會使邊坡破壞由深層變為淺層，在雨水入滲區出現滑動破壞，這與實際情況相符；同時，安全系數隨著入滲折減因子的減小而降低，且降低的程度越來越明顯。

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