工件夾緊力對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響研究

（浙江工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，紹興 312000）

0 引言

顫振是由切削過程和機(jī)床結(jié)構(gòu)的相互作用造成的，而切削技術(shù)近年來向高速一高效切削方向發(fā)展的趨勢(shì)明顯，高速切削技術(shù)的發(fā)展對(duì)于切削過程中穩(wěn)定性的研究要求更加迫切。薄壁工件由于其自身在單方向上剛度較低而容易誘發(fā)顫振，另一方面相向?qū)τ趧傂暂^好的工件，薄壁工件在加工過程中動(dòng)態(tài)特性受作用在其上的夾具夾緊力的影響更加顯著[1～3]。

為了考慮薄壁工件加工過程中的切削穩(wěn)定性的特點(diǎn)，薄壁工件本身的模態(tài)特性不僅僅由工件本身的材料、結(jié)構(gòu)等自身的特點(diǎn)所決定，薄壁工件由于其自身的剛度很低，其模態(tài)特性特別是其剛度和阻尼受施加在工件上的壓力的影響顯著，并進(jìn)而影響到其穩(wěn)定性極限。本文考慮薄壁工件加工過程中的一個(gè)重要因素一夾具作用在工件上的壓力對(duì)于其切削過程穩(wěn)定性的影響。

1 研究方法

在對(duì)薄壁工件加工時(shí)，難免要用到夾具，夾具作用在工件上的壓力對(duì)于工件本身的模態(tài)特性會(huì)產(chǎn)生顯著影響，并進(jìn)而影響到薄壁工件加工過程中的穩(wěn)定性。本章通過試驗(yàn)的方法在一個(gè)薄壁模型上施加一個(gè)可變的正壓力，記錄不同正壓力作用下薄壁模型所呈現(xiàn)的模態(tài)特性，分析薄壁工件所承受的正壓力對(duì)于薄壁零件切削過程穩(wěn)定性的影響狀況。

所采取的試驗(yàn)結(jié)構(gòu)主要包括兩個(gè)模塊，一個(gè)是用于記錄施加在薄壁工件上的正壓力的大小的動(dòng)態(tài)測(cè)力儀，我們采用的是Kistler；另一部分是用于測(cè)量工件模態(tài)特性的模態(tài)分析系統(tǒng)，我們采用的是B&K的Me’ Scope。

對(duì)于采集得到的頻響函數(shù)曲線進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)于特征參數(shù)，特別是共振頻率和有效剛度的變化規(guī)律進(jìn)行研究，對(duì)測(cè)試過程中表現(xiàn)出來的結(jié)構(gòu)的阻尼水平進(jìn)行探討，對(duì)于影響切削過程穩(wěn)定性的頻響函數(shù)的實(shí)部曲線進(jìn)行分析，對(duì)于薄壁工件在夾具正壓力作用下的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行探討。

2 工件結(jié)構(gòu)受夾具正壓力作用下的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

薄壁工件在銑削過程中的系統(tǒng)模型中，這個(gè)模型與以往我們常用的銑削過程模型的不同點(diǎn)在于它把薄壁工件在銑削過程中所受到的夾具的正壓力考慮在內(nèi)，這個(gè)壓力的施加機(jī)構(gòu)與工件的接觸面將有摩擦作用，所以我們把夾具的影響模型化為一個(gè)增加的摩擦機(jī)構(gòu)。我們將建立一個(gè)試驗(yàn)的模型來研究夾具作用下工件的模態(tài)特性的變化規(guī)律。所需的結(jié)構(gòu)必須具備兩個(gè)特征：1）要有一個(gè)具有單方向薄弱剛度的薄壁工件，我們使用一個(gè)工字梁結(jié)構(gòu)來表達(dá)工件的這個(gè)特征；2）一個(gè)正壓力可調(diào)的加力機(jī)構(gòu)來代表夾具對(duì)工件的作用。

3 薄壁工件試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

3.1 具有單方向大柔度的工件結(jié)構(gòu)

薄壁工件的特點(diǎn)是它在一個(gè)方向上的柔度比較大，所以出于研究的方便，需要設(shè)計(jì)一個(gè)具有類似動(dòng)態(tài)特性的結(jié)構(gòu)，最簡(jiǎn)單的辦法就是用工字截面的底座來支撐一個(gè)工件。

獲取工件在薄壁正向的動(dòng)柔度的方法的原理和獲取刀尖動(dòng)柔度的原理是一樣的，不同點(diǎn)在于在刀尖處所使用的激振力信號(hào)是由沖擊力錘產(chǎn)生的，而對(duì)于工件的動(dòng)柔度我們使用激振器來產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)的信號(hào)作為激振力，并且所采用的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是B＆K公司的ME’SCOPE。擊振器的頂桿通過力傳感器定在工件的左側(cè)，而加速度在工件右側(cè)拾振。力信號(hào)和加速度信號(hào)從傳感器送往前端，前端通過網(wǎng)線連接存計(jì)算機(jī)上，傳輸數(shù)據(jù)供計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理和顯示。

3.2 工件結(jié)構(gòu)的動(dòng)柔度

我們只考慮工件在薄壁的難向的柔度，而忽略和薄壁平行方向上的動(dòng)柔度。其中，從工件的動(dòng)柔度曲線提取的模態(tài)參數(shù)，如表1所示。

表1 工件x方向上提取的模態(tài)參教

4 試驗(yàn)結(jié)構(gòu)

我們使用Kistler的動(dòng)態(tài)測(cè)力儀來測(cè)量旖加在工件測(cè)面上的正壓力，這個(gè)正壓力是通過一個(gè)螺栓連接菇加到工件側(cè)壁上的，在測(cè)量前，加力機(jī)構(gòu)的壓力頭完全與工件不接觸，然后使鍘力儀處于采集數(shù)據(jù)狀態(tài)，開始以后，增加加在側(cè)壁上的壓力到一定的程度，由測(cè)力儀記錄下這個(gè)時(shí)間內(nèi)的動(dòng)態(tài)力，之后從測(cè)得的壓力數(shù)據(jù)上將正壓力提取出來。

動(dòng)態(tài)測(cè)力儀和電荷放大器連接在一起，出來的信號(hào)通過數(shù)據(jù)采集卡，經(jīng)過計(jì)算機(jī)的PCMCIA接口輸入到計(jì)算機(jī)內(nèi)部，以供計(jì)算機(jī)作進(jìn)一步的處理。

工件在不同的正壓力下的動(dòng)柔度仍采用測(cè)量工件在沒有正壓力情下的方法，測(cè)試系統(tǒng)的整體機(jī)構(gòu)，使用到的前端和計(jì)算機(jī)以及所用到的功率放大器如前所述。

5 夾具夾緊力對(duì)工件動(dòng)態(tài)特性的影響

這里我們想要說明的是我們對(duì)工件的測(cè)試只在單一方向上進(jìn)行，如果工件存在兩個(gè)方向的自由度，工件本身就會(huì)產(chǎn)生剛體位移，這將不是我們的研究范圍，所以我們關(guān)心的是這個(gè)方向上其共振頻率、模態(tài)剛度和模態(tài)阻尼的變化；另外一個(gè)需要說明的是雖然夾具作用的正壓力方向是平行于薄壁的方向上的，但我們測(cè)試的模態(tài)的方向卻是垂直于薄壁的方向上的(和摩擦力的方向是一致的)，也就是說我們關(guān)心的是正壓力導(dǎo)致的接觸面上切向剛度和切向阻尼的變化，而不是正向的模態(tài)參數(shù)的變化(當(dāng)然，正向的模態(tài)參數(shù)也會(huì)有明顯變化)。

5.1 正壓力的影響

我們首先給出工件在不同的正壓力作用下的頻響函數(shù)曲線。然后利用B&K中Me’Scope的模態(tài)參數(shù)識(shí)別模塊，把測(cè)得的頻響函數(shù)曲線按照單自由度提取其模態(tài)參數(shù)，如圖1和圖2所示。從頻響函數(shù)曲線上可以明顯看出，隨著正壓力的增加，工件結(jié)構(gòu)的共振頻率有明顯的增加，但是增加的速率并不相同；圖1給出了提取的共振頻率的變化曲線，從上面可以看出，正壓力從0-350N變化時(shí)共振頻率增加很快，而在350-800N之間，共振頻率增加相對(duì)緩慢，到800N以后基本就不再有明顯的增加。

從頻響函數(shù)曲線可以看到，隨著正壓力的增加，結(jié)構(gòu)的模態(tài)剛度的倒數(shù)逐漸降低，也就是說，模態(tài)剛度是逐漸增加的，圖2給出了提取的模態(tài)剛度的變化曲線，從上面可以看出，模態(tài)剛度在0-350N之間增加較快，而在350N之后雖然有一定小幅震蕩，變化的幅值相對(duì)來說是很小的。

圖1 在不同正壓力下工件的共振頻率變化曲線

圖2 在不同正壓力下工件的模態(tài)剛度變化曲線

從對(duì)圖1和圖2的分析對(duì)比可以看出，隨著施加壓力的增大，共振頻率和模態(tài)剛度雖然都隨著明顯增大，但是二者增大的規(guī)律并不一致，共振頻率雖然跟模態(tài)剛度曲線同步到300牛，增速較快，幅度也比較大，但是之后還有緩慢增加，直到800牛才逐漸停止，從固有頻率和剛度的關(guān)系曲線來看，如果從固有頻率的計(jì)算公式來看，，結(jié)構(gòu)固有頻率的增加反映了結(jié)構(gòu)模態(tài)剛度的增加或者是模態(tài)質(zhì)量的減少，而當(dāng)模態(tài)剛度增加的速度已經(jīng)明顯降低，而共振頻率仍在保持一定程度的增長(zhǎng)，這說明在這一個(gè)階段另外一個(gè)自由度起著主要的作用，它吸收的動(dòng)能所占的比重已經(jīng)不能忽略，主自由度所承受的動(dòng)能減少，而其反映在主自由度上的表現(xiàn)就是其模態(tài)質(zhì)量的減少。

5.2 激振力的影響

上面的研究中有一個(gè)重要的模態(tài)參數(shù)我們并沒有討論，就是模態(tài)阻尼，模態(tài)阻尼是模態(tài)三參數(shù)中最為復(fù)雜的一個(gè)，它不像模態(tài)剛度和模態(tài)質(zhì)量一樣物理意義足夠清晰，對(duì)于模態(tài)阻尼，一致地認(rèn)為它是消耗系統(tǒng)能量的元件，但是又根據(jù)不同的“系統(tǒng)”和作用方式，把阻尼劃分為多種不同的類型，如粘性阻尼、結(jié)構(gòu)阻尼和遲滯阻尼等等。

從DEN HARTOGH單自由度系統(tǒng)在干摩擦作用下的頻響函數(shù)曲線可以得知，他認(rèn)為在摩擦力在激振力的p/4是一個(gè)分界點(diǎn)，如果摩擦力大于這個(gè)值，共振點(diǎn)的幅值理論上是可以達(dá)到無限大的，而如果摩擦力小于這個(gè)值，共振點(diǎn)的幅值是有限的，前一種情況起作用的是Columb阻尼，摩擦力恒定不變，摩擦消耗的能量跟接觸面的相對(duì)位移成正比，而輸入的能量也跟位移成正例，如果輸入的力大，理論上這個(gè)幅值可以一直增大，直到無窮，而后一種情況起作用的是粘性阻尼，摩擦力跟位移成正比例，摩擦消耗的能量跟位移的平方成正比，所以其幅值是有限的。

在正壓力為O的情況下，系統(tǒng)的剛度和質(zhì)量并不會(huì)有明顯變化，但是阻尼的變化較為明顯，這明顯是因?yàn)殡S著輸入能量的增加，反映的系統(tǒng)輸入輸出的能量差的一個(gè)變化而已，也就是說它反映的是系統(tǒng)輸入能量的增加，而不是耗散能量的減少，對(duì)于一個(gè)有能量輸入的非線性系統(tǒng)來講，使用傳統(tǒng)的方法僅僅依靠共振峰值附近的數(shù)據(jù)來提取阻尼的模態(tài)參數(shù)是不可靠的，因此也是不可取的。

為了考慮激振力的影響，我們把加在工件上的正壓力固定，通過調(diào)整功率放大器上的增益(增益越大，激振力越大)，改變激振力的大小來觀察不同激振力下工件所表現(xiàn)的模態(tài)變化情況。這種方法等效于改變正向壓力與激振力的比值來研究工件的模態(tài)變化規(guī)律，而這種研究方法為葉片摩擦的研究者所廣泛采用。他們的研究結(jié)論認(rèn)為.存在一個(gè)最優(yōu)值使得阻尼比最大。從為不同正壓力下調(diào)整增益得到的阻尼比變化規(guī)律，從上面可以看到，對(duì)于每條曲線的確存在一個(gè)“最優(yōu)的”位置，阻尼比最大。

6 夾緊力對(duì)銑削穩(wěn)定性的影響

結(jié)合刀具的FRF和不同壓力條件下工件呈現(xiàn)的模態(tài)特性生成不同正壓力條件下的銑削系統(tǒng)穩(wěn)定性圖，由于所取的正壓力比較密集，而這里僅從其中取中幾個(gè)壓力點(diǎn)生成對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定曲線。從曲線中可以得知，在10!880N，隨著正壓力的增加，銑削系統(tǒng)的極限切削深度整體隨之增加，而在880N以后，幾乎就不再增加(具體的變化趨勢(shì)如圖3所示)。另外，我們看到，除了極限切削深度的變化，兩個(gè)葉瓣之間的面積(穩(wěn)定性區(qū)域)也隨著正壓力的變化而變化，特別是從10!290N，葉瓣之間的面積有明顯的擴(kuò)大，之后的變化相對(duì)較小。因?yàn)榉€(wěn)定性分析屬于動(dòng)力學(xué)分析的范疇，而工件在夾緊力作用下還會(huì)產(chǎn)生靜的變形，會(huì)對(duì)夾具的設(shè)計(jì)提出約束性條件，在實(shí)際的夾具設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)將動(dòng)力學(xué)的約束條件和靜力學(xué)結(jié)合起來，以求夾具能有最優(yōu)的表現(xiàn)，得到質(zhì)量最好的工件。

圖3 極限切深隨正壓力的變化

7 結(jié)束語

切削過程中的不穩(wěn)定現(xiàn)象長(zhǎng)期困擾生產(chǎn)企業(yè)和研究者，伴隨著高速切削技術(shù)的發(fā)展，提高薄壁零件生產(chǎn)效率對(duì)于切削過程穩(wěn)定性的需求更加迫切。對(duì)于薄壁加工過程中夾具夾緊力對(duì)于工件.夾具系統(tǒng)的模態(tài)特性及其對(duì)銑削穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了試驗(yàn)研究和分析，設(shè)計(jì)相關(guān)試驗(yàn)來考察夾緊力對(duì)于工件.夾具系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)的影響，對(duì)于獲取的頻響函數(shù)曲線，從上面提取了各自測(cè)試條件下的模態(tài)參數(shù)，分析了模態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律，對(duì)于模態(tài)剛度和固有頻率的變化趨勢(shì)進(jìn)行了解釋，對(duì)于模態(tài)阻尼的變化進(jìn)行了分析。

[1]黃國(guó)權(quán),顧勇進(jìn).高速切削技術(shù)及高速切削可轉(zhuǎn)位銑刀的研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2004,(1).

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[4]胡昌軍,錢瑞明.基于回轉(zhuǎn)切削機(jī)床的齒輪倒角加工運(yùn)動(dòng)分析與動(dòng)態(tài)仿真[J].機(jī)械傳動(dòng),2008,32(1).