同步電機(jī)位置及速度的無傳感器檢測(cè)

王磊，鄧先明，王瑞鮮，黃坤

(中國礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州221008)

0 引言

在高性能的同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，需要準(zhǔn)確地知道轉(zhuǎn)子的速度和位置信息，通常需要采用光電碼盤、旋轉(zhuǎn)變壓器等機(jī)械傳感器進(jìn)行速度和位置的檢測(cè)[1－3]。然而，這一類機(jī)械傳感器的使用給同步電機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)帶來了不少缺陷:1)高精確度的機(jī)械傳感器價(jià)格昂貴，系統(tǒng)的成本大大增加;2)機(jī)械傳感器需要安裝在電機(jī)的軸上，同心度會(huì)影響安裝的問題，安裝不當(dāng)將影響測(cè)速精確度;3)傳感器的安裝使電機(jī)軸向上的體積增大，同時(shí)結(jié)構(gòu)上的改變也帶來了維護(hù)的困難，同時(shí)破壞了電機(jī)結(jié)構(gòu)簡單堅(jiān)固的特點(diǎn)，降低了控制系統(tǒng)的機(jī)械魯棒性;4)機(jī)械傳感器在高溫、高濕的惡劣環(huán)境下無法工作，而且工作精確度也受到環(huán)境條件的影響[4]。

為了彌補(bǔ)機(jī)械傳感器的缺陷，國內(nèi)外學(xué)者在20世紀(jì)70年代就開始研究無需位置傳感器和速度傳感器的辨識(shí)方法[5－6]。目前絕大部分無速度傳感器研究都是針對(duì)永磁同步電機(jī)或者是感應(yīng)電機(jī)，電勵(lì)磁同步電機(jī)的無傳感器控制卻很少提及[7－9]。

本文針對(duì)電勵(lì)磁同步電機(jī)提出了一種新穎的無機(jī)械速度傳感器的同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置與速度檢測(cè)方法，即定子側(cè)注入高頻信號(hào)的位置和速度檢測(cè)方法。該方法一方面簡化同步電動(dòng)機(jī)速度閉環(huán)控制系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)，另一方面提高控制系統(tǒng)可靠性和準(zhǔn)確性。

1 基于定子高頻信號(hào)注入的同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)原理

無傳感器的測(cè)控思想是利用同步電機(jī)自身結(jié)構(gòu)構(gòu)成傳感器，根據(jù)基本的電壓和電流信息，結(jié)合電機(jī)的電磁關(guān)系來計(jì)算電機(jī)位置和速度，達(dá)到取消外加的機(jī)械傳感器的目的[10]。

在電勵(lì)磁同步電機(jī)中，轉(zhuǎn)子上有一個(gè)轉(zhuǎn)子繞組，定子上有3個(gè)對(duì)稱分布的定子繞組(如圖1所示)，將電勵(lì)磁同步電機(jī)本身的結(jié)構(gòu)作為一個(gè)旋轉(zhuǎn)變壓器，定子A相繞組作為旋轉(zhuǎn)變壓器的輸入繞組，轉(zhuǎn)子直流繞組作為旋轉(zhuǎn)變壓器的輸出繞組，從定子A相繞組輸入高頻信號(hào)，通過檢測(cè)轉(zhuǎn)子繞組中的高頻輸出信號(hào)就可以計(jì)算出轉(zhuǎn)子的位置和速度。該方法具體的工作原理分析如下。

圖1 基于定子高頻信號(hào)的同步電機(jī)位置及速度檢測(cè)電路圖Fig.1 Rotor position and speed detection circuit diagram of synchronous motor based on high frequency signal injection into the stator

當(dāng)定子A相繞組中疊加角頻率為ωH有效值為UAH的高頻勵(lì)磁信號(hào)時(shí)，它會(huì)在定子A相繞組相軸(即A軸)方向產(chǎn)生高頻脈振磁場(chǎng) φAH=φmsinωHt，該高頻磁場(chǎng)幅值位置在A軸上，幅值會(huì)隨時(shí)間變化，當(dāng)轉(zhuǎn)子位置在空間移動(dòng)時(shí)，穿過轉(zhuǎn)子繞組的高頻磁通量會(huì)變化。設(shè)轉(zhuǎn)子N極軸線(即d軸)與定子A相繞組相軸(即+A軸)的空間夾角的電角度為θ，則該高頻脈振磁場(chǎng)穿過定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的磁通為

根據(jù)變壓器原理可知，該高頻脈振磁場(chǎng)分別在轉(zhuǎn)子繞組和定子三相繞組感應(yīng)的電勢(shì)為

式中:Nr是轉(zhuǎn)子繞組的等效匝數(shù);Ns是定子相繞組等效匝數(shù)。則定子與轉(zhuǎn)子的匝比k=Ns/Nr。

利用變壓器的分析方法，可以得出高頻信號(hào)對(duì)應(yīng)的A相和轉(zhuǎn)子側(cè)等效電路為圖2所示，由于高頻電抗遠(yuǎn)大于繞組電阻，因此圖2將繞組電阻忽略。其中轉(zhuǎn)子側(cè)的物理量利用電機(jī)學(xué)中的繞組折算方法可以折算到定子側(cè)，xsH是定子繞組漏電抗，xrH是轉(zhuǎn)子繞組漏電抗折算值。

圖2 注入高頻信號(hào)的等效電路Fig.2 Equivalent circuit based on high frequency signal injection

根據(jù)圖2，可以寫出高頻電勢(shì)對(duì)應(yīng)的關(guān)系為

式中:kx是定子繞組的分壓系數(shù)。

如果忽略轉(zhuǎn)子繞組漏抗時(shí)，由式(2)、式(3)可得出轉(zhuǎn)子和定子繞組的高頻電壓有效值大小為

可見，定子三相高頻電壓的頻率和相位與轉(zhuǎn)子高頻電壓相同，但是有效值按照式(4)變化。利用式(4)可以計(jì)算出轉(zhuǎn)子位置角度，這里稱為隱極公式。

將計(jì)算出的轉(zhuǎn)子位置角度θ，進(jìn)行對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)計(jì)算，就可以計(jì)算出轉(zhuǎn)子的機(jī)械速度nr為

式中p是電機(jī)的極對(duì)數(shù)。因?yàn)樯鲜銮蟮玫霓D(zhuǎn)子位置角度θ是電角度，然而電角度是機(jī)械角度的p倍，因此求機(jī)械速度時(shí)，需要對(duì)電角度除以p再求導(dǎo)數(shù)。

在凸極電機(jī)中，由于氣隙不均勻，相對(duì)于定子A相繞組對(duì)應(yīng)的勵(lì)磁回路而言，當(dāng)轉(zhuǎn)子變化時(shí)，其中的漏磁通和主磁通對(duì)應(yīng)的磁路磁導(dǎo)是變化的，它們對(duì)應(yīng)的電抗會(huì)變化。當(dāng) θ=00時(shí)，主磁通對(duì)應(yīng)的磁路磁導(dǎo)是最大的，勵(lì)磁電抗xmH等于最大值;漏磁通對(duì)應(yīng)的磁路磁導(dǎo)是最小的，漏抗xsH等于最小值，因?yàn)槎ㄗ痈哳l漏磁通路徑主要是空氣。當(dāng)θ=90°時(shí)，主磁通對(duì)應(yīng)的磁路磁導(dǎo)是最小的，勵(lì)磁電抗xmH為最小值;漏磁通對(duì)應(yīng)的磁路磁導(dǎo)是最大的，漏抗xsH達(dá)到最大值，因?yàn)槎ㄗ痈哳l漏磁可以經(jīng)過轉(zhuǎn)子凸極極尖鐵心構(gòu)成磁回路，磁阻變小。在一對(duì)磁極下，由于存在兩個(gè)凸極，因此，定子高頻勵(lì)磁電抗xmH和漏電抗xsH會(huì)變化兩個(gè)周期，其變化規(guī)律為

式中:xm0是勵(lì)磁電抗平均值;xmm是勵(lì)磁電抗周期分量幅值;xs0是定子漏電抗平均值;xsm是定子漏電抗周期分量幅值。

將式(6)代入式(3)、式(4)可以得到凸極同步電機(jī)轉(zhuǎn)子高頻信號(hào)與轉(zhuǎn)角的更精確關(guān)系為

將式(7)稱為凸極公式。

另外，當(dāng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)，高頻磁場(chǎng)也會(huì)在轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生速度電勢(shì)，速度電勢(shì)的存在會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)子位置和速度的檢測(cè)誤差。因此，為了減少速度電勢(shì)的影響，注入高頻信號(hào)的頻率要高些。

2 高頻信號(hào)注入同步電機(jī)的有限元分析

利用Ansoft工具對(duì)一臺(tái)20極的凸極同步電機(jī)樣機(jī)進(jìn)行了有限元分析和計(jì)算。

2.1 轉(zhuǎn)子高頻感應(yīng)電勢(shì)大小與轉(zhuǎn)角關(guān)系分析

定子僅A相加高頻信號(hào)，轉(zhuǎn)子靜止，轉(zhuǎn)子繞組軸線與定子A相軸線對(duì)齊時(shí)為0°，改變轉(zhuǎn)子位置，轉(zhuǎn)子位置從0°變化至90°電角度分別進(jìn)行有限元分析，得到轉(zhuǎn)子不同位置時(shí)轉(zhuǎn)子高頻感應(yīng)電勢(shì)erH波形如圖3。由圖可知，轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢(shì)的有效值與轉(zhuǎn)角呈余弦分布。

圖3 轉(zhuǎn)子不同位置時(shí)的轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢(shì)波形圖Fig.3 Waveform of induction voltage on rotor’s different positions

2.2 轉(zhuǎn)子速度與轉(zhuǎn)子高頻電勢(shì)包絡(luò)線頻率關(guān)系分析

轉(zhuǎn)子加額定直流勵(lì)磁，定子加三相對(duì)稱交流電壓，同時(shí)定子 A相加高頻信號(hào)，UH=300 V，fH=1 000 Hz，轉(zhuǎn)子以不同轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn):24 r/min、36 r/min、48 r/min、60 r/min，進(jìn)行有限元分析，仿真曲線如圖4。由轉(zhuǎn)子高頻感應(yīng)電勢(shì)輸出波形圖可知，高頻輸出信號(hào)的幅值隨轉(zhuǎn)子電角度按照余弦規(guī)律變化，即高頻信號(hào)的包絡(luò)線是余弦變化。利用包絡(luò)線的頻率就可以計(jì)算出電機(jī)的轉(zhuǎn)速。

圖4 注入高頻信號(hào)時(shí)的轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢(shì)Fig.4 Induced voltage of rotor based on high-frequency signal injection

表1是利用圖4中的轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢(shì)的頻率估算得到的轉(zhuǎn)速估計(jì)值和電機(jī)運(yùn)行的實(shí)際值。可見用該方法檢測(cè)的電機(jī)速度準(zhǔn)確，誤差較小。

表1 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速估計(jì)值與實(shí)際值Table 1 Rotor speed of the calculated values and the actual values

3 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文提出的基于定子高頻信號(hào)的同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置及速度檢測(cè)方法的正確性和測(cè)量效果，對(duì)一臺(tái)功率為1 kW，極數(shù)為4極的凸極電勵(lì)磁同步電機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。

在同步電機(jī)的定子側(cè)注入高頻信號(hào)，檢測(cè)轉(zhuǎn)子繞組的高頻輸出電壓，以此來分析同步電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置和速度。測(cè)試中，用直流電機(jī)拖動(dòng)同步電機(jī)旋轉(zhuǎn)，在同步電機(jī)的定轉(zhuǎn)子A相繞組注入的交流量為400 Hz的中頻電源，利用高精確度的光電碼盤來直接檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置角度，利用數(shù)字示波器監(jiān)測(cè)高頻電壓。圖5和圖6分別為同步電機(jī)在轉(zhuǎn)速為100 r/min和1 000 r/min時(shí)用示波器觀測(cè)到的高頻輸出波形。

圖5 同步電機(jī)轉(zhuǎn)子高頻電壓和定子U相高頻電流波形(100 r/min)Fig.5 Rotor high-frequency voltage and U phase current wave of synchronous motor(100 r/min)

圖6 同步電機(jī)轉(zhuǎn)子高頻電壓和定子U相高頻電流波形(1 000 r/min)Fig.6 Rotor high-frequency voltage and U phase current wave of synchronous motor(1 000 r/min)

由高頻輸出波形圖可知，高頻輸出信號(hào)的幅值隨轉(zhuǎn)子電角度按照式(7)的規(guī)律變化。只要提取了圖中高頻信號(hào)的包絡(luò)線，利用凸極式(7)就可以辨識(shí)出電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置。圖7是轉(zhuǎn)子位置角的實(shí)際值、及根據(jù)隱極式(4)所得出的轉(zhuǎn)子位置角度。圖8為轉(zhuǎn)子位置角的實(shí)際值和由凸極式(7)所得出的的計(jì)算值。從圖7中可以看出，利用隱極式(4)得到轉(zhuǎn)子位置角的近似計(jì)算值與實(shí)際值存在較大的誤差，而從圖8中可以看出，利用凸極式(7)得到轉(zhuǎn)子位置角的精確計(jì)算值與實(shí)際值基本一致。可見式(4)適合隱極電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)，不適合凸極電機(jī)的位置估計(jì)。

圖7 基于隱極公式的轉(zhuǎn)子位置角度Fig.7 Rotor position based on non-salient pole

圖8 基于凸極公式的轉(zhuǎn)子位置角度Fig.8 Rotor position based on salient pole

根據(jù)轉(zhuǎn)子高頻信號(hào)包絡(luò)線的頻率就可以計(jì)算出電機(jī)的轉(zhuǎn)速。圖9是轉(zhuǎn)子速度的實(shí)際值與估算值，可見用該方法檢測(cè)的電機(jī)速度準(zhǔn)確，誤差較小。

圖9 轉(zhuǎn)子速度的實(shí)際值與估算值Fig.9 Rotor speed of the actual value and the calculated values

4 結(jié)語

同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中的機(jī)械傳感器存在安裝困難、維護(hù)不方便和容易損壞等問題，無傳感器控制技術(shù)是解決問題的重要途徑。本文針對(duì)電勵(lì)磁同步電機(jī)的特殊結(jié)構(gòu)和電磁特點(diǎn)，提出基于定子側(cè)高頻信號(hào)注入的轉(zhuǎn)子位置及速度的無傳感器檢測(cè)。該方法利用電勵(lì)磁同步電機(jī)的自身結(jié)構(gòu)來檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，并通過自身繞組輸出該信號(hào)，即在定子繞組中加高頻勵(lì)磁，轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)與轉(zhuǎn)子角度相關(guān)的高頻信號(hào)，通過該高頻信號(hào)就可以計(jì)算出轉(zhuǎn)子位置角度和速度。

本文根據(jù)隱極和凸極電機(jī)的不同結(jié)構(gòu)，分別推導(dǎo)出了相應(yīng)的轉(zhuǎn)子位置計(jì)算公私。通過仿真和樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出的無機(jī)械傳感器檢測(cè)方法的正確性和準(zhǔn)確性。

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