美國地震風險評估中災害模型的探討*

吳凡，汪明，劉寧

(1.上海交通大學船建學院安全與防災工程研究所，上海200240;2．北京師范大學地表過程與資源生態國家重點實驗室，北京100875;3北京師范大學民政部/教育部減災與應急管理研究院，北京100875)

0 引言

近年中國經濟高速發展，人民生活得到了極大的提高。但自2000年后印度洋及澳大利亞板塊活動頻繁，引發了亞太地區一系列的強震。如2011年的日本9級大地震和中國近年一系列的地震，以及由此引發的一系列次生災害如滑坡、海嘯等。如何對自然災害進行風險評估，制定相應的防災減災應對措施，或在災害發生時迅速評估破壞程度以減輕各方損失和影響，已成為政府有關部門和保險行業的重要議題。美國在這方面經過多年的發展，已研發了有關的模型，并積累了相當的實踐經驗，或可為中國借鑒。

美國的地震災害風險評估模型始于美國西海岸地區。美國西海岸屬于地震頻繁地帶，如舊金山地區和洛杉磯地區，這些地區人口眾多，經濟發達。美國政府和機構投入了大量的人力財力，用于地震預測、風險評估及災害防御，并由此衍生了一系列對地震等自然災害進行損失和風險評估的模型和商業產品。這些模型及商業產品根據其用途通常可分為兩大類，一類是為政府機構用于防災減災規劃，為工程項目提供建筑物的地震評估和結構加固，另一類是為保險公司估算保險損失和費率厘定提供科學依據。

這些模型建立在有關地震的研究成果之上，如對地震震源及地震動衰減方式的研究、對土壤土質在地震條件下的性能研究、對各種結構物在地震災害下的破壞反應等。這些成果結合了地震動力學、結構(動)力學、土動力學和地理學等多方面的專業知識。模型將這些成果有機地組織在一起，并進行量化，從而評估出建筑物在不同地震場景中可能產生的損失。由于用途不同，模型的側重點也不同，如用于工程評估的模型偏重于結構工程的分析，而用于保險的模型則有很多對歷史數據的統計概率的運用。通常地震災害風險評估模型會包含下列幾個關鍵的模塊:致災因子模塊，用于分析潛在地震的地理地質數據，包括震源相關屬性;孕災環境模塊，包括不同區域的地震衰減關系、地震波途徑的土壤地質及建筑物所在地的土壤地質等;承災體模塊，用于管理風險評估的對象及其屬性，如建筑物結構類型、空間分布、價值等;易損性模塊，用于計算在給定致災因子強度下的承災體的破壞，包括建筑結構、生命線結構、財產、商業中斷等的損失和破壞;金融模塊，用于將承災體損失轉化為金融保險行業的損失，通常為保險損失，即(再)保險公司需承擔的金額，一般只存在金融保險的模型中。圖1是美國地震災害風險評估模型的流程示意圖，其中，致災因子模塊及孕災環境模塊構成地震風險評估模型中的災害模型。通過這一流程，并考慮所有可能出現的地震事件，最終可評估出承災體以及保險行業所面臨的地震損失風險。對于工程的評估模型通常只評估到承災體的損失，而不再運用金融模塊對保險行業的損失作進一步評估。本文根據美國現有的評估模型，介紹其歷史發展和各類模型的特點，重點介紹地震災害模型即致災因子和孕災環境模塊的建模方法。

圖1 美國地震災害風險評估模型示意圖

1 地震風險評估模型的發展過程

最初的地震風險評估模型，由創立于Stanford大學的RMS Inc．在1985推出，是名為IRAS的商業化專家模型，至今，各類模型在美國已經發展了20多年。較早開發的商業模型一般用于保險業，如RMS Inc，AirWorld和EQECat推出的商業軟件。1995年，美國聯邦緊急事務管理局(FEMA)研發了非營利性的地震風險評估模型軟件HAZUS，主要用于建筑結構的地震工程評估及加固，類似的軟件還有由建筑公司研發的工程用商業軟件，如Risk Engineering Inc.，URS公司等。由于服務對象不同，這兩類模型的研發方式存在很大不同，除了圖1中所述的流程上的差異，其易損性模型的構建也有很大的不同。

用于保險行業的地震風險評估模型，其建筑物的易損性模型大多基于美國政府研究機構發表的地震損失報告ATC-13［1］。它概括了當時科學家在地震領域較詳細的研究成果，包括有關地震災害的詳盡數據、不同建筑結構的地震易損性數據以及商業中斷等的地震損害數據等。盡管此報告只有很多分類的統計數據，卻是土木行業的第一份針對建筑結構地震損失評估的系統性分析及總結的報告，提供了地震評估的指南及標準，也是近年科學家致力推廣的功能性地震工程方法的雛形。

商業公司如RMS Inc等的地震風評模型大多依據ATC-13提供的建筑結構的地震損失數據，并結合保險公司大量的歷史賠償數據，運用統計數值回歸的方法，研發了一系列易損性函數(曲線)，這些模型一直沿用至今。

1995年FEMA推出了HAZUS之后，近年更新使用的地震模型中，其易損性模型部分運用了更為科學的方法，結合了很多的工程原理和經驗。它的易損性模型采用了ATC-40［2］或FEMA［3］推薦的方法。在ATC-40中，對建筑物的地震評估方式的流程為:先定義建筑物的損失狀態，采用靜態的非線性分析技術，以得到建筑物的能力曲線;然后構造與結構非線性有關的需求響應頻譜曲線，運用能力頻譜法，得到建筑物在此損失狀態的極限響應值，以及對應的均值偏差，并由此得到各個損失狀態下的脆弱性曲線(fragility curve)，再由脆弱性曲線組合得到對應的易損性曲線(vulnerability curve)。相比ATC-13中對建筑物的13種分類，ATC-40將建筑物拓展為結構性的36類和非結構性的24類，并且詳細定義了每類的各種損失狀態。ATC-40總結規范了建筑行業對地震多年的探索、研究和實踐，為建筑物地震損失、評估及加固提出了一個統一的標準。

2 地震風險模型中的災害及其數據

在美國的地震風險模型中，地震致災因子及其數據通常包含的信息有地震源數據、地震能量的衰減、當地土質條件的影響和地震事件的重現率等。這些數據隨著時間需不斷更新，現時美國商業及非商業的模型大多使用美國國家地礦局(USGS)2002年的最新數據［4］。

2.1 地震源及震級

地震源數據主要包括地震的地點和最大震級。這些數據通常是記錄了地理地質上的地震活動，可以從USGS的公共網頁上發布的公開信息中獲取。例如，美國加州地震源的斷層位置以及其最大的震級，就可從USGS以及地礦局加州分部取得。

地震源依其形態可分為線源和面源。線源通常包含一個或多個地理分段，例如加州的圣安德烈亞斯斷層、海沃德斷層等，其涵蓋了整個或大部分的加州地區;面源通常覆蓋一個較大的地理區域，并假定區域內不同地點有相同的發生地震的概率。在評估模型中，面源亦可簡化成若干個線源的組合;除此之外，還有綜合考慮震源深度的浸漬面源(Dipping Plane)等。

震級是一個地震事件中的主要參數，它關聯著其地震源的參數，如地表破裂面積、破裂開度、平均滑移量。

2.2 衰減關系

衰減關系用于計算地表振動的程度及從地震中心隨著距離而遞減的關系。由于地表運動的模型隨著各個地區特有的斷層特征以及地震波在各類地質表面傳播特性而不同，相同震級的地震在各個區域產生不同的影響，因此每個地理區域都有其對應的詳細的衰減模型［4］;并且，對于同一區域中不同的斷層體系也有不同的結構衰減模型，例如，用于表面斷層及深層誘發的地震的衰減模型等［5－6］。

美國國家地礦局(USGS)在2002年更新了國家地震災害地圖的報告［4］，提供了較為詳盡的美國東西部的地震衰減公式。表1中列舉了一些模型中常用的由作者命名的地震衰減公式。此份報告也提供了組合應用這些地震衰減公式的方法。這些標準衰減公式及其組合的聯合應用，可涵蓋幾乎全美國的地震活動區域?，F行的美國商業及非營利性地震風險模型都運用了這些最新的衰減公式。在具體應用時，這些公式被選擇性地使用，即使用特殊的衰減部分以達到特定的效果。例如，圖2所示為描述震級為7級的走滑型地震事件的一組地動加速度峰值線，從圖中可注意到在距地震源40 km內產生較高震動的衰減公式，在距地震源40 km以外卻產生較低的震動。因此，在評估模型中，可在某段距離內選擇一個特定的衰減公式，用于模型調整，以達到不同的評估要求［7］。

表1 常用的美國地震衰減公式(USGS2002)

2.3 場地地質條件

場地地質條件的作用表現為放大或過濾地震的地表運動，它們對地表運動的傳播會有很大的影響。例如，對于相同的地震，建于基巖上的建筑物承受的損失通常會小于建在含水較高的沖積層或人工填土上的建筑物。場地地質條件包括地質類型、土壤液化和滑坡等。

2.3.1 地質類型

根據對地表運動的放大作用，考慮基巖的深度、橫波傳遞速度、表層土的類型和年齡等，地質類型可分為如下種類:

圖2 震級7級的走滑型地震事件的衰減曲線(USGS2002)

(1)基巖;

(2)較弱的巖石/硬土，或淺層沉積層;

(3)硬質軟土和砂質土，或深層沉積層;

(4)海灣泥土/人工填土，軟土和非工程性的人工填土。

此類劃分運用了1997年NEHRP［7］條例中的建議。NEHRP條例對土質進行了標準化地質分類，并為大多數的土質類型提供了相關的土壤放大系數，其分類數據依據場地土壤地質層面30 m的剪力速度平均值確定。

有關土質土壤的數據庫可根據以上的分類、相關地質圖并結合NEHRP條例而建立。有些區域可根據研究的結果得到很詳細的土質條件數據，例如對美國加州地區大量的研究，產生了詳盡到地圖級或經緯度級的數據;但對于其它大多數的區域，可獲得的數據就遠非如此豐富，有關的數據由USGS和當地政府根據發表的研究而生成，其精度大多在郵政編碼級或縣級的范圍［8］。

2.3.2 土壤液化

決定土壤液化的主要因素有:地面晃動的時間和程度、淺層水床、沙質材料。土壤液化方面的數據是在對各個地質地理區域進行大量研究的基礎上，根據實測和實驗數據逐漸建立，它包含了地震震級和地下水深度等一系列結果及圖表，羅列了土質類型液化的敏感性、液化的概率、及液化后地層的周邊位移和地面沉降的程度［7］。在地震頻發的地區，如美國加州，各種土壤液化的數據更是詳盡到經緯度及郵編的程度［9］。

2.3.3 滑坡

滑坡是地震后常見的次生災害。幾個關鍵的因素對潛在的滑坡起到了決定作用:坡度、地表地質、沉積層幾何形狀、土壤含水量，以及其中已含有的滑坡沉積。

大量研究獲得了很多地震引發滑坡的數據［10－11］，相關研究包括基于地質類型及坡度的滑坡敏感度，基于土質類型的引發滑坡的臨界加速度，基于滑坡敏感度而得到的土壤滑坡的概率和永久性地面位移。這些研究結果用于建立不同地理地質區域的滑坡數據庫。

根據地震活動頻繁程度的地域差異，相關數據庫的詳盡也不同。在美國，一些地區如加州舊金山灣區有詳盡的細化到經緯度及郵編的數據［12］，而大多地區沒有如此詳細的數據。USGS提供的地理信息如地表坡度可用于建立有關的數據庫。

在建立以上各項的土壤狀況的數據庫后，土壤的因素可作為放大因子，加入到地震衰減公式以反映出對地震效果的增強作用。

2.4 PGA，MMI和SA

地面峰值加速度(PGA)被用于測量地震動衰減的指標，但在某些地區，PGA的數據很有限或不存在，因此使用Mercalli修正強度或地震裂度(MMI)，可劃分為I到XII度。MMI可直接由地震動傳播公式導出，或由PGA值轉化而來，并可加入地質土壤因子的影響。

地震響應頻譜作為簡單直觀且較為精確的方式，在對地震的結構損失分析中使用廣泛。運用標準響應頻譜形狀(圖3)更簡化了損失和損害評估值的計算。

響應頻譜的標準形狀是含有5%衰減的彈性響應頻譜，在實際中響應頻譜的形狀會根據區域、震級、震中距而變化。圖3中顯示的是一個美國西部標準響應頻譜示意圖。研究顯示，標準響應頻譜和實際響應頻譜的形狀只是在小于0.3 s及大于TVD(即頻譜位移為常量)的周期范圍有較大的不同，而這些范圍不會對損害和損失的估算產生很大影響［7］。

不同的響應頻譜可根據需要在標準頻譜上構造，例如加入土壤放大因子。圖4所示的響應頻譜圖中包含了巖石、硬土、軟土的頻譜曲線，其中，F代表對應的土壤放大因子。圖4中也顯示了土壤類型對地域響應頻譜的重要性，例如，土壤中剪力波速度的減小會增加地域頻譜的響應值［7］。

圖3 標準響應頻譜示意圖(美國西部)

圖4 場地土壤類型對地域響應頻譜的影響

響應頻譜加速度SA與PGA可相互轉換［4］，可根據區域(如美國西部及中東部)、震級、震中距建立轉換對照的數據表格。

由此可見，從上述的各類方法和數據最終可得到一個量化的由地震震級和距離、場地地質條件決定的地震災害數值，以MMI或SA表示。

2.5 地震重現率

美國的風險評估模型有針對單一地震事件的評估，如HAZUS，也有對多地震事件的評估，如RMSInc的RiskLink?？紤]多事件的評估需用概率的方法，地震重現率是其中關鍵的參數［13］。最常用的地震活動概率模型運用泊松分布模型，其分布的基本假設是各個地震事件的發生在時間、震級及地點上是相互獨立的，這種假設被證實對于中、小型的地震事件是可靠的。泊松分布的地震活動模型可運用的Gutenberg-Richter關系描述［14］。

式中:N是地震大于震級M的累計數;系數a通常和某一特定區域的地震活動有關，系數b是指數的比例調節參數，這兩個參數都可通過回歸分析而確定。

對于大震級的地震，時間預測模型有時會更精確地預測地震重現率，但這種方法需儲存大量的地理數據，通常較難實現，因此只有著名的地震斷層有這樣的數據，例如美國加州的圣安德烈亞斯斷層、海沃德斷層。時間推測的方法通常需要包含以下的數據信息:

(1)上次主要事件發生的時間;

(2)與上次主要事件相關的震級和滑動;

(3)與這一斷層相關的平均滑動率。

與此同時，這些信息也可用于估算下次主要事件發生的年概率，例如，根據歷史數據，美國加州有99%的可能會在30年內發生震級大于6.7級的地震［15］。此類的歷史數據均可在美國政府研究機構如USGS獲得。

3 結語

美國的地震風險評估模型主要由致災因子、孕災環境、承災體、易損性、金融分析等五大模塊組成，其中由致災因子、孕災環境模塊組成地震災害模型，其關鍵要素包括地震源及震級、地震衰減公式、場地土壤土質條件、地震復發率等。各類要素經過大量分析及實驗得到了對應的實驗公式及數據信息庫，通過綜合運用這些數據，并在基本假設的前提下，可對地震災害的風險進行量化。

在分析美國地震災害數據及建立模型的同時，除了考慮地震動本身作為破壞因素，以及場地土壤條件，也考慮了由地震誘發的土壤液化、地表塌陷、崩滑等次生災害。此外，城市地震往往引發火災，火災的評估比較復雜，往往需建立單獨的火災風險評估模型。在具體應用中，地震風險評估模型可與火災風險評估模型結合使用，以期獲得更精確的評估結果。

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［15］U.S.Geological Survey．California has more than 99%chance of a big earthquake within 30 years，report shows［N］．Science Daily，2008－04－14.