三維可調式錐體上滾演示實驗儀

張銳波

（浙江大學 城市學院，浙江 杭州310015）

1 引 言

目前，多數高校物理實驗室錐體上滾實驗演示儀大同小異，即錐體軌道夾角、軌道平面與水平面傾角及錐體直徑與高度均固定不變．傳統的實驗演示儀無法讓學生弄清上滾的原因和本質特征，更無從讓學生親自動手、學習設計和推算等來完成該實驗．

2 錐體上滾實驗儀的設計思想

錐體上滾實驗儀是錐體在其軌道上通過降低重心使勢能轉化為動能來驗證機械能守恒定律的儀器，從表面與視角效果看，錐體在其軌道上運動是由低端向高端滾動．作者根據該實驗所要達到的目的，在于讓學生弄清實驗原理和通過動手提高實驗能力作為該實驗的基本出發點，從而研究設計制作了三維可調式錐體上滾演示實驗儀，實現了軌道夾角、雙軌道平面傾角及雙圓錐體（直徑與高度）均能連續可調的錐體上滾實驗儀器．

3 三維可調式錐體上滾演示儀的結構與特點

三維可調式錐體上滾演示實驗儀的結構如圖1所示．

實驗儀各部分均采用不銹鋼材料，底座尺寸300 mm×450 mm×9．00 mm；錐體后前軌道直徑均為9．92 mm；曲柄上表面至曲柄與支撐桿連接軸徑向距離40．18 mm，曲柄與支撐桿連接軸承螺絲直徑4．60 mm；軸承支撐桿與底座固定螺絲直徑31．60 mm；雙軌道末端支撐桿與底座固定螺絲直徑26．80 mm；在雙導軌并攏平行調平前提下，軸承下支撐桿與底座固定螺絲至軌道末端支撐桿與底座固定螺絲外徑之間距離為395．00 mm．

圖1 三維可調式錐體上滾演示實驗儀實物圖

該錐體上滾演示儀可配備多個雙圓錐體，教師可隨即選取雙圓錐體讓學生自行設計做實驗．已配的4個雙圓錐體相關參數見表1．

表1 4個雙錐體相關直徑m、高度n與錐體頂角一半β／2的正切參數計算值

概括起來，該裝置的特點為：

1）微型化．該錐體上滾實驗儀底座面積僅30 cm×45 cm，導軌長度僅44 cm，1個實驗桌臺可放3～4臺（套），節省了實驗室用地面積．

2）可拆卸性．該實驗儀所有環節連接部件可拆卸，學生實驗時可將其組裝成整機，拓展了學生動手設計能力，也便于打包運輸．

3）三維可調性強．錐體兩軌道夾角可調、軌道平面傾角可調，以及選用不同尺寸（直徑和高度）的錐體做實驗．

4）設計性實驗因素多．學生可根據已知參數，經過必要的推算可求出相關參數，對分解后的各部件進行組裝、調試（粗調、細調）來完成實驗．

5）綜合性實驗強．學生可定性也可完全定量化驗證錐體上滾實驗條件．

4 三維可調式錐體上滾實驗原理與調節步驟

錐體上滾運動時錐體重心由高到低，重力做功，重力勢能轉化為動能，整個過程體現了機械能守恒．實驗時，組裝錐體上滾實驗儀，讓導軌末端支撐桿腳并攏，平行調節三支撐桿上下螺旋，使雙軌道處于同一水平面．如圖2（b）所示，選擇直徑mi和高為ni的雙錐體，則其頂角為βi；調節ni＝si，si為雙錐體滾至軌道末端擋錐物的間距，γi為雙軌道投影與水平面之夾角；如圖2（b）所示，調節αi雙軌道平面傾角，使之剛好滿足mi／2＞hi，如圖2（a）所示．如圖1固定各連接點．此時，只要將該雙椎體放于實驗儀始端，就能實現其上滾．由此也可獲得雙錐體上滾條件為

圖2 錐體上滾各相關參量示意圖

5 結束語

經改造、制作的三維可調式錐體上滾演示儀，學生通過設計、組裝、推算、調整來驗證機械能守恒定律，有利于從更高水平、更深層次和更廣范圍培養學生的實驗技術設計、測量能力、綜合分析、推算能力、動手操作、應用能力、觀察和判斷能力，提高了該實驗項目教學質量與效果．

［1］ 沈黃晉．物理演示實驗教程［M］．北京：科學出版社，2009：1－2．

［2］ 馬世紅．設計性、研究性物理實驗的實踐情況［J］．物理實驗，2004，24（11）：28－33．

［3］ 張增明，孫臘珍，霍劍青，等．研究性物理實驗教學的實踐［J］．物理實驗，2011，31（2）：20－22．