水射流出口壓力對HTPB推進劑沖擊安全性的影響

蔣大勇，王煊軍

（1.武警工程大學科研部，陜西 西安710086；2.第二炮兵工程大學，陜西 西安710025）

引 言

在涉及到退役固體導彈武器的無害化處理時，其發動機裝藥的安全清除便成為一個不可避免的問題。高壓水射流由于具有“降感、降溫”等優點，已成為目前最為理想的方式之一。在處理過程中高壓水與推進劑仍屬于剛性接觸，在特定條件下有可能引起推進劑的燃燒甚至爆炸，從而造成巨大損失［1］。雖然事故原因和點火起爆機理至今尚不明確，但有研究證明［2］，在推進劑的種類、配方以及外界因素確定的前提下，點火臨界條件主要與水射流的水力、射流參數有關，特別是沖擊燃燒／爆炸的外因與射流的出口壓力密不可分。目前，國內外有關安全出口壓力的相關資料較少，特定推進劑對應的水射流安全出口壓力的標準也尚未建立，因此開展該方面的研究十分必要。

本實驗以HTPB推進劑為研究對象，借助臨界起爆實驗與溫升實驗將出口壓力與沖擊安全性建立聯系，有針對性地對其進行定量分析，為建立高壓水射流沖擊HTPB 推進劑的安全性標準提供理論依據。

1 理論計算

1.1 出口壓力的選擇

出口壓力是指水射流經由噴嘴出來的最初壓力，其經靶距過程中的壓力損耗達到界面時便成為滯止壓力Ps。在沖擊過程中是最終反映有效破壞的關鍵因素，而出口壓力P0是滯止壓力的衡量指標。當水射流的靶距一般處于起始段內，且噴嘴直徑不變的情況下，壓力損耗一般約為滯止壓力的49%。在工程實踐中，出口壓力與滯止壓力的經驗公式為［3］：

式中：Pz為損耗壓力，MPa。

對于推進劑而言，極限破壞點主要是依據其抗壓強度的大小而定。選擇20℃時HTPB 推進劑的抗壓強度作為破壞依據，見表1。使材料產生明顯破壞的壓力稱為門限壓力［4］，而水射流以最低的比能工作時，所對應的最小滯止壓力一般為門限壓力的3倍，故表達式為：

式中：P′s為最小滯止壓力，MPa；Pm為門限壓力，MPa。

經計算可知，當門限壓力大于11MPa時，射流可以對推進劑實施有效的破壞，此時的最小滯止壓力為33MPa，由公式（1）和公式（2）可得，出口壓力不應低于60MPa。

表1 HTPB推進劑的力學性能（20℃）Table 1 Mechanical properties of HTPB propellant（20℃）

1.2 推進劑對沖擊載荷的動態響應

高壓水射流作為推進劑的沖擊源時，由于剛性特征明顯，屬于強沖擊載荷范圍［5］，符合推進劑對沖擊載荷的動態響應理論。在確定最低出口壓力后，在該壓力作用下推進劑的安全性必須進行點火模式的研究。

當高速水射流的頭部剛剛接觸到推進劑表面時，一旦射流速度達到某一臨界值，推進劑的表面狀態參數會發生突變，并形成應力波以加速物料破壞，即水錘壓力。水錘壓力作用于推進劑表面的持續時間僅為微秒級，然后會迅速衰減并基本穩定為滯止壓力，隨著沖擊作用的持續，便形成了準靜態加載過程。根據應力波理論，在特定出口壓力下，高壓水射流產生的水錘壓力和滯止壓力一高一低，對沖擊載荷的動態響應可分為沖擊轉爆轟（SDT）過程和長持續脈沖時間壓力起爆（LALDS）過程兩種情況。

對于強沖擊載荷作用下，推進劑在SDT 過程中發生爆轟的準則為：

式中：τ為沖擊向爆轟的轉換時間，s；Pt為推進劑界面沖擊波壓力，MPa；K為實驗常數。

由于強沖擊載荷作用下沖擊波轉換成爆轟波的時間非常短，以現階段的技術很難測量獲得。在這種情況下，沖擊波誘導爆轟的準則可近似認為水錘壓力Pt是否超過臨界起爆壓力Pc，即若：

則推進劑安全，否則會發生爆炸，甚至爆轟。

由臨界起爆判據可知，沖擊安全性除與臨界壓力有關外，還與壓力脈沖持續時間τ直接相關。對于LALDS過程，當推進劑的界面壓力低于臨界起爆壓力時，起爆判據可表述為：

從熱爆炸的判據來看，在滯止壓力階段Pnτ的概念蘊含著輸入單位體積推進劑內的能量達到某一臨界值才能發生爆炸，這種變化一般以推進劑內部溫度的升高為外在表現形式，其衡量標準為臨界溫度。根據布登“熱點”理論與耗散模量模型，只有在固體黏彈材料中形成熱點并持續一定時間（10-7s），達到一定尺寸（半徑10-3mm）和溫度（爆發點）時，外力對推進劑所做的功才能與Pnτ建立聯系。從這個角度上說，臨界溫度是指推進劑發生熱爆炸的溫度［6］。

1.3 水錘壓力的計算

水錘壓力是SDT 過程的主要危險因素，其作用時間很短，并主要取決于高壓水射流在推進劑表面產生的液滴的大小及水射流的速度；在一維條件近似下，水錘壓力的大小可以由下式確定：

式中：Pc為水錘壓力，MPa；ρ1為水射流的密度，g／cm3；c1為水射流的聲速，m／s；v為水射流的速度，m／s；P0為噴嘴的出口壓力，MPa。

由于HTPB推進劑屬于非均質黏彈性物質，因此界面上的壓力峰值將小于計算結果［3］。如果實際參照內部速度為D的沖擊波，在一維近似下，界面上的峰值壓力為：

沖擊波速關系和侵徹速度公式為：

式中：v1為水射流的相對速度，m／s；v2為推進劑界面相對速度，m／s。

在實際應用中，水的密度ρ1=1.0g／cm3，水的聲速c1=1 500m／s；推進劑的密度ρ2=1.8g／cm3，a=1 520m／s，b=2.53。當出口壓力P0=60MPa時，此時的水射流速度v1=343.2m／s，根據式（6）～（8）來計算出此時的水錘壓力約為0.82GPa。如表2所示，隨著出口壓力的增加，水錘壓力增加，但其始終低于臨界起爆壓力。

表2 不同出口壓力對應的水力參數Table 2 Hydraulics corresponding to outlet pressure

1.4 臨界溫度的測定

通過實驗得到的臨界溫度，旨在控制高壓水射流作用下HTPB推進劑內部溫度變化的最高點，并以此制訂容許的最高極限工藝溫度。為明確臨界溫度的范圍，需要測定推進劑受熱后的熱分解溫度和爆燃溫度，根據QJ1468-1988復合固體推進劑初始熱分解溫度和爆燃溫度實驗方法，進行DSC差熱分析測試。實驗條件在靜態氦氣氣氛中，以15℃／min的恒定加熱速率升溫，測量放熱反應和吸熱反應數值的大小，結果見圖1。

圖1顯示，HTPB推進劑的吸熱峰和放熱峰分別出現在180℃和362℃，因此，可以斷定其臨界溫度在二者之間。如果去除安全系數40℃和傳感器誤差以后［7］，HTPB推進劑的工藝上限溫度在理論上不應超過230℃。但在實際操作中，出于安全方面的考慮，一旦達到吸熱溫度就要引起操作人員的高度重視并采取相應措施，因為推進劑組分AP 此刻開始吸熱，并發生晶型變化，這是發生危險的先兆。

圖1 HTPB推進劑的DSC測試結果Fig.1 Test results of HTPB propellant obtained by DSC

2 實驗部分

2.1 材料與儀器

根據QJ 1113-1987復合固體推進劑性能測試用試樣制備兩種不同規格的中燃速推進劑方坯，尺寸分別為Φ30mm×60mm 和13cm×13cm×50cm，密度均為1.80g／cm3。

前者用于沖擊起爆實驗，其輸出端藥柱為鈍化RDX，驗證板為厚度6mm 的均質鋁板，隔板與飛片為同一材料，隔板直徑為30mm；飛片直徑為30mm，厚度為2.5mm 和5mm。

后者用于溫升實驗，需在內部預定點位埋設溫度傳感器（型號PT100，測量精度0.1℃，北京九純健公司）。利用自研的DPA 切割實驗系統與6通道記錄儀記錄切割過程中的溫升變化，如圖2所示。

圖2 DPA 切割實驗系統Fig.2 DPA test system

2.2 沖擊起爆實驗

2.2.1 實驗原理

水射流在高壓條件下可近似認為剛性物質［4］，假定推進劑屬于內部不存在原生的孔隙、裂紋或雜質等缺陷的聚合體，理想高壓水射流對HTPB推進劑表面的沖擊作用應符合以下規律：射流斷面恒定不變，斷面內速度離噴嘴的距離分布均勻，射流的性質不隨物體離噴嘴距離加大而改變。按照一維沖擊波傳播理論，則射流對推進劑沖擊過程可簡化為飛片沖擊模型；隔板可視為具有一定厚度的水幕，其材質與飛片（水射流）相同，飛片厚度應視為靶距。水射流作用下的臨界起爆壓力可等同于飛片作用下的臨界起爆壓力，如圖3所示。

圖3 水射流的飛片沖擊模型Fig.3 Schematic model for flying plate impacting test

2.2.2 實驗方法

采用簡易平面波發生器爆炸驅動飛片高速撞擊帶隔板裝藥，對HTPB 推進劑（AP／Al／wax）進行沖擊起爆實驗。以板痕對比法，研究在相同條件下發生50%爆轟的臨界隔板厚度及臨界起爆壓力［8］。實驗前，進行專門實驗測試了平面波發生器輸出波，波陣面平整度為64ns，加載2.5mm和5mm 兩種厚度（靶距）的飛片，速度均為350m／s。

2.3 溫升實驗

2.3.1 實驗原理

為保證處理過程中任意時刻推進劑內部溫度小于臨界溫度，必須對溫度適時監測。鑒于水射流沖擊的實時性，在推進劑內部相應點位埋設一組溫度傳感器，當壓力作用于界面并發生溫度變化時，實時信號被采集并傳輸到外部的記錄儀上。通過比較內部溫度與推進劑的臨界溫度，從而判定高壓水射流沖擊作用的危險性［4］。

2.3.2 實驗方法

安裝固定推進劑方坯，并確定溫升實驗的工藝參數為靶距30mm、噴嘴直徑0.25mm。具體操作過程如下：在監控探頭的指引下，通過CNC 遠程控制系統將噴頭移動到工作原點；打開高壓系統油泵，設定好系統出口壓力，調整好噴嘴與推進劑表面的距離和角度，在選定范圍的不同壓力和不同時間內執行相關程序。為防止誤差干擾，溫度的采集應先于高壓水而開啟，溫度的記錄及相應溫升關系曲線的建立則應在高壓水開啟10s后開始。

3 結果與討論

3.1 水錘壓力對沖擊起爆的影響

根據沖擊波一維傳播理論，接觸面上沖擊波壓力P0和粒子質點速度u0可表述為：

其中水射流密度為ρ1，Hugoniot參數為a1、b1，沖擊速度為v0；推進劑密度為ρ2，Hugoniot參數為a2、b2，沖擊波衰減系數為x1。

沖擊波在隔板中傳播時會損失能量而不斷衰減，到達隔板和推進劑接觸面上的沖擊波壓力Pn和粒子質點速度μ0分別為：

式中：hn為臨界起爆隔板厚度測試中所測得的L50。

當沖擊波到達推進劑接觸面時，將向內部產生投射。根據動量守恒和介質連續條件，投射進入推進劑的沖擊波壓力和質點速度分別為：

ρ02·u1（a2+b2·u1）=ρ01［a1+b1（2u0-u1）（2u0-u1）］

得到透射進入推進劑的沖擊波質點速度為：

式中：A=ρ02b2-ρ01b；B=ρ02a2+ρ01a1+4ρ01b1u0；C=-（2ρ01a1u0+4ρ01b1u20）

通過實驗裝置中的錳銅壓阻計測得兩種厚度飛片（ht1，ht2）的HTPB 推進劑臨界起爆隔板厚度（hn1，hn2）。根據實驗結果，將已知參數代入上述公式中，通過計算得到該推進劑在金屬鋁飛片沖擊條件下的臨界起爆壓力Pt，結果見表3。

表3 沖擊起爆實驗結果Table 3 Result obtained by initiation test

在相同靶距條件下，考慮到水射流的密度比金屬材質的飛片密度小2.7倍。通過計算可知，出口壓力為60MPa下的高壓水射流在推進劑內部所產生的臨界起爆壓力約為2～3GPa，遠遠高于該壓力下產生的水錘壓力0.82GPa。因此，水錘壓力遠遠小于此時的臨界起爆壓力（見表3），對SDT 過程中的安全性不構成任何威脅。

3.2 滯止壓力對溫升變化的影響

向事先埋設溫度傳感器的推進劑表面進行沖擊作業，切割時間20min后溫度趨于穩定，不同的出口壓力（P0）下內部溫升變化如圖4所示。

由圖4可知，出口壓力在60～90MPa時，溫升變化趨勢幾乎一致，即前期溫升速率很快，達到某一時間點后平穩。究其原因在于沖擊摩擦生熱并在推進劑內部形成熱點，并引起推進劑的放熱反應，溫升速率較快；后期溫升速率較慢的原因在于推進劑已被破壞，熱量不易積聚，逐漸達到平衡。當出口壓力達到100MPa后，溫升變化呈階梯式增長，約在13min時出現最高溫度值126℃，之后開始緩慢下降，最終達到穩定狀態。在LALDS過程中，出口壓力為100MPa時的溫度峰值雖然遠未達到HTPB推進劑的臨界溫度，但其溫度變化趨勢與以往壓力下的不同，已經出現放熱峰，進一步實驗溫升變化出現不穩定跡象的幾率會大大增加，其溫度峰值很有可能達到或超過臨界溫度值。因此，有必要將100MPa作為出口壓力的上限。

圖4 不同壓力下推進劑內部溫升變化Fig.4 Temperature rise in propellant under different pressures

4 結 論

（1）射流出口壓力的合理選擇是保證沖擊HTPB推進劑安全性的前提條件。出口壓力的選擇原則應“就低不就高”，在滿足推進劑破碎的前提下，應將重點放在功率、出口壓力和流量的合理匹配，而不是單純提高壓力。

（2）根據沖擊起爆實驗和內部溫升實驗的結果，得出滿足水射流切割HTPB 推進劑條件的最低出口壓力為60MPa，并分析得出上限為100MPa。在此區間內的高壓水射流對于推進劑既能實施沖蝕破碎，又能保證過程的安全性。

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