淺談利用PhotoShop精確計算圖形面積

泮樟勝，葉連寶

(1浙江省松陽縣林業局，浙江 松陽 323400;2浙江省松陽縣西屏林業中心站，浙江 松陽 323400)

1 引言

林業生產中，特別是森林資源調查與設計時，林地面積計算是最基礎的內容，這步工作牽涉到以后各項工作的精度，有時對整體方案的可行性起到至關重要的作用。傳統的圖形面積計算方法是在一定比例尺下利用方格紙計算面域的總格數，按照一個格子代表多少面積來求得總面積。這樣的方法都要轉繪到方格紙上才能操作，并且是人工數格，勞動強度大而且轉繪過程人工誤差也大，另外線條并不是完全與格子框線吻合，計算格子時只能保證半格子的精度，特別是大比例尺小面積時，誤差會很大。而利用本文介紹的方法，不但能達到省時省工之效果，而且撇清了人工誤差的影響，做到精確計算面積。

圖像的面積是指一個封閉曲線所圍的面域中包含了多少像素。而PhotoShop以像素為處理單位，能直接讀取某個面域的像素值。只要在一定比例尺及分辨率下經過適當的單位轉換就能直觀顯現出面積值。隨著計算機硬件設備的升級，其處理能力和分辨率也達到較高水準，計算精度相對提高;而且圖紙可以用掃描儀直接讀入計算機，減少了人工轉繪時引起的誤差。用PhotoShop的鋼筆工具在地形圖上勾繪(圖1)，只要通過增、減錨點和角點拖拉、旋轉即可以非常準確地與分水線、合水線及特殊地貌線相吻合，極大地增加小細班勾繪準確度(圖2)。另外在一定比例尺下，通過調節導航器調板上縮放百分比或者縮放工具可以在屏幕上放大局部圖像，以方便細部勾繪。

圖1 鋼筆勾繪的路徑

圖2 錨點及角點

2 操作步驟

2.1 掃描地形圖

把地形圖按一定分辨率掃描讀入計算機。其分辨率與下文面積計算中所用分辨率相同。

打開PhotoShop軟件，打開要編輯的圖紙文件。點擊鋼筆工具，在地形圖上描繪出一條封閉的曲線(此條曲線不必太準確，可以通過后面的步驟進行調整)。

點擊轉換點工具，對上面各錨點通過拖動長短或旋轉其控制柄，可使線條與要求的位置相重合，這樣就生成了一個封閉路徑。

把路徑轉換成選區。用鋼筆繪制的只是一個路徑，在“圖層”選項顯示為一形狀(圖3)，也就是說路徑只標示了某個形狀的邊界位置，還不具有面域屬性，不能計算面積。要計算面積時，路徑必須轉換為一個封閉選區。點按調板上的路徑“標簽”，點按“虛線圈”圖標轉換成選區(圖4)，則這個選區就是一個面域(圖5)，面域存在自身的屬性，有自己的面積。

2.2 面域面積的計算

點擊“圖像”菜單中的“直方圖”，直方圖窗口顯示的像素值就是剛才所建選區的以像素為單位的面積(圖6)。

點擊“圖像”菜單中的“圖像大小”，跳出圖像大小窗口，顯示分辨率，通常這里顯示的分辨率是157.48像素/cm，有些新建的圖像也可能是28.346像素/cm，把它后面的單位改成“像素/cm”，這里顯示的是 118.11(圖 7)。

圖3 圖層面板

圖4 路徑面板

圖5 轉換成選區后

圖6 直方圖窗口

用分辨率的平方去除總像素，就得到以/cm2為單位的面積:

圖7 圖像大小窗口

用掃描圖的比例尺去轉換成畝或者公頃，此處比例尺為1∶10000，則面積為:3.278×100002/(100 ×100)=32780 m2，約合 49.2 畝。

3 誤差分析

為方便面積計算，設計了一部分正多邊形，根據其邊長或者半徑先用CAD軟件畫出矢量圖，并按1∶1比例在紙面打印，很容易計算出各種規則圖形的解析面積。然后把打印出來的圖紙掃描進電腦，以bmp格式保存。再用PhotoShop軟件計算出各圖形的像素面積，對比兩組數據。

3.1 誤差計算

理論上像素面積應該與解析面積絕對相等，但實際中會出現誤差。對規則圖形只要準確測量邊長就能保證所計算面積的精度，由公式計算而得，但通過計算兩種方法的面積，對比見表1。

從表中可見，針對8種不同的圖形，以解析面積為標準計算了PhotoShop方法的誤差率，并以此誤差率相對于解析面積加權后計算了總平均誤差率為0.37% 。

3.2 誤差來源

本方法的誤差來源有以下幾個:一是勾繪圖紙時產生的誤差，這是誤差的主要來源;二是打印時紙質受打印機高溫影響而變形導致的誤差;三是掃描儀的精度有關。

對于誤差一，可以在勾繪時把圖紙放大多倍，使勾繪線與所要求的位置更吻合，勾繪的細部會更準確;誤差二和誤差三是機械因素，可以通過控制打印紙相對的濕度及購買高精度掃描儀來相對減少誤差。

3.3 可靠性說明

利用PhotoShop像素法計算林地面積，其可靠性涉及到以下幾個方面:一是選區的精確度;二是分辨率的數值;三是圖像大小不得被隨意修改。通過photoShop來計算面積，其實就是通過求出選區中的像素數，最后換算成實際面積，在換算中就需要注意，掃描以后的圖片如果被修改了大小，比如進行過自由變換，或者通過壓縮成jpg格式等，則變動了分辨率，則得到的結果肯定不正確。選區的精確度是影響像素數大小的一個重要因素，若選區做得不夠精確，則包含的像素會變化，導致得到的最后實際面積偏差會較大。

4 結語

解析法對于不規則圖形，邊線無法很正確地擬合;格子計算法的轉繪本身就是帶有系統誤差;而用PhotoShop計算圖面面積，是一種無損過程。從其步驟中可見，其計算精度取決于原掃描圖紙的精度，以及鋼筆勾繪時的曲線吻合度，而一切人工導致的誤差全被摒棄在操作過程之外。此法的計算過程只需輕點幾下鼠標就能搞定，熟練后非?？旖?，大大減少人們勞動強度的同時也提高了計算精度，是一種迄今為止最精確的計算方法之一。

［1］馮仲科，劉永霞.林地面積量算方法的比較研究［J］.北京林業大學學報，2004(9):17～21.

［2］武漢測繪學院測量教研組，同濟大學大地測量教研室.控制測量學［M］.北京:測繪出版社，1987.

［3］張宏時.簡介利用坐標計算林地面積的方法［J］.云南林業，1992(6):71～72.

［4］阮志城.林地面積計算方法的改進與羅盤儀導線限差的探討［J］，福建林業科技，1995(1):161～163.

［5］謝 亮.PhotoShop像素法在計算地圖面積中的應用［J］.電腦知識與技術，2010(5):17～18.