古代計時器——水鐘

陳寧心，原 媛

（復旦大學物理系，上海200433）

1 引 言

我國古代計時器有悠久的歷史，而水鐘計時是古代計時的一種重要手段.但是古代的水鐘由于受溫度等環境因素影響，讀數方式較為粗糙，精度不高.本文旨在利用現代手段制作水鐘并提高水鐘的計時精度.其中保證計時器流速不變是關鍵.首先將勻速的水流轉化成其他形式變量，如本文介紹的2種方式：一種是水滴計數法，是將勻速水滴轉換成勻速的脈沖信號；另一種是將勻速的水流轉換成質量信號，每單位時間增加的質量是恒定的.再通過各電子設備將之轉化成時間.除此之外，由于溫度對水流流速的影響很大，考慮到水溫隨季節變化因素，需對水鐘進行溫度修正.

業主方對于工程建設中的管理中占有一定的地位，根據筆者的調查發現，工程的建設主要是在行政主管部門進行決策的以及負責的，而在相關的施工單位中，有很大的一部分是不按照相關的規定進行施工的。比如在施工的過程中不按照規定的程序進行，或者在招標以及投標上沒有按照一定的制度進行，同時根據筆者的調查發現，我國的大多數業主方嚴重的忽視工程建設中的相關合同以及工程上的監管，雖然降低了一定的管理陳本，但是大大增加了管理的難以開展。甚至在筆者的調查中還發現有些業主認為一些工程之間沒有一定的管理上的關系，認為工程壞了可以在修，這樣從最基本的思想理論上就存在著很大的問題，這些問題嚴重的影響到工程施工的開展。

2 勻速水流裝置

2.1 多級漏壺水鐘

圖1是乾隆九年（公元1744年）制造的漏壺.它有3只泄水壺，分別稱為日天壺、夜天壺和平水壺，1只圓形的受水壺和1只分水壺.日天壺實際上是補償壺，它的作用是使夜天壺的水量得到不斷補充，以保證夜天壺的出水量始終比平水壺的大.平水壺位于夜天壺之下.泄水孔位于平水壺的壺壁上部，當平水壺的水面高于泄水孔時，水就會通過泄水孔流到分水壺中去，人們從浮在受水壺的刻箭上可以讀出時刻來.

圖1 清代漏壺

用多級燒杯模擬水鐘裝置如圖2所示，第一級燒杯通過橡膠管虹吸，向二級小燒杯內注水，使小燒杯中水一直保持溢出狀態，體積流量為

（2）從“地”的角度來看，“地”是農村生產和經營的基礎和主體。進一步深化農村土地制度改革，落實好土地承包制度，規范生產生活秩序，實現農村土地基礎產業、農村工業和現代化科技的相互適應和匹配，從根本上提高農村土地資源的利用效率[3]。

但是此“多級漏壺”并不是完全勻速，原因是：裝滿水的小燒杯如圖4所示，由于水的表面張力，水面會高出燒杯邊緣，因為上級漏壺注入水的速度不勻，高出的高度會變化，從而導致出水的流速不勻.

最后選擇馬里奧特瓶和燒杯組合做成水鐘，其時間的輸出轉化有2種方式，即滴水計數法與質量法.

由于流速隨著溫度變化而變化，所以需要對勻速水流裝置進行溫度修正.

圖2 多級漏壺結構簡圖

圖3 多級漏壺定標

式中：α為動能校正系數，λ為流管管道的沿程阻力系數，d為流管管徑，ξ為局部阻力系數，S為流管出水口內橫截面積，g為重力加速度，H為水位.

圖4 裝滿水的燒杯口

2.2 馬里奧特瓶水鐘

利用2.5L馬里奧特瓶加燒杯通過此方法制作的水鐘計時時長為10min，全程累計誤差2～3s.

圖5 馬里奧特瓶水鐘結構簡圖

馬里奧特瓶水鐘的定標曲線如圖6所示，此時從馬里奧特瓶流出的水的累積質量與時間呈線性關系，斜率即單位時間的流量，單位g／s.線性回歸系數為0.999 98，線性良好.說明馬里奧特瓶的單位時間出水流量是均勻的，且比“多級漏壺”的流量更為均勻.

圖6 馬里奧特瓶定標

3 輸出轉化

圖2中小燒杯上邊沿到出水口橡膠管的距離即為式（1）中的H.出水口橡膠管高度不變，即H不變，則流速恒定.

3.1 滴水計數法水鐘

將馬里奧特瓶與多級漏壺組合，圖7為滴水計時法水鐘裝置，將輸出的水流調節為勻速的很小的一滴一滴，使其滴落在銅絲上，當有水滴滴經銅絲時，電路聯通，當水滴繼續向下滴落，電路斷開.因此每當水滴滴落就會有1個電脈沖信號，將此脈沖信號輸入到單片機中，則可得到如圖8所示的定標曲線，水滴序數與累計時間呈線性關系，線性回歸系數近似為1，線性良好，斜率表示兩滴水之間的時間間隔，即水流是勻速的.通過單片機程序，可以對水滴進行計數，水鐘輸出的時間即為水滴數與時間間隔的乘積.

圖7 滴水計數法水鐘裝置圖

食品安全問題屢見不鮮，肉類食品（豬肉、雞肉、牛肉等）也是百姓餐桌上的常見食品。為了保證肉類食品安全，本論文提出基于區塊鏈的肉類食品供應鏈管理方案，能實現肉類食品物流信息的跟蹤查詢、供應鏈物流防竄貨、記錄信息防篡改，為養殖場、供應商、客戶和相關企業提供一個去中心化、信息透明、可溯源、防偽驗證的交易環境。

圖8 滴水計數法水鐘定標

3.2 質量法水鐘

裝置如圖9所示，將馬里奧特瓶作為勻速水流輸出裝置，輸出的水用電子天平即時稱重，電子天平連接單片機將質量數據輸入到單片機內.根據圖6中馬里奧特瓶定標曲線，可知此裝置的單位時間出水流量（g／s），則水鐘輸出的時間為即時質量除以單位時間出水流量.

圖9 質量法水鐘裝置圖

圖5為馬里奧特瓶水鐘的結構簡圖，瓶的上端留有2個孔，其一為注水孔，平時用橡膠塞蓋緊，另一為通氣孔，插入中空的玻璃管，且玻璃管A處壓強恒等于大氣壓，下端B處為出水口，則AB間的壓強差恒定.當瓶內水位高于A處時，因為AB兩點高度差[即為式（1）中的H]固定，所以流速恒定.

利用2.5L馬里奧特瓶和燒杯制作的水鐘計時時長為15min，累計誤差6s.

這種泡沫的一種可能的應用是隔熱，可能以地磚或板材的形式。導熱系數僅取決于泡沫的密度，木材樹種沒有影響。對于密度為45 kg/m3的泡沫，導熱系數可低至0.036 W/mK。聚苯乙烯和木材纖維保溫板材的值在0.029 W/mK和0.038 W/mK的范圍內，因此木材泡沫非常適合作為這些產品的替代品。

4 溫度修正

圖2的“多級漏壺”定標曲線為圖3，表示從多級漏壺流出的水的累積質量與時間呈線性關系，即斜率為單位時間的流量，單位g／s.定標直線線性回歸系數為0.999 84，線性良好，說明多級漏壺的出水水流較為勻速.

首先需要對勻速水量裝置進行保溫改進，包裹上保溫棉.因為計時過程較短，所以可以近似地認為水鐘運行過程中水溫恒定.

其次，在圖10的裝置中，將熱敏電阻置于待測液體中，隨著液體溫度的升高，熱敏電阻阻值減小，電壓不變的情況下，恒定電阻兩端電壓升高，將恒定電阻兩端電壓信號輸入單片機，溫度的大小就可以轉變為電子信號.

本加固方式可傳遞節點拉力及壓力，考慮壓力傳遞時，不僅要考慮節點強度，還需考慮節點穩定性。抱箍采用比被加固桿件規格大一號的的圓管加工制作而成，抱箍內徑與桿件外徑相同，厚度不小于桿件壁厚。

圖10 溫度修正裝置圖

改變液體的溫度，可測得單位時間出水流量隨溫度變化的規律，結果見圖11.

圖11 單位時間流量隨溫度變化規律

以質量法為例，程序流程圖如圖12所示.程序開始時，首先通過溫度傳感器獲得溫度信號，在單片機中，利用溫度－單位時間水流量函數，可以知道對應該溫度的單位時間內出水流量.從電子天平即時傳送過來的質量除以此溫度下對應的單位時間出水流量，即為水鐘輸出的時間.隨著流出水不斷勻速增多，水鐘就如此循環地運行著，時間勻速遞增.

圖12 質量法程序流程圖

[1] 華同旭.中國漏刻[M].合肥：安徽科學技術出版社，1991：1－2.

[2] 崔振華，徐登里.中國天文古跡[M].北京：科學普及出版社，1979：30－32.