滑行艇阻力近似計算方法對比研究

張喬斌 尹成彬 吳開峰

1 海軍工程大學科研部，湖北武漢430033

2 中國人民解放軍92771 部隊，山東 膠南266405

3 中國人民解放軍91343 部隊，山東 威海264200

0 引 言

滑行艇具有較好的靜水快速性能，是研究得最早的依靠水動力航行的艇，目前已得到廣泛應用。其阻力預報理論研究也已有近80年的歷史。但由于滑行艇高速運動本身所固有的非線性，且航行姿態受航速影響較大，因此不同航態時，艇體阻力成分及其比例變化大，影響因素較多［1-6］，迄今為止，國際上還尚未實現滿足工程應用要求的滑行艇阻力純理論預報，國內的船舶設計單位還依賴于模型試驗和利用系列試驗資料或圖譜來估算滑行艇的阻力。

目前，滑行艇阻力預報較為常用的方法主要有：

1）利用系列模型試驗資料進行估算。此種方法比較可靠，但采用該方法進行估算的滑行艇艇型必須與系列試驗時的模型相似，較為常用的滑行艇系列試驗模型主要有美國系列62［7］、荷蘭系列62 及美國海軍學院系列。

2）SIT 方法［8］。由美國Stevens 工學院試驗室提出，已在歐美等國得到廣泛的應用和改進。

3）查潔法［9］。由前蘇聯中央流體動力中心提出，與SIT 方法一樣，該方法能夠滿足滑行艇在起滑階段的阻力預報要求，但在航速較低以及高速滑行時，阻力預報精度較差。

以上各種方法在國內均有采用，但由于查潔法和SIT 法的使用最為廣泛，故本文將對其適用范圍進行深入研究，以便今后在進行船舶設計時能有針對性地選擇使用。

1 數值計算方法

1.1 查潔法

查潔法主要采用大展弦比有限寬滑行面薄翼比擬的模型來計算流體動壓力，然后再加上經驗修正系數，其計算方法和所用公式如下。

1）根據已知條件：艇重Δ、艇速V 、艇寬B（舯部折角線寬度與艉部折角線寬度的平均值）以及重心到艉板的水平距離ξg來計算無量綱參數。

艇寬傅氏數：

動載荷系數：

重心縱向位置系數：

2）采用式（4）及式（5）［10］，求出滑行平板的縱傾角θ 、浸濕長寬比λ。

3）對縱傾角進行計及橫向斜升角β 角影響的修正，即用式（6）和式（7）計算考慮β 影響后的縱傾角θβ，但對浸濕長寬比λ 不作修正。式（6）是為了用于式（7）的計算。

4）計算浸濕面積S、浸濕長度l 和雷諾數Rn。

5）計算總阻力。

上述計算的關鍵在于求解由式（5）建立的關于λ 的非線性超越方程，本文采用Newton 迭代法［11］來求解式（5）。程序輸入量為：折角線長、舯部折角線寬、尾部折角線寬、艇重、重心縱向位置、舯部橫向斜升角、尾部橫向斜升角，以及艇的一組運動速度。程序輸出量為：縱傾角、浸濕面積和阻力。

1.2 SIT 法

此方法由美國Stevens 實驗室在水池中通過一系列滑行平板的試驗結果而提出，他們認為動浮力與沖角關系不是線性關系。滑行參數的函數表達式如下。

1）滑行面壓力中心位置的函數關系

滑行面壓力中心位置的函數關系為：

2）滑行面動載荷系數的函數關系

對于底部斜升角為0 的平底滑行面，其動載荷系數為：

對于底部斜升角為β 的V 形滑行面，其動載系數為：

根據上述函數關系，便可估算出滑行艇的阻力，具體步驟如下：

1）根據已知艇的排水量Δ、航速V 、艇寬和斜升角可計算得到：

式中，βM為艇舯部橫向斜升角；βT為艇尾部橫向斜升角。

根據CB，可采用牛頓迭代法求解CB0。

2）取一系列縱傾角θ1，θ2，θ3，…，θi，計算對應于各縱傾角的并再次利用牛頓迭代法求解式（14），得到與θi相對應的系列λi。

3）計算n,m，并計算得到與θi對應的Ki。

4）根據θi及相應的λi，計算ξi；

5）根據已知艇的重心縱向位置ξg，求解得到相應的θ，并計算與之相對應的λ；

6）計算總阻力：

1.3 編制的預報軟件

根據上述兩小節介紹的理論公式及數值計算采用的方法，編制了快艇（主要針對滑行艇）阻力及姿態計算軟件，軟件界面及程序中算法流程圖分別如圖1、圖2 所示。

圖1 滑行艇阻力及姿態預報軟件界面Fig.1 Calculation software for resistance prediction of planning crafts

圖2 程序流程圖Fig.2 Procedure of resistance calculation

2 查潔法和SIT 法的預報精度分析

為了分析查潔法和SIT 法預報滑行艇的阻力、浸濕面積、平均浸濕長度以及縱傾角的精度，選取美國系列62 中的4667-1 模型試驗數據進行了比較。該試驗模型的主尺度如表1 所示。表中，Δ 為模型重量，Ap為折角線投影面積，LP為折角線長，BPX, BPT分別為最大折角線寬度和艉部折角線寬度，βM為舯部艇底斜升角。

表1 4667-1 主尺度Tab.1 Principal dimensions of 4667-1

圖3、圖4 給出了采用查潔法和SIT 法的計算結果與試驗值的比較。圖中，LCG表示重心在艇底投影面積中心之后的縱向位置，F?為體積傅氏數。

由圖3 和圖4 可以看出：當F?＜3 時，采用查潔法和SIT 法的阻力預報精度較差；在起滑狀態，即F?在3 附近時，阻力估算值與試驗值較為接近；隨著重心位置的后移，采用SIT 法和查潔法計算的阻力預報精度有所提高；當F?＞3 時，縱傾角的計算值與試驗值較接近；當F?＞3 時，采用查潔法和SIT 法預報的船體浸濕面積與試驗所得的浸濕面積較接近；當F?＞4 時，兩種方法的縱傾角預報值比較接近，與試驗結果有一定的差距；當F?＜2 時，采用SIT 法計算得到的平均浸濕長度與試驗值較為接近，而用查潔法計算的結果則較差；在整個航速段，用查潔法計算的縱傾角與試驗值更為接近。

圖3 4667-1 模型阻力、縱傾角、平均浸濕長度及浸濕面積預報值比較（LCG=0%Lp）Fig.3 Comparison of calculated and experimental resistances& trims of 4667-1 model（LCG=0%Lp）

圖4 4667-1 模型阻力、縱傾角、平均浸濕長度及浸濕面積預報值比較（LCG=8%Lp）Fig.4 Comparison of calculated and experimental resistances& trims of 4667-1 model（LCG=8%Lp）

3 結 論

本文以美國系列62 中的4667-1 模型為例，比較分析了在滑行艇阻力預報中查潔法與SIT 法的適用范圍，指出查潔法和SIT 法在F?=3 附近時，其阻力估算值與試驗值較為接近；在高速航行時，采用SIT 法的阻力預報值更接近于試驗值；在整個計算速度段，查潔法的縱傾角預報精度要優于SIT 法；隨著重心位置的后移，采用兩種方法預報的阻力精度均有所提高；在低速航行時，采用SIT法計算的平均浸濕長度更接近于試驗值。

今后，還需采用更多的模型對查潔法和SIT法的阻力、浸濕面積、平均浸濕長度以及縱傾角的預報精度進行研究，并采用粘流方法對滑行艇阻力預報進行研究，以期進一步提高阻力預報精度。

［1］NAGAI T，YOSHIDA Y. Estimation of resistance，trim and draft of planing craft［J］. Ship Technology Re?search，1993，40（3）：133-137.

［2］KEUNING J A，GERRITSMA J. Resistance tests of a series of planing hull forms with 25 degrees deadrise angle［R］.PB82-253667，1982.

［3］彭公武. 滑行艇阻力的近似計算方法［J］. 武漢船舶職業技術學院學報，2003，2（3）：32-35.PENG G W. Study on an approximate method for the calculation of resistance of planing crafts［J］. Journal of Wuhan Institute of Shipbuilding Technology，2003，2（3）：32-35.

［4］岳國強，姚朝幫，董文才. 深V 型滑行艇靜水阻力性能影響因素研究［J］.中國艦船研究，2009，4（3）：24-27.YUE G Q，YAO C B，DONG W C. Study of influence factors on resistance of deep-V planing craft in still wa?ter［J］. Chinese Journal of Ship Research，2009，4（3）：24-27.

［5］董文才，郭日修. 滑行艇阻力研究進展［J］. 船舶力學，2000，4（4）：68-81.DONG W C，GUO R X. State of the art of prediction on resistance of planing crafts［J］.Journal of Ship Mechan?ics，2000，4（4）：68-81.

［6］HASSAN G，MAHMOUD G. A combined method for the hydrodynamic characteristics of planing crafs［J］.Ocean Engineering，2008，35（3/4）：310-322.

［7］CLEMENT E，BLOUNT D. Resistance tests of a sys?tematic series of planing hull forms［J］. Trans SNAME，1963，71：491-579.

［8］姚朝幫，董文才，許勇，等.RBF 神經網絡在深V 型滑行艇阻力預報中的應用［J］. 海軍工程大學學報，2010，22（1）：39-44.YAO C B，DONG W C，XU Y，et al. Application of RBF neural networks to resistance prediction of deep-V planing craft［J］. Journal of Naval University of Engineering，2010，22（1）：39-44.

［9］董祖舜. 快艇動力學［M］. 武漢：華中理工大學出版社，1991.

［10］董文才.滑行艇及平板氣層減阻的研究［D］.武漢：海軍工程大學，2003.DONG W C.A study on the resistance reduction of planing craft and flat plate by bubble layer［D］. Wu?han：Naval University of Engineering，2003.

［11］何漢林，梅家斌.數值分析［M］.北京：科學出版社，2007.