并聯型有源電力濾波器控制方法與仿真

劉桂英，粟時平

(長沙理工大學電氣與信息工程學院，長沙市 410004)

0 引言

隨著國家堅強智能電網的發展，大量智能電力電子設備和技術在智能電網中廣泛應用。由于智能電力電子器件的非線性特性，在提高智能電網供電可靠性的同時，智能電力電子裝置本身產生了無功電流和高次諧波，對智能電網產生了很大的危害［1-4］。

并聯型有源電力濾波器(shunt active power filter，SAPF)是一種動態抑制諧波和補償無功的高級智能電力電子裝置，它能對不斷變化的負載諧波電流進行實時補償，而不像無源濾波器(passive filter，PF)有強烈的選擇性。SAPF電流跟蹤控制電路是補償電流發生電路的首要環節，其作用是根據補償電流的指令信號和實際補償電流之間的相互關系，得出控制電路各個器件通斷的脈寬調制(pulse-width modulation，PWM)信號，使實際輸出跟蹤指令信號的變化，因此，要求電流跟蹤控制電路具有很好的實時性。由于SAPF中所需產生的補償電流主要是各高次諧波組成的畸變電流，所以SAPF及其電流控制器必須能夠跟蹤變化很陡，即具有很高di/dt值的補償畸變電流信號。

隨著電力電子技術和控制技術的發展，目前用于SAPF的控制方法有:空間矢量控制［5-6］、無差拍控制［7］、單周控制［8-10］、滑模控制［11］、自適應和神經網絡等智能控制［12-13］，以上這些控制方法各有特點，大都在理論分析和實驗嘗試中應用。

目前，電流控制主要采用跟蹤型PWM控制方式，該控制方法應用最廣泛的是三角載波比較控制和滯環比較控制，這2種控制方式在實際應用中大體上各占一半。三角波比較控制［1-3，14］雖然具有控制簡單、動態響應好和開關頻率固定等優點，但其開關損耗大，存在高頻畸變分量和高頻失真，精度低等缺陷。滯環控制［15-16］也具有控制簡單、動態響應好、開關頻率固定等優點，但其開關損耗大，存在高頻畸變分量和高頻失真、精度低，且在大功率應用中受限。

考慮到SAPF控制對響應速度要求嚴格，并且電路實現需要簡單、方便，能跟蹤負荷的各種變化，本文選用一種改進的定時滯環電流跟蹤控制方法對SAPF進行電流跟蹤控制，并用包含直流電壓環控制的ipiq運算電路對SAPF的指令電流進行檢測，并通過Matlab建模仿真加以分析說明。

1 SAPF的基本結構與工作原理

SAPF結構如圖1所示［2］，由2部分構成，即電壓型PWM變流器及其控制電路(由指令電流運算電路、電流跟蹤控制電路和驅動電路3個部分組成)。其中三相橋式整流電路為負載諧波源，它產生諧波并消耗無功功率;指令電流運算電路的核心是檢測出補償對象電流中的諧波和無功等電流分量，也稱之為諧波和無功電流檢測電路;電流跟蹤控制電路和驅動電路的作用是根據指令電流運算電路得出的補償電流的指令信號，產生實際的補償電流。

圖1 并聯型有源電力濾波器的基本結構Fig.1Basic structure of shunt active power filter

設系統電壓為ua、ub、uc，三相補償電流分別為ica、icb、icc，直流側電容電壓為Ud，交流側電感為L，則有:ica+icb+icc= 0;ua+ub+uc=0。

補償電流ic是由主電路中直流側電容電壓與交流側電源電壓的差值作用于電感上產生的，主電路的工作情況由主電路中6個開關器件的通斷組合決定。將特定的開關組合所對應的工作情況稱為工作模式，可得下列描述主電路工作情況的微分方程。

式中:KaUc、KbUc、KcUc為主電路各橋臂中點與系統電源中點之間的電壓;Ka、Kb、Kc為開關系數。

Ka+Kb+Kc=0，Ka、Kb、Kc的值與主電路工作模式之間的關系如表1所示［14］。

表1 主電路工作模式和開關系數Tab.1Main circuit mode and switching coefficient

由表1可知，通過開關上下橋臂的組合，可以改變主電路各橋臂中點與系統電源中點之間的電壓，且各開關系數的絕對值不是1/3，就是2/ 3;當Ka=1/3時，如不能滿足Ud≥3Um(Um為相電壓峰值)，則L(dica/dt)=ua+KaUd≥0就不會成立，就不能控制補償電流的流向了，所以直流側電容電壓應大于交流側電源相電壓峰值的3倍，才能控制電感上電流的增加或者減小，以達到較好的跟蹤補償效果。

由圖1可知，SAPF檢測所要補償對象的電壓和電流信號，經指令電流運算電路計算得出補償電流的指令信號，該信號經電流跟蹤控制電路和驅動電路的計算、放大(變流器容量不大，可以直接由電流跟蹤控制電路產生的信號驅動，因此將驅動電路去掉)，得出變流器的控制信號，由變流器產生補償電流ic，與負載電流中要補償的諧波電流iLh及無功電流iLfq抵消，電源電流is即為期望的電源電流。

即當需要補償負載所產生的諧波電流時，SAPF檢測出補償對象負載電流iL的諧波分量iLh，將其反極性后作為補償電流的指令信號，由電流跟蹤控制電路控制變流器產生的補償電流ic即與負載電流中的諧波分量iLh大小相等、方向相反，因而兩者互相抵消，使得電源電流is中只含基波，不含諧波。這樣就達到了抑制電源電流中諧波的目的。

所以，只補償諧波的原理可描述為:is=iL+ic，iL=iLf+iLh，ic=－iLh，is=iL+ic=iLf。其中，iLf為負載電流的基波分量。

如果要求SAPF在補償諧波的同時也補償無功，則需要檢測基波電流iLf中的有功分量iLfp和無功分量iLfq，其補償原理可描述為:iLf=iLfp+iLfq，ic=－(iLh+iLfq)，is=iL+ic=iLfp。

表2 不同補償目的的和補償后isTab.2with different compensation purposes and the compensated is

表2 不同補償目的的和補償后isTab.2with different compensation purposes and the compensated is

2 包含直流側電壓控制環的ip－iq指令電流檢測

在實際應用中，SAPF存在開關和導通損耗，會導致SAPF直流側電容電壓的變化。直流側電容電壓變化過大會危及SAPF的安全，為此需要提供給APF一定的基波有功功率以補償這部分的損耗，使直流側電容電壓穩定在一定的范圍之內。

為控制SAPF直流側電容電壓，可以控制SAPF輸出電流中的基波有功電流分量，使SAPF吸收有功功率，即可使直流側電容電壓升高;反之，則可使直流側電容電壓降低。

包含直流側電壓控制環的ip－iq指令電流檢測運算電路如圖2所示［14］。圖中Ud*是Ud的給定值，兩者之差經過比例積分(proportional-integral，PI)調節器后得到調節信號Δip，它疊加到瞬時有功電流的直流分量上，經過運算在指令信號中包含一定的基波有功電流，補償電流發生電路根據產生補償電流ic注入電網，使得SAPF的補償電流中包含一定的基波有功電流分量，從而使SAPF的直流側和交流側交換能量，將Ud調節至給定值。

圖2 包含直流側電壓控制環節的ip－iq指令電流檢測運算電路Fig.2ip－iqcommand current detection operation circuit includeing a DC voltage control part

3 SAPF的滯環電流比較控制分析

3.1 傳統滯環電流比較跟蹤控制的基本原理

采用傳統滯環電流比較跟蹤控制原理如圖3所示［1－3，14－16］。它是把補償電流的指令信號與實際的補償電流信號ic進行比較，兩者的偏差Δic作為滯環比較器的輸入，通過滯環比較器產生控制主電路中開關通斷的PWM信號，該PWM信號經驅動電路來控制開關的通斷，從而控制補償電流ic的變化。

圖3 滯環電流瞬時值比較跟蹤控制原理Fig.3Principle of tracking control with comparison of hysteresis current instantaneous

文獻［15-16］在這方面進行了研究，傳統滯環電流控制原理和實現非常簡單，實時性很好，補償響應很快;但是它也有許多缺點，如開關頻率不固定、輸出頻譜范圍寬、濾波較困難、諧波能量均勻分布在較寬的頻帶范圍內，實際設計中要綜合考慮。

3.2 定時滯環電流跟蹤控制原理

為了解決傳統滯環電流比較控制法中開關頻率不確定的不足，在傳統滯環電流比較器環節前加上定時環節，限制最大采樣頻率，即限制絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)開關頻率。采用定時脈沖控制的使能控制可以實現定時功能，其原理如圖4所示。每個時鐘周期對誤差值進行1次判斷，這樣控制開關器件的脈沖信號需要至少1個時鐘周期才會變化1次，那么器件的最高開關頻率也不會超過時鐘頻率的一半。由于時鐘信號的頻率限定了開關器的最高工作頻率，從而可以避免開關器件工作頻率過高的情況發生。利用這種定時滯環電流跟蹤控制方法對并聯混合型APF進行仿真分析驗證其正確性。

圖4 定時滯環跟蹤控制原理Fig.4Principle of definite-hysteresis current tracking control

4 SAPF仿真實驗分析

4.1 主電路參數的確定

結合SAPF的理論要求、實際應用情況以及仿真的真實有效性，設系統電源電壓最大值Usm=(系統為三相三線制，如圖1所示)，交流側電感L=5 mH，變流器直流側電容C=1.8 mF，直流側電容電壓Ud=800 V。

4.2 仿真模型的建立

采用Matlab/Simulink對SAPF進行仿真研究。在Matlab/Simulink中搭建SAPF系統各部分模塊如下。

4.2.1 負載模塊

負載采用常見的三相晶閘管橋式整流電路為諧波源，其仿真模塊如圖5所示，其中直流側電阻R=20 Ω，L=5 mH。負載為感性，是電力系統中常見的形式。

4.2.2 指令電流檢測運算模塊

包含直流側電壓控制的ip－iq的指令電流檢測運算模塊如圖6所示。其中通過abc_pq子系統得到瞬時有功電流ip、瞬時無功電流iq，經由3階 Butterworth濾波得到其直流分量，再通過pq_abc子系統將反變換計算出基波有功分量iaf、ibf、icf，最后在負載電流中減去基波有功電流，即得到三相諧波iah、ibh、ich和無功分量。此模塊中包含變流器直流側電壓控制部分，其中=800 V。

4.2.3 定時滯環電流跟蹤控制模塊

定時滯環電流跟蹤控制模塊如圖7所示。在滯環電流跟蹤控制中加入定時觸發環節，定時周期為5 μs，滯環寬度設為2×2.220 4×10－16時，輸入、ic進行定時滯環跟蹤比較，最后得到三相PWM觸發脈沖g。其中NOT模塊需要輸入為布爾型變量，因此進行強制轉換。

通過仿真可以得出:將滯環寬度設為0.5 A左右以下都能達到良好的濾波效果。

圖7 定時滯環電流跟蹤控制模塊Fig.7Modules of definite-hysteresis current tracking control

4.3 仿真結果及分析

系統為剛性系統，因此仿真選用ode23tb算法，相對誤差設置為1e－3(1×10－3)。為了提高仿真速度，在不對精度有較大影響的前提下，對系統離散化，因此在powergui中設置仿真類型為discrete，采樣時間為5e－006 s(5×10－6s)，停止仿真時間為0.08 s。

設置非線性負載三相整流橋晶閘管觸發角α分別為30°、45°進行仿真。觸發角取不同值時，得A相電源電壓和補償前后電流如圖8、9所示。

使用powergui模塊中的快速傅里葉(fast fourier transform，FFT)工具，對觸發角α=30°和α=45°時，A相補償前后電流進行FFT分析，結果如圖10、11所示，并把結果匯總于表3中。

由以上仿真結果可以看出本模型中主要為3次、5次和7次諧波，經過APF濾波后此3種諧波含量明顯降低;并且對于不同觸發角的情況，定時滯環電流跟蹤控制模塊都能有效工作，使補償電流實際值很好地跟蹤了計算值。

由表3可知，晶閘管的觸發角對諧波影響較大。隨著α的增大，諧波含量也逐漸加大，總諧波失真率(rate of total harmonics distortion，THD)從α=30°時的27.54%增大到α=45°時的30.66%;而經過APF的補償，在本文所仿真的4種情況中，THD分別由27.54%、30.66%降到了3.85%、4.80%，均對諧波電流進行了較好地補償。

表3 不同觸發角補償前后的THDTab.3THD before and after compensation at different firing angle

5 結論

通過對并聯混合有源濾波器的結構和原理進行分析和建模，利用包含直流側電壓控制環的ip－iq對指令電流進行檢測運算，結合瞬時滯環電流比較跟蹤控制的特點，提出了一種改進型的定時滯環電流跟蹤控制作為并聯混合型有源濾波器的電流跟蹤控制算法。通過Matlab建模仿真，從跟蹤速度、控制精度、開關諧波含量和開關器件頻率等方面，對定時滯環電流跟蹤控制算法進行研究。

(1)當定時周期為5 μs，滯環寬度設為2× 2.220 4×10－16時，輸入i*c、ic進行定時滯環電流跟蹤比較控制，通過仿真可以得出:將滯環寬度設為0.5 A左右以下都能達到良好的濾波效果，經過APF濾波后3次、5次和7次諧波含量明顯降低;并且對于不同觸發角的情況，定時滯環電流跟蹤控制模塊都能有效工作，使補償電流實際值很好地跟蹤了計算值，跟蹤效果實時性好。

(2)仿真結果表明，晶閘管的觸發角對諧波影響較大。隨著α的增大，諧波含量也逐漸加大，總諧波失真率(THD)從α=0°時的21.02%增大到α=60°時的50.67%，而經過APF的補償作用，在所仿真的4種情況中，THD分別由21.02%、27.54%、30.66%、50.67%降到了2.24%、3.85%、4.80%、6.57%，均對諧波電流進行了較好的補償。

(3)當環寬內的固定開關頻率調節時，時鐘信號的頻率限定了開關器的最高工作頻率，從而可以避免開關器件工作頻率過高的情況發生。從波形圖看，實際波形圖有一些毛刺，平滑不很好，但跟蹤效果較好，而且這種方法只是限定了最高的開關頻率，在一定程度上保證了器件安全，達到了預期的目的。

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(責任編輯:魏希輝)