無軸傳動控制系統滑模變結構觀測器研究?

黃 剛,張昌凡,朱 敏

(湖南工業大學電氣與信息工程學院,湖南株洲 412008）

現代印刷技術日益向著高度機械化和自動化的方向發展,對印刷機械傳動系統的速度及精度的控制要求也越來越高,采用直接驅動電機取代原有的齒輪和軸桿傳動系統的無軸傳動技術在印刷、造紙等設備上有了廣泛的應用.在無軸系統中各運動單元軸驅動電機的同步協調控制是最核心的問題,多軸同步控制將印刷機壓印滾筒的轉角和轉速通過同步控制器,作為各運動軸驅動電機的轉角和轉速參考給定,通過一定的控制策略控制各運動軸與壓印滾筒的同步運動.近年來,國內外廣泛開展了無軸傳動控制伺服系統方面的研究[1-3],且已經擁有比較成熟的控制方案,如交流電機的矢量控制等技術已經得到廣泛應用[4-5].雖然矢量控制具有很好的控制性能,但其控制系統得以有效實現的關鍵在于電機磁鏈信息的準確獲取[6],即磁場控制是交流電機調速控制的關鍵問題,如果按轉子磁場的定向控制,則需要知道轉子磁鏈的幅值和相位.由于電動機的齒槽效應用,直接檢測磁鏈的方法低速時很難獲得準確值.現在的實用系統中多采用觀測法,通常根據容易測得的電壓、電流或轉速等物理量,利用磁鏈觀測模型實時計算磁鏈的幅值和相位.由于電機參數攝動或外部擾動等不確定性,尤其是由于電機溫升引起的轉子電阻的變化產生磁鏈觀測誤差,導致矢量控制精度的下降.因此對電機轉子磁鏈的準確觀測和估計成為矢量控制的重要問題[7].

由于滑模變結構控制是對非線性不確定性系統的一種有效的綜合方法,對系統參數攝動和外部干擾魯棒性非常強,且硬件實現比智能控制簡單[8-10].使得用滑模變結構方法設計非線性觀測器成為一個重要的研究方向[11],但它在處理具有大范圍參數攝動的系統存在有抖振現象[12].為解決上述問題,一些自適應、非線性控制被用到電機等的非線性控制中,通過設計合適的控制律來辨識電機參數并補償參數變化帶來的不確定性,從而減小抖振.近年來,滑模變結構控制理論在解決復雜的非線性系統問題時取得了相當的進展,文獻[3,13-14]對滑模變結構理論在包裝印刷傳動系統中的應用進行了深入研究.本文以無軸傳動中矢量控制系統各運動單元驅動電機轉子磁鏈為對象,設計了一種滑模變結構轉子磁鏈觀測器,使所設計觀測器的滑模運動速度與其運動軌跡和滑模面的距離相關聯.仿真結果表明,該方法具有較高的轉子磁鏈觀測準確度,有效改善了各運動單元驅動電機轉速估計的精度,并有效減小滑模變結構的抖振問題和慣性超調,提高系統對不確定性和外部擾動的魯棒性.

1 感應電機數學模型

在不影響控制性能的條件下,忽略電機鐵心的磁路飽和,并且不計渦流和磁滯損耗,三相繞組完全對稱,則交流驅動異步電機在兩相同步旋轉坐標系下的數學模型可表示為[15]

2 狀態觀測器設計

3 穩定性分析

為判定上述滑模變結構觀測器的穩定性,選取Lyapunov函數 V=sTs(正定)進行穩定性分析,則

由于|s|為非負矩陣,可得 ˙V≤0(負定),根據Lyapunov穩定性原理,選擇合適的ε足以保證該滑模觀測器收斂到實際值,且在合理的范圍內不會受到電機參數變化帶來的影響,即˙s趨向于零,系統是穩定的.由此誤差e將收斂到零,保證了實際磁鏈能跟蹤給定值,即 Ψr=＾Ψr.

4 仿真與分析

為了驗證所設計的滑模觀測器的有效性,利用感應電機模型及設計的觀測器進行Matlab仿真.仿真用2極電機參數為:額定電壓380 V,額定頻率50Hz,額定轉速為800 rpm,給定轉子磁鏈為1.5Wb,Rs=0.435Ω,L1S=2 mH,Rr=0.816Ω,L1r=2mH,Lm=69.31 nH,J=2 kg?m2.仿真結果如圖1～3所示,圖中 r1為本文設計的滑模變結構觀測器所觀測的轉子磁鏈,r2為基于等速趨近律的滑模觀測器觀測的轉子磁鏈值,r3為電機參數發生變化轉子電阻增加30%時本文設計的滑模轉子磁鏈觀測器的觀測值.

由圖1可知基于文中設計的轉子磁鏈滑模觀測器的矢量控制系統各運動單元驅動電機速度響應快,0.5 s就能達到目標轉速,系統超調小;由圖2可知在電機啟動階段相對于波動更小,啟動更平滑,超調量也相對較小,觀測器輸出的估計磁鏈能夠在相對較短的時間內與轉子磁鏈給定值基本一致,抖動也較小;將電動機轉子電阻增加30%后,由圖3比較后可知,轉子磁鏈幅值在轉子電阻增加前后波動不大,誤差也很小,充分說明了其能夠克服電機轉子電阻的變化帶來的影響.通過對比分析,所設計滑模變結構觀測器有著良好的磁鏈跟蹤能力,且對參數變化亦有很強的魯棒性,可知該系統具有良好的動、靜態性能和較高的控制精度.

圖1 驅動電機速度響應曲線F ig.1 The curve of velocity response on driving motor

圖2 本文設計的與基于等速趨近律的滑模觀測器對轉子磁鏈觀測值的比較Fig.2 The designed slidingm ode in th is paper compares with sliding mode rotor flux value based on constan t reaching law

圖3 轉子電阻為給定時和轉子電阻增加30%時轉子磁鏈觀測值F ig.3 Ro tor flux observation value w hen given rotor resistan ce and 30%increase in it

5 結 論

本文結合滑模變結構控制和自適應趨近率控制策略,設計了一種用于無軸傳動中矢量控制系統各運動單元驅動電機的滑模變結構轉子磁鏈觀測器,并采用李亞普諾夫理論證明了算法的穩定性.通過仿真實現了對驅動電機轉速和轉子磁鏈的準確觀測.結果表明,系統在電機轉子電阻變化時也能對轉子磁鏈進行準確的實時跟蹤和辨識,展現了極強的魯棒性,為高精度的無軸傳動中矢量控制系統各運動單元驅動電機控制系統提供了更加精確的反饋參數.系統工作穩定,控制精度高,控制性能達到了預期要求.

[1] ValenzuelaM A,Robert D L.Electronic line-shafting control for papermachine drives[J].IEEE Transactions on Industry App lications,2001,37(1):158-163.

[2] Perez Pinal F.Improvement of the electronic line-shafting.PESC Record-IEEE Annual Pow er Electronics Specialists Conference]C].New York:IEEE,2004:3260-3265.

[3] 管力明,林劍.無軸單張紙輸紙機的同步控制[J].控制理論與應用,2009,26(5):573-577.

Guan Liming,Lin Jian.Synchronization controlof sheet feedingmachineof shaft-less drives[J].Control Theory&Applications,2009,26(5):573-577.(in Chinese)

[4] 邊敏,續明進.無軸傳動實驗平臺開卷張力控制系統建模與仿真[J].北京印刷學院學報,2011,19(4):51-54.

Bian Min,Xu Ming jin.On modeling and simulation of unwinding tension control system based on the shaft-less d river flexo printing press[J].Journal of Beijing Instituteof G raphic Communication,2011,19(4):51-54.(in Chinese)

[5] 羅瑞瓊.包裝印刷傳動智能控制系統的研究[D].長沙:湖南大學,2001.

[6] 潘庭龍,紀志成.交交變頻矢量控制中模糊滑模磁鏈觀測器設計[J].系統仿真學報,2006,18(7):1917-1920.

Pan Tinglong,Ji Zhicheng.Design of fuzzy-sliding-mode flux observer of AC-AC variab le-frequency vector control system[J].Journalof System Simulation,2006,18(7):1917-1920.(in Chinese)

[7] 聶子玲,馬偉明,李衛超.矢量控制感應電機H∞磁通觀測器研究[J].電工技術學報,2006,21(8):31-35.

Nie Ziling,MaWeim ing,LiW eichao.H∞flux observer of induction motor for vector control[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2006,21(8):31-35.(in Chinese)

[8] 姚瓊薈,黃繼起,吳汗松.變結構控制系統[M].重慶:重慶大學出版社,1997.

[9] 李士勇,章錢.基于RBF網絡增益自適應調節的滑模制導率[J].測試技術學報,2009,23(6):471-476.

Li Shiyong,Zhang qian.Sliding mode guidancebased on RBFNN adap tive gain adjustment[J].Journal of Test and Measurement Technology,2009,23(6):471-476.(in Chinese)

[10] Choi HyeungSik,Park Yong-Heon,Cho Yongsung,et al.Global Sliding-mode control.Improved design for a brush less DCmotor[J].Control SystemsMagazine,IEEE,2001,21(3):27-35.

[11] Yu X H,Xu JX.Variab le Structure Systems:Towards the 21th Century[M].Berlin Heidelberg:Spring-Verlag,2002.

[12] Riccardo M,Sergei P,Paolo V.A daptive input-output linearization control of induction motor[J].IEEE trans on Automatic Control,1993,38(2):208-221.

[13] Zhang Changfan,Wang Yaonan,He Jing,et al.GA-NN-Integrated Sliding-mode Control System and its Application in the Printing Press[J].Control Theory&Applications,2003,20(2):217-222.

[14] 張昌凡,王耀南.基于智能協調控制的滑模系統[J].電子測量與儀器學報,2000,14(3):1-3.

Zhang Changfan,Wang Yaonan.Sliding mode system based on intelligent coordination control[J].Journal of Electronic Measurementand Instrument,2000,14(3):1-3.(in Chinese)

[15] 林飛,張春朋,宋文超,等.基于擴張狀態觀測器的感應電機轉子磁鏈觀測[J].中國電機工程學報,2003,23(4):145-147.

Lin Fei,Zhang Chunpeng,Song Wenchao,etal.Flux observer of inductionmotor based on extended state observer[J].Proceedings of the CSEE,2003,23(4):145-147.(in Chinese)