拱橋纜索吊裝法施工中索力計(jì)算方法的探討

梅蓋偉，張勇，高維

（機(jī)械工業(yè)第三設(shè)計(jì)研究院，重慶 400039）

拱橋纜索吊裝法施工中索力計(jì)算方法的探討

梅蓋偉，張勇，高維

（機(jī)械工業(yè)第三設(shè)計(jì)研究院，重慶 400039）

拱橋纜索吊裝施工中索力計(jì)算是該類橋梁施工控制的重要環(huán)節(jié)，索力計(jì)算主要有解析法與數(shù)值法，以主拱變形為目標(biāo)的索力計(jì)算方法屬于數(shù)值法中有限元方法的一種，運(yùn)用此方法對(duì)大寧河大橋主拱安裝所需的扣索索力及拱肋預(yù)抬量進(jìn)行控制，并取得良好效果。

大寧河大橋；主拱安裝；纜索吊裝；扣索索力；預(yù)抬量

1 概述

正如費(fèi)·萊西奈氏所說，“100m和1000m的拱橋在設(shè)計(jì)方面難度相差不大，而施工方面的難度差別就非常懸殊”[1]。因此，制約拱橋這種古老橋型在跨度方向的發(fā)展最重要的因素是施工方法。大跨度的拱橋施工主要采用現(xiàn)澆法、少支架法、轉(zhuǎn)體法、勁性骨架法、纜索吊裝法等施工方法。現(xiàn)澆法主要應(yīng)用于地形平緩且有條件搭設(shè)支架的情況下的大跨徑拱橋施工，但大跨度拱橋因?yàn)榈匦卧蚨嗖徊捎么祟惙绞绞┕ぁＩ僦Ъ芊ㄊ侵冈诠?jié)段連接處設(shè)置支架，主拱安裝采用吊裝方式，此方法適用于主拱安裝標(biāo)高與地面標(biāo)高相差不大，或者橋下水位不深的情況，其工程費(fèi)用低，技術(shù)難度相對(duì)較小，該方法已經(jīng)在浙江東陽(yáng)中山大橋成功使用。廣州丫髻沙大橋 （跨徑344m）是目前采用轉(zhuǎn)體施工法施工中最大跨徑的橋梁[2]。勁性骨架施工法是以勁性骨架作為支撐，分層、分段現(xiàn)澆混凝土，逐步形成拱肋截面的施工方法，萬(wàn)州長(zhǎng)江大橋（主跨420m）采用此方法施工。

纜索吊裝法是指采用塔架(吊塔)、主索、起重索、牽引索、纜風(fēng)索、地錨、電動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)或手搖絞車、跑車等吊裝拱肋，然后松索合龍的方法[3]，是目前應(yīng)用最多的大跨度拱橋施工方法。纜索吊裝法一般采用斜拉扣掛法。纜索吊裝法又可分為多次調(diào)索與扣索一次調(diào)索。多次調(diào)索可以對(duì)拱肋扣索進(jìn)行多次索力調(diào)整，以達(dá)到合理的主拱線型，但此方法施工周期長(zhǎng)，同時(shí)對(duì)扣索的調(diào)整很難控制，容易出現(xiàn)施工不可控性。扣索一次調(diào)索是指扣索張拉到位后不再對(duì)扣索進(jìn)行索力調(diào)整，主拱合攏后拆除扣索，主拱線型直接達(dá)到合理線型，但此種方法對(duì)扣索初始索力的準(zhǔn)確性要求高。

本文針對(duì)采用纜索吊裝法施工的拱橋主拱施工過程中扣索索力計(jì)算方法的探討。

2 現(xiàn)有扣索索力計(jì)算方法

在斜拉扣掛施工方法中 （圖1），索力直接影響著成橋線形。扣索索力的計(jì)算有多種方法，根據(jù)基本理論的不同可以分為：解析法、數(shù)值法和基于優(yōu)化理論的分析方法[4]。

圖1 斜拉扣掛法施工的示意圖

解析法主要包括力矩平衡法、零彎矩法[5]、彈性-剛性支承法。

力矩平衡法是指在拱橋施工過程中，假定每段主拱結(jié)構(gòu)剛度相對(duì)于扣索剛度為無窮大，即主拱結(jié)構(gòu)認(rèn)為不變形，各段拱架之間的連接采用鉸接考慮，只考慮各段主拱結(jié)構(gòu)重力加上施工荷載。吊裝拱頂時(shí)，考慮部分重力（約25%～50%）作用在最大懸臂段端頭。力矩平衡法和實(shí)際施工存在較大差異，因?yàn)橥ǔ２捎玫暮淆埛椒ㄊ恰昂淆埡笏伤鳌保淮嬖诤淆埗尾糠种亓孔饔迷谧畲髴冶鄱说那闆r，合龍后承受合龍段重量的是整個(gè)拱結(jié)構(gòu)[3]，同時(shí)節(jié)段間連接并不是采用鉸接形式，因此如此分析有失真。

在力矩平衡法的基礎(chǔ)上，再采用積分求解主拱在重力下的接頭彎矩，采用節(jié)點(diǎn)力系平衡原理，逐段求解索力的方法屬于零彎矩法。該方法在滿足零彎矩的同時(shí)也滿足吊裝合龍時(shí)拱腳無彎矩的要求。即使在拱腳固結(jié)的情況下，零彎矩法能夠使拱腳處于無彎矩狀態(tài)，控制住拱腳的應(yīng)力[3]。

零彎矩法和力矩平衡法都存在較明顯的缺點(diǎn)，即與當(dāng)前主拱吊裝安裝過程中主拱節(jié)段通常采用固結(jié)結(jié)頭的施工方法，而且實(shí)際施工中不可能確保節(jié)段結(jié)頭位置彎矩為零，因此計(jì)算方法與實(shí)際施工存在較大差別，從而較大地影響了計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性；拱橋懸臂吊裝施工中節(jié)段預(yù)抬量是一個(gè)非常重要的參數(shù)，該方法不能計(jì)算節(jié)段預(yù)抬量，需要通過其他計(jì)算系統(tǒng)求得主拱節(jié)段懸臂點(diǎn)的預(yù)抬量。

彈性-剛性支承法指的是全過程施工階段有限元模型建立時(shí)，對(duì)當(dāng)前吊裝節(jié)段的扣索扣點(diǎn)位置施加剛性支承，對(duì)已施工節(jié)段的扣索扣點(diǎn)施加彈性支承。采用這個(gè)方法可以計(jì)算扣索索力和標(biāo)高預(yù)抬量。但其缺點(diǎn)是計(jì)算過程要求解高次超靜定方程，計(jì)算量較大，準(zhǔn)確模擬彈性支撐的剛度難度大，因此推薦有經(jīng)驗(yàn)的分析人員采用此方法。

數(shù)值法主要包括有限元法、零位移法。

有限元法借助于有限元計(jì)算工具，根據(jù)設(shè)計(jì)方提供的結(jié)構(gòu)圖紙和施工方案建立有限元模型[3]。通過有限元軟件對(duì)施工階段模擬，仿真施工過程，是目前應(yīng)用最廣泛的索力計(jì)算方法。其缺點(diǎn)在于對(duì)拱肋各階段施工的仿真需要清晰認(rèn)識(shí)，確保仿真性。

零位移法是指在索力計(jì)算過程中以設(shè)計(jì)拱軸線作為調(diào)索的目標(biāo)線形，對(duì)扣索扣點(diǎn)施加鉸接邊界，約束扣點(diǎn)位移。這樣計(jì)算出的扣點(diǎn)位置的X方向反力和Y方向反力，對(duì)其進(jìn)行合成即可得到扣索索力或扣索索力的增量。在整個(gè)施工過程中始終使扣點(diǎn)位置處于零位移狀態(tài)，因此稱為“零位移法”。但這并不是真實(shí)的拱肋安裝過程，扣點(diǎn)位置在施工過程中不可能不發(fā)生位移，且計(jì)算出的扣點(diǎn)反力的合力方向并不一定為扣索設(shè)置方向，因此采用“零位移法”計(jì)算扣索索力并不準(zhǔn)確。

優(yōu)化分析法是指在扣索索力計(jì)算過程中，同時(shí)考慮拱肋線形和拱肋的內(nèi)力情況，通過將優(yōu)化分析理論引入拱肋索力計(jì)算過程，求解最優(yōu)索力[2]。優(yōu)化設(shè)計(jì)中，以評(píng)價(jià)“優(yōu)”與否的標(biāo)準(zhǔn)作為目標(biāo)函數(shù)，索力值與節(jié)段預(yù)抬量作為設(shè)計(jì)變量，計(jì)算過程中嚴(yán)格控制主拱節(jié)段內(nèi)力或應(yīng)力，節(jié)段內(nèi)力或應(yīng)力容許值作為控制變量，設(shè)計(jì)中應(yīng)遵守的幾何、強(qiáng)度及剛度等條件稱為約束條件。其缺點(diǎn)在于優(yōu)化算法中對(duì)于優(yōu)化計(jì)算過程無法控制，且約束條件的設(shè)置影響計(jì)算結(jié)果。因此，簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)，且在邊界條件明確時(shí)，方可采用該方法計(jì)算。

3 基于主拱變形為目標(biāo)的索力計(jì)算方法

圖2 基于主拱變形為目標(biāo)的索力計(jì)算方法流程圖

基于主拱變形為目標(biāo)的索力計(jì)算方法是有限元法的一種。該方法同時(shí)計(jì)算出索力和拱肋預(yù)抬量?jī)蓚€(gè)重要數(shù)據(jù)，可以滿足一次扣索張拉法要求，并實(shí)現(xiàn)主拱合攏后線性合理的目標(biāo)。

基于主拱變形為目標(biāo)的索力計(jì)算方法的步驟是（圖2）[3]：

（1）確定控制目標(biāo)，以主拱變形（一次落架變形）作為控制目標(biāo)，即預(yù)抬量與扣索索力無論如何取值，只要最終確保松索成拱后拱肋線形與裸拱自重變形狀態(tài)一致。

（2）設(shè)置誤差范圍值。

（3）建立計(jì)入預(yù)拱度后的計(jì)算結(jié)構(gòu)模型，并計(jì)算主拱自重變形，獲取拱肋上各點(diǎn)位移。

（4）設(shè)定初始預(yù)抬值，初始預(yù)抬值需人為設(shè)置，但通常可將主拱自重變形下，各節(jié)段吊裝觀測(cè)點(diǎn)的變形值（位移量）作為初始預(yù)抬值。

（5）根據(jù)初始設(shè)定的預(yù)抬值，進(jìn)行與節(jié)段安裝施工順序相符的施工階段有限元模擬計(jì)算，直至松索成拱。

（6）比較（5）中松索成拱后拱肋上各觀測(cè)點(diǎn)變形值（位移量）與在裸拱自重（一次落架）作用下的對(duì)應(yīng)于觀測(cè)點(diǎn)的變形值 （位移量），比較兩者間變形差異是否滿足設(shè)定的誤差要求）。

（7）調(diào)整預(yù)抬值，根據(jù)（6）的結(jié)果判斷調(diào)整的內(nèi)容，選取調(diào)整的對(duì)象和調(diào)整的量程，通常調(diào)整預(yù)抬量值，與主拱自重變形差異大處修正預(yù)抬值，正誤差降低預(yù)抬值，負(fù)誤差提高預(yù)抬值。

（8）根據(jù)修正后預(yù)抬值重復(fù)（5）-（8），直到滿足誤差要求為止。

（9）提取最后計(jì)算所得的預(yù)抬值作為施工控制整體安裝預(yù)抬值，同時(shí)可以提取各階段安裝時(shí)的索力。

基于主拱變形的扣索索力與預(yù)抬值整體安裝計(jì)算方法，可根據(jù)需要采用單點(diǎn)調(diào)整和多點(diǎn)調(diào)整法。兩種方法均易實(shí)現(xiàn)程序化，最終都能獲取拱肋節(jié)段整體安裝的預(yù)抬值。通常為獲取整體安裝的預(yù)抬值時(shí)，初期調(diào)節(jié)需要利用多點(diǎn)調(diào)節(jié)法，進(jìn)入微調(diào)階段，可利用單點(diǎn)調(diào)整法完成。

（1）單點(diǎn)調(diào)整法。單點(diǎn)調(diào)整法即為一次計(jì)算完成后提取各點(diǎn)變形偏移量 （節(jié)點(diǎn)位移量與裸拱自重變形下此點(diǎn)位移量之差），比較各變形偏移量，獲取最大變形偏移量的點(diǎn)的變形值，根據(jù)偏移量調(diào)整此點(diǎn)對(duì)應(yīng)的扣索索力，如此反復(fù)，直至松索成拱線形達(dá)到理想狀態(tài)。其缺點(diǎn)為計(jì)算工作量偏大，適用于小范圍調(diào)節(jié)。

（2）多點(diǎn)調(diào)整法。多點(diǎn)調(diào)整法為計(jì)算完成后，提取各點(diǎn)變形偏移量，比較各變形偏移量，同時(shí)獲取變形偏移量大的多個(gè)點(diǎn)的變形值，并根據(jù)多點(diǎn)變形值調(diào)整這些點(diǎn)對(duì)應(yīng)的扣索的索力，如此反復(fù)，直至松索成拱線形達(dá)到理想狀態(tài)。其缺點(diǎn)為計(jì)算準(zhǔn)確性較差，適用于大范圍調(diào)節(jié)。

4 工程實(shí)例

本文以大寧河大橋?yàn)楣こ虒?shí)例，運(yùn)用該方法計(jì)算的索力及預(yù)抬量指導(dǎo)主拱施工。大寧河大橋現(xiàn)已竣工并投入使用，合攏誤差小于±1cm。

大寧河大橋位于重慶市巫山縣著名風(fēng)景區(qū)小三峽內(nèi)，結(jié)構(gòu)形式為鋼桁架上承式拱橋，主跨400m，矢高80m，矢跨比為0.2，拱軸系數(shù)1.9，橋?qū)?4.5m，總體布置如圖3所示。

圖3 大寧河大橋總體布置圖

圖4 大寧河特大橋有限元模型

主拱肋采用桁架結(jié)構(gòu)，鋼桁高度為等高，桁高10m（上、下弦中心線），橫向?yàn)槿袄撸唛g距均為10m。拱肋上下弦桿采用等截面鋼箱，箱高1.5m，寬1.0m，內(nèi)設(shè)縱向加勁肋。拱肋安裝采用無支架纜索吊裝施工法，鋼桁拱肋節(jié)段劃分按吊裝重量控制，從拱腳至拱頂分為9個(gè)節(jié)段，主拱吊裝共分54個(gè)施工階段，最大吊重為160t。受到地形限制，采用主塔、扣塔合一，扣塔與主塔鉸接的構(gòu)造形式[6]。

大寧河大橋施工階段索力與預(yù)抬量計(jì)算采用ANSYS通用有限元程序。應(yīng)用其強(qiáng)大的二次開發(fā)工具APDL語(yǔ)言，編制了大寧河大橋全橋模型命令流。利用ANSYS生死單元技術(shù)模擬施工過程，全橋共十九個(gè)大段（左右各九節(jié)段和一個(gè)合龍段），有限元計(jì)算中采用半幅激活到最大懸臂階段，拱片最后激活l/2合龍段，在懸臂處施加對(duì)稱約束，鈍化拉索單元，模擬松索成拱。主拱桁片、交接墩、扣塔采用BEAM 44梁?jiǎn)卧崩鬯鞑捎肔INK10單元，全橋有3374個(gè)BEAM 44單元，150個(gè)LINK10單元，1587個(gè)節(jié)點(diǎn)[6]（圖4）。

大寧河大橋主拱吊裝索力計(jì)算，是在大寧河大橋全橋模型的基礎(chǔ)上加入扣索模型與扣塔模型，通過APDL語(yǔ)言，根據(jù)大寧河大橋主拱施工順序，利用ANSYS程序中的生死單元技術(shù)編制索力計(jì)算程序完成的。大寧河大橋主拱拱肋節(jié)段安裝索力與預(yù)抬值計(jì)算是以主拱裸拱變形為目標(biāo)，通過先整體后分肋安裝的方式求得各節(jié)段各拱片安裝高程，全程序共計(jì)余20 000行，此程序可以實(shí)現(xiàn)大寧河大橋索力計(jì)算全自動(dòng)化功能（表1-表2）。

表1 懸拼節(jié)段施工扣索索力值比較(kN)

5 結(jié)論

拱橋纜索吊裝法施工中索力計(jì)算方法主要分為數(shù)值法與解析法，各種方法各有優(yōu)缺，但大多計(jì)算方法都與真實(shí)工況存在較大差異。基于主拱變形為目標(biāo)的索力計(jì)算方法可以較真實(shí)模擬實(shí)際工況，并在大寧河大橋施工實(shí)際使用，使用效果良好，合攏精度高（±1cm以內(nèi)），合攏后主拱線型合理，作者運(yùn)用此方法繼續(xù)對(duì)小河特大橋、新龍門大橋進(jìn)行施工控制均取得良好效果。實(shí)踐證明基于主拱變形為目標(biāo)的索力計(jì)算方法可以運(yùn)用在大跨徑拱橋纜索吊裝斜拉扣掛法施工的施工控制中。

表2 最大懸臂處各節(jié)段控制點(diǎn)變形比較(mm)

[1]周先念.橋梁方案比選[M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1997.

[2]陳妍如.大寧河特大橋拱肋安裝斜拉扣索索力與預(yù)抬量計(jì)算分析[D].重慶交通大學(xué)，2008.

[3]梅蓋偉.基于裸拱變形為控制目標(biāo)的索力計(jì)算方法研究[D].重慶交通大學(xué)，2009.

[4]張建民，鄭皆連.鋼管混凝土拱橋吊裝過程的最優(yōu)化計(jì)算分析[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2005，18(2):40-44.

[5]周水興，江禮忠.拱橋節(jié)段施工斜拉扣掛索力仿真計(jì)算研究[J].重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2000，19(3):8-12.

[6]梅蓋偉，張敏.用倒拆修正法計(jì)算拱橋施工扣索索力與預(yù)抬量[J].重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，28(4):199-202.

Calculation Method of Cable Force of Arch Bridge in Cable-hoisting Construction

The calculation of cable forceof arch bridge in cable-hoisting construction isan importantpart in arch bridge construction.Cable force can be calculated with analyticalmethod and numericalmethod.Based on the deformation of themain arch,the cable force calculationmethod isone of the finite elementmethodsof numericalmethod.W ith thismethod,the buckling cable force and pre-camber of arch rib needed in the installation of themain arch of Daninghe Riverbridge can be controlled and positive resultsareachieve.

DaningheRiverbridge;main arch installation;cable-hoisting;buckling cable force;pre-camber

U 445.35

A

1671-9107（2012）10-0042-03

10.3969/j.issn.1671-9107.2012.10.042

2012-08-08

梅蓋偉（1982-），男，重慶人，工學(xué)碩士，主要從事大跨度橋梁設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)非線性分析的研究工作。

孫蘇