鐵磁性材料的力磁效應機理探討與實驗研究*

郭國明,丁紅勝,譚 恒,石志萍

(北京科技大學物理系,北京 100083)

金屬磁記憶檢測是近年來發展的一種新型無損檢測技術,它能夠對鐵磁金屬構件進行早期診斷與壽命評估,與傳統無損檢測方法相比,該方法對材料或構件的服役可提供較好的早期預警.其基本原理是由于金屬內部存在著多種內耗效應(如粘彈性內耗、位錯內耗等),在受到應力時,缺陷部位會出現應力集中區.根據鐵磁學基本原理,應力集中會導致其鄰近區域磁特性發生變化,在外部磁場(如地磁場)存在時會產生磁場畸變[1],以漏磁場的形式表現出來,稱之為力磁效應.通過檢測試件表面的漏磁場,并結合構件的實際運行條件及其結構特點,對構件的應力、變形狀態作出綜合評定,即在鐵磁構件形成破壞之前檢測出潛在的危險,實現早期診斷的目的[2].

金屬磁記憶檢測方法雖然已經獲得各行業的認可,但在其機理方面,由于缺乏普遍的力-磁關系數學描述,目前還沒有統一的定論,無法對其作出令人滿意的解釋,以致很難實現定量化檢測.力-磁關系的模型主要是基于磁致伸縮模型而建立的,目前提出的模型主要有Jiles.D.C與Sablik等人基于磁機械效應的SJA磁滯模型[3]、James和Wutting的微磁化模型[4-5]、Glavatska的統計力學模型[6]、Lagoudas和Kieer的唯像理論模型[7]、Pei和Fang的磁場誘變模型[8]、以及JademondeKiang得到的Ni-Mn-Ga單晶的力-磁本構方程[9].在國內,很多學者在理論與實驗方面也進行了研究,裝甲兵學院的課題組基于磁記憶效應測試過45#鋼應力集中部位的響應特征[10],并通過數學方法對應力集中部位僅由應力集中引起的Hp(y)信號進行了提取.研究認為,應力集中部分的Hp(y)曲線有可能不過零.燕山大學常福清課題組建立了鐵磁材料的能量狀態方程,采用最小能量原理和拉格朗日乘數法得出了在外力作用下鐵磁體內應力與磁化率改變量之間的線性關系式,并設計了相關實驗進行研究[11].任吉林教授從微觀磁疇結構角度研究了力磁效應的機理[12].在已有力磁模型中,大部分為非線性模型,其求解困難,難以得到解析解,對力磁效應仍需要進一步的研究.

本文將以鐵磁材料的自發磁化為基礎,依據SJA模型,結合鐵磁材料內部能量平衡與彈性力學相關理論,在相關理論的基礎上力圖尋求更為簡潔的數學模型來解釋金屬磁記憶檢測設備測量的實驗結果,為金屬磁記憶方法的實際應用提供更好的理論支持.

1 金屬磁記憶的理論基礎

圖1 地磁環境下鐵磁試樣受拉應力Fig.1 Tensile stress of ferromagnetic specim ens under the earth magnetic field

以鐵磁平板材料為研究對象,假定試樣為各向同性線彈性體,處于地磁場中受拉應力的作用,并且地磁場與拉應力方向都平行于試件的軸向即z的方向,如圖1所示.

1.1 熱力學規律與地磁場環境下試件的有效場

磁場作用下的磁體可以看成一個熱力學系統,根據熱力學相關規律[13],鐵磁試件在如圖1所示同軸應力的作用下,并且應力與外磁場方向相同,試件的吉布斯自由能與內能等可以表示為

式中:G為吉布斯自由能;U為鐵磁試件的內能;A為亥姆赫茲自由能;μ0為空間磁導率;α為外斯分子場系數;M為磁化強度;σ為拉應力;S為熵;T表示開爾文溫度.

對式(1)～(3)求導可得處于地磁環境下的試件在拉應力作用下的有效場

式中:H表示地磁場;式(4)最后一項為應力對有效場的貢獻,即等效應力場

基于外斯的分子場理論,理想情況下,可以用修正的郎之萬函數[14]得到與應力相關的非滯后磁化曲線,非滯后磁化強度為

式中:為飽和磁化強度;為試樣中的有效場;a=/;μ0為真空磁導率;為波爾茲曼常數;T為開爾文溫度;m為原子的磁矩,用雙曲余切函數展開后,可得到

為了獲得確定的磁化強度,必須設定磁致伸縮系數λ,由于 λ關于M是對稱的,因此在磁化強度較低時,可以做如下近似[15].

式中:b可以從實驗中確定.將式(9)代入試件有效場(4)可得

將式(10)再代入郎之萬函數(7)有

1.2 鐵磁體內系統能量的表述

鐵磁材料處于地磁環境中受到外應力作用時,總能量包括彈性能、磁彈性能、磁內能、磁晶各向異性能、和應力能,總能量表達式可表示為

各能量分量表達式為

可以得出有效場He隨應力 σ是單調遞增函數.所以在 σ最大值處,He最大.

2 帶圓孔薄板受力分析

實際中,如果鐵磁構件存在缺陷,缺陷的類型往往多種多樣,為了使問題簡化而且具有一定的代表性,本文分析典型的圓孔狀缺陷,討論在拉伸的情況下缺陷周圍應力分布情況(如圖2所示).根據彈性力學理論,板中任意一點p的應力分布為[16]

圖2 含中心小孔平板的單向拉伸Fig.2 Uniaxial tension for plate specimen w ith center hole

表1 孔邊應力σ的值Tab.1 σvalue near the edge of the hole1

兩點處,σθ達到最大值,有 σθmax=3σ0,在孔邊的 θ=0以及 θ=π兩點,σθ為負值,有=-σ0,相應孔邊的 σθ值如表1所示.

通過分析可知,在圓孔周圍會出現明顯的應力集中,且應力的大小變化比較劇烈.

3 理論分析討論

鐵磁性理論表明,磁彈性效應是指當彈性應力作用于鐵磁材料時,鐵磁體不但會產生彈性應變,還會產生磁致伸縮性質的應變,從而引起磁疇壁的位移,改變其自發磁化的方向,究其原因,產生磁彈性效應是由于外應力的作用在磁晶體內增添了應力能所引起的.以各向同性材料為例,其應力能為

式中:θ是應力方向與磁化方向間的夾角.

因此鐵磁體受外力作用時,總自由能應加上應力能,根據實際存在的狀態必定是能量最小的狀態的原則,減小應力能的途徑是改變應力方向與磁化方向的夾角,因此在拉應力時,對于λ＞0的鐵磁材料, θ=0或 π時將使應力能最小,拉應力使磁化強度趨于拉力方向,是鐵磁體處于新穩態.因此在拉應力σ最大處,只有軸向分量,無徑向分量,根據試件界面無面電流分布時,其磁場強度的切向分量和磁感應強度的法向分量連續.因此對于其外部漏磁場有

即漏磁場在切向方向達到最大值,法向過零.鐵磁試件表面漏磁場的計算公式為

定義漏磁信號梯度

式中:x是傳感器掃描過的距離的大小,在缺陷位置,出現應力集中,應力變化比較劇烈,由?He/?σ＞0可知磁場與應力有一定的對應關系,因此可通過判斷漏磁場的變化劇烈程度即漏磁梯度來判斷潛在的缺陷位置.通過判斷K的大小便可以準確地推斷工件的應力集中區和應力集中的嚴重程度.一般來講,在其它條件相同的情況下,梯度值K越大的區域存在的缺陷或應力就越大.

由于在實際檢測過程中,檢測受環境與人為因素等影響較大,其漏磁信號不一定會嚴格的法向過零,切向最大,而是會有一定的零點漂移,因此通常是在過零值點的基礎上,結合應力集中處漏磁梯度變化的劇烈程度來檢測試件潛在的缺陷位置.

4 Q235A鋼的靜拉伸試驗

研究鐵磁材料在靜拉伸下產生的磁記憶信號特征,試驗材料采用實際工程中廣泛應用的 Q235A鋼. Q235A鋼具有較好的韌性和塑性,用其軋制的型鋼、鋼筋、鋼板、鋼管可用于制造各種焊接構件、橋梁和一般不重要的機器零件,如螺栓、連桿、套環等.按照拉伸試件加工標準加工3塊試件,選取其中兩塊試樣,其形狀如圖3所示.

表2 試樣的規格Tab.2 The size of thesample

圖3 不同類型的鐵磁試件Fig.3 Differen t types of ferrom agnetic specimens

因試樣分別具有不同的孔徑大小,具體規格參數如表2所示.

4.1 靜拉伸試驗方案及試驗過程

圖4 試樣的水平測量線Fig.4 The level measurem en t line on the specimen

試驗選擇拉力為變量,測量磁場強度H隨拉力的變化規律.試驗過程中對三個試件施加的拉力分別為7,14,21 kN,根據試件厚度及鋼種可知三種拉力載荷均小于屈服強度,處于彈性范圍內.

漏磁檢測采用EMS-2000+智能磁記憶金屬磁記憶診斷儀.在試件上建立x和y坐標軸,每塊試件選定3條與x軸平行的測量線,分別為縱坐標y為20,25,26 mm的三條直線,試件的測量位置如圖4所示.考慮到試驗結果的準確性,檢測采取在線測量的方法.

用一臺電子萬能試驗機對試件逐步加載(加載速度2 mm/min;預加載力0 kN),加載過程中,當載荷處于7,14,21 kN時,在線測量試件表面漏磁場的法向分量Hp(y)值.檢測時采用測距輪探頭,垂直接觸試件表面,沿水平測量線由左至右滾動,測距輪每行走1mm,儀器自動采集一個試件表面的自發漏磁場強度法向分量Hp(y)磁信號值.沿水平測量線分別檢測各測點磁信號值,同一塊試件測量a、b、c三條線上的漏磁場值.測量時遠離電機等強磁場,盡可能避免外界干擾.每次加載完畢后將試件緩慢卸載.

4.2 實驗結果

實驗表明,三塊試樣在不同拉力狀態下漏磁信號規律差別不大,因此選取 1號、3號試件分別在三種拉力下的第二條水平測量線(b線)的磁信號變化為例,進行分析說明,同時做出漏磁信號的變化梯度圖,結果如圖5、圖6所示.

圖5 Q235A鋼不同載荷下的漏磁場分布Fig.5 Leakage magnetic field distribution on thesurface of Q235A steel under different stress

圖6 漏磁信號變化梯F ig.6 The gradien t of leakage magnetic flux signal

在加載階段磁記憶信號具有下列特征:

1)試件在彈性范圍內加載,磁場強度值有所變化,曲線形貌有所不同但差別不大,三種拉力下漏磁信號在圓孔附近都出現了過零點,在靠近圓孔中心x=140mm附近處,Hp(y)檢測曲線明顯逐漸變陡,幾條測量線交匯點在試件中間(x=140mm)附近處.

3)漏磁信號梯度變化曲線表明,在圓孔缺陷(x=140 mm)附近,Hp(y)曲線斜率的絕對值|K|出現最大值.

5 結 論

理論上基于SJA模型,獲得在地磁場作用下,鐵磁性材料的應力集中部位的漏磁信號具有切向最大值,法向過零的特點;通過帶缺陷樣板的彈塑性分析,得出在應力集中區域,試樣的漏磁場變化比較劇烈,通過判斷漏磁場梯度K的大小可準確分析應力集中程度.實驗上進行了Q235A鋼試件在不同狀態下的靜拉伸試驗與漏磁場測量,實驗結果與理論分析具有較好的一致性,研究表明,用漏磁場梯度K的變化并結合過零點可有效地判斷試件的應力集中區或潛在的缺陷位置.

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