振動臺試驗三維疊層剪切箱研制

孫海峰，景立平，孟憲春，王寧偉

（1.中國地震局工程力學研究所，哈爾濱 150080；2.黑龍江省地震局，哈爾濱 150090；3.沈陽建筑大學，沈陽 110168）

要進行土-結相互作用振動臺試驗研究，就必須要有盛土的土箱。由于土箱的容積及振動臺各種技術參數的限制，必須對土箱的邊界進行處理來模擬地基土的半無限性［1］。常用的土箱大概有三種：剛性土箱、圓筒形柔性土箱和疊層剪切土箱。其中，剛性土箱［2-4］是通過在箱內壁上貼柔性材料來吸收抵達側邊界的能量，但是，柔性材料設置的過柔將會導致土體發生的是彎曲變形而不是剪切變形，太剛則會導致反射波太強。圓筒形柔性土箱，由Meymand［5］設計。這種容器包括一塊圍成圓筒形的橡膠膜，上端由鋼圓環固定，下端固定在基底鋼板上。它允許容器內的模型土發生多方向平動的剪切變形，橡膠膜外包纖維帶或鋼絲提供徑向剛度。柔性容器的外包纖維帶的間距對試驗結果的影響很大，太小則成了剛性容器，太大則在振動時土體向外膨脹，導致土體約束壓力的釋放，同時土層可能發生彎曲變形。目前，國內外最常用的是疊層剪切土箱。這種土箱是由多層剛性框架疊放在一起，每兩層框架通過剛性滾珠相連來實現層間的剪切運動。Whitman等［6］最早研制出了一種疊環式模型箱。Matsuda［7］研制了該模型土箱并最早完成了飽和砂土振動臺試驗研究。國內，伍小平等［8］最早研制了鋼制矩形層狀剪切變形土箱；黃春霞［9］研制了 3.0 m ×1.5 m×1.8 m（長×寬×高）的由15層長方形鋼框架組成的剪切土箱；史曉軍［10］研制了可在相互垂直的兩個方向上分別模擬土體在水平地震作用下的層狀剪切變形；陳國興［11］研制了一個15層疊層方鋼管框架并輔之以雙側面鋼板約束的疊層剪切型模型土箱。

這些模型箱有一個共同的特點：為了限制剪切箱垂直方向的變形及平面扭轉變形，同時又能為箱體提供恢復力，設計者們在剪切箱的兩端設置了固定的鋼板，剪切箱如圖1所示。但在研究土-結構相互作用時需要進行三維的振動臺試驗，而目前已研制出的剪切模型箱還只限于進行一個水平方向的剪切運動，因此，有必要研究可以進行三維振動臺試驗的剪切箱。每次試驗中，剪切箱內所盛裝的模型土的剪切剛度并不相同，當模型土的剛度較低時，土與剪切箱的剛度比就會降低，在進行振動臺試驗時將會在箱壁上產生反射波，影響試驗結果的準確性。因此，有必要研制可以根據試驗要求改變箱體剛度的剪切箱。

圖1 一維剪切箱圖Fig.1 One-dimensional shear laminar box

本文在總結國內外研制模型箱經驗的基礎上，設計并制作了剛度可調的、可進行一維、二維或三維振動臺試驗的疊層剪切箱，并通過三層三跨地下結構砂土夾層試驗振動臺試驗驗證了本剪切箱在模擬無界域邊界效應問題上具有良好的性能。

1 三維剪切箱的設計與動力性能

1.1 構造要求

（1）箱體牢固、安全可靠。

（2）減小剪切箱的邊界效應。

（3）剪切箱的尺寸應小于振動臺臺面幾何尺寸，剪切箱在盛裝模型土后的總質量應小于振動臺的最大承載能力。

（4）箱體每層框架滿足剛度要求。

1.2 三維剪切箱設計方案

根據中國地震局工程力學研究所大型振動臺的幾何尺寸和承載能力，模型箱主體尺寸設計為3.70 m（縱向）×2.40 m（橫向）×1.70 m（高度），底座尺寸為4.18 m（縱向）×2.82 m（橫向）×0.12 m（厚度），為增加底座強度，防止在吊裝過程中出現危險情況，在底座設置了加強梁。剪切箱采用15層方形鋼管框架疊合而成，每層鋼框架由四根方形鋼管焊接而成，方形鋼管截面尺寸為100 mm×100 mm，壁厚3 mm。除最上一層框架外，每層框架四條邊的兩側分別焊接兩片具有V形凹槽的200 mm×80 mm×10 mm不銹鋼墊板，每個凹槽內放置鋼滾珠8個，形成可以自由滑動的支承點。為了保證箱體的整體性和安全性，同時為箱體提供剛度以滿足箱邊界條件的要求，在不同的試驗中，可以選擇不同數量直徑為20mm的圓鋼通過焊接在每根圓鋼上的Ω型鋼片用螺栓連接到每層鋼框架上。由于圓鋼在任意方向剛度相同，因此它可以為箱體提供在任意方向都相同的剛度。剪切箱如圖2。

1.3 三維剪切箱的動力性能

采用掃頻的方法測試空箱的基頻，測得值為Y向7.5 Hz，X向9.0 Hz同樣，采用掃頻的方法獲得了裝滿粘土的土箱-模型土整體的基頻Y向11.3 Hz，X向為11.2 Hz。

應用有限元軟件ABAQUS［12-13］建立了三維剪切箱模型并進行了振型分析，采用實體單元模擬方型方鋼，采用等效剛度法將圓形截面鋼筋轉換成矩形截面，用實體單元模擬矩形截面鋼筋，層與層之間通過鋼板墊相連，并可以自由滑動。模型如圖3。由此計算出剪切箱在Y方向上的基頻為7.6 Hz，在X方向上的基頻為9.5 Hz。同時，又建立了土體與地下結構三維有限元計算模型，土體采用摩爾-庫倫模型，地下結構采用完全彈性模型，模型底邊界采用加速度邊界條件，側邊界采用自由場邊界條件，對模型提取一階頻率，值為Y向11.7 Hz，X向為12.1 Hz。計算值與振動臺試驗得出的剪切箱和剪切箱中裝滿粘土的基頻基本一致，相互證明了結果的可靠性。

根據自由振動衰減法，使剪切箱發生一定位移后釋放，獲得剪切箱的阻尼比為Y向 5.15%，X向2.19%。地震動作用下土體的阻尼比一般在5%～25%之間，因此，在振動臺模型試驗中土箱的阻尼不會給模型土體的地震反應帶來不良影響。

2 三維砂土夾層試驗剪切箱邊界效應測試

為了檢測剪切箱邊界效應情況，進行了地下結構三維砂土夾層振動臺試驗。試驗采用哈爾濱粘土及松花江中砂作為模型地基土，土層總厚為1.5 m.，砂土夾層厚度為0.18 m。土體分層夯實，在試驗前采用白噪聲激振振動臺臺面，使土體密實，預振后2天開始試驗。土層中加速度傳感器布置點如圖4所示。篇幅所限，只選擇幅值為0.2 g和0.6 g El-centro波輸入時各點的加速度時程和傅里葉頻率-幅值譜來進行分析。在Y向，由于Y1和Y3傳感器在試驗過程中出現信號異常，只選擇Y18、Y19、Y20 和Y2、Y4、Y5 兩組數據進行分析；在X向，由于X17傳感器沒有采到數據，因此只能用X1、X15和X2、X11、X16兩組數據來分析剪切箱的邊界效應。

圖4 傳感器布置圖Fig.4 Arrangement of accelerometer

當輸入0.2 g El-centro波時，埋深為0.2 m 的Y18、Y19和Y20和埋深為1.13 m的Y2、Y4和Y5兩組觀測點各點加速度的時程及傅里葉頻率-幅值譜如圖5（a）和圖5（b）。從圖中可以看出：兩組觀測點中，在結構側面的Y19與Y20和Y4與Y5點的加速度時程和傅里葉頻率幅值譜分別重合的非常好，A18的峰值加速度略低于A19和A20，在對低頻的放大程度上也略低與A19和A20，而Y2的峰值加速度略高于Y4和Y5，在對低頻的放大程度上也略高與Y4和Y5；這是地震波在地下結構上的反射波對其產生的影響。當輸入0.6 g El-centro波時，埋深為0.2 m 的Y18、Y19和Y20和埋深為1.13 m的Y2、Y4和Y5兩組觀測點各點加速度的時程及傅里葉頻率-幅值譜如圖6（a）和圖6（b）。從圖中可以看出：兩組觀測點的反應規律與0.2 g時相同。因此，剪切箱已經很好的解決了模型箱在Y方向上的邊界效應問題。

當輸入0.2 g El-centro波時，埋深為0.2 m的X1和X15與埋深為1.13 m的X2、X11和X16兩組觀測點各點加速度的時程及傅里葉頻率-幅值譜如圖7（a）和圖7（b）。從圖中可以看出：兩組觀測點中，X1和X15的加速度時程和傅里葉頻率幅值譜重合的非常好；X2、X11和X16的加速度時程和傅里葉頻率幅值譜重合的也非常好，只是X11傅里葉頻率幅值譜中的幅值略低于X2和X16。與Y方向相同，當輸入0.6 g El-centro波時，埋深為0.2 m的X1和X15與埋深為1.13 m的X2、X11和X16兩組觀測點的各點加速度的時程及傅里葉頻率-幅值譜的反應規律與0.2 g時相同。兩組觀測點各點加速度的時程及傅里葉頻率-幅值譜如圖8（a）和圖8（b）。這說明剪切箱已經很好的解決了模型箱在X方向上的邊界效應問題。

表1 模型地基同一深度處沿Y方向各測點的有效峰值加速度及相對誤差Tab.1 Relative error and peak acceleration at test points with same depth

表2 模型地基同一深度處沿X方向各測點的有效峰值加速度及相對誤差Tab.2 Relative error and peak acceleration at test points with same depth

表1和表2分別列出了當輸入0.2 g和0.6 g Elcentro波時，沿Y方向和沿X方向各點的最大加速度絕對值和同一深度處各點的加速度峰值與距離土層中心點最近點的加速度峰值的相對誤差。從表中的數據不難看出，三維剪切箱性能良好，很好的解決了模型箱同時在兩個相互垂直的水平方向上進行地震動試驗的邊界效應問題。

3 結論

模型試驗是研究地震作用下土-結相互作用的重要方法，而土箱的性質將直接影響到試驗結果的準確性。本文在總結國內外研制土箱經驗的基礎上，在國內首次設計并制作了剛度可調的三維疊層剪切箱。通過三層三跨地下結構砂土夾層試驗證明了：本剪切箱同樣能夠解決進行三維土-結相互作用振動臺試驗模型箱的邊界效應問題。同時，根據試驗中所選擇的模型土種類的不同，可以改變剪切箱的剛度，以滿足試驗對降低模型箱邊界效應的要求，為今后進行各類不同場地條件下土-結相互作用試驗提供了性能良好的試驗箱。

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