基于時序分析的拉伸件成型裂紋的特征參數(shù)提取

駱志高，葉紅英，胥愛成

（江蘇大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

在薄板成型過程中，變形程度、受力情況以及摩擦與潤滑等情況千差萬別，制件在成型過程中產(chǎn)生裂紋在所難免，而當(dāng)裂紋擴(kuò)展到一定程度則可能造成經(jīng)濟(jì)損失亦或災(zāi)難性的事故。因此，從經(jīng)過處理的聲發(fā)射信號中提取到相關(guān)的特征參數(shù)，成為本研究的主要目的。

近年來，在聲發(fā)射信號特征參數(shù)提取方面國內(nèi)外均取得了相當(dāng)?shù)某晒hamedi等［1］采用小波技術(shù)研究了不同馬氏體含量的雙相鋼在拉伸試驗中產(chǎn)生的聲發(fā)射信號能量基本上集中在兩個或三個不同組成部分的頻率范圍，每個頻率范圍與單獨的微觀故障結(jié)構(gòu)相關(guān)。Chen等［2］采用聲發(fā)射技術(shù)對磨削燒傷與振動進(jìn)行了分析，采用小波包分解與短時傅里葉變換對聲發(fā)射信號進(jìn)行預(yù)處理并分解至不同頻段，得到了較好研究成果。Mohanty等［3］采用高斯時間序列模型對金屬結(jié)構(gòu)進(jìn)行壽命預(yù)測，結(jié)果表明與其他組合方法相比，采用高斯時間序列模型的預(yù)測誤差要小得多。何正嘉等［4］采用第二代小波變換對數(shù)控機(jī)床銑削過程產(chǎn)生的聲發(fā)射信號進(jìn)行分析，最終有效地提取并識別出立銑刀破損狀態(tài)特征以及對工件表面加工質(zhì)量的影響，為故障診斷、誤差溯源、質(zhì)量控制提供了科學(xué)的依據(jù)。吳小俊［5］對焊接裂紋聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)進(jìn)行了軟、硬件設(shè)計，并開發(fā)了一套基于虛擬儀器技術(shù)的焊接裂紋聲發(fā)射監(jiān)測分析系統(tǒng)平臺。成建國［6］采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識別法對混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪產(chǎn)生裂紋時的聲發(fā)射信號進(jìn)行識別，并通過所設(shè)計的特征提取器提取出五個特征參數(shù)，從而成功識別出金屬裂紋聲發(fā)射信號。

本文將聲發(fā)射技術(shù)應(yīng)用在對金屬拉伸件的成形質(zhì)量進(jìn)行實時在線檢測尚處于萌芽階段，同時由于該類型信號的樣本采集及特征識別比較困難等特點，若能發(fā)現(xiàn)裂紋產(chǎn)生的聲發(fā)射信號并對其進(jìn)行識別，則對于金屬板料加工有重要意義，所以對其研究具有很高的學(xué)術(shù)價值和經(jīng)濟(jì)價值。同時，本文在采用小波包技術(shù)與時序分析相結(jié)合的方法提取反映制件裂紋特征參數(shù)的準(zhǔn)確性方面取得了較大的提高。本文選取ST14材料盒形拉伸成型件為研究對象，研究板材在深拉伸狀態(tài)下裂紋聲發(fā)射信號特征參數(shù)的提取。采用時序分析和MATLAB相結(jié)合，從經(jīng)過小波包分解的聲發(fā)射信號中提取出相關(guān)的特征參數(shù)。

1 時間序列分析

1.1 時間序列分析概論

時間序列是一種處理動態(tài)數(shù)據(jù)的參數(shù)化時域分析方法。其主要手段是選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來近似描述動態(tài)數(shù)據(jù)，通過研究分析，更本質(zhì)地了解數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和復(fù)雜特性，以達(dá)到控制和預(yù)報的目的［7］。本研究中的聲發(fā)射信號是將已經(jīng)小波包分解后的平穩(wěn)信號通過時間序列分析來提取其特征參數(shù)，從而使提取到的特征參數(shù)值更加的精確。由于聲發(fā)射傳感器的頻率帶寬為100～300 kHz，故采集的信號為高頻信號，因此可以忽略其他復(fù)雜信號。

1.2 時間序列模型類型的選擇

時間序列模型一般分為三種：ARMA（n，m）模型、AR（n）模型和MA（m）模型。一般來說，AR模型與ARMA模型的自相關(guān)函數(shù)ρk具有拖尾特性，MA模型的ρk具有截尾特性；而MA模型與ARMA模型的偏自相關(guān)函數(shù)具有拖尾性質(zhì)，AR模型的偏自相關(guān)函數(shù)具有截尾性質(zhì)。因此，可根據(jù)需要建模的時序數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)與偏自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行建模類型的選擇［8］。

1.3 時間序列模型定階準(zhǔn)則

FPE準(zhǔn)則（最小最終預(yù)報誤差準(zhǔn)則）是由樣本對模型定階。它是以模型輸出的一步預(yù)報誤差方差來判定模型階次：一步預(yù)報誤差方差陣的行列式越小，就認(rèn)為模型擬合得越理想，這時的模型階次認(rèn)為是最佳的階次，即FPE（n）最小的n值作為模型的最佳階數(shù)。

1.4 時間序列模型參數(shù)的估計

模型參數(shù)估計是建立時間序列模型必不可少的重要內(nèi)容，常用的方法分為兩類：AR模型的參數(shù)估計方法分為兩類：一類稱為直接估計法，包括最小二乘估計法、自相關(guān)法（即解Yule-Clayton方程估計法）等；另一類稱為遞推估計法，包括矩陣遞推估計法、參數(shù)遞推估計法、實時遞推估計法等［9］。在本研究中，主要采用最小二乘估計法來進(jìn)行模型參數(shù)的估計。

2 MATLAB在特征參數(shù)提取中的應(yīng)用

Matlab是Math Work公司于1984年推出的功能強(qiáng)大的大型工程軟件，其科學(xué)計算功能的強(qiáng)大和開放式的開發(fā)思想使其成為當(dāng)今最為流行的、最為優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件之一，在數(shù)值分析、科學(xué)計算、算法開發(fā)、建模和仿真等方面具有獨特的優(yōu)勢。特別是在一些常用的復(fù)雜的矩陣運算以及仿真運算上，Matlab充分體現(xiàn)了其優(yōu)越［10］。

將聲發(fā)射原始信號進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并檢驗合格后，在MATLAB軟件中計算各數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)，確定模型類型，圖1和圖2是一組分解信號的自相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)連線圖。

由圖可知：該組信號的偏自相關(guān)系數(shù)具有明顯的截尾特性，而自相關(guān)系數(shù)則是拖尾特性，所以該組信號的時序模型確定為模型。同理，可確定其他各組信號的時序模型。根據(jù)檢驗結(jié)果，所有分解信號都滿足建立模型的條件。

對8組分解信號采用FPE準(zhǔn)則確定模型的最佳階次。在MATLAB軟件中的命令為：

按上述程序生成各分解信號的FPE分布線圖，并求取與各分解信號最小FPE值對應(yīng)的階數(shù)。

根據(jù)軟件計算所得最佳階數(shù)分別對各組信號進(jìn)行時序建模，得到各組信號的自回歸模型。對于AR模型的參數(shù)估計，MATLAB中采用 ar函數(shù)，具體調(diào)用格式為：

其中，y為需要建模的時間序列信號，n為模型階數(shù)，＇approach＇表示采用的參數(shù)估計方法，包括向前反饋法、最小二乘法、Yule-Walker法、Burg法等。本研究采用最小二乘法估計模型參數(shù)。

經(jīng)檢驗，模型殘差符合正態(tài)分布，說明所建立的時序模型是正確的。

最后采用E=trapz（f0，px0）命令提取時序譜能量值作為反映裂紋信號的特征參數(shù)。

3 金屬拉伸制件聲發(fā)射信號數(shù)據(jù)分析

3.1 測試方法

3.1.1 實驗過程

本實驗對金屬板料ST14（尺寸為400×600×1.5 mm）在拉伸模具上進(jìn)行拉伸試驗。在板料拉伸成型之前，需將板料放置壓邊圈的中間位置，故需要將在板料上標(biāo)出其對稱線，方便放置于壓邊圈中央。在拉伸過程中，板料始終與卸料板相接觸，故將聲發(fā)射傳感器分別置于卸料板的周圍，并用聲發(fā)射儀采集全過程聲發(fā)射信號。

本研究的主要實驗步驟如下：

（1）根據(jù)模具尺寸裁剪板料，并對板料進(jìn)行標(biāo)定；標(biāo)定目的是在數(shù)據(jù)采集時，將板料放置在凸模的正中間位置；

（2）將聲發(fā)射傳感器安裝在板料上，測定斷鉛信號，以判定聲發(fā)射檢測設(shè)備的完整性；

（3）根據(jù)模具結(jié)構(gòu)及制件裂紋可能產(chǎn)生的位置，安裝聲發(fā)射檢測設(shè)備；并在聲發(fā)射傳感器所在零部件上進(jìn)行斷鉛信號測定，以確保聲發(fā)射檢測設(shè)備可以采集到聲發(fā)射信號；

（4）對液壓機(jī)的運行速度、模具壓邊力等參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，確保制件產(chǎn)生不明顯的小裂紋以及不產(chǎn)生明顯裂紋；

（5）對采集到的信號進(jìn)行分析處理和裂紋信號的識別。

3.1.2 實驗參數(shù)的設(shè)置

（1）聲發(fā)射傳感器的選擇及參數(shù)設(shè)置

針對金屬裂紋產(chǎn)生的聲發(fā)射信號的特點，選取鵬翔科技的PXR15諧振式聲發(fā)射傳感器，其主要性能參數(shù)為：頻率帶寬：100～300 kHz，靈敏度＞65 dB，諧振頻率：150 kHz，使用溫度范圍：-20～80℃，尺寸：φ18×17 mm。

（2）前置放大器的選擇及參數(shù)設(shè)置

本次實驗采用PXPAIV前置放大器，其優(yōu)點是高帶寬、抗沖擊、體積小、低噪音以及較高的兼容性，其主要性能參數(shù)為：

頻率帶寬：15 kHz～1.5 MHz，增益：34/40 dB，噪聲：2.8 μVRMS，使用溫度范圍：-30 ～ 80℃，電源功耗：28 V/30 mA，主要尺寸：90×35×30 mm。

（3）聲發(fā)射采集卡的選擇及參數(shù)設(shè)置

本次實驗采用的是PXDAQ12254型號聲發(fā)射卡，集成在數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中，其主要性能參數(shù)為：

聲發(fā)射輸入通道數(shù)：4通道/卡，輸入電阻：40 Ω，信號帶寬：5 kHz～4 MHz，采樣分辨率：12字節(jié)，采樣速度：20 MSps/S，噪聲最小閥值：28 dB，最大信號幅度：100 dB，通道隔離度：≥90 dB。

3.2 實驗數(shù)據(jù)處理

3.2.1 數(shù)據(jù)采集

在金屬中，裂紋產(chǎn)生的頻率可達(dá)100 kHz以上，為增大信號的分辨率，設(shè)定采樣頻率為1 000 kHz。圖3和圖4是分別是有明顯裂紋與無明顯裂紋的聲發(fā)射信號圖。

圖3 制件有明顯裂紋聲發(fā)射信號圖Fig.3 Parts of AE signals with significant crack

3.2.2 數(shù)據(jù)處理

本研究將處理過的2組聲發(fā)射信號S1，S2分別導(dǎo)入到MATLAB軟件中，通過時序分析得到各分解信號的自回歸譜，如下圖5和圖6所示：

圖4 制件無明顯裂紋聲發(fā)射信號圖Fig.4 Parts of AE signals with no significant crack

圖5 信號S1的各分解頻帶時序譜值圖Fig.5 The timing spectrum value figure of each decomposed band for the signal S1

3.2.3 能量參數(shù)的提取

由于大多數(shù)金屬都具有一定的塑性，裂紋向前擴(kuò)展一步，則將積蓄的能量釋放出來，而裂紋尖端區(qū)域卸載。這樣，裂紋擴(kuò)展產(chǎn)生的聲發(fā)射很可能比裂紋形成的聲發(fā)射還大得多。故聲發(fā)射信號的能量值對裂紋特征十分敏感。

為直觀的將聲發(fā)射信號的能量分布從頻率由高到低顯示，將聲發(fā)射信號S1，S2各通道的時序譜能量值連成平滑的曲線，如圖7、圖8所示：

圖6 信號S2的各分解頻帶時序譜值圖Fig.6 The timing spectrum value figure of each decomposed band for the signal S2

3.3 實驗結(jié)果分析

從有裂紋信號的各頻帶能量分布圖（圖7）與無裂紋信號的各頻帶能量分布圖（圖8）可以看出這兩種信號的明顯區(qū)別為：

（1）有裂紋聲發(fā)射信號各分解頻帶能量值之和遠(yuǎn)大于無裂紋聲發(fā)射信號能量值；而且自125 kHz到300 kHz頻段，各分解頻段的能量值都比無裂紋聲發(fā)射信號的大很多；

（2）有裂紋聲發(fā)射信號能量分布是先增大后減小趨勢；而無裂紋聲發(fā)射信號能量分布是漸減小的趨勢；

（3）有裂紋聲發(fā)射信號與無裂紋聲發(fā)射信號的第一分解頻帶的能量值百分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)相反的比例趨勢，很明顯：有裂紋聲發(fā)射信號的第一分解頻帶的時序譜值占整段信號時序譜值的比值較小，而無裂紋聲發(fā)射信號的第一分解頻帶的時序譜值占整段信號時序譜值的比值較大；同理，這兩組分解信號的第三分解頻段的時序譜值呈現(xiàn)相同的規(guī)律，不同的是有裂紋聲發(fā)射信號所占比值較大，而無裂紋聲發(fā)射信號所占比值較小。

4 結(jié)論

根據(jù)金屬拉伸制件在成型過程中產(chǎn)生的聲發(fā)射信號特點，對經(jīng)過小波包分解的聲發(fā)射信號進(jìn)行時序分析和MATLAB處理，成功的得到了各信號的自回歸譜圖。同時，為直觀的將聲發(fā)射信號的能量分布從頻率由高到低顯示，將聲發(fā)射信號各通道的時序譜能量值連成平滑的曲線，從而得到了聲發(fā)射信號的能量分布圖。這為判斷成型制件的質(zhì)量提供了有利的依據(jù)。

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