多屬性組合決策在高校職稱評定中的應用

李寶鳳，王東華

（唐山師范學院 數學與信息科學系，河北 唐山 063000）

多屬性組合決策在高校職稱評定中的應用

李寶鳳，王東華

（唐山師范學院 數學與信息科學系，河北 唐山 063000）

對某高校2010年度參加正高級職稱評定的16名教學人員的四項量化分，分別運用熵權法、主客觀權的Topsis法和主觀權的雙基點法對教師的業績進行了評價及排位。在此基礎上，分別建立了基于平均值法、Borda法的組合評價模型，并對教師們的業績進行了綜合評價及排位，所得結果更趨科學性、客觀性、公正性和可行性，為科學量化工作提供了有益的參考。

熵權法；Topsis法；雙基點法；平均值法；Borda法；職稱評定

1 引言

在專業技術職務評定工作中，涉及到科技人員的業績評價。業績評定不僅有助于提高科技管理的科學化水平和效率，而且有助于調動科技人員的積極性，促進其持續深入地進行科技創新活動并不斷產生新的研究成果。目前國內外科研評價實踐中最廣泛采用的仍然是同行評議法，但由于存在過多的主觀性，其客觀性和公正性受到越來越多的質疑。建立一個科學、客觀、公正、可量化的科技人員業績評價方法成了科研管理人員和眾多學者研究與探索的方向。

目前，已提出的多屬性決策問題的求解方法，有簡單加性加權法（SAW）[1]、線性法（LAM）、逼近于理想解的排序方法（TOPSIS）[2]等。對某一多屬性決策，可以利用多種決策方法（模型）進行求解，但由于不同的決策方法其理論依據各不相同，使用的決策信息也不一樣，因此用它們來解決同一決策問題往往會得到不同的決策結果（方案排序），有時差別還會很大。另一方面，不同的決策方法各有其特點、適用范圍和優缺點，對一個具體的多屬性決策問題，從理論上來講，應該有一種與它的特點和要求相一致的最合適的解決方法。對于一個具體的多屬性決策問題，最好是采用幾種方法進行求解，并把幾種方法得到的結果比較、綜合、集結，以求得一個比較可靠的最終排序結果，這種排序結果比用單一決策方法得到的排序結果將更合理、更令人信服。這種方法，我們稱之為組合評價法。

本文以某高校2010年度參加正高級職稱評定的16名教學人員作為驗證本研究所建立的組合評價數學模型的評價對象。

2 多屬性組合決策的基本步驟

在多屬性決策問題的組合決策中，所涉及到的決策方法是指綜合排序方法，決策結果是指決策方案的排序結果。

2.1 選擇幾種具有代表性的評價方法

一般至少要在兩大類評價方法（一類是主觀賦權，根據對各屬性的主觀重視程度由專家根據經驗進行賦權；另一類是客觀賦權，是各屬性根據一定的規則進行自動賦權的方法）中各選擇一種，這是因為如果這兩類結合起來，可以互補缺陷，全面地對評價對象做出評價。

2.2 比較幾種不同的評價結果

同一問題的各種決策方案的排序結果不應該有較大的差異，否則應考慮更換部分排序方法。對于任何兩種排序方法所得到的排序結果，其一致性或密切程度可通過斯皮爾曼（Spearnan）等級相關系數刻畫（度量），其計算公式為

其中m為決策方案數，di為決策方案Ai在兩種排序結果中所排的序數之差。r越大，則兩種排序結果就越一致，若兩種排序方法所得到的排序結果完全一樣，則有r=1。

2.3 組合幾種不同的評價結果，得出組合評價值

常用的組合評價方法有：

（1）平均值法

求出每個決策方案在不同排序結果中所排位次（序數）的算術平均值，基于平均值從小到大排序。若兩個方案對應的平均值相同，則有較小方差的那個方案應排在前面。

（2）Borda法

Borda法是一種基于多數票規則（即少數服從多數）的技術。在各種排序方法所得的排序結果中，若認為方案Ai優于方案Aj的方法個數大于認為Aj優于方案Ai的方法個數，則記為AiSAj；若兩者個數相等，則記為AiEAj。構造“Borda矩陣”

其中

定義方案Ai的得分bi即為方案Ai“優”（或“勝”）的次數，按bi的大小對決策方案進行排序，bi越大，則方案Ai越優。若對方案Ai和 Aj有bi=bj，則方差小者為優。

3 實例分析

以某高校2010年度參加正高級職稱評定的16名教學人員的學歷、教學、科研、工作表現等四項量化分為例，用組合評價法進行綜合評價。原始數據見表1（為了保護隱私，該16名教學人員的姓名用J01、J02、J03等代替）。

3.1 利用六種不同的方法進行評價

分別運用主客觀權的Topsis法，熵權法[3]，主觀權的雙基點法[4]和主成分分析法[5]進行綜合評價（為了方便分別記為法1，法2，法3，法4，法5，法6），計算結果見表2。

其中主觀權為

由該高校的專家所給出；客觀權為

由熵值法計算給出。

3.2 比較評價結果

計算六種評價結果之間的相關系數，見表3。

由表3可見，第四種方法即主觀的雙基點法與其他幾種的相關性比較差，故我們去掉這種方法。

3.3 利用平均值法和Borda法對其它五種評價結果進行綜合

如表4所示，經計算兩種綜合評價法的相關系數為0.994 118。

4 結論

首先利用幾種不同的評價方法同時對十六名教學人員進行了評價，而后對幾種結果進行綜合比較，最后利用平均值法和Borda法將這些評價結果集結為一，得到了更加符合實際的結果。這個過程充分體現了各種評價方法的決策結果及優點，因此其最終評價結果更加客觀可信。

[1] 齊艷紅.圖書期刊評定分析的一種網絡分布式計算軟件[J].情報雜志,2003(1):43-45.

[2] 李暉,王莎莎.基于TOPSIS模型評價承接產業轉移的實證研究[J].系統工程,2010,8(28):64-69.

[3] 文軍,杜文.基于熵權法的戰略聯盟收益分配協商方法[J].統計與決策,2007,24:192-193.

[4] 謝賢平,楊鵬.采礦方法選擇的一種簡單方法-雙基點法[J].湖南有色金屬,1995,5(11):5-8.

[5] 王吉權,邱立春,王英.主成分分析法在高校學生質量綜合評價中的應用[J].數學的實踐與認知,2010,13(40):25-31.

（責任編輯、校對：趙光峰）

Application of Combination Evaluation for Academic Title Evaluation

LI Bao-feng, WANG Dong-hua

(Department of Mathematics and Information Science, Tangshan Normal University, Tangshan 063000, China)

In this paper, using the relevant data of 16 teaching staffs who participate in the academic title evaluation of professor in 2010, firstly it introduces the entropy weight method, Topsis method with subjective weight, Topsis method with objective weight and double base points method with subjective weight to evaluate and sort the performance of those teaching staffs. Secondly, two combination evaluation models are constructed to do the same work and the conclusions are more science and rational.

entropy weight method; Topsis method; double base points method; The mean value method; Borda method; academic title evaluation

O236

A

1009-9115(2012)02-0038-03

2011-03-21

李寶鳳（1971-），女，河北唐山人，碩士，講師，研究方向為計算數學、運籌學。