基于模糊理論的變壓器故障診斷模型研究

焦振毅，任建文，陳 鵬

0 引言

電力變壓器是電力系統(tǒng)的樞紐設(shè)備，其運(yùn)行狀態(tài)直接關(guān)系到電力系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定。狀態(tài)檢修已經(jīng)成為變壓器檢修的發(fā)展方向。正確把握變壓器的運(yùn)行狀態(tài)是狀態(tài)檢修成功與否的關(guān)鍵，而要了解變壓器狀態(tài)，就需要對變壓器狀態(tài)信息進(jìn)行分析診斷。

變壓器的故障和狀態(tài)信息之間不存在簡單的一一對應(yīng)的關(guān)系，一種故障可能對應(yīng)多種狀態(tài)信息，而一種狀態(tài)信息也可能對應(yīng)著多種故障，這就為變壓器狀態(tài)的診斷增加了難度［1］。

本文選擇引入模糊理論來構(gòu)造變壓器狀態(tài)診斷模型，根據(jù)變壓器各部件狀態(tài)信息量的注意值和良好值，以及狀態(tài)信息量和故障原因的對應(yīng)關(guān)系，構(gòu)造基于狀態(tài)信息量的隸屬函數(shù)，計(jì)算故障概率，對得出的故障概率，按照最大隸屬度原則判斷故障原因。

1 模糊診斷原理

設(shè)A 是論域X 到閉區(qū)間［0，1］的一個(gè)映射，即對于論域X 中的任一元素x∈X，都指定了閉區(qū)間［0，1］中一個(gè)數(shù)A(x)∈［0，1］與之對應(yīng)，則稱A是X 上的一個(gè)模糊集合，A (x)稱為模糊集合A的隸屬函數(shù)，A (x)的值稱為x 對模糊集合A 的隸屬度［2～3］。

模糊診斷的方法正是通過某些征兆的隸屬度來求出各種故障原因的隸屬度，然后通過閾值原則或最大隸屬度原則來確定對象的故障原因［4］。

設(shè)觀測到某設(shè)備的一征兆群樣本X =(X1，X2，…，Xm)，同時(shí)得出此樣本中各分量元素xi對征兆i 的隸屬度，則將X 中各元素轉(zhuǎn)換成隸屬度，就構(gòu)成了故障征兆模糊向量:

假設(shè)該征兆樣本是由故障原因yi產(chǎn)生的，yi對各種故障原因的隸屬度為Y (yi)，則構(gòu)成了故障原因模糊向量:

Y 與X 具有模糊關(guān)系:

式(3)是故障原因與征兆之間的模糊關(guān)系方程，·是模糊算子，R 是體現(xiàn)診斷專家經(jīng)驗(yàn)知識的模糊診斷矩陣。

其中，0≤rij≤1，1≤i≤m，1≤j≤n。

模糊診斷矩陣R 是m ×n 矩陣，其中行表示故障征兆，列表示故障原因，矩陣元素rij表示第i種征兆對第j 種原因的隸屬度［4］。當(dāng)rij=0 時(shí)，表示故障征兆i 對故障原因j 的發(fā)生不起作用，rij的值越大，表示征兆的存在對故障的發(fā)生起的作用越大，即故障發(fā)生的可能性越大。

2 變壓器故障診斷模型的建立

模糊理論應(yīng)用于變壓器故障診斷是一個(gè)綜合評判過程，這里將獲得的變壓器各項(xiàng)狀態(tài)信息看作是一個(gè)論域，將變壓器故障原因看作是一個(gè)模糊子集，運(yùn)用模糊集合中隸屬函數(shù)和隸屬度的理論，建立一種模糊診斷模型。

按照以上思想，建立變壓器故障診斷模型，具體的狀態(tài)診斷流程如圖1 所示。

圖1 變壓器狀態(tài)診斷流程Fig．1 Transformer state diagnostic process

(1)根據(jù)變壓器各部件狀態(tài)信息量對各種故障原因的隸屬度，建立狀態(tài)信息診斷矩陣。

(2)得到某一部件的狀態(tài)信息診斷矩陣R(為m×n 矩陣，m 是狀態(tài)信息量個(gè)數(shù)，n 是故障原因個(gè)數(shù))后，利用每列元素之和來反應(yīng)所有狀態(tài)信息的綜合影響。

設(shè)狀態(tài)信息診斷矩陣中各故障原因隸屬度為F= {μ1，μ2，…，μn}，則模糊診斷方程可表示為:

權(quán)重集A 可以視為一行m 列的模糊矩陣，＆為廣義模糊算子。本文采用的權(quán)重集A 和診斷矩陣R 的合成算法是加權(quán)平均型的綜合診斷，即:

(3)按照最大隸屬度原則判斷故障原因。

按組成結(jié)構(gòu)，得到每個(gè)部件的故障隸屬度并對其排序:

記α=max (μ1，μ2，…，μn)，則α 所對應(yīng)的那個(gè)故障原因可能性是最高的。

2.1 狀態(tài)信息量與故障原因的對應(yīng)關(guān)系

變壓器各部件狀態(tài)信息量和故障原因的對應(yīng)關(guān)系，以繞組為例，如表1 所示。

表1 繞組狀態(tài)信息量與故障原因?qū)?yīng)關(guān)系Tab．1 Winding state the amount of information corresponds to the cause of the malfunction

2.2 狀態(tài)信息診斷矩陣的建立

將每個(gè)部件的故障原因和狀態(tài)信息量寫成二維矩陣形式，其中行表示某個(gè)部件的所有狀態(tài)信息，列表示某個(gè)部件的所有故障原因。以繞組為例，建立狀態(tài)診斷矩陣如表2 所示。

表2 繞組狀態(tài)信息診斷矩陣Tab．2 Winding status information for diagnosis matrix

續(xù)表

3 各部件狀態(tài)信息量權(quán)重的確定方法

本文首先采用層次分析法確定變壓器故障診斷模型中各狀態(tài)信息的主觀權(quán)重，然后選取熵值法確定各狀態(tài)信息的客觀權(quán)重，最后計(jì)算出主客觀權(quán)重的綜合賦權(quán)，將最終得到的權(quán)值應(yīng)用于診斷模型中。

層次分析法確定各部件狀態(tài)信息主觀權(quán)重［6～8］的步驟如下:

(1)構(gòu)造判斷矩陣。

(2)計(jì)算重要性排序。

(3)對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

一致性檢驗(yàn)公式表示為

λmax為判斷矩陣的最大特征根，RI 稱為判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，對于1 ～9 階判斷矩陣，RI 值見表3 所示

表3 n 階判斷矩陣RI 值Tab．3 N order to determine the matrix RI

熵值法確定客觀權(quán)重在信息論中，熵是對不確定性的一種度量，可以用于度量已知數(shù)據(jù)所包含的有效信息量和確定權(quán)重。根據(jù)熵的特性，可以通過計(jì)算熵值來判斷變壓器某個(gè)狀態(tài)信息量的離散程度。當(dāng)狀態(tài)信息的離散程度越大時(shí)，熵值越小，說明該狀態(tài)信息提供的有效信息量越大，其權(quán)重也應(yīng)越大。

設(shè)對變壓器的某一個(gè)部件，采集了m 組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)都有n 項(xiàng)狀態(tài)信息，構(gòu)造狀態(tài)信息數(shù)據(jù)矩陣Xmn。

用熵值法確定各部件狀態(tài)信息客觀權(quán)重的步驟如下:

(1)計(jì)算狀態(tài)信息值xij在狀態(tài)信息量j 下的比值pij:

(2)計(jì)算狀態(tài)信息量j 的熵值hj:

(3)計(jì)算狀態(tài)信息j 的差異性系數(shù)gj:

(4)計(jì)算各狀態(tài)信息的客觀權(quán)重wj:

4 實(shí)例分析

某360 MVA，220 kV 變壓器，型號為SFPZ－360000/220，2005 年的3 次色譜追蹤數(shù)據(jù)如表4所示。2003 年至2005 年的預(yù)防性試驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)整理后如表5 所示。

表4 色譜追蹤數(shù)據(jù)Tab．4 Chromatography tracking data

為了尋找可能的故障原因，利用獲取的狀態(tài)信息數(shù)據(jù)繼續(xù)對變壓器進(jìn)行狀態(tài)診斷，具體步驟如下:

(1)計(jì)算部件狀態(tài)信息對故障原因的隸屬度

建立變壓器繞組狀態(tài)信息診斷矩陣，如表6所示。

表5 預(yù)防性試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab．5 Preventive test data

表6 繞組狀態(tài)信息診斷矩陣Tab．6 Winding status information for diagnosis matrix

(2)確定各部件狀態(tài)信息的權(quán)重

繞組狀態(tài)信息(直流電阻、吸收比、泄漏電流、繞組介損、總烴含量、乙炔含量和氫氣含量、油中含水量)的客觀觀權(quán)重:A = (0.063 6，0.001 5，0.666 2，0.179 0，0.003 4，0.013 9，0.008 0，0.064 3)

綜合權(quán)重是主觀和客觀權(quán)重的平均值，計(jì)算結(jié)果如表7 所示。

(3)計(jì)算各個(gè)故障原因的故障概率，所求結(jié)果如表8 所示。

表8 繞組故障原因及其概率Tab．8 Causes and probability of winding fault

5 結(jié)論

(1)在實(shí)例分析中，繞組絕緣受潮是最有可能的故障原因。對變壓器停電檢修，發(fā)現(xiàn)一部分絕緣紙老化分解，產(chǎn)生的非氣態(tài)雜物堆積在繞組線圈上，與本文診斷模型結(jié)論基本相吻合。

(2)狀態(tài)信息的隸屬函數(shù)和模糊關(guān)系矩陣應(yīng)建立在大量故障實(shí)例的統(tǒng)計(jì)與分析基礎(chǔ)上，并在實(shí)踐中逐步完善，使其趨于準(zhǔn)確和穩(wěn)定。

(3)本文提出的基于模糊理論的變壓器故障診斷模型可反映各種故障狀態(tài)的隸屬度大小，為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)故障的綜合診斷提供了決策依據(jù)。

［1］Lapworth J A ，Jarman P N，F(xiàn)unnell I R ．Condition assessment techniques for large power transformers ［C］．The Reliability of Transmission and Distribution EquipmentConference，1995，406:85-90．

［2］梁保松，曹殿立．模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用［M］．北京:科學(xué)出版社，2007．

［3］廖瑞金，王謙，駱?biāo)技眩龋谀：C合評判的電力變壓器運(yùn)行狀態(tài)評估模型［J］．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2008，32 (3):70-75．Liao Ruijin，Wang Qian，Luo Sijia，et al．Condition assessment model for power transformer in service based on fuzzy synthetic evaluation ［J］．Automation of Electric Power systems，2008，32 (3):70-75．

［4］王霞，律方成．一種基于模糊綜合評判的變壓器故障診斷方法［J］．電力科學(xué)與工程，2009，25 (1):27-29．Wang Xia，Lu Fangcheng．Transformer fault diagnosis method based on fuzz integrated judging ［J］．Electric Power Science and Engineering，2009，25 (1):27-29．

［5］楊莉，尚勇，周躍峰，等．基于概率推理和模糊數(shù)學(xué)的變壓器綜合故障診斷模型［J］．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2000，20 (7):19-23．Yang Li，Shang Yong，Zhou Yuefeng，et al．Probability reasoning and fuzzy technique applied for inentifying power transformer malfunction ［J］．Proceedings of the CSEE，2000，20 (7):19-23．

［6］顧煜炯，董玉亮，楊昆．基于模糊評判和RCM 分析的發(fā)電設(shè)備狀態(tài)綜合評價(jià)［J］．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24 (6):189-194．Gu Yujiong，Dong Yuliang，Yang Kun．Synthetic evaluation on conditions of equipment in power plant based on fuzzy judgment and rcm analysis ［J］．Proceedings of the CSEE，2004，24 (6):189-194．

［7］李偉．基于模糊綜合評判的高壓斷路器狀態(tài)評估方法研究［D］．重慶:重慶大學(xué)，2004．

［8］王謙．基于模糊理論的電力變壓器運(yùn)行狀態(tài)綜合評估方法研究［D］．重慶:重慶大學(xué)，2005．