雙蘭杰文振子V型直線超聲波電動機的設計與實驗

喬 木，洪尚任

(華僑大學，福建廈門362021)

0 引 言

超聲波電動機擁有許多傳統電機無法比擬的優勢，比如重量輕、無電磁干擾、機械結構簡單、無需齒輪減速器、噪聲低、高自鎖力和高的位置精度等，使得超聲波電動機在許多工業領域得到了廣泛的應用。

本文提出了一款由雙蘭杰文振子組成的V型超聲波直線電動機，詳細介紹了電機的工作原理并且使用有限元分析的方法優化了電機的定子。

1 V型電機定子的結構和工作原理

1.1 V型電機定子的結構

由圖1可知，電機的定子部分由摩擦材料、前蓋板、壓電陶瓷、螺母、支撐架和雙頭螺桿組成。

圖1 V型電機定子結構

前蓋板采用的是階梯型變幅桿，目的是將壓電陶瓷產生的振動能放大。這里使用密度小、能夠承受很大張拉應力的鋁合金2AI1;定子尾部的螺母使用的是不銹鋼304，它的特點是密度大、強度高，聲速較鋁合金材料小，有利于振動波最大限度地向前輻射，從而提高電機的效率。同時尾部使用重金屬，還能夠有效地縮短定子的尺寸;定子中部是兩對面對面放置的圓環形壓電陶瓷片，尺寸是Φ20 mm×Φ10 mm，其中正極接在兩個壓電陶瓷片中間，電極片使用的是普通薄銅片。為了消除壓電陶瓷片和薄銅片之間空氣間隙，并且提高定子組裝效率，我們使用環氧樹脂膠將壓電陶瓷片和銅片粘成了一體。摩擦材料使用的是碳素工具鋼T8。支撐架的厚度是5 mm，使用的材料是鋁合金2AI1，它的作用是將兩側的蘭杰文振子連接在一起，并且通過它將定子與外界固定起來。

1.2 電機的工作原理

使用ANSYS軟件對定子進行固有模態計算。將支撐架的下表面作為位移約束。當給定子兩側接入相同頻率、相同相位的高頻電信號時，將激發出圖2(b)所示的對稱振動，此時定子驅動足法向運動;當定子兩側接入的電信號頻率相同，相位相反時，將激發出圖2(a)所示的非對稱振動，此時定子驅動足切向運動。

圖2 定子的工作模態

如果給定子左右兩側接入兩個同頻、相位差為90°的高頻電信號時，調整輸入電流的頻率，直到能夠同時激發出對稱和非對稱兩個振動模態。這樣，兩個振動疊加的結果是，定子的驅動足上出現橢圓運動。當切換左右兩側的電信號，驅動足的橢圓運動將反向。

在ANSYS中所需要的各種材料參數和有限元劃分的單元類型，如表1所示。

表1 材料參數表

2 使用ANSYS軟件對定子進行優化

使用ANSYS軟件對定子進行固有模態計算，由計算結果可知，定子是利用一階縱振和二階彎振工作的。最初設計的定子，其對稱振動和非對稱振動的固有頻率差為826 Hz，而且偽振動(驅動足部分振動方向垂直于對稱振動和非對稱振動的工作面)的固有頻率與非對稱的固有頻率差僅為950 Hz。所以需要對定子進行優化。優化的目標是對稱振動和非對稱振動的固有頻率差控制在300 Hz左右，偽振動的固有頻率要遠離對稱振動和非對稱振動的固有頻率。這里將螺母的長度作為調整參數，圖3為螺母長度與定子固有頻率的關系曲線。圖4是定子偽振動的位移云圖。

當后蓋板長度為41 mm時，V型定子的非對稱振動模態(24 734 Hz)和對稱振動模態(25 021 Hz)的頻率差是287 Hz，達到了優化要求。而此時的偽振動(22 982 Hz)也已經遠離了兩個工作模態。

圖3 螺母長度與定子固有頻率的關系曲線

圖4 偽振動位移云圖(22 982 Hz)

通過圖2可以看到，支撐架的變形量非常小，說明支撐架確實位于兩個蘭杰文振子的位移節面處。這樣就可以最大限度地降低由于支撐架的變形而消耗的能量，提高了電機的輸出效率。

3 V型電機的輸出特性

圖5是實驗平臺照片，直線滑軌的材料為45#鋼，行程130 mm，移動部分的重量是100 g，定子兩側螺母的預緊力為7 N。

圖5 實驗平臺

3.1 無負載速度－頻率特性

當彈簧預壓力F=11 N，電源輸入電壓峰－峰值680 V，相位差90°時，電機的無負載速度－頻率特性曲線如圖6所示。由圖6可知，實驗樣機的諧振頻率 f=22.9 kHz。當電源的激勵頻率逐漸遠離諧振頻率時，電機的輸出速度逐漸降低。在預壓力11 N，輸入電壓峰－峰值680 V，相位差為90°時，電機無負載的輸出速度達到162.5 mm/s。輸入頻率22～24 kHz范圍內變化時，電機速度都在40 mm/s以上。由此可以說明，電機可工作的頻率范圍很大，抗干擾能力較強。

圖6 電機無負載的速度－頻率特性曲線

3.2 無負載速度－預壓力特性

圖7給出的是電機在驅動頻率f=23.32 kHz，輸入電壓峰－峰值680 V，相位差為 90°時，無負載的情況下測得的速度－預壓力曲線。

圖7 無負載速度－預壓力特性

由圖7可以得知，預壓力的大小對于電機的輸出速度有很大的影響。當預壓力F=11 N時，電機輸出的速度最大。在較小的預壓力下，定子驅動足與導軌之間的壓力較小，即定子驅動足與直線滑軌之間的彈性變形量較小，使得定子驅動足與直線滑軌間的接觸時間較短，所以直線滑軌的前進步幅較大，這時電機表現出的是速度比較快;當電機的預壓力逐漸增大時，定子驅動足部分的彈性變形加大，從而延長了定子驅動足與直線滑軌之間的接觸時間，使得直線滑軌的前進步幅減小，電機的輸出速度降低。

3.3 無負載速度－電壓特性

圖8 無負載速度－電壓特性

圖8給出的是電機在給定諧振頻率f=22.9 kHz，相 位 差 為90°，預壓力 F=11 N時，測得的無負載速度－電壓特性曲線。本次實驗中，使用了四個不同電壓峰 －峰值，分別為 600 V、680 V、780 V、880 V，通過圖8可以發現，隨著電壓的增加，電機的輸出速度不斷提高。在諧振頻率f=22.9 kHz，電壓峰－峰值為880 V，相位差為90°，預壓力F=11 N時，電機取得了本次實驗的最大值，達到了206 mm/s。

3.4 有負載速度－頻率特性

電機在實際使用過程中，一定是帶有負載的。所以，電機在施加負載后的工作狀態，對于電機實際的應用更加具有參考價值。

圖9 有負載速度－頻率特性

電機有負載速度－頻率特性，如圖9所示。在接入負載G=1.93 N后，為了增加定子驅動足與直線滑軌間的摩擦力，我們增加了預壓力，實驗中的預壓力F=21 N。在實驗過程中，調節不同的頻率，直線滑軌的運動很平穩，沒有噪聲。電機在諧振頻率f=22.9 kHz處，速度達到最大值為102 mm/s。與圖6對比可知，接入負載G=1.93 N后，電機的可工作頻率范圍變小。

3.5 單側蘭杰文振子驅動時的速度－頻率特性

當只有一側的振子被激勵時，由壓電陶瓷產生的縱振波一部分傳遞到了驅動足，而另一部分縱振波則傳向了另外一側的振子，經過后蓋板反射后再次到達驅動足。這列經過反射后的波便與激振源產生的振動波出現了相位差。這相當于另一側的振子也被施加了一個同頻率不同相位的振動信號。所以，在某一頻率范圍內，定子驅動足依然可以產生對稱振動和非對稱振動。兩種振動疊加的結果，便是定子驅動足上的橢圓運動。

圖10 單側驅動速度－頻率特性

圖10是給定驅動電壓峰 －峰值680 V，彈簧的預壓力F=11 N時，無負載條件下，單個蘭杰文振子的速度－頻率特性。

3.6 電機輸出力實驗

實驗測得電機最大輸出力為10.5 N，單側振子驅動時的最大輸出為5 N。但是，同時發現當負載超過5 N時，由于需要增加預壓力以提供足夠大的摩擦力，電機在驅動負載的運行中，噪聲開始加大。當負載達到10 N時，定子驅動足與導軌之間的磨損開始加劇，使得電機在運行中發出刺耳的噪聲，并且直線滑軌的運行變得很不平穩，運動速度不均勻。這是由于定子驅動足與直線滑軌之間出現打滑現象引起的。這說明界面的摩擦系數不夠大。本次試驗驅動足與直線滑軌構成的摩擦副的摩擦系數約為0.2。如果要提高電機的輸出力和壽命，還需要提高直線滑軌和定子之間摩擦副的摩擦系數。圖11是輸出力實驗前后，直線滑軌表面的對比。

4 結 語

本文設計了一款V型超聲波直線電動機，使用ANSYS軟件計算了電機的對稱模態和非對稱模態頻率，并對定子進行了優化。優化的結果是對稱模態和非對稱模態的頻率差為287 Hz，使兩者能夠更好的簡并。對電機做了比較詳細的輸出特性實驗，實驗表明該電機最大輸出速度206 mm/s，最大輸出力10.5 N。

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