基于溫度反饋的超聲波電動機速度控制系統

郭 超，楊 明，李世陽

(上海交通大學，上海200240)

0 引 言

旋轉型行波超聲波電動機利用壓電陶瓷的逆壓電效應，將材料的摩擦運動轉換為轉子的宏觀運動，繼而驅動負載運動。其優點在于扭矩大、體積小、不受電磁干擾等［1］。目前廣泛應用于相機鏡頭、探測器、機器人關節等領域［2］，但是超聲波電動機在工作過程中，會存在溫升和發熱現象，影響了其使用壽命，此外溫升將導致電機諧振頻率的下降，造成輸出速度的下降，影響了電機輸出性能的穩定。因此在超聲波電動機的運行中考慮溫升對電機速度造成的影響對于提高電機輸出性能具有重要意義。

國內外學者從溫度對于超聲波電動機的諧振頻率的影響的角度出發，研究了超聲波電動機溫升對于輸出的影響。文獻［3］指出附在電機定子的壓電陶瓷性能會隨著環境溫度、摩擦損耗、預壓力、驅動器激勵功率、輸出負載等因素而變化，導致共振頻率發生漂移(1～2 kHz左右)并最終使超聲波電動機運轉不穩定。文獻［4］通過闡述超聲波電動機內部壓電元素的振動過程，分析影響超聲波電動機頻率溫度特性的主要因素，并給出其共振頻率隨溫度變化的解析表達式，并提出了數值擬合，為在電機設計中保持輸出的穩定提供了參考。文獻［5］指出超聲波電動機諧振頻率隨著溫度的升高而近似保持線性規律下降，并給出了擬合曲線。綜上，超聲波電動機諧振頻率是隨著溫度的升高而不斷下降的，但是溫度與頻率的具體解析關系與不同的電機、不同的工作環境有關。本文作者在參考前人研究成果的基礎上，通過實驗方法，獲得了Φ60電機溫升與諧振頻率的解析關系，在此基礎之上，設計了基于溫度反饋的超聲波電動機速度控制系統。

本文首先分析了超聲波電動機的溫升的原理及其對電機輸出性能的影響，明確了電機溫升引起了其諧振頻率不斷下降，進而降低了電機速度輸出性能，然后通過實驗的方法確定了電機溫升與諧振頻率變化的解析關系。最后建立了基于溫度反饋的超聲波電動機速度控制系統，通過熱電偶反饋電路實時測量電機運行中的溫度變化，將溫度反饋到電機的控制系統中，實時調節電機的驅動頻率，從而維持了電機輸出速度的穩定。研究結果克服了超聲波電動機工作中溫升變化對輸出速度的影響，穩定了電機輸出性能。

1 超聲波電動機溫升及其對輸出性能的影響

1.1 超聲波電動機溫升的原理

行波型超聲波電動機的發熱主要由定子形變損失的熱量、壓電陶瓷發熱和摩擦層的發熱共三部分組成［6］。各部分的發熱量如下［7］:

式中:ζ為壓電陶瓷介電常數，tan σ為電壓陶瓷介電損耗系數。

超聲波電動機定轉子接觸示意圖如圖1所示。

圖1 超聲波電動機定轉子接觸示意圖

式(1)～式(3)分別表示定子形變損失的熱量，壓電陶瓷發熱和摩擦層的發熱。結合傳熱學［8］可知，電機表面溫度:

式中:Tair、α、S、Cusm分別為環境溫度、對流換熱系數、電機比熱容、電機外殼表面積、壓電陶瓷的體積?？梢婋姍C的發熱與電機的運行條件密切相關，其中電機的驅動電壓、驅動頻率對電機的發熱有著直接的影響。電機的表面溫度隨時間不斷上升，最終達到熱平衡后不再發生變化。

1.2 超聲波電動機溫升對輸出性能的影響

超聲波電動機定子上的壓電陶瓷會隨溫度的變化而變化，從而影響電機諧振頻率。當電機在運行中溫度不斷升高時，定子諧振頻率會不斷下降，直到電機達到熱平衡狀態為止。由式(4)可知電機溫度隨著時間t的增加而逐漸上升，最終達到穩定。此后諧振頻率也不再變化。

超聲波電動機的轉速與電機諧振頻率密切相關。當電機定子在靠近諧振頻率，電機轉速會提高，工作在諧振頻率時，轉速出現峰值。偏離諧振頻率，電機的轉速下降。在工作過程中，電機溫升會造成定子諧振頻率的漂移下降，在整個過程中電機的輸出速度將不斷下降，直到熱平衡狀態為止。

2 基于溫度反饋的超聲波電動機速度控制系統

2.1 控制系統硬件

系統硬件部分由超聲波電動機(Φ60)、K熱電偶、熱電偶處理電路，cRIO控制平臺、超聲波電動機驅動電路組成。采用NI-LabVIEW實時控制器平臺產生兩路相差為90°的驅動信號，經過實驗室自制的功率放大電路放大處理后驅動超聲波電動機工作。在超聲波電動機表明粘貼K型熱電偶，實時測量電機工作中的溫升變化。熱電偶測量的信號經過信號處理電路后經PCI采集卡輸送到LabVIEW平臺中，通過軟件計算獲得此時的電機表面的溫度值。之后利用溫度反饋信號調節電機工作頻率以達到穩定電機輸出的目的。系統框圖如圖2所示。

圖2 基于溫度反饋的超聲波電動機速度控制系統框圖

通過在超聲波電動機表明粘貼K型熱電偶來獲得電機運行中得溫升變化。K型熱電偶的優點在于體積小、精度高。使用導熱膠將熱電偶探頭固定在電機表面，使探頭與表面充分接觸以減小測量誤差。熱電偶處理電路采用AD公司的AD620精密運算放大器，對熱電偶輸出信號進行放大處理。本實驗中熱電偶輸出信號在1 mV左右，信號處理電路的放大倍數設計為1 001倍。將熱電偶信號放大到1 V，之后利用PCI采集卡將放大后的信號采集到PC機，在虛擬儀器LabVIEW平臺對信號進行處理分析。電路原理圖如圖2所示。在測量中針對超聲波電動機驅動器對于溫度測量產生的交流干擾，采用金屬網屏蔽的方式，即在熱電偶補償導線外繞制金屬網接地，用熱塑管套住，可以有效地降低外界的交流干擾。

圖3 熱電偶處理電路原理圖

在AD620的1、8號引腳之間接入電阻來調整其放大倍數。實際中接入49.9 Ω電阻，其理論放大倍數為(49 900/49.9)+1=1 001。經過放大后理論輸出為1.001 V。實際電路中設計PCB板時采用電源模塊提供+/-12 V雙端供電。經過校準，熱電偶輸出為1.7 mV時，檢測電路輸出1.702 V，放大倍數為1 702/1.7=1 001.1，與理論計算結果吻合。

2.2 控制系統軟件

本部分包括溫度采集處理程序與基于溫度反饋的電機速度控制部分，如圖4～圖6所示。其中溫度采集部分使用PCI板卡采集經過放大電路處理的熱電偶信號，在LabVIEW平臺中計算獲得相應的溫度。速度控制部分是采用反饋控制方法，基于電機表面的溫度變化，結合后續實驗中總結出的電機溫度與諧振頻率的解析關系，實時調節電機驅動頻率，穩定了電機溫升情況下的輸出速度，如圖7所示。

圖4 熱電勢信號的采集

圖5 熱電偶分度表的載入

3 基于溫度反饋的速度控制系統實驗結果

3.1 實驗結果

圖7 電機速度反饋控制算法

超聲波電動機溫度與頻率的具體關系與不同的電機、不同的工作環境有關。本文通過實驗方法，獲得了Φ60電機溫度與諧振頻率的關系，總結出電機溫度與頻率的解析式，為后續考慮溫度影響的超聲波電動機速度控制系統的設計提供指導。

之前學者總結出的規律為線性下降，本文通過實驗的結果發現，電機的工作頻率是隨著溫度的上升呈現階梯式下降規律的，如圖8所示。利用MATLAB中的polyfit函數線性擬合可以得到曲線的擬合函數如下:

F=(－ 0.034 3t+42.896 6)× 1 000

式中:t為電機運行中表面溫度。在控制系統的設計中，利用測量獲得的溫度來計算此時的驅動頻率，以保持電機的穩定輸出。

圖9中實驗測量為實驗中測量的超聲波電動機頻率隨工作溫度的變化規律，理論擬合為利用MATLAB工具針對圖7的實驗結果擬合出的超聲波電動機頻率隨溫度的規律曲線。實際測量曲線與擬合曲線比較接近，驗證了擬合曲線對于控制系統設計的合理性。加入溫度反饋后電機的溫升情況如圖10所示。

圖8 電機溫度與頻率的關系

圖9 電機工作中頻率隨溫度的變化

圖10 工作中電機溫升情況

加入溫度反饋后，從運行到最終熱平衡電機的速度變化如圖11所示。未加入反饋時，電機的輸出速度變化如圖12所示。

圖11 帶有反饋時電機轉速與溫度的關系

圖12 未帶有反饋時電機轉速與溫度的關系

實驗表明:帶有基于溫度的反饋控制時，電機運轉時速度始終保持在50 r/min左右(49.5～51.5 r/min之間)。未帶反饋時，電機輸出為55～39 r/min，與前者相比有較大下降?；跍囟确答伒目刂剖侄畏€定了電機在溫升過程中的輸出速度。

3.2 實驗結果分析

由實驗結果可知，定子諧振頻率是隨著溫度的升高而不斷下降的，所以未考慮溫度反饋時，電機工作頻率固定，在運行中逐漸偏離了諧振頻率，因此造成了電機轉速的下降。本文采用溫度反饋控制，實時調節了電機溫升對于諧振頻率造成的影響，從而使得電機工作頻率也隨著溫升不斷下降，直到熱平衡為止。在此過程中電機輸出保持了穩定。

4 結 語

本文通過研究超聲波電動機溫升對于輸出速度的影響，確定了超聲波電動機諧振頻率是隨著溫度的上升而不斷下降的。之后通過實驗獲得了電機頻率變化與溫升的規律，擬合后得到了解析關系。實驗證明擬合曲線與實際測量曲線接近，證明了擬合曲線的合理性。在此基礎上利用熱電偶反饋控制電路和LabVIEW平臺組建基于溫度反饋的控制系統，實現了基于溫度反饋的超聲波電動機速度控制，克服了溫升引起的超聲波電動機輸出速度的下降。本文對于應用在一些封閉場合中溫升與發熱嚴重的超聲波電動機輸出性能的穩定具有理論和實際意義。

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［8］ 楊世銘.傳熱學［M］.北京:高等教育出社，1987.