總能量控制在RLV自動著陸中的應用

范淑娜，陳欣，李春濤

(南京航空航天大學自動化學院，江蘇南京 210016)

引言

自動著陸段是重復使用運載器(RLV)整個飛行過程的最后階段，是整個飛行任務安全完成的關鍵階段，實現自主、安全和精確地著陸是這一階段追求的目標。無動力飛行和小升阻比特性是RLV自動著陸段最主要的特點，這也增加了軌跡跟蹤的難度。RLV自動著陸要求實現下滑軌跡線的精確跟蹤，跟蹤下滑軌跡線既要對高度通道進行控制，也要對速度通道進行控制。在速度控制通道，采用了阻力板方案［1］，它不同于常規(guī)的發(fā)動機控制方案，阻力板不僅產生阻力，還產生俯仰力矩，在實施速度控制的過程中對升降舵通道有較大的耦合效應;另外，由于阻力板的面積有限，其控制速度的能力和范圍也有限，這就對下滑軌跡線的精確跟蹤提出了更大的挑戰(zhàn)，勢必要求控制系統具有很高的控制性能、很強的抗干擾能力以及對初值的不敏感性。

文獻［2］采用經典PID控制理論實現了RLV自動著陸段軌跡跟蹤，但在存在外界干擾的情況下，速度對高度跟蹤的影響比較大，需要對軌跡進行在線調整，這樣就增加了自動著陸的復雜度，限制了在工程中的應用。本文采用總能量控制(TECS)原理設計RLV自動著陸控制器，以求確保其具有非線性解耦控制能力以及魯棒性的同時，設計過程也符合工程應用的需求。

本文將總能量控制原理應用到RLV自動著陸控制器的設計中，根據RLV自動著陸段無動力的特性，通過調節(jié)升降舵來協調動能和勢能的分配，從而解除RLV縱向飛行軌跡和速度之間的耦合，實現了對縱向模態(tài)的非線性解耦控制，確保控制器具有較強的魯棒性。

1 總能量控制器總體結構

TECS是源于飛行器的能量，所有的控制模態(tài)都可以轉化為對能量的控制［3-5］。RLV自動著陸段要實現速度和高度指令的跟蹤，也可以轉化為對能量的控制。基于總能量控制的RLV自動著陸控制器總體結構如圖1所示。

圖1 RLV自動著陸控制總體結構

圖2 RLV自動著陸段軌跡剖面

RLV的軌跡線由陡下滑段、圓弧段、指數過渡段和淺下滑段組成(見圖2)。陡下滑段主要用來消除自動著陸段開始時的能量誤差。圓弧段的目的主要是使RLV的軌跡傾角從較大的陡下滑角變?yōu)檩^小的淺下滑角。圓弧段直接接入淺下滑會存在加速度的不連續(xù)，在這兩段之間加入指數過渡段，使軌跡平滑過渡到淺下滑段，以軟化加速度變化過程。

RLV自動著陸段軌跡剖面給出高度指令和速度指令，指令處理模塊根據導航系統提供的高度和速度信息，產生總能量控制的指令信號，進而利用總能量控制核心算法產生升降舵和阻力板的控制指令，實現對軌跡剖面的精確跟蹤。

2 總能量控制核心算法

飛機的總能量可表示為:

上式表明，飛機飛行過程中，總能量的變化是由阻力變化來控制的［6］。所以，飛機阻力可以用來作為飛機總能量的主控制變量，基于此，可以得到控制飛機總能量變化的控制律:

式中，下標c表示指令信號;下標e表示跟蹤誤差。

升降舵的偏轉主要引起飛機俯仰力矩的變化，改變飛機的飛行姿態(tài)，對阻力的影響很小。在阻力板位置不變時，操作升降舵僅改變能量在動能和勢能之間的分配關系。所以升降舵可以作為飛機動能和勢能的分配控制器。

定義能量分配率為:

采用PI的控制結構，則升降舵的控制律可寫成如下形式(A表示阻尼回路信號):

為了保證短周期模態(tài)的動態(tài)特性，增加了阻尼項，包括俯仰角和俯仰角速率。式(8)和式(11)構成了總能量控制的核心算法，其結構圖如圖3所示。

圖3 TECS核心算法

比例通道中的和使系統增加了不必要的零點，導致系統響應的超調比較大。本文用和代替了比例項和，這一變化不影響系統的穩(wěn)定性和帶寬等，且控制指令只對積分項起作用，可以使系統響應更加平滑、超調減小。

偏轉阻力板直接產生俯仰力矩，導致不必要的升降舵偏轉。為了減小阻力板通道對升降舵通道的影響，本文增加了阻力板直接到升降舵的反饋。反饋系數取決于阻力板和升降舵的操作效率的比值。

3 總能量控制器設計

根據RLV著陸段的要求，實現速度和航跡的解耦控制，本文給出了如下控制要求:

(1)速度階躍響應為10 m/s時，引起的高度偏離平衡值不超過8 m;

(2)高度階躍響應為10 m時，引起的速度偏離平衡值不超過0.2 m/s。

3.1 TECS參數設計

從式(9)可得:

式(15)表明能量變化率誤差通過一個二階環(huán)節(jié)變?yōu)榱悖@個二階環(huán)節(jié)決定了TECS阻力板通道的動態(tài)特性，選擇合適的阻尼和自然頻率就可以保證TECS具有良好的動態(tài)特性。類似的能量分配率誤差也是通過一個二階環(huán)節(jié)變?yōu)榱恪?/p>

3.2 總能量控制器

在自動著陸段選取一典型工作點，利用小擾動方法對RLV自動著陸段非線性模型配平線性化，得到其縱向線性運動模型:

式中，x=［Vt，α，q，θ，H］T為狀態(tài)量，其中參數分別為空速、迎角、俯仰角速率、俯仰角和高度;u=［δe，δab］為輸入量;y=［Vt，H］T為輸出量;A，B，C 為系數矩陣。

在典型工作點處利用總能量控制原理設計高度跟蹤和速度跟蹤控制器，其階躍響應見圖4、圖5。

從圖4中可以看出，速度改變10 m/s引起的高度擾動最大為3.5 m，滿足速度和高度解耦的要求。從式(3)和式(10)可知，速度響應不會引起軌跡角的變化，所以能量變化率和能量分配率應該完全相反，但圖4所示的和－相位不完全一致，這也是速度和高度通道存在耦合的主要原因。和相頻特性是由阻力板和升降舵的動態(tài)特性決定的。

圖4 速度階躍響應

圖5 高度階躍響應

從圖5可以看出，高度改變10 m引起的速度擾動最大為0.04 m/s，滿足速度和高度解耦的要求。從式(3)和式(10)可知，高度響應引起的能量變化率的改變和能量分配率的改變應完全相同，圖5驗證了這一結論。

4 仿真驗證

以某型RLV自動著陸非線性模型為仿真對象，從離地3 000 m，速度162 m/s開始，到主起落架落在跑道上為止［7］。在不同的初始條件下(標稱情況、初始高度存在200 m的誤差、初始速度存在15 m/s的偏差)，用總能量控制系統對RLV自動著陸段進行控制。高度和速度仿真曲線如圖6所示。能量變化率和能量分配率曲線如圖7所示。觸地時的狀態(tài)如表1所示，其中Vd為觸地速度，ΔH·為下沉率。

從圖6、圖7可以看出，飛行速度和高度之間的非線性耦合關系已基本解除，在初始高度存在偏差的情況下，速度跟蹤最大偏差為1 m/s;在初始速度存在偏差的情況下，高度跟蹤最大偏差為10 m，滿足總能量控制的要求。指數拉起段能量變化率和能量分配率的相位相反，表明了高度和速度的耦合基本解。

表1表明在各種初始條件不確定的情況下，均滿足RLV觸地的要求。說明基于總能量的RLV自動著陸控制系統具有較滿意的非線性解耦能力，具有較強的魯棒性。

圖7 自動著陸段能量變化率和能量分配率曲線

表1 RLV觸地狀態(tài)

5 結束語

本文基于RLV自身的氣動特性以及飛行過程中較為苛刻的飛行條件，為了保證RLV實現安全、精確著陸，采用總能量控制的方法設計了其自動著陸控制系統。仿真研究表明，控制系統具有非線性解耦能力和較強的魯棒性，滿足RLV自動著陸的要求。

［1］ 孫春貞.重復使用運載器末端區(qū)域能量管理和自動著陸技術研究［D］.南京:南京航空航天大學，2008.

［2］ Kluever C A.Unpowered approach and landing guidance using trajectory planning［R］.AIAA-2004-4770，2004.

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［4］ Lambregts A A.Functional integration of vertical flight path and speed control using energy principles［R］.NASA Langley Research Center:1st NASA Aircraft Controls Workshop，1983:391-394.

［5］ Wu SF，Guo SF.Optimum flight trajectory guidance based on total energy control of aircraft［J］.Journal of Guidance，Control，and Dynamic，1994，17(2):235-252.

［6］ Kaminer Issac，O’Shaughnessy P R.Integration of fourdimensional guidancewith total energy control system［J］.AIAA Journal of Guidance and Control，1991，14(3):564-573.

［7］ GustM Taikalas.Space shuttle autoland design［R］.AIAA-82-1604-CP，1982.